Finite Group Databasebeta

← #32034975

Subgroups — #32034975

Order 18176.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603116C211yesmaximal, characteristic
2#22598080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986805—22no—
20#17986803—22no—
21#17986800—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986795—22no—
25C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556154C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
30C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
31#17986765C2211yescharacteristic
32#17986765C2211yescharacteristic, complemented
33#17986765C2211yescharacteristic, complemented
34#17986575C2211yescharacteristic
35#17986275—22no—
36#17986273—22no—
37#17986263—22no—
38#17986261—22no—
39#17986183—22no—
40#17986178—22no—
41#17986162—22no—
42#17986151—22no—
43#17986047C2211yescharacteristic, complemented
44#17986017C2211yescharacteristic, complemented
45#17985993C2211yescharacteristic, complemented
46#17985981C2211yescharacteristic
47#17985981C2211yescharacteristic
48#17985981C2211yescharacteristic, complemented
49#17985980—22no—
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D71—22no—
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985967C2211yescharacteristic, complemented
56#17985966C2211yescharacteristic, complemented
57#17985769C2211yescharacteristic, complemented
58#17985763C2211yescharacteristic, complemented
59#17985763C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—21no—
76#14556173—41no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D412yes—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—22no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71D412yes—
90#14556161—21no—
91#14556161—22no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556161—41no—
95#14556161D412yes—
96#14556159D412yes—
97#14556158—21no—
98#14556158—22no—
99#14556158—41no—
100#14556157—24no—
101#14556156—21no—
102#14556156D412yes—
103#14556155—24no—
104#14556154—22no—
105#14556154—22no—
106#14556154D412yes—
107#14556153—21no—
108#14556152—24no—
109#14556152—24no—
110#14556150—22no—
111#14556149—24no—
112#14556148—22no—
113#14556147—24no—
114C2×Dic284—21no—
115C2×Dic284—21no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853—22no—
121C2×#11765853—21no—
122C2×#11765853—41no—
123C2×#11765853—41no—
124SD16×D71—24no—
125C2×#11765850—21no—
126D8×D71—24no—
127#14556136—22no—
128#14556136—22no—
129#14556136—41no—
130#14556134—22no—
131#14556134—22no—
132#14556134—41no—
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136M16×D71—22no—
137M16×D71—22no—
138M16×D71—22no—
139C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
140#14556128—21no—
141#14556116—21no—
142#14556112—22no—
143#14556108—22no—
144#14556063—22no—
145#14556056—22no—
146#14556051—21no—
147#14556048—21no—
148#14556046—21no—
149#14556046—21no—
150#14556046—22no—
151#14556046—22no—
152#14556046D412yes—
153#14556045—22no—
154#14556044—21no—
155#14556044—21no—
156#14556044D412yes—
157C22⋊(C71⋊C8)—41no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—41no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
164C2×SD16×C71—21no—
165C2×D8×C71—21no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71C2311yescharacteristic
171#108×C71—22no—
172#104×C71—22no—
173#102×C71—22no—
174#101×C71—21no—
175#100×C71—21no—
176#100×C71—22no—
177C23×D71—22no—
178#11765866—22no—
179#11765866—41no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—41no—
191#11765865—41no—
192#11765865—42no—
193#11765865—42no—
194#11765865C2×D412yes—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765864—22no—
197#11765864—24no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—41no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214Q8×D71—22no—
215Q8×D71—41no—
216C2×D284—41no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71#4112yes—
228D4×D71—22no—
229D4×D71—24no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—41no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71C2×D412yes—
242Dic284—22no—
243Dic284—42no—
244Dic284—42no—
245#11765855—22no—
246#11765855—42no—
247#11765854—22no—
248#11765854—22no—
249#11765854—42no—
250#11765854—42no—
251#11765853—24no—
252#11765853—22no—
253#11765853—42no—
254#11765853—44no—
255#11765852—22no—
256D568—22no—
257#11765850—24no—
258#11765850—22no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849C2×D412yes—
264#11765849C2×D412yes—
265#11765848—24no—
266#11765848—42no—
267#11765848—42no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C8×D71—24no—
275C8×D71—42no—
276C8×D71—42no—
277C4⋊Dic71—42no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279C24×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D412yes—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295SD16×C71—24no—
