Finite Group Databasebeta

← #32034977

Subgroups — #32034977

Order 18176.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603117C211yesmaximal, characteristic
2#22598074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—22no—
19#17986806—22no—
20#17986803—22no—
21#17986801—22no—
22#17986798—22no—
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
28C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
29#17986766C2211yescharacteristic, complemented
30#17986765C2211yescharacteristic
31#17986573C2211yescharacteristic
32#17986272—22no—
33#17986264—22no—
34#17986180—22no—
35#17986175—22no—
36#17986160—22no—
37#17986148—22no—
38#17986047C2211yescharacteristic, complemented
39#17986016C2211yescharacteristic, complemented
40#17986015C2211yescharacteristic, complemented
41#17986005C2211yescharacteristic, complemented
42#17985995C2211yescharacteristic, complemented
43#17985981—22no—
44#17985981C2211yescharacteristic
45#17985981C2211yescharacteristic
46#17985981C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556044—22no—
49C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
51#17985967C2211yescharacteristic
52#17985967C2211yescharacteristic, complemented
53#17985966C2211yescharacteristic, complemented
54#17985771C2211yescharacteristic, complemented
55#17985770C2211yescharacteristic, complemented
56#17985763C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C71C2211yescharacteristic
59C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#568×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#473×C71—22no—
63#471×C71—22no—
64#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556174—41no—
76#14556173—22no—
77#14556173—21no—
78C2×#11765866D412yes—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—41no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71D412yes—
89#14556160—24no—
90#14556159—22no—
91#14556159—21no—
92#14556159—41no—
93#14556158D412yes—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556155—24no—
97#14556155—24no—
98#14556154—21no—
99#14556153—22no—
100#14556153—22no—
101#14556153D412yes—
102#14556152—24no—
103#14556151—24no—
104#14556149—24no—
105#14556148—22no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765852—22no—
109C2×#11765852—21no—
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765852—41no—
112C2×#11765852—41no—
113SD16×D71—24no—
114C2×D568—21no—
115C2×#11765850—21no—
116D8×D71—24no—
117#14556136—22no—
118#14556135—22no—
119#14556135—41no—
120#14556134—22no—
121C2×#11765849—22no—
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125M16×D71—22no—
126C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
127#14556126—21no—
128#14556117—21no—
129#14556111—22no—
130#14556104—22no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556063—22no—
133#14556055—22no—
134#14556054—22no—
135#14556052—21no—
136#14556050—22no—
137#14556049—21no—
138#14556047—22no—
139#14556046—21no—
140#14556046—21no—
141#14556046D412yes—
142#14556044—21no—
143#14556044—21no—
144#14556044—22no—
145#14556044—22no—
146#14556044D412yes—
147C22⋊(C71⋊C8)—41no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149(C2×D71)⋊C8—41no—
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153#137×C71—21no—
154#137×C71—22no—
155#137×C71—22no—
156#137×C71—22no—
157#137×C71—41no—
158#137×C71D412yes—
159AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C71D412yes—
161#135×C71—22no—
162C2×Q16×C71—21no—
163C2×Q16×C71—21no—
164C2×SD16×C71—21no—
165C2×SD16×C71—21no—
166#131×C71—22no—
167#131×C71—41no—
168C2×M16×C71—22no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#108×C71—22no—
174#101×C71—21no—
175#101×C71—22no—
176#100×C71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—22no—
179#11765866—22no—
180#11765866—24no—
181#11765866—42no—
182#11765866—41no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765864—22no—
198#11765864—41no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201C2×Dic142—41no—
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204Q8×D71—22no—
205Q8×D71—41no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—22no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—41no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284C2×D412yes—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71#4112yes—
222D4×D71—22no—
223D4×D71—24no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—41no—
226D4×D71—44no—
227D4×D71—44no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234#11765855—22no—
235#11765855—42no—
236#11765854—24no—
237#11765853—22no—
238#11765852—24no—
239#11765852—22no—
240#11765852—42no—
241#11765852—44no—
242D568—24no—
243#11765850—24no—
244#11765850—22no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—42no—
250#11765849C2×D412yes—
251#11765849C2×D412yes—
252#11765848—24no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—42no—
260C8×D71—24no—
261C4⋊Dic71—21no—
262Dic71⋊C4—42no—
263C22⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—42no—
265C4×Dic71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71C2×D412yes—
