Finite Group Databasebeta

← #32034979

Subgroups — #32034979

Order 18176.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603117C211yesmaximal, characteristic
2#22598079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—22no—
19#17986806—22no—
20#17986803—22no—
21#17986801—22no—
22#17986798—22no—
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556153C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
30C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
31#17986766C2211yescharacteristic, complemented
32#17986765C2211yescharacteristic
33#17986575C2211yescharacteristic
34#17986274—22no—
35#17986272—22no—
36#17986262—22no—
37#17986260—22no—
38#17986183—22no—
39#17986178—22no—
40#17986164—22no—
41#17986151—22no—
42#17986048C2211yescharacteristic, complemented
43#17986047C2211yescharacteristic, complemented
44#17986017C2211yescharacteristic, complemented
45#17986003C2211yescharacteristic, complemented
46#17985983C2211yescharacteristic, complemented
47#17985981—22no—
48#17985981C2211yescharacteristic
49#17985981C2211yescharacteristic
50#17985981C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044—22no—
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985965C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic, complemented
58#17985769C2211yescharacteristic, complemented
59#17985764C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C71C2211yescharacteristic
61#568×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#416×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556174—41no—
76#14556173—22no—
77#14556173—21no—
78C2×#11765866D412yes—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—41no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71D412yes—
90#14556161—22no—
91#14556161—41no—
92#14556160—24no—
93#14556159—21no—
94#14556158—22no—
95#14556158—22no—
96#14556158—22no—
97#14556158—41no—
98#14556158D412yes—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556155—24no—
102#14556155—24no—
103#14556154—21no—
104#14556153—22no—
105#14556153—22no—
106#14556153D412yes—
107#14556152—24no—
108#14556151—24no—
109#14556149—24no—
110#14556148—22no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—22no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—41no—
118C2×#11765854—41no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853—21no—
121C2×#11765852—21no—
122SD16×D71—24no—
123C2×D568—21no—
124C2×#11765850—21no—
125D8×D71—24no—
126#14556136—22no—
127#14556135—22no—
128#14556135—41no—
129#14556134—22no—
130C2×#11765849—22no—
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135M16×D71—22no—
136#14556128—21no—
137#14556116—21no—
138#14556112—22no—
139#14556108—22no—
140#14556064—22no—
141#14556063—22no—
142#14556056—22no—
143#14556048—22no—
144#14556047—21no—
145#14556046—21no—
146#14556046—21no—
147#14556046—22no—
148#14556046—22no—
149#14556046D412yes—
150#14556045—21no—
151#14556044—21no—
152#14556044—21no—
153#14556044—22no—
154#14556044—22no—
155#14556044D412yes—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—41no—
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160#137×C71—21no—
161#137×C71D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71D412yes—
164#135×C71—22no—
165#131×C71—22no—
166#131×C71—41no—
167C2×M16×C71—22no—
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172#117×C71C2311yescharacteristic
173#104×C71—22no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C22⋊C8×C71—41no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—22no—
179#11765866—22no—
180#11765866—24no—
181#11765866—42no—
182#11765866—41no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765864—22no—
198#11765864—41no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—22no—
211Q8×D71—41no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71#4112yes—
228D4×D71—22no—
229D4×D71—24no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—41no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—44no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236C22×Dic71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71C2×D412yes—
241Dic284—42no—
242#11765855—22no—
243#11765855—42no—
244#11765855—42no—
245#11765854—24no—
246#11765854—42no—
247#11765854—44no—
248#11765853—22no—
249#11765853—42no—
250#11765853—42no—
251#11765852—24no—
252#11765852—22no—
253D568—24no—
254#11765850—24no—
255#11765850—22no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—42no—
263#11765849C2×D412yes—
264#11765849C2×D412yes—
265#11765848—24no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—42no—
271C8×D71—24no—
272C4⋊Dic71—42no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71C2×D412yes—
281#41×C71C2×D412yes—
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291Q16×C71—22no—
292SD16×C71—22no—
293SD16×C71—22no—
294D8×C71—22no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—42no—
300M16×C71C2×D412yes—