296D8×C71—24no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—21no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71C2×D412yes—
304M16×C71C2×D412yes—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—161no—
317C23×C71C2×#4111yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—162no—
323C22×D71#12112yes—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—22no—
345C22⋊D71—22no—
346C22⋊D71—22no—
347C22⋊D71—22no—
348C22⋊D71—44no—
349C22⋊D71—44no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—44no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71#12112yes—
362D284—21no—
363D284—21no—
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—42no—
368D284#12012yes—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377Dic142—21no—
378Dic142—21no—
379Dic142—21no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—42no—
383Dic142—41no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142#12012yes—
388C8×C71—22no—
389C8×C71—22no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—161no—
402C22×C71—161no—
403C22×C71C2×#12111yescharacteristic
404C22×C71#54611yescharacteristic
405C22×C71#54611yescharacteristic
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—164no—
413C2×D71—162no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71C2×#12011yescharacteristic
417C4×C71#53411yescharacteristic
418C4×C71D4211yescharacteristic
419C4×C71D4211yescharacteristic
420Dic71—22no—
421Dic71—22no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424#24421—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71—82no—
430C2×C71#241011yescharacteristic
431D71—42no—
432D71—42no—
433D71—81no—
434#3585—711no—
435#3069—711no—
436#3069—711no—
437#3022—711no—
438#3009—711no—
439#2888—711no—
440#2048—711no—
441#2048D7111yescharacteristic, complemented
442#2019—711no—
443#2019—711no—
444#1915—711no—
445#1881—711no—
446#1881—711no—
447#1858—711no—
448#1791—711no—
449C71#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
450#585—711no—
451C2×H(5,𝔽2)—711no—
452#577—1422no—
453#577—1422no—
454#576—1422no—
455#576—1422no—
456#575—711no—
457#575—711no—
458#575—1422no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137—711no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
465C22×SD16—711no—
466#568—711no—
467#568—711no—
468#568—711no—
469#536—711no—
470#473—1422no—
471#473—1422no—
472#471—1422no—
473#471—1422no—
474#456—1422no—
475#455—1422no—
476#452—1422no—
477#450—1422no—
478#430—711no—
479#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#421—711no—
481#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#416—711no—
484#413—711no—
485#413—711no—
486#413—711no—
487#413—1422no—
488#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C2×#101—711no—
490C2×#101—711no—
491C2×#100—711no—
492C2×#100—1422no—
493C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#408—711no—
495#408—711no—
496#408—711no—
497#344—711no—
498#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#341—711no—
500#341—711no—
5012−1+4—1421no—
5022−1+4—1421no—
5032−1+4—1421no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—2841no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1422no—
508H(5,𝔽2)—1422no—
509H(5,𝔽2)—1421no—
510H(5,𝔽2)—1421no—
511H(5,𝔽2)—1421no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—2841no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—712no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—711no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1421no—
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8—711no—
522C22×D4—712no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4C22×D7111yescharacteristic
526#137—2841no—
527#137—2841no—
528#137—712no—
529#137—712no—
530#137—1422no—
531#137—1422no—
532#137—1421no—
533#137—1422no—
534#137—1424no—
535#137—1421no—
536#137—1422no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—712no—
540AGL(1,ℤ/8)—712no—
541AGL(1,ℤ/8)—1421no—
542AGL(1,ℤ/8)—1422no—
543AGL(1,ℤ/8)—1424no—
544AGL(1,ℤ/8)—1424no—
545AGL(1,ℤ/8)—1424no—
546AGL(1,ℤ/8)—1421no—
547AGL(1,ℤ/8)—1422no—
548#135—1422no—
549#135—1424no—
550#135—1424no—
551#135—1422no—
552C2×Q16—1421no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—2841no—
557C2×SD16—2841no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1424no—
561C2×SD16—1422no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1424no—
566C2×D8—1421no—
567#131—2841no—
568#131—2841no—
569#131—1422no—
570#131—1422no—
571#131—1422no—
572#131—1422no—
573C2×M16—711no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—1422no—
577C2×M16—1422no—
578C2×M16—1422no—
579C2×M16C22×D7111yescharacteristic
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C22×C8—711no—
584C4⋊Q8—1421no—
585#124—1421no—
586#123—1422no—
587C22⋊Q8—1422no—
588#117C22×D7111yescharacteristic
589#108—22no—
590#108—1422no—