273#41×C71C2×D412yes—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290Q16×C71—22no—
291Q16×C71—42no—
292Q16×C71—42no—
293SD16×C71—22no—
294SD16×C71—22no—
295SD16×C71—42no—
296SD16×C71—42no—
297D8×C71—22no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—21no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—42no—
305M16×C71C2×D412yes—
306M16×C71C2×D412yes—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—42no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71C2×#4111yescharacteristic
315C22×D71—22no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—162no—
322C22×D71—161no—
323C22×D71#12112yes—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71#12012yes—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71#12012yes—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71#12112yes—
366D284—21no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—44no—
373D284—42no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—44no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—42no—
388C8×C71—22no—
389C8×C71—22no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71#54611yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C2×D71—22no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—82no—
410C2×D71—164no—
411C2×D71—162no—
412C2×D71—161no—
413C2×D71—161no—
414C4×C71—22no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71C2×#12011yescharacteristic
418C4×C71#53411yescharacteristic
419C4×C71D4211yescharacteristic
420C4×C71D4211yescharacteristic
421Dic71—22no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424#24421—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—42no—
429C2×C71—81no—
430C2×C71#241011yescharacteristic
431D71—42no—
432D71—81no—
433D71—82no—
434#3585—711no—
435#3069—711no—
436#3069D7111yescharacteristic, complemented
437#3022—711no—
438#3009—711no—
439#2888—711no—
440#2048—711no—
441#2048—711no—
442#2019—711no—
443#2019—711no—
444#1915—711no—
445#1881—711no—
446#1881—711no—
447#1858—711no—
448#1791—711no—
449C71#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
450#585—711no—
451C2×H(5,𝔽2)—711no—
452#577—1422no—
453#577—1422no—
454#576—1422no—
455#576—1422no—
456#575—711no—
457#575—1422no—
458#575C2×D7111yescharacteristic
459C2×#137—711no—
460C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
465C22×SD16—711no—
466#568—711no—
467#568—711no—
468#568C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#536—711no—
470#473—22no—
471#473—1422no—
472#471—22no—
473#471—1422no—
474#456—1422no—
475#455—1422no—
476#452—1422no—
477#450—1422no—
478#430—711no—
479#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#421—711no—
481#421—711no—
482#418—711no—
483#416—711no—
484#413—711no—
485#413—711no—
486#413—711no—
487#413—1422no—
488#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C2×#101—711no—
490C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#100—711no—
492C2×#100—711no—
493C2×#100—1422no—
494#408—711no—
495#408—711no—
496#408—711no—
497#344—711no—
498#344—711no—
499#341—711no—
500#341—711no—
5012−1+4—1421no—
5022−1+4—1421no—
5032−1+4—1421no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—2841no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1421no—
508H(5,𝔽2)—1421no—
509H(5,𝔽2)—1422no—
510H(5,𝔽2)—1422no—
511H(5,𝔽2)—1421no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—2841no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—712no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41C22×D7111yescharacteristic
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4—712no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526#137—21no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—2841no—
532#137—712no—
533#137—1422no—
534#137—1424no—
535#137—1421no—
536#137C22⋊D7112yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—712no—
539AGL(1,ℤ/8)—1422no—
540AGL(1,ℤ/8)—1422no—
541AGL(1,ℤ/8)—1424no—
542AGL(1,ℤ/8)—1424no—
543AGL(1,ℤ/8)—1424no—
544AGL(1,ℤ/8)—1422no—
545AGL(1,ℤ/8)—1421no—
546AGL(1,ℤ/8)—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7112yes—
548#135—22no—
549#135—1424no—
550#135—1424no—
551#135—1422no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—2841no—
558C2×SD16—2841no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1424no—
561C2×SD16—1422no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×D8—1421no—
565C2×D8—1424no—
566C2×D8—1421no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—2841no—
570#131—1422no—
571#131—1422no—
572#131—1422no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—711no—
577C2×M16—1422no—
578C2×M16—1422no—
579C2×M16C22×D7111yescharacteristic
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C22×C8—711no—
584C4⋊Q8—1421no—
585#124—1421no—
586#123—1422no—
587C22⋊Q8—1422no—
588#117—711no—
589#108—22no—
590#108—1422no—
591#104—1422no—
592#104—1422no—
593#103—1421no—
594#102—1422no—
595#102—1421no—
596#101—21no—
597#101—22no—
598#101—712no—
599#101—1421no—
600#101—1421no—
601#101—1422no—
