Finite Group Databasebeta

← #32034995

Subgroups — #32034995

Order 18176.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603123C211yesmaximal, characteristic
2#22598076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986812—22no—
20#17986808—22no—
21#17986805—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986798—22no—
24#17986797C2211yescharacteristic
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556159C2211yescharacteristic
27C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D71—22no—
29#17986765C2211yescharacteristic
30#17986765C2211yescharacteristic, complemented
31#17986765C2211yescharacteristic, complemented
32#17986573C2211yescharacteristic
33#17986273—22no—
34#17986271—22no—
35#17986265—22no—
36#17986259—22no—
37#17986180—22no—
38#17986175—22no—
39#17986160—22no—
40#17986153—22no—
41#17986048C2211yescharacteristic, complemented
42#17986047C2211yescharacteristic, complemented
43#17986016C2211yescharacteristic
44#17986015C2211yescharacteristic
45#17986008C2211yescharacteristic, complemented
46#17985996C2211yescharacteristic, complemented
47#17985983C2211yescharacteristic
48#17985982—22no—
49#17985981C2211yescharacteristic
50#17985981C2211yescharacteristic
51#17985981C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D71—22no—
55#17985965C2211yescharacteristic
56#17985965C2211yescharacteristic
57#17985771C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985764C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C71C2211yescharacteristic
66#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—22no—
68#14556176—22no—
69#14556176—21no—
70#14556176—41no—
71#14556176—41no—
72#14556175—21no—
73#14556175—21no—
74#14556174—21no—
75#14556174—21no—
76#14556173—22no—
77#14556173—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866D412yes—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71D412yes—
89#14556161—21no—
90#14556161D412yes—
91#14556160—24no—
92#14556160—24no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556159—41no—
99#14556159D412yes—
100#14556158—21no—
101#14556157—24no—
102#14556156—21no—
103#14556156D412yes—
104#14556155—24no—
105#14556154D412yes—
106#14556153—21no—
107#14556151—24no—
108#14556150—22no—
109#14556149—24no—
110#14556148—22no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855—21no—
114Q16×D71—24no—
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—21no—
118SD16×D71—24no—
119#14556136—22no—
120#14556136—22no—
121#14556136—41no—
122#14556134—22no—
123#14556134—22no—
124#14556134—41no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129M16×D71—22no—
130M16×D71—22no—
131M16×D71—22no—
132#14556126—21no—
133#14556117—21no—
134#14556111—22no—
135#14556104—22no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556064—22no—
138#14556063—22no—
139#14556055—22no—
140#14556054—22no—
141#14556053—21no—
142#14556052—22no—
143#14556050—21no—
144#14556047—22no—
145#14556047—22no—
146#14556047—21no—
147#14556046—21no—
148#14556046—21no—
149#14556046D412yes—
150#14556045—21no—
151#14556044—21no—
152#14556044—21no—
153#14556044D412yes—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—41no—
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159#137×C71—22no—
160#137×C71—22no—
161#137×C71—22no—
162#137×C71—41no—
163C2×Q16×C71—21no—
164C2×Q16×C71—22no—
165C2×Q16×C71—21no—
166C2×Q16×C71—41no—
167C2×Q16×C71—41no—
168C2×SD16×C71—21no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174#101×C71—22no—
175#101×C71—22no—
176C22⋊C8×C71—41no—
177#11765866—22no—
178#11765866—24no—
179#11765866—42no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765866—41no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—41no—
194#11765865—41no—
195#11765865—42no—
196#11765865—44no—
197#11765865—44no—
198#11765865—42no—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765864—22no—
202#11765864—41no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205C2×Dic142—22no—
206C2×Dic142—41no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—22no—
211Q8×D71—24no—
212Q8×D71—42no—
213Q8×D71—42no—
214Q8×D71—42no—
215Q8×D71—41no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71#4112yes—
225D4×D71—22no—
226D4×D71—41no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—42no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235Dic284—22no—
236#11765855—24no—
237#11765855—22no—
238#11765855—42no—
239#11765855—42no—
240#11765854—22no—
241#11765854—22no—
242#11765853—22no—
243#11765852—24no—
244#11765852—22no—
245#11765852—42no—
246#11765852—42no—
247D568—22no—
248#11765850—22no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849C2×D412yes—
256#11765849C2×D412yes—
257#11765848—24no—
258#11765848—42no—
259#11765848—42no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C8×D71—24no—
265C8×D71—42no—
266C8×D71—42no—
267C4⋊Dic71—21no—
268Dic71⋊C4—42no—
269C22⋊Dic71—21no—
270(C2×D71)⋊C4—42no—