301M16×C71C2×D412yes—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—42no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71C2×#4111yescharacteristic
315C22×D71—22no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—162no—
322C22×D71—161no—
323C22×D71#12112yes—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71#12012yes—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71#12012yes—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71#12112yes—
362D284—21no—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—44no—
369D284—42no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—44no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—42no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379Dic142—21no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—42no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388C8×C71—22no—
389C8×C71—22no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71#54611yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C2×D71—22no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—82no—
410C2×D71—164no—
411C2×D71—162no—
412C2×D71—161no—
413C2×D71—161no—
414C4×C71—22no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71C2×#12011yescharacteristic
418C4×C71#53411yescharacteristic
419C4×C71D4211yescharacteristic
420C4×C71D4211yescharacteristic
421Dic71—22no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424#24421—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—42no—
429C2×C71—81no—
430C2×C71#241011yescharacteristic
431D71—42no—
432D71—81no—
433D71—82no—
434#3585—711no—
435#3069—711no—
436#3069—711no—
437#3022—711no—
438#3009—711no—
439#2888—711no—
440#2048—711no—
441#2048—711no—
442#2019—711no—
443#2019—711no—
444#1915—711no—
445#1881—711no—
446#1881D7111yescharacteristic, complemented
447#1858—711no—
448#1791—711no—
449C71#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
450#585—711no—
451C2×H(5,𝔽2)—711no—
452#577—1422no—
453#577—1422no—
454#576—1422no—
455#576—1422no—
456#575—711no—
457#575—1422no—
458#575C2×D7111yescharacteristic
459C2×#137—711no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137—711no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
465C22×SD16—711no—
466#568—711no—
467#568—711no—
468#568C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#536—711no—
470#473—1422no—
471#473—1422no—
472#471—1422no—
473#471—1422no—
474#456—1422no—
475#455—1422no—
476#452—1422no—
477#450—1422no—
478#430—711no—
479#430—711no—
480#421—711no—
481#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#418—711no—
483#416C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#413—711no—
485#413—711no—
486#413—711no—
487#413—711no—
488#413—1422no—
489C2×#101—711no—
490C2×#101—711no—
491C2×#100—711no—
492C2×#100—711no—
493C2×#100—1422no—
494#408—711no—
495#408—711no—
496#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#344—711no—
498#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#341—711no—
500#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1421no—
5022−1+4—1421no—
5032−1+4—1421no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—2841no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1421no—
508H(5,𝔽2)—1421no—
509H(5,𝔽2)—1422no—
510H(5,𝔽2)—1422no—
511H(5,𝔽2)—1421no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—2841no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—712no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41C22×D7111yescharacteristic
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8—711no—
522C22×D4—712no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526#137—21no—
527#137—2841no—
528#137—2841no—
529#137—712no—
530#137—1422no—
531#137—1422no—
532#137—1422no—
533#137—1424no—
534#137—1421no—
535#137—1422no—
536#137D28412yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—712no—
539AGL(1,ℤ/8)—1422no—
540AGL(1,ℤ/8)—1422no—
541AGL(1,ℤ/8)—1424no—
542AGL(1,ℤ/8)—1424no—
543AGL(1,ℤ/8)—1424no—
544AGL(1,ℤ/8)—1422no—
545AGL(1,ℤ/8)—1421no—
546AGL(1,ℤ/8)—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)D28412yes—
548#135—22no—
549#135—1424no—
550#135—1424no—
551#135—1422no—
552C2×Q16—1421no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—2841no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1424no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×D8—1421no—
565C2×D8—1424no—
566C2×D8—1421no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—2841no—
570#131—1422no—
571#131—1422no—
572#131—1422no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—711no—
577C2×M16—711no—
578C2×M16—1422no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584C4⋊Q8—1421no—
585#124—1421no—
586#123—1422no—
587C22⋊Q8—1422no—
588#117C22×D7111yescharacteristic
589#108—1422no—
590#108—1422no—
591#104—22no—
592#104—1422no—
593#103—21no—
594#102—21no—
595#102—1422no—
596#101—712no—
597#101—1422no—
598#101—1421no—
599#101—1421no—
600#101—1421no—
601#101—1422no—
602#100—712no—
603#100—1422no—
604#100—1421no—