602#100—21no—
603#100—712no—
604#100—1422no—
605#100—1421no—
606#100—1421no—
607#100—1422no—
608C22⋊C8—2841no—
609C22⋊C8—2841no—
610C22⋊C8—1422no—
611C24—1422no—
612C24—1421no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—2842no—
620#41—2842no—
621#41—2842no—
622#41—2841no—
623#41—2841no—
624#41—2842no—
625#41—2841no—
626#41—2841no—
627#41—2842no—
628#41—2842no—
629#41—2842no—
630#41—1422no—
631#41—1422no—
632#41—1424no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641#41D4×D7112yes—
642#41C2×C22⋊D7112yes—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—2841no—
650C2×Q8—2841no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—1422no—
654C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
655C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2841no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4D4×D7111yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—42no—
695Q16—2842no—
696Q16—1422no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—42no—
700SD16—42no—
701SD16—2844no—
702SD16—2842no—
703SD16—1424no—
704SD16—1424no—
705SD16—1422no—
706SD16—1422no—
707D8—22no—
708D8—1424no—
709D8—1424no—
710D8—1422no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—2842no—
719M16—712no—
720M16—712no—
721M16—1424no—
722M16—1421no—
723M16—1421no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16D4×D7112yes—
727M16C2×C22⋊D7112yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—2842no—
734C2×C8—1424no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—2842no—
742C4⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—1421no—
745C42—1421no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—2844no—
749C23—2842no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—712no—
753C23—11361no—
754C23—11362no—
755C23—1421no—
756C23—1422no—
757C23#41×D7111yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—2842no—
766Q8—1421no—
767Q8—1421no—
768Q8—1421no—
769Q8—1421no—
770Q8#1455609612yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2844no—
779D4—2842no—
780D4—2842no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2844no—
784D4—2842no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1421no—
790D4—1421no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793D4—1422no—
794D4—1422no—
795D4#1455609612yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2844no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—712no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
820C2×C4#1455617311yescharacteristic
821C2×C4#1455617411yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2841no—
827C8—2841no—
828C8—1422no—
829C8—1422no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2842no—
836C22—2841no—
837C22—2842no—
838C22—5682no—
839C22—5681no—
840C22—11361no—
841C22—11361no—
842C22—11364no—
843C22—11362no—
844C22—1422no—
845C22#121×D7111yescharacteristic
846C22#1798663711yescharacteristic
847C22#1798663811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—2841no—
852C4—5681no—
853C4—1422no—
854C4C2×#1455609611yescharacteristic
855C4#1798655711yescharacteristic
856C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
857C4#1798663311yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—2842no—
864C2—5682no—
865C2—5681no—
866C2#2259171111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591711
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3069C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603117C2
hypercenter#3069D71
hypocenterC71#24421
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598074C2semidirect
3. #22597716C2semidirect
4. #22597616C2semidirect
5. #22596818C2semidirect
6. #22589615C2semidirect
7. #22589613C2semidirect
8. #22589453C2semidirect
9. #22589451C2semidirect
10. #22588889C2semidirect
11. #22588704C2semidirect
12. #22588702C2semidirect
13. #22588558C2semidirect
14. #22588289C2semidirect
15. C71×#3069C2semidirect
24. C2×#14556159C22semidirect
28. C22×#11765852C22semidirect
29. #17986766C22semidirect
38. #17986047C22semidirect
39. #17986016C22semidirect
40. #17986015C22semidirect
41. #17986005C22semidirect
42. #17985995C22semidirect
46. #17985981C22semidirect
47. C2×#14556047C22semidirect
49. C2×#14556044C22semidirect
50. C2×#14556044C22semidirect
52. #17985967C22semidirect
53. #17985966C22semidirect
54. #17985771C22semidirect
55. #17985770C22semidirect
56. #17985763C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
59. C2×#137×C71C22semidirect
60. C2×#137×C71C22semidirect
61. #568×C71C22semidirect
64. #430×C71C22semidirect
65. #413×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
436. #3069D71semidirect
449. C71#24421semidirect
460. C2×#137C2×D71semidirect
461. C2×#137C2×D71semidirect
468. #568C2×D71semidirect
479. #430C2×D71semidirect
488. #413C2×D71semidirect
490. C2×#101C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031172
#225980742
#225977162
#225976162
#225968182
#225896152
#225896132
#225894532
#225894512
#225888892
#225887042
#225887022
#225885582
#225882892
C71×#30692
#2442171