271C4×Dic71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71C2×D412yes—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295Q16×C71—24no—
296Q16×C71—42no—
297Q16×C71—44no—
298SD16×C71—24no—
299SD16×C71—42no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71C2×D412yes—
305M16×C71C2×D412yes—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71C2×#4111yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71#12112yes—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—22no—
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—22no—
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71#12112yes—
360D284—21no—
361D284—21no—
362D284—21no—
363D284—21no—
364D284—21no—
365D284—44no—
366D284—42no—
367D284#12012yes—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—44no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378Dic142—21no—
379Dic142—21no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—44no—
384Dic142—42no—
385Dic142#12012yes—
386C8×C71—22no—
387C8×C71—22no—
388C8×C71—41no—
389C8×C71—41no—
390C71⋊C8—22no—
391C71⋊C8—22no—
392C71⋊C8—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71C2×#12111yescharacteristic
398C22×C71#54611yescharacteristic
399C22×C71#54611yescharacteristic
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—162no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71C2×#12011yescharacteristic
411C4×C71#53411yescharacteristic
412C4×C71D4211yescharacteristic
413C4×C71D4211yescharacteristic
414Dic71—22no—
415Dic71—22no—
416Dic71—41no—
417Dic71—81no—
418#24423—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—81no—
423C2×C71#241011yescharacteristic
424D71—42no—
425D71—42no—
426D71—81no—
427#3586—711no—
428#3069—711no—
429#3069—711no—
430#3022—711no—
431#3011—711no—
432#2889—711no—
433#2049—711no—
434#2049—711no—
435#2020—711no—
436#2020D7111yescharacteristic, complemented
437#1915—711no—
438#1881—711no—
439#1881—711no—
440#1858—711no—
441#1791—711no—
442C71#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—711no—
444C2×2−1+4—711no—
445#578—1422no—
446#578—1422no—
447#577—1422no—
448#577—1422no—
449#575—711no—
450#575—711no—
451#575—1422no—
452C2×#137—711no—
453C2×#137—711no—
454C2×#137—711no—
455C2×#137—1422no—
456C2×#137C2×D7111yescharacteristic
457C2×#137C2×D7111yescharacteristic
458C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#568—711no—
460#568—711no—
461#568—711no—
462#536—711no—
463#473—1422no—
464#473—1422no—
465#471—1422no—
466#471—1422no—
467#456—1422no—
468#455—1422no—
469#452—1422no—
470#451—1422no—
471#430—711no—
472#430—711no—
473#421—711no—
474#421—711no—
475#419—711no—
476#416—711no—
477#413—711no—
478#413—711no—
479#413—711no—
480#413—711no—
481#413—1422no—
482C2×#101—711no—
483C2×#101—711no—
484C2×#101—1422no—
485C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
486C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#408—711no—
488#408—711no—
489#408C2×D7111yescharacteristic
490#344—711no—
491#344—711no—
492#341—711no—
493#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
4942−1+4—2841no—
4952−1+4—2841no—
4962−1+4—1422no—
4972−1+4—1422no—
4982−1+4—1421no—
4992−1+4—1421no—
5002−1+4—1421no—
501H(5,𝔽2)—1422no—
502H(5,𝔽2)—1421no—
503H(5,𝔽2)—1421no—
504H(5,𝔽2)—1421no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—2841no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41—712no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41—711no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C2×#41—1421no—
514C2×#41C22×D7111yescharacteristic
515C22×Q8—712no—
516C22×Q8—1421no—
517C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
518C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—41no—
523#137—2841no—
524#137—712no—
525#137—712no—
526#137—1421no—
527#137—1422no—
528#137—1422no—
529#137—1424no—
530#137—1422no—
531#137—1422no—
532#137—1424no—
533#137—1424no—
534#137—1421no—
535#137—1422no—
536AGL(1,ℤ/8)—712no—
537AGL(1,ℤ/8)—712no—
538AGL(1,ℤ/8)—1421no—
539AGL(1,ℤ/8)—1424no—
540AGL(1,ℤ/8)—1421no—
541#135—1422no—
542#135—1424no—
543#135—1424no—
544#135—1422no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—41no—
549C2×Q16—41no—
550C2×Q16—1424no—
551C2×Q16—1421no—
552C2×Q16—1421no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1424no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560#131—2841no—
561#131—2841no—
562#131—1422no—
563#131—1422no—
564#131—1422no—
565#131—1422no—
566C2×M16—711no—
567C2×M16—711no—
568C2×M16—711no—
569C2×M16—711no—
570C2×M16—1422no—
571C2×M16—1422no—
572C2×M16—1422no—
573C2×M16C22×D7111yescharacteristic
574C2×M16C22×D7111yescharacteristic
575C2×M16C22×D7111yescharacteristic
576C22×C8C22×D7111yescharacteristic
577C4⋊Q8—1421no—
578#124—1421no—
579#123—1422no—
580C22⋊Q8—1422no—
581#117—711no—
582#108—1422no—
583#108—1422no—
584#104—1422no—
585#104—1422no—
586#103—1421no—
587#103—1422no—
588#102—1421no—
589#101—22no—
590#101—22no—
591#101—712no—
