Finite Group Databasebeta

← #32034986

Subgroups — #32034986

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986812—22no—
20#17986808—22no—
21#17986805—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986798—22no—
24#17986797C2211yescharacteristic
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26#137×D71—22no—
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556153C2211yescharacteristic
30C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
31#17986765C2211yescharacteristic
32#17986765C2211yescharacteristic, complemented
33#17986765C2211yescharacteristic, complemented
34#17986568C2211yescharacteristic
35#17986270—22no—
36#17986268—22no—
37#17986265—22no—
38#17986263—22no—
39#17986173—22no—
40#17986168—22no—
41#17986147—22no—
42#17986139—22no—
43#17986047C2211yescharacteristic, complemented
44#17986017C2211yescharacteristic
45#17985993C2211yescharacteristic, complemented
46#17985982—22no—
47#17985981C2211yescharacteristic
48#17985981C2211yescharacteristic
49#17985981C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D71—22no—
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985967C2211yescharacteristic
56#17985966C2211yescharacteristic
57#17985769C2211yescharacteristic, complemented
58#17985763C2211yescharacteristic, complemented
59#17985763C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C71C2211yescharacteristic
63#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C71C2211yescharacteristic
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—22no—
68#14556176—22no—
69#14556176—21no—
70#14556176—41no—
71#14556176—41no—
72#14556175—21no—
73#14556175—21no—
74#14556174—21no—
75#14556174—21no—
76#14556173—22no—
77#14556173—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866D412yes—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71D412yes—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90#14556161—21no—
91#14556161D412yescomplemented
92#14556160—24no—
93#14556160—24no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159D412yescomplemented
97#14556158—21no—
98#14556157—24no—
99#14556156—21no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556156—41no—
104#14556156D412yescomplemented
105#14556155—24no—
106#14556154D412yescomplemented
107#14556153—21no—
108#14556153—22no—
109#14556153—41no—
110#14556151—24no—
111#14556150—22no—
112#14556149—24no—
113#14556148—22no—
114C2×#11765855—21no—
115Q16×D71—24no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765852—22no—
120C2×#11765852—21no—
121C2×#11765852—41no—
122C2×#11765852—41no—
123SD16×D71—24no—
124C2×D568—21no—
125C2×D568—21no—
126C2×#11765850—21no—
127#14556136—22no—
128#14556136—22no—
129#14556136—41no—
130#14556134—22no—
131#14556134—22no—
132#14556134—41no—
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136M16×D71—22no—
137M16×D71—22no—
138M16×D71—22no—
139C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
140#14556125—21no—
141#14556116—21no—
142#14556103—22no—
143#14556098—22no—
144#14556063—22no—
145#14556056—22no—
146#14556051—21no—
147#14556048—21no—
148#14556047—22no—
149#14556046—21no—
150#14556046—21no—
151#14556046D412yes—
152#14556044—21no—
153#14556044—21no—
154#14556044—22no—
155#14556044—22no—
156#14556044D412yes—
157C22⋊(C71⋊C8)—41no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—41no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162#137×C71—22no—
163#137×C71—22no—
164C2×Q16×C71—21no—
165C2×SD16×C71—21no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71C2311yescharacteristic
171#108×C71—22no—
172#104×C71—22no—
173#103×C71—22no—
174#101×C71—21no—
175#101×C71—22no—
176#100×C71—21no—
177C23×D71—21no—
178#11765866—22no—
179#11765866—24no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765866—41no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—41no—
195#11765865—41no—
196#11765865—42no—
197#11765865—44no—
198#11765865—44no—
199#11765865—42no—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765864—22no—
203#11765864—41no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211Q8×D71—22no—
212Q8×D71—24no—
213Q8×D71—42no—
214Q8×D71—42no—
215Q8×D71—42no—
216Q8×D71—41no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71#4112yes—
233D4×D71—22no—
234D4×D71—41no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—42no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71C2×D412yes—
243Dic284—22no—
244#11765855—24no—
245#11765855—22no—
246#11765854—22no—
247#11765854—22no—
248#11765854—42no—
249#11765854—42no—
250#11765853—22no—
251#11765852—24no—
252#11765852—22no—
253#11765852—42no—
254#11765852—44no—
255D568—22no—
256D568—42no—
257D568—42no—
258#11765850—22no—
259#11765850—42no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264#11765849C2×D412yes—
265#11765849C2×D412yes—
266#11765848—24no—
267#11765848—42no—
268#11765848—42no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C8×D71—24no—
276C8×D71—42no—