591#104—22no—
592#104—1422no—
593#103—1421no—
594#102—22no—
595#102—1421no—
596#101—21no—
597#101—712no—
598#101—1422no—
599#101—1421no—
600#101—1421no—
601#101—1422no—
602#100—21no—
603#100—22no—
604#100—712no—
605#100—1421no—
606#100—1421no—
607#100—1422no—
608C22⋊C8—2841no—
609C22⋊C8—2841no—
610C22⋊C8—1422no—
611C24—21no—
612C24—1422no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—2842no—
618#41—2841no—
619#41—2841no—
620#41—2842no—
621#41—2841no—
622#41—2841no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—2842no—
627#41—2842no—
628#41—712no—
629#41—712no—
630#41—1424no—
631#41—1422no—
632#41—1422no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643C2×Q8—2841no—
644C2×Q8—2841no—
645C2×Q8—711no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—1422no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4D4×D7111yescharacteristic
683C2×D4D4×D7112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—2842no—
693Q16—2842no—
694Q16—2842no—
695Q16—1422no—
696Q16—1422no—
697SD16—24no—
698SD16—2842no—
699SD16—2842no—
700SD16—2844no—
701SD16—2842no—
702SD16—1422no—
703SD16—1422no—
704SD16—1422no—
705SD16—1424no—
706SD16—1422no—
707D8—24no—
708D8—1422no—
709D8—1422no—
710D8—1424no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—2842no—
718M16—2842no—
719M16—712no—
720M16—712no—
721M16—1424no—
722M16—1421no—
723M16—1421no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16D4×D7112yes—
727M16D4×D7112yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—2842no—
733C2×C8—2842no—
734C2×C8—1424no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2842no—
745C42—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—2842no—
752C23—2844no—
753C23—712no—
754C23—11362no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23#41×D7111yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—2842no—
761Q8—2841no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—712no—
766Q8—1421no—
767Q8—1421no—
768Q8—1421no—
769Q8—1421no—
770Q8—1421no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—2842no—
780D4—2842no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2842no—
784D4—2844no—
785D4—2844no—
786D4—712no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793D4—1421no—
794D4—1421no—
795D4—1421no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2844no—
809C2×C4—712no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4#1455617411yescharacteristic
821C2×C4#1455617411yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2841no—
827C8—2841no—
828C8—1422no—
829C8—1422no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—2842no—
838C22—2841no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—11364no—
842C22—11362no—
843C22—1422no—
844C22—1422no—
845C22#121×D7111yescharacteristic
846C22#1798664111yescharacteristic
847C22#1798664211yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—1422no—
853C4—1422no—
854C4#120×D7111yescharacteristic
855C4#1798656011yescharacteristic
856C4#1798663311yescharacteristic
857C4#1798663311yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—2842no—
864C2—2842no—
865C2—5681no—
866C2#2259170911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591709
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2048C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603116C2
hypercenter#2048D71
hypocenterC71#24421
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598080C2semidirect
3. #22598078C2semidirect
4. #22597720C2semidirect
5. #22597618C2semidirect
6. #22596816C2semidirect
7. #22589611C2semidirect
8. #22589456C2semidirect
9. #22589454C2semidirect
10. #22588891C2semidirect
11. #22588701C2semidirect
12. #22588699C2semidirect
13. #22588558C2semidirect
14. #22588289C2semidirect
15. C71×#2048C2semidirect
25. C2×#14556161C22semidirect
26. C2×#14556161C22semidirect
27. C2×#14556158C22semidirect
30. C22×#11765853C22semidirect
32. #17986765C22semidirect
33. #17986765C22semidirect
43. #17986047C22semidirect
44. #17986017C22semidirect
45. #17985993C22semidirect
48. #17985981C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
55. #17985967C22semidirect
56. #17985966C22semidirect
57. #17985769C22semidirect
58. #17985763C22semidirect
59. #17985763C22semidirect
61. #430×C71C22semidirect
62. #421×C71C22semidirect
63. #418×C71C22semidirect
64. #413×C71C22semidirect
65. C2×#100×C71C22semidirect
66. #344×C71C22semidirect
441. #2048D71semidirect
449. C71#24421semidirect
479. #430C2×D71semidirect
481. #421C2×D71semidirect
482. #418C2×D71semidirect
488. #413C2×D71semidirect
493. C2×#100C2×D71semidirect
498. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031162
#225980802
#225980782
#225977202
#225976182
#225968162
#225896112
#225894562
#225894542
#225888912
#225887012
#225886992
#225885582
#225882892
C71×#20482
#2442171