592#101—1421no—
593#101—1421no—
594#101—1422no—
595#101—1422no—
596#101—1421no—
597#100—712no—
598#100—1421no—
599#100—1421no—
600#100—1421no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—2841no—
603C22⋊C8—1422no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—2842no—
609#41—2841no—
610#41—2841no—
611#41—2844no—
612#41—2844no—
613#41—2842no—
614#41—2841no—
615#41—2841no—
616#41—2842no—
617#41—2842no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—2842no—
621#41—712no—
622#41—712no—
623#41—1422no—
624#41—1424no—
625#41—1422no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—2841no—
648C2×Q8—2841no—
649C2×Q8—2842no—
650C2×Q8—2842no—
651C2×Q8—2842no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8—1424no—
657C2×Q8—1422no—
658C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
659C2×Q8D4×D7112yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—2841no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—712no—
667C2×D4—711no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—712no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4C23×D7111yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—42no—
687Q16—44no—
688Q16—2842no—
689Q16—2842no—
690Q16—1422no—
691Q16—1422no—
692Q16—1424no—
693SD16—24no—
694SD16—42no—
695SD16—2842no—
696SD16—2842no—
697SD16—1422no—
698SD16—1422no—
699SD16—1422no—
700SD16—1422no—
701SD16—1424no—
702D8—1422no—
703D8—1422no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—2842no—
709M16—2842no—
710M16—712no—
711M16—712no—
712M16—1424no—
713M16—1421no—
714M16—1421no—
715M16—1421no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718M16—1421no—
719M16D4×D7112yes—
720M16D4×D7112yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—2842no—
728C2×C8—2842no—
729C2×C8—1424no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C2×C8—1421no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—1421no—
738C42—1421no—
739C23—21no—
740C23—2842no—
741C23—712no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23#41×D7111yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—22no—
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—2842no—
756Q8—2844no—
757Q8—712no—
758Q8—1421no—
759Q8—1421no—
760Q8—1421no—
761Q8—1421no—
762Q8—1421no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—2842no—
768D4—2844no—
769D4—2842no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2842no—
773D4—712no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778D4—1421no—
779D4—1421no—
780D4—1421no—
781D4—1421no—
782D4—1421no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2844no—
795C2×C4—2844no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—712no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4#1455617311yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—2841no—
818C8—2841no—
819C8—1422no—
820C8—1422no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—2842no—
825C22—2841no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—11362no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22#121×D7111yescharacteristic
832C22#1798663811yescharacteristic
833C22#1798664611yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—2841no—
838C4—5681no—
839C4—1422no—
840C4—1422no—
841C4#120×D7111yescharacteristic
842C4#1798655911yescharacteristic
843C4#1798663111yescharacteristic
844C4#1798663411yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—2842no—
850C2—2842no—
851C2—5681no—
852C2#2259170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591707
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2020C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603123C2
hypercenter#2020D71
hypocenterC71#24423
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598076C2semidirect
3. #22598073C2semidirect
4. #22597716C2semidirect
5. #22597631C2semidirect
6. #22596820C2semidirect
7. #22589619C2semidirect
8. #22589617C2semidirect
9. #22589459C2semidirect
10. #22588889C2semidirect
11. #22588705C2semidirect
12. #22588703C2semidirect
13. #22588561C2semidirect
14. #22588290C2semidirect
15. C71×#2020C2semidirect
27. C2×#14556159C22semidirect
30. #17986765C22semidirect
31. #17986765C22semidirect
41. #17986048C22semidirect
42. #17986047C22semidirect
45. #17986008C22semidirect
46. #17985996C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
53. C2×#14556047C22semidirect
57. #17985771C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985764C22semidirect
62. C22×Q16×C71C22semidirect
63. C2×#101×C71C22semidirect
64. C2×#101×C71C22semidirect
66. #341×C71C22semidirect
436. #2020D71semidirect
442. C71#24423semidirect
458. C22×Q16C2×D71semidirect
485. C2×#101C2×D71semidirect
486. C2×#101C2×D71semidirect
493. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031232
#225980762
#225980732
#225977162
#225976312
#225968202
#225896192
#225896172
#225894592
#225888892
#225887052
#225887032
#225885612
#225882902
C71×#20202
#2442371