Finite Group Databasebeta

← #32034990

Subgroups — #32034990

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986813—22no—
20#17986809—22no—
21#17986806—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986795—22no—
24C2×#14556161C2211yescharacteristic
25C2×#14556158C2211yescharacteristic
26#137×D71—22no—
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556153C2211yescharacteristic
29C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
31#17986766C2211yescharacteristic, complemented
32#17986765C2211yescharacteristic
33#17986568C2211yescharacteristic
34#17986269—22no—
35#17986267—22no—
36#17986264—22no—
37#17986262—22no—
38#17986173—22no—
39#17986168—22no—
40#17986145—22no—
41#17986139—22no—
42#17986048C2211yescharacteristic, complemented
43#17986047C2211yescharacteristic, complemented
44#17986017C2211yescharacteristic
45#17986007C2211yescharacteristic, complemented
46#17985983C2211yescharacteristic
47#17985981—22no—
48#17985981C2211yescharacteristic
49#17985981C2211yescharacteristic
50#17985981C2211yescharacteristic
51C2×#14556046—22no—
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985965C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985769C2211yescharacteristic, complemented
59#17985764C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C71C2211yescharacteristic
61#568×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C71C2211yescharacteristic
63#416×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C71C2211yescharacteristic
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556175—41no—
74#14556174—21no—
75#14556174—21no—
76#14556173—22no—
77#14556173—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864D412yes—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71D412yes—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90#14556161—22no—
91#14556161—22no—
92#14556160—24no—
93#14556159—21no—
94#14556158—22no—
95#14556158—22no—
96#14556158D412yescomplemented
97#14556157—24no—
98#14556157—24no—
99#14556156—22no—
100#14556156—41no—
101#14556154—21no—
102#14556153—22no—
103#14556153—22no—
104#14556153—22no—
105#14556153—41no—
106#14556153D412yescomplemented
107#14556152—24no—
108#14556149—24no—
109#14556148—22no—
110#14556147—24no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×#11765855—21no—
113Q16×D71—24no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—22no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—41no—
118C2×#11765854—41no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765852—21no—
121C2×#11765852—21no—
122SD16×D71—24no—
123C2×D568—21no—
124C2×#11765850—21no—
125C2×#11765850—21no—
126#14556136—22no—
127#14556135—22no—
128#14556135—41no—
129#14556134—22no—
130C2×#11765849—22no—
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135M16×D71—22no—
136#14556125—21no—
137#14556116—21no—
138#14556103—22no—
139#14556098—22no—
140#14556064—22no—
141#14556063—22no—
142#14556056—22no—
143#14556051—22no—
144#14556047—21no—
145#14556046—21no—
146#14556046—21no—
147#14556046—22no—
148#14556046—22no—
149#14556046D412yes—
150#14556045—21no—
151#14556044—21no—
152#14556044—21no—
153#14556044—22no—
154#14556044—22no—
155#14556044D412yes—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—41no—
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160#137×C71—21no—
161#137×C71D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71D412yescomplemented
164#135×C71—22no—
165#131×C71—22no—
166#131×C71—41no—
167C2×M16×C71—22no—
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172#117×C71C2311yescharacteristic
173#104×C71—22no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C22⋊C8×C71—41no—
177C23×D71—21no—
178#11765866—22no—
179#11765866—41no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—41no—
189#11765865—41no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192#11765865—42no—
193#11765865—42no—
194#11765864—22no—
195#11765864—24no—
196#11765864—42no—
197#11765864—41no—
198#11765864—42no—
199#11765864—44no—
200#11765864—44no—
201#11765864—42no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—22no—
208C2×Dic142—41no—
209C2×Dic142—42no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142C2×D412yes—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214Q8×D71—22no—
215Q8×D71—24no—
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—41no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71#4112yes—
232D4×D71—22no—
233D4×D71—41no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—22no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71C2×D412yes—
242Dic284—24no—
243#11765855—24no—
244#11765855—22no—
245#11765854—24no—
246#11765854—42no—
247#11765854—44no—
248#11765853—24no—
249#11765853—22no—
250#11765852—22no—
251#11765852—42no—
252#11765852—42no—
253D568—42no—
254#11765850—22no—
255#11765850—42no—
256#11765850—42no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—42no—
264#11765849C2×D412yes—
265#11765849C2×D412yes—
266#11765848—24no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—42no—
272C8×D71—24no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71C2×D412yes—
281#41×C71C2×D412yes—
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291Q16×C71—22no—