277C8×D71—42no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D412yes—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295Q16×C71—24no—
296SD16×C71—24no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—21no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71C2×D412yes—
304M16×C71C2×D412yes—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71C2×#4111yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—161no—
321C22×D71#12112yes—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—21no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D71—22no—
346C22⋊D71—22no—
347C22⋊D71—22no—
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71#12112yes—
357D284—21no—
358D284—21no—
359D284—21no—
360D284—21no—
361D284—21no—
362D284—44no—
363D284—42no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—162no—
369D284#12012yes—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—44no—
375C4×D71—44no—
376C4×D71—42no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—44no—
386Dic142—42no—
387Dic142#12012yes—
388C8×C71—22no—
389C8×C71—22no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71C2×#12111yescharacteristic
400C22×C71#54611yescharacteristic
401C22×C71#54611yescharacteristic
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—162no—
411C2×D71—161no—
412C2×D71—161no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71C2×#12011yescharacteristic
417C4×C71#53411yescharacteristic
418C4×C71D4211yescharacteristic
419C4×C71D4211yescharacteristic
420Dic71—22no—
421Dic71—22no—
422Dic71—41no—
423#24422—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—21no—
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71#241011yescharacteristic
429D71—42no—
430D71—42no—
431D71—81no—
432D71—161no—
433#3586—711no—
434#3068—711no—
435#3068—711no—
436#3021—711no—
437#3010—711no—
438#2889—711no—
439#2049—711no—
440#2049D7111yescharacteristic, complemented
441#2019—711no—
442#2019—711no—
443#1914—711no—
444#1881—711no—
445#1881—711no—
446#1858—711no—
447#1791—711no—
448C71#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
449#585—711no—
450C2×2−1+4—711no—
451#578—1422no—
452#578—1422no—
453#577—1422no—
454#577—1422no—
455#575—711no—
456#575—711no—
457#575—1422no—
458C2×#137—711no—
459C2×#137—1422no—
460C2×#137C2×D7111yescharacteristic
461C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
464C22×SD16—711no—
465#568—711no—
466#568—711no—
467#568—711no—
468#535—711no—
469#472—1422no—
470#472—1422no—
471#471—1422no—
472#471—1422no—
473#454—1422no—
474#453—1422no—
475#449—1422no—
476#448—1422no—
477#430—711no—
478#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#421—711no—
480#421C2×D7111yescharacteristic
481#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#416—711no—
483#413—711no—
484#413—711no—
485#413—711no—
486#413—1422no—
487#413C2×D7111yescharacteristic
488C2×#101—711no—
489C2×#101—1422no—
490C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#100—711no—
492C2×#100—711no—
493#408—711no—
494#408—711no—
495#408—711no—
496#344—711no—
497#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#341—711no—
499#341—711no—
5002−1+4—2841no—
5012−1+4—2841no—
5022−1+4—1422no—
5032−1+4—1422no—
5042−1+4—1421no—
5052−1+4—1421no—
5062−1+4—1421no—
507H(5,𝔽2)—1422no—
508H(5,𝔽2)—1421no—
509H(5,𝔽2)—1421no—
510H(5,𝔽2)—1421no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—711no—
514C2×#41—712no—
515C2×#41—711no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1421no—
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8—712no—
522C22×Q8—1421no—
523C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C22×D4—711no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—712no—
528#137—712no—
529#137—1421no—
530#137—1422no—
531#137—1424no—
532#137—1424no—
533#137—1424no—
534#137—1421no—
535#137—1422no—
536AGL(1,ℤ/8)—2841no—
537AGL(1,ℤ/8)—2841no—
538AGL(1,ℤ/8)—712no—
539AGL(1,ℤ/8)—712no—
540AGL(1,ℤ/8)—1422no—
541AGL(1,ℤ/8)—1422no—
542AGL(1,ℤ/8)—1421no—
543AGL(1,ℤ/8)—1422no—
544AGL(1,ℤ/8)—1424no—
545AGL(1,ℤ/8)—1421no—
546AGL(1,ℤ/8)—1422no—
547#135—1422no—
548#135—1424no—
549#135—1424no—
550#135—1422no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—1424no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—2841no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1424no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×D8—1421no—
564C2×D8—1421no—
565C2×D8—1421no—
566#131—2841no—
567#131—2841no—
568#131—1422no—
569#131—1422no—
570#131—1422no—
571#131—1422no—
572C2×M16—711no—
573C2×M16—711no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—1422no—
576C2×M16—1422no—
577C2×M16—1422no—
578C2×M16C22×D7111yescharacteristic
579C2×M16C22×D7111yescharacteristic
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C22×C8—711no—
583#127—1421no—
584#124—1421no—
585#121—1422no—
586#120—1422no—
587#117C22×D7111yescharacteristic
588#108—22no—
589#108—1422no—
590#104—22no—
591#104—1422no—
592#103—22no—
