Finite Group Databasebeta

← #32035006

Subgroups — #32035006

Order 18176.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
22#17986633—24no—
23#17986633—24no—
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556098—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
34#17986234—24no—
35#17986132—24no—
36#17986131—24no—
37C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D71—24no—
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#17985922—21no—
50#17985913—21no—
51#17985902C2211yescharacteristic, complemented
52#17985898C2211yescharacteristic, complemented
53#17985875—21no—
54#17985859C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—41no—
74C22×D284—41no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—28no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71—44no—
89C2×D4×D71—44no—
90C2×D4×D71D414yescomplemented
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71—41no—
105#14556124—22no—
106#14556124—22no—
107#14556103—22no—
108#14556103D414yescomplemented
109#14556101—28no—
110#14556099—22no—
111#14556099—22no—
112#14556099—44no—
113#14556098—28no—
114#14556096—28no—
115#14556090—22no—
116#14556090—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D71—22no—
125C4⋊C4×D71—41no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135#14556061—22no—
136#14556050—22no—
137#14556050—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—41no—
140#14556049—22no—
141#14556049—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048D414yescomplemented
144C22⋊(C71⋊C8)—22no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×D8×C71—22no—
154C2×D8×C71—41no—
155C2×D8×C71—41no—
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158#121×C71—22no—
159#121×C71—22no—
160#121×C71—22no—
161#121×C71—41no—
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166#102×C71—22no—
167#102×C71—22no—
168C22⋊C8×C71—41no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284#4112yes—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71D814yescomplemented
223D4×D71—28no—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—44no—
226D4×D71—44no—
227D4×D71—432no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—24no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—81no—
243C2×C4×D71C2×D412yes—
244C2×C4×D71C2×D412yes—
245#11765850—44no—
246#11765850—44no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
253C8×D71—44no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—42no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—42no—
261C22⋊Dic71—22no—
262C22⋊Dic71—42no—
263C22⋊Dic71—42no—
264C22⋊Dic71—42no—
265C22⋊Dic71—81no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71—24no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—42no—
287C2×D4×C71—42no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—81no—
291C2×D4×C71C2×D412yes—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302D8×C71—44no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D412yes—
312C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
313C22⋊C4×C71—24no—
314C22⋊C4×C71—42no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71C2×D812yes—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—48no—
346C22×D71—48no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—48no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—48no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71#12012yes—
370C22×D71C2×D812yes—
371C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—48no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—84no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D71—28no—
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—48no—
404C22⋊D71—84no—
405C22⋊D71—84no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71#12012yes—
420C2×Dic71C2×D812yes—
421D284—22no—
422D284—22no—
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—48no—
427D284—48no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284#12114yescomplemented
431C4×D71—22no—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—22no—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—48no—
436C4×D71—84no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—22no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71D4211yescharacteristic
464C22×C71#54611yescharacteristic
465C22×C71C22×D811yescharacteristic
466C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C71#57611yescharacteristic
468C22×C71#57711yescharacteristic
469C2×D71—22no—
470C2×D71—22no—
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—22no—
474C2×D71—22no—
475C2×D71—24no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—816no—
486C2×D71—816no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71#44714yescomplemented
492C4×C71—41no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71C2×#12111yescharacteristic
496C4×C71#53411yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71#54611yescharacteristic
499Dic71—22no—
500Dic71—22no—
501Dic71—41no—
502Dic71—81no—
503Dic71—81no—
504#24424—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—42no—
506C2×C71—82no—
507C2×C71—161no—
508C2×C71#241011yescharacteristic
509C2×C71C2×#44711yescharacteristic
510C2×C71#301211yescharacteristic
511C2×C71#326511yescharacteristic
512C2×C71D4×D811yescharacteristic
513C2×C71#329411yescharacteristic
514C2×C71#331811yescharacteristic
515D71—24no—
516D71—44no—
517D71—82no—
518C2×D42—711no—
519C2×#466—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×#447—711no—
522C22×#102—711no—
523#2416—711no—
524#2041—711no—
525#2033—711no—
526#2011—711no—
527#1999D7111yescharacteristic, complemented
528#1879—711no—
529#1874—711no—
530#1869—711no—
531#1862—711no—
532#1786—711no—
533C71#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—711no—
535C23×D4—711no—
536C23×D4—1421no—
537C22×D8—711no—
538C22×D8—711no—
539C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
540C23×C8—711no—
541D42—1424no—
542D42—1424no—
543C2×#127—711no—
544C2×#121—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—1421no—
547C2×#121—1421no—
548C2×#121C2×D7111yescharacteristic
549C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1421no—
551C2×#120—1421no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4—711no—
554C22×C4⋊C4—711no—
555#466—1424no—
556#447—1424no—
557#447—1424no—
558C2×#107—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102—711no—
567C2×#102—1424no—
568C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#396—1421no—
574#394—1421no—
575#390—711no—
576#389—711no—
577#386—1421no—
578#380—711no—
579#340—711no—
580#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#336—711no—