292SD16×C71—22no—
293SD16×C71—22no—
294D8×C71—22no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—42no—
300M16×C71C2×D412yes—
301M16×C71C2×D412yes—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—42no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71C2×#4111yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—161no—
321C22×D71#12112yes—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—21no—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71#12012yes—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71#12012yes—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—22no—
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—44no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—44no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71#12112yes—
361D284—21no—
362D284—21no—
363D284—21no—
364D284—21no—
365D284—42no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—162no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—44no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378Dic142—21no—
379Dic142—21no—
380Dic142—22no—
381Dic142—21no—
382Dic142—22no—
383Dic142—21no—
384Dic142—44no—
385Dic142—42no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388C8×C71—22no—
389C8×C71—22no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71#54611yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C2×D71—22no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—162no—
411C2×D71—161no—
412C2×D71—161no—
413C4×C71—22no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71C2×#12011yescharacteristic
417C4×C71#53411yescharacteristic
418C4×C71D4211yescharacteristic
419C4×C71D4211yescharacteristic
420Dic71—22no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423#24422—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—21no—
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—42no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71#241011yescharacteristic
430D71—42no—
431D71—81no—
432D71—161no—
433#3586—711no—
434#3068—711no—
435#3068—711no—
436#3021—711no—
437#3010—711no—
438#2889—711no—
439#2049—711no—
440#2049—711no—
441#2019—711no—
442#2019—711no—
443#1914—711no—
444#1881—711no—
445#1881D7111yescharacteristic, complemented
446#1858—711no—
447#1791—711no—
448C71#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
449#585—711no—
450C2×2−1+4—711no—
451#578—1422no—
452#578—1422no—
453#577—1422no—
454#577—1422no—
455#575—711no—
456#575—1422no—
457#575C2×D7111yescharacteristic
458C2×#137—711no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—1422no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
464C22×SD16—711no—
465#568—711no—
466#568—711no—
467#568C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#535—711no—
469#472—1422no—
470#472—1422no—
471#471—1422no—
472#471—1422no—
473#454—1422no—
474#453—1422no—
475#449—1422no—
476#448—1422no—
477#430—711no—
478#430—711no—
479#421—711no—
480#421C2×D7111yescharacteristic
481#419—711no—
482#416C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#413—711no—
484#413—711no—
485#413—711no—
486#413—711no—
487#413—1422no—
488C2×#101—711no—
489C2×#101—711no—
490C2×#101—1422no—
491C2×#100—711no—
492C2×#100—711no—
493#408—711no—
494#408—711no—
495#408C2×D7111yescharacteristic
496#344—711no—
497#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#341—711no—
499#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
5002−1+4—2841no—
5012−1+4—2841no—
5022−1+4—1421no—
5032−1+4—1421no—
5042−1+4—1422no—
5052−1+4—1422no—
5062−1+4—1421no—
507H(5,𝔽2)—1422no—
508H(5,𝔽2)—1421no—
509H(5,𝔽2)—1421no—
510H(5,𝔽2)—1421no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—711no—
514C2×#41—712no—
515C2×#41—711no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41C22×D7111yescharacteristic
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8—712no—
522C22×Q8—711no—
523C22×Q8—1421no—
524C22×D4—711no—
525#137—21no—
526#137—712no—
527#137—1422no—
528#137—1422no—
529#137—1424no—
530#137—1424no—
531#137—1424no—
532#137—1422no—
533#137—1421no—
534#137—1422no—
535#137D28412yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—2841no—
538AGL(1,ℤ/8)—2841no—
539AGL(1,ℤ/8)—712no—
540AGL(1,ℤ/8)—1422no—
541AGL(1,ℤ/8)—1424no—
542AGL(1,ℤ/8)—1422no—
543AGL(1,ℤ/8)—1422no—
544AGL(1,ℤ/8)—1421no—
545AGL(1,ℤ/8)—1422no—
546AGL(1,ℤ/8)D28412yescomplemented
547#135—22no—
548#135—1424no—
549#135—1424no—
550#135—1422no—
551C2×Q16—1421no—
552C2×Q16—1424no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×SD16—2841no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1424no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×D8—1421no—
564C2×D8—1421no—
565C2×D8—1421no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—2841no—
569#131—1422no—
570#131—1422no—
571#131—1422no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—711no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—711no—
577C2×M16—1422no—
578C2×M16—1422no—
579C2×M16C22×D7111yescharacteristic
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C22×C8C22×D7111yescharacteristic
583#127—1421no—
584#124—1421no—
585#121—1422no—
586#120—1422no—
587#117C22×D7111yescharacteristic