593#103—1421no—
594#102—1421no—
595#101—21no—
596#101—22no—
597#101—712no—
598#101—1421no—
599#101—1421no—
600#101—1422no—
601#100—21no—
602#100—712no—
603#100—1422no—
604#100—1421no—
605#100—1421no—
606#100—1422no—
607C22⋊C8—2841no—
608C22⋊C8—2841no—
609C22⋊C8—1422no—
610C24—1421no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2842no—
616#41—2841no—
617#41—2841no—
618#41—2844no—
619#41—2844no—
620#41—2842no—
621#41—2841no—
622#41—2841no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—2842no—
627#41—2842no—
628#41—712no—
629#41—712no—
630#41—1422no—
631#41—1424no—
632#41—1422no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—2841no—
649C2×Q8—2841no—
650C2×Q8—2842no—
651C2×Q8—2842no—
652C2×Q8—2842no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×Q8—1424no—
658C2×Q8—1422no—
659C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
660C2×Q8D4×D7112yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2841no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1422no—
694Q16—1422no—
695Q16—1424no—
696SD16—24no—
697SD16—2842no—
698SD16—2842no—
699SD16—2844no—
700SD16—2842no—
701SD16—1422no—
702SD16—1422no—
703SD16—1422no—
704SD16—1422no—
705SD16—1424no—
706D8—2842no—
707D8—2842no—
708D8—2842no—
709D8—1422no—
710D8—1422no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—2842no—
718M16—2842no—
719M16—712no—
720M16—712no—
721M16—1424no—
722M16—1421no—
723M16—1421no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16D4×D7112yes—
727M16D4×D7112yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—2842no—
733C2×C8—2842no—
734C2×C8—1424no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2842no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—2842no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—712no—
751C23—11361no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23#41×D7111yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—2842no—
762Q8—2844no—
763Q8—712no—
764Q8—1421no—
765Q8—1421no—
766Q8—1421no—
767Q8—1421no—
768Q8—1421no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—2842no—
774D4—2844no—
775D4—2842no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2842no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—712no—
784D4—11362no—
785D4—1422no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1421no—
790D4—1421no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793D4—1421no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2844no—
804C2×C4—2844no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—712no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4#1455617411yescharacteristic
820C2×C4#1455617411yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2841no—
826C8—2841no—
827C8—1422no—
828C8—1422no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—2842no—
833C22—2841no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5682no—
837C22—5681no—
838C22—11361no—
839C22—11361no—
840C22—11362no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22#121×D7111yescharacteristic
844C22#1798664111yescharacteristic
845C22#1798664211yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—2841no—
850C4—1422no—
851C4—1422no—
852C4#120×D7111yescharacteristic
853C4#1798656011yescharacteristic
854C4#1798663311yescharacteristic
855C4#1798663311yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—2842no—
861C2—2842no—
862C2—5681no—
863C2—11361no—
864C2#2259170911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591709
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2049C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#2049D71
hypocenterC71#24422
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603123C2semidirect
2. #22598071C2semidirect
3. #22598069C2semidirect
4. #22597713C2semidirect
5. #22597627C2semidirect
6. #22596820C2semidirect
7. #22589618C2semidirect
8. #22589453C2semidirect
9. #22589451C2semidirect
10. #22588886C2semidirect
11. #22588701C2semidirect
12. #22588699C2semidirect
13. #22588558C2semidirect
14. #22588289C2semidirect
15. C71×#2049C2semidirect
28. C2×#14556156C22semidirect
30. C22×#11765852C22semidirect
32. #17986765C22semidirect
33. #17986765C22semidirect
43. #17986047C22semidirect
45. #17985993C22semidirect
50. C2×#14556047C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985769C22semidirect
58. #17985763C22semidirect
59. #17985763C22semidirect
61. #430×C71C22semidirect
63. #419×C71C22semidirect
65. C2×#101×C71C22semidirect
66. #344×C71C22semidirect
91. #14556161D4semidirect
96. #14556159D4semidirect
104. #14556156D4semidirect
106. #14556154D4semidirect
440. #2049D71semidirect
448. C71#24422semidirect
478. #430C2×D71semidirect
481. #419C2×D71semidirect
490. C2×#101C2×D71semidirect
497. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031232
#225980712
#225980692
#225977132
#225976272
#225968202
#225896182
#225894532
#225894512
#225888862
#225887012
#225886992
#225885582
#225882892
C71×#20492
#2442271