Finite Group Databasebeta

← #32035007

Subgroups — #32035007

Order 18176.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D71—24no—
22D4×C22⋊D71—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556097—21no—
31C2×#14556096—21no—
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986235—24no—
35#17986134—24no—
36#17986133—24no—
37C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#17985921—21no—
48#17985916—21no—
49#17985900C2211yescharacteristic, complemented
50#17985898C2211yescharacteristic, complemented
51#17985878—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C71C2211yescharacteristic
58C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71—24no—
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—28no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—44no—
77C22×C22⋊D71—44no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×D568—22no—
88C2×D568—22no—
89C2×D568—41no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—41no—
95C2×#11765850—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556124—22no—
99#14556124—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103—41no—
102#14556102—22no—
103#14556102—22no—
104#14556102—22no—
105#14556102—44no—
106#14556102D414yescomplemented
107#14556100—28no—
108#14556099—22no—
109#14556099—22no—
110#14556097—28no—
111#14556096—28no—
112D4×Dic71—22no—
113D4×Dic71—22no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C4×C22⋊D71—22no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556062—22no—
132#14556050—22no—
133#14556050—22no—
134#14556049—22no—
135#14556049—22no—
136#14556048—22no—
137#14556048—41no—
138C22⋊(C71⋊C8)—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140(C2×D71)⋊C8—41no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C25×C71—21no—
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71—22no—
146C22×D4×C71—22no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71—41no—
149C22×D4×C71—41no—
150C22×D4×C71D414yescomplemented
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71—22no—
156C22×C8×C71—22no—
157C22×C8×C71—41no—
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71—21no—
162C2×C4⋊C4×C71—41no—
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165#102×C71—22no—
166#102×C71—22no—
167#102×C71—22no—
168#102×C71D414yescomplemented
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71—81no—
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—432no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—81no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71D814yescomplemented
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218D4×D71—44no—
219D4×D71—44no—
220C22×Dic71—24no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234D568—44no—
235#11765850—44no—
236#11765850—44no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—42no—
247C4⋊Dic71C2×D412yes—
248Dic71⋊C4—22no—
249C22⋊Dic71—24no—
250C22⋊Dic71—24no—
251C22⋊Dic71—22no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—81no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—24no—
264C24×C71—42no—
265C24×C71—42no—
266C24×C71—42no—
267C24×C71—42no—
268C24×C71—81no—
269C24×C71—81no—
270C24×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C71—28no—
272C2×D4×C71—24no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—44no—
282C2×D4×C71—44no—
283C2×D4×C71—44no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71C2×D412yes—
287C2×D4×C71C2×D412yes—
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C2×D4×C71#4112yes—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—42no—
297C22×C4×C71—42no—
298C22×C4×C71—81no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—44no—
309C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—42no—
314C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—48no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—48no—
335C23×C71—84no—
336C23×C71—84no—
337C23×C71—84no—
338C23×C71—84no—
339C23×C71—84no—
340C23×C71#12012yes—
341C23×C71C2×D812yes—
342C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—48no—
352C22×D71—48no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71—84no—
370C22×D71—84no—
371C22×D71C2×D812yes—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—22no—
377D4×C71—48no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71#12114yescomplemented
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—84no—
394C2×C4×C71#12012yes—
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D71—28no—
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—48no—
404C22⋊D71—48no—
405C22⋊D71—48no—
406C22⋊D71—84no—
407C22⋊D71—84no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—48no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71C2×D812yes—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431D284—41no—
432D284—84no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C8×C71—22no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—22no—
446C22×C71—22no—
447C22×C71—24no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—816no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71#44714yescomplemented
463C22×C71C2×#12011yescharacteristic
464C22×C71D4211yescharacteristic
465C22×C71#54611yescharacteristic
466C22×C71C22×D811yescharacteristic
467C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C71#57611yescharacteristic
469C22×C71#57711yescharacteristic
470C2×D71—22no—
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—816no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C4×C71—22no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—81no—
495C4×C71C2×#12111yescharacteristic
496C4×C71#53411yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71#54611yescharacteristic
499Dic71—22no—
500Dic71—41no—
501Dic71—42no—
502Dic71—41no—
503Dic71—81no—
504#24424—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—24no—
506C2×C71—44no—
507C2×C71—82no—
508C2×C71#241011yescharacteristic
509C2×C71C2×#44711yescharacteristic
510C2×C71#301211yescharacteristic
511C2×C71#326511yescharacteristic
512C2×C71D4×D811yescharacteristic
513C2×C71#329411yescharacteristic
514C2×C71#331811yescharacteristic
515D71—42no—
516D71—82no—
517D71—161no—
518C2×D42—711no—
519C2×#466—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×#447—711no—
522C22×#102D7111yescharacteristic, complemented
523#2416—711no—
524#2041—711no—
525#2033—711no—
526#2011—711no—
527#1999—711no—
528#1879—711no—
529#1874—711no—
530#1869—711no—
531#1862—711no—
532#1786—711no—
533C71#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—711no—
535C23×D4—1421no—
536C23×D4C2×D7111yescharacteristic
537C22×D8—711no—
538C22×D8—711no—
539C22×D8—711no—
540C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
541D42—1424no—
542D42—1424no—
543C2×#127—711no—
544C2×#121—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—711no—
548C2×#121—1421no—
549C2×#121—1421no—
550C2×#120—1421no—
551C2×#120—1421no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4—711no—
554C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#466—1424no—
556#447—1424no—
557#447—1424no—