588#108—1422no—
589#108—1422no—
590#104—22no—
591#104—1422no—
592#103—21no—
593#103—1422no—
594#102—21no—
595#101—712no—
596#101—1422no—
597#101—1421no—
598#101—1421no—
599#101—1421no—
600#101—1422no—
601#100—712no—
602#100—1422no—
603#100—1421no—
604#100—1421no—
605#100—1421no—
606#100—1422no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—2841no—
609C22⋊C8—1422no—
610C24—1421no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—2842no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—2841no—
621#41—2841no—
622#41—2842no—
623#41—2841no—
624#41—2844no—
625#41—2844no—
626#41—2841no—
627#41—2842no—
628#41—2842no—
629#41—2842no—
630#41—1422no—
631#41—1422no—
632#41—1424no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641#41D4×D7112yes—
642#41C2×D28412yes—
643C2×Q8—2842no—
644C2×Q8—2842no—
645C2×Q8—2841no—
646C2×Q8—2841no—
647C2×Q8—2842no—
648C2×Q8—711no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—712no—
651C2×Q8—1422no—
652C2×Q8—1422no—
653C2×Q8—1424no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
660C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4D4×D7111yescharacteristic
682C2×D4C2×D28411yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1424no—
694Q16—1424no—
695Q16—1422no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—2842no—
699SD16—2844no—
700SD16—2842no—
701SD16—2842no—
702SD16—1424no—
703SD16—1424no—
704SD16—1422no—
705SD16—1422no—
706D8—22no—
707D8—2842no—
708D8—2842no—
709D8—2842no—
710D8—1422no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—2842no—
717M16—712no—
718M16—712no—
719M16—1424no—
720M16—1421no—
721M16—1421no—
722M16—1421no—
723M16—1421no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16D4×D7112yes—
727M16C2×D28412yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—2842no—
736C2×C8—1424no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2842no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—2842no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—712no—
752C23—11361no—
753C23—1421no—
754C23#41×D7111yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—2844no—
759Q8—2842no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—1421no—
763Q8—1422no—
764Q8—1421no—
765Q8—1422no—
766Q8—1421no—
767Q8—1421no—
768Q8#1455609812yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2842no—
777D4—2844no—
778D4—2842no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2842no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—11362no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1421no—
790D4—1421no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793D4#1455609812yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2844no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2844no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—712no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C22×D28411yescharacteristic
819C2×C4#1455617311yescharacteristic
820C2×C4#1455617411yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2841no—
826C8—2841no—
827C8—1422no—
828C8—1422no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2842no—
835C22—2841no—
836C22—5681no—
837C22—5682no—
838C22—5681no—
839C22—11361no—
840C22—11361no—
841C22—11362no—
842C22—1422no—
843C22#121×D7111yescharacteristic
844C22#1798664111yescharacteristic
845C22#1798664411yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—2841no—
850C4—2842no—
851C4—1422no—
852C4C2×#1455609811yescharacteristic
853C4#1798655711yescharacteristic
854C4#1798663111yescharacteristic
855C4D4×D28411yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—2842no—
862C2—5681no—
863C2—11361no—
864C2#2259171311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591713
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1881C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#1881D71
hypocenterC71#24422
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603124C2semidirect
2. #22598070C2semidirect
3. #22598068C2semidirect
4. #22597713C2semidirect
5. #22597629C2semidirect
6. #22596822C2semidirect
7. #22589623C2semidirect
8. #22589621C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589455C2semidirect
11. #22588886C2semidirect
12. #22588700C2semidirect
13. #22588561C2semidirect
14. #22588290C2semidirect
15. C71×#1881C2semidirect
29. C2×#14556153C22semidirect
30. C22×#11765854C22semidirect
31. #17986766C22semidirect
42. #17986048C22semidirect
43. #17986047C22semidirect
45. #17986007C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985769C22semidirect
59. #17985764C22semidirect
61. #568×C71C22semidirect
63. #416×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #341×C71C22semidirect
96. #14556158D4semidirect
106. #14556153D4semidirect
161. #137×C71D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
445. #1881D71semidirect
448. C71#24422semidirect
467. #568C2×D71semidirect
482. #416C2×D71semidirect
497. #344C2×D71semidirect
499. #341C2×D71semidirect
535. #137D284semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031242
#225980702
#225980682
#225977132
#225976292
#225968222
#225896232
#225896212
#225894572
#225894552
#225888862
#225887002
#225885612
#225882902
C71×#18812
#2442271