582#336—711no—
583C25—1421no—
584C25—1421no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—2841no—
588C22×D4—2841no—
589C22×D4—2844no—
590C22×D4—2844no—
591C22×D4—2841no—
592C22×D4—2841no—
593C22×D4—714no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1422no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1428no—
607C22×D4—1422no—
608C22×D4—1422no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4C22×D7111yescharacteristic
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—711no—
614C23×C4—1421no—
615C23×C4—1421no—
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—2841no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1422no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C22×C8—2841no—
627C22×C8—711no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—1422no—
630C22×C8—1422no—
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633#127—1422no—
634#127—1422no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—2844no—
640#121—714no—
641#121—1428no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1422no—
645#120—1428no—
646#120—1428no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C2×C4⋊C4—2841no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1422no—
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C42—711no—
671#107—1422no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—2841no—
675#102—714no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685#95—1421no—
686#95—1421no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—2842no—
696C24—2842no—
697C24—5681no—
698C24—5681no—
699C24—5681no—
700C24—5681no—
701C24—711no—
702C24—1424no—
703C24—1424no—
704C24—1421no—
705C24—1421no—
706C24D4×D7111yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—28432no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—2844no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—5681no—
745C2×D4—714no—
746C2×D4—712no—
747C2×D4—712no—
748C2×D4—712no—
749C2×D4—712no—
750C2×D4—1424no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1428no—
754C2×D4—1424no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4D4×D7112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—5681no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—712no—
783C22×C4—712no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—1424no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4D4×D7111yescharacteristic
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—2844no—
796D8—2844no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—2844no—
804C2×C8—712no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—1422no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4D4×D7112yes—
820C4⋊C4D4×D7112yescomplemented
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—2842no—
826C22⋊C4—5681no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1422no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2848no—
854C23—2848no—
855C23—2848no—
856C23—2848no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—5684no—
873C23—5684no—
874C23—5684no—
875C23—5684no—
876C23—5684no—
877C23—712no—
878C23—712no—
879C23—712no—
880C23—1422no—
881C23—1422no—
882C23—1422no—
883C23—1422no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23—1421no—
887C23—1421no—
888C23D8×D7112yes—
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—2848no—
901D4—2848no—
902D4—2848no—
903D4—2848no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—5684no—
907D4—5684no—
908D4—714no—
909D4—1428no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4—1422no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—2848no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—5684no—
936C2×C4—712no—
937C2×C4—712no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4#41×D7111yescharacteristic
953C2×C4#1455617311yescharacteristic
954C2×C4#1455617311yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—2841no—
958C8—1422no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—2842no—
985C22—2842no—
986C22—2842no—
987C22—2842no—
988C22—2842no—
989C22—56816no—
990C22—56816no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22—714no—
996C22—1424no—
997C22—1422no—
998C22—1422no—
999C22—1422no—
1000C22—1422no—
1001C22—1422no—
1002C22—1422no—
1003C22#120×D7111yescharacteristic
1004C22#1798663111yescharacteristic
1005C22#1798663811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1008C22#1798680311yescharacteristic
1009C22#1798680611yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—2841no—
1014C4—5681no—
1015C4—5681no—
1016C4—1422no—
1017C4—1422no—
1018C4#121×D7111yescharacteristic
1019C4#1798655911yescharacteristic
1020C4#1798663411yescharacteristic
1021C4#1798664611yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—2844no—
1026C2—5682no—
1027C2—1424no—
1028C2#2259170711yescharacteristic
1029C2#447×D7111yescharacteristic
1030C2#2259764211yescharacteristic
1031C2#2259983811yescharacteristic
1032C2#2260001011yescharacteristic
1033C2#2260014811yescharacteristic
1034C2#2260047611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#24424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986633C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986132C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. #22591776C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589409C2semidirect
10. #22588685C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588629C2semidirect
13. #22588588C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
21. C22×C8×D71C22semidirect
28. C2×#14556099C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
37. C2×#14556061C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985902C22semidirect
52. #17985898C22semidirect
54. #17985859C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
58. C22×D8×C71C22semidirect
60. C2×#121×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
90. C2×D4×D71D4semidirect
108. #14556103D4semidirect
143. #14556048D4semidirect
222. C2×C22⋊D71D8semidirect
252. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
312. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
430. D284#121semidirect
491. C2×D71#447semidirect
527. #1999D71semidirect
533. C71#24424semidirect
539. C22×D8C2×D71semidirect
549. C2×#121C2×D71semidirect
568. C2×#102C2×D71semidirect
569. C2×#102C2×D71semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
580. #340C2×D71semidirect
820. C4⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179862342
C2×#179861322
C2×#179861312
C2×#102×D712
#225917762
#225895732
#225895192
#225894092
#225886852
#225886562
#225886292
#225885882
#225882722
C71×#19992
#2442471