605#100—1421no—
606#100—1421no—
607#100—1422no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—2841no—
610C22⋊C8—1422no—
611C24—1422no—
612C24—1421no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—2842no—
620#41—2842no—
621#41—2842no—
622#41—2841no—
623#41—2841no—
624#41—2842no—
625#41—2841no—
626#41—2841no—
627#41—2842no—
628#41—2842no—
629#41—2842no—
630#41—1422no—
631#41—1422no—
632#41—1424no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641#41D4×D7112yes—
642#41C2×D28412yes—
643C2×Q8—2841no—
644C2×Q8—2841no—
645C2×Q8—711no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—1422no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
655C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2841no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4D4×D7111yescharacteristic
683C2×D4C2×D28411yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—2842no—
694Q16—2842no—
695Q16—2842no—
696Q16—1422no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—2842no—
700SD16—2844no—
701SD16—2842no—
702SD16—2842no—
703SD16—1424no—
704SD16—1424no—
705SD16—1422no—
706SD16—1422no—
707D8—22no—
708D8—1424no—
709D8—1424no—
710D8—1422no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—2842no—
717M16—712no—
718M16—712no—
719M16—1424no—
720M16—1421no—
721M16—1421no—
722M16—1421no—
723M16—1421no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16D4×D7112yes—
727M16C2×D28412yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—2842no—
736C2×C8—1424no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2842no—
745C42—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—2844no—
749C23—2842no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—712no—
753C23—11361no—
754C23—11362no—
755C23—1421no—
756C23—1422no—
757C23#41×D7111yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—2842no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—2841no—
766Q8—1421no—
767Q8—1421no—
768Q8—1421no—
769Q8—1421no—
770Q8#1455609812yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2844no—
779D4—2842no—
780D4—2842no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2844no—
784D4—2842no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1421no—
790D4—1421no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793D4—1422no—
794D4—1422no—
795D4#1455609812yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2844no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—712no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C22×D28411yescharacteristic
820C2×C4#1455617311yescharacteristic
821C2×C4#1455617411yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2841no—
827C8—2841no—
828C8—1422no—
829C8—1422no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2842no—
836C22—2841no—
837C22—2842no—
838C22—5682no—
839C22—5681no—
840C22—11361no—
841C22—11361no—
842C22—11364no—
843C22—11362no—
844C22—1422no—
845C22#121×D7111yescharacteristic
846C22#1798664111yescharacteristic
847C22#1798664411yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—2841no—
852C4—5681no—
853C4—1422no—
854C4C2×#1455609811yescharacteristic
855C4#1798655711yescharacteristic
856C4#1798663111yescharacteristic
857C4D4×D28411yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—2842no—
864C2—5682no—
865C2—5681no—
866C2#2259171311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591713
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1881C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603117C2
hypercenter#1881D71
hypocenterC71#24421
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598079C2semidirect
3. #22598077C2semidirect
4. #22597720C2semidirect
5. #22597620C2semidirect
6. #22596818C2semidirect
7. #22589616C2semidirect
8. #22589614C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589455C2semidirect
11. #22588891C2semidirect
12. #22588700C2semidirect
13. #22588561C2semidirect
14. #22588290C2semidirect
15. C71×#1881C2semidirect
24. C2×#14556161C22semidirect
25. C2×#14556158C22semidirect
26. C2×#14556158C22semidirect
30. C22×#11765854C22semidirect
31. #17986766C22semidirect
42. #17986048C22semidirect
43. #17986047C22semidirect
44. #17986017C22semidirect
45. #17986003C22semidirect
46. #17985983C22semidirect
50. #17985981C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985965C22semidirect
58. #17985769C22semidirect
59. #17985764C22semidirect
61. #568×C71C22semidirect
62. #421×C71C22semidirect
63. #416×C71C22semidirect
64. #408×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #341×C71C22semidirect
446. #1881D71semidirect
449. C71#24421semidirect
468. #568C2×D71semidirect
481. #421C2×D71semidirect
483. #416C2×D71semidirect
496. #408C2×D71semidirect
498. #344C2×D71semidirect
500. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031172
#225980792
#225980772
#225977202
#225976202
#225968182
#225896162
#225896142
#225894572
#225894552
#225888912
#225887002
#225885612
#225882902
C71×#18812
#2442171