558C2×#107—711no—
559C2×#102—24no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102C2×D7111yescharacteristic
567C2×#102C2×D7111yescharacteristic
568C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8—711no—
573#396—1421no—
574#394—1421no—
575#390—711no—
576#389—711no—
577#386—1421no—
578#380—711no—
579#340—711no—
580#340—711no—
581#336—711no—
582#336—711no—
583C25—21no—
584C25—1421no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—2844no—
592C22×D4—2844no—
593C22×D4—2841no—
594C22×D4—2841no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—711no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1422no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4—1428no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1422no—
610C22×D4D28414yescomplemented
611C22×D4C22×D7111yescharacteristic
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—1421no—
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×D8—2841no—
618C2×D8—2841no—
619C2×D8—2841no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1422no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—711no—
630C22×C8—711no—
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633#127—1422no—
634#127—1422no—
635#121—2841no—
636#121—2844no—
637#121—714no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1428no—
643#121—1422no—
644#121—1422no—
645#120—1428no—
646#120—1428no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C42—711no—
671#107—1422no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—2841no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102C22⋊D7114yescomplemented
682C22⋊C8—2841no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685#95—1421no—
686#95—1421no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—2842no—
697C24—2842no—
698C24—2842no—
699C24—2842no—
700C24—5681no—
701C24—5681no—
702C24—711no—
703C24—1424no—
704C24—1421no—
705C24—1421no—
706C24D4×D7111yescharacteristic
707C2×D4—28no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—28432no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—714no—
744C2×D4—712no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1424no—
748C2×D4—1424no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
764C2×D4C2×D28412yes—
765C2×D4C2×D28412yes—
766C2×D4#1176586512yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1424no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4D4×D7112yes—
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4C2×D28412yes—
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794D8—2844no—
795D8—2844no—
796D8—2844no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8C2×C22⋊D7112yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—2842no—
815C4⋊C4—712no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1422no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D7112yescomplemented
821C22⋊C4—2842no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—5681no—
826C22⋊C4—1424no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1424no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—48no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—2848no—
859C23—2848no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—2841no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—5684no—
874C23—5684no—
875C23—5684no—
876C23—5684no—
877C23—5684no—
878C23—712no—
879C23—1422no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23#1455609812yes—
887C23D8×D7112yes—
888C23#1455615512yes—
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—2848no—
899D4—2848no—
900D4—2848no—
901D4—2848no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—5684no—
909D4—5684no—
910D4—5684no—
911D4—1428no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4#1455610214yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2848no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—712no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4#1455609812yes—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
951C2×C4C22×D28411yescharacteristic
952C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
953C2×C4#1455617311yescharacteristic
954C2×C4#1455617311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2841no—
958C8—2841no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—2842no—
985C22—2842no—
986C22—2842no—
987C22—56816no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—1422no—
1000C22—1422no—
1001C22—1422no—
1002C22#1798613414yescomplemented
1003C22C2×#1455609811yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1005C22#1798663911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1007C22C2×#1455615511yescharacteristic
1008C22#1798680011yescharacteristic
1009C22#1798680511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—2841no—
1014C4—2842no—
1015C4—2841no—
1016C4—5681no—
1017C4—1422no—
1018C4C2×#1455610211yescharacteristic
1019C4#1798656111yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1021C4#1798663911yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—2842no—
1026C2—5682no—
1027C2—11361no—
1028C2#2259170811yescharacteristic
1029C2C2×#1798613411yescharacteristic
1030C2#2259764911yescharacteristic
1031C2#2259983511yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D7111yescharacteristic
1033C2#2260014911yescharacteristic
1034C2#2260047711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#102×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC22×#102D71
hypocenterC71#24424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D71C2semidirect
2. C2×#17986235C2semidirect
3. C2×#17986134C2semidirect
4. C2×#17986133C2semidirect
5. #22591774C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589521C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588632C2semidirect
13. #22588589C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C22×#102×C71C2semidirect
18. C22×D568C22semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
24. C2×#14556103C22semidirect
27. C2×#14556102C22semidirect
37. C2×#14556062C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985900C22semidirect
50. #17985898C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
58. C23×C8×C71C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
106. #14556102D4semidirect
150. C22×D4×C71D4semidirect
168. #102×C71D4semidirect
215. C2×C22⋊D71D8semidirect
309. C2×C8×C71C2×D4semidirect
314. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
380. D4×C71#121semidirect
462. C22×C71#447semidirect
522. C22×#102D71semidirect
533. C71#24424semidirect
540. C23×C8C2×D71semidirect
554. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
568. C2×#102C2×D71semidirect
569. C2×#102C2×D71semidirect
610. C22×D4D284semidirect
681. #102C22⋊D71semidirect
809. C2×C8C2×C22⋊D71semidirect
820. C4⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
914. D4#14556102semidirect
1002. C22#17986134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179862352
C2×#179861342
C2×#179861332
#225917742
#225895732
#225895212
#225894122
#225893372
#225886862
#225886572
#225886322
#225885892
#225882692
C22×#102×C712
#2442471