Finite Group Databasebeta

← #32035008

Subgroups — #32035008

Order 18176.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
23#17986634—24no—
24#17986634—24no—
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556099—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×#14556096—21no—
32C2×#14556096—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×C4×D284C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
36#17986234—24no—
37#17986134—24no—
38#17986134—24no—
39C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46#102×D71—24no—
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985921—21no—
51#17985917—21no—
52#17985901C2211yescharacteristic, complemented
53#17985877—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—28no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71—44no—
89C2×D4×D71—44no—
90C2×D4×D71D414yescomplemented
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—41no—
102C2×#11765850—41no—
103C2×#11765850—41no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D71—22no—
107C2×C8×D71—22no—
108C2×C8×D71—41no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103—41no—
113#14556103—44no—
114#14556099—28no—
115#14556099—22no—
116#14556099—22no—
117#14556099—22no—
118#14556099D414yescomplemented
119#14556096—28no—
120#14556096—28no—
121C4×D284—22no—
122C4×D284—22no—
123C4×D284—22no—
124C4×D284—22no—
125C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71—41no—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
141#14556061—22no—
142#14556050—22no—
143#14556050—22no—
144#14556049—22no—
145#14556049—41no—
146#14556048—22no—
147#14556048D414yescomplemented
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149(C2×D71)⋊C8—22no—
150(C2×D71)⋊C8—41no—
151C71⋊#95—21no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71—21no—
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158#127×C71—22no—
159#127×C71—22no—
160C2×C4⋊C4×C71—21no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#102×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166#102×C71—22no—
167#102×C71—22no—
168#95×C71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—22no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—81no—
204C2×D284D814yescomplemented
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284#4112yes—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220D4×D71—28no—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—44no—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—44no—
226D4×D71—432no—
227D4×D71—44no—
228D4×D71—44no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—24no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—81no—
249C2×C4×D71C2×D412yes—
250C2×C4×D71C2×D412yes—
251D568—44no—
252#11765850—44no—
253#11765850—44no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
260C8×D71—44no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—22no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71C2×D412yes—
266Dic71⋊C4—42no—
267C22⋊Dic71—24no—
268C22⋊Dic71—24no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—22no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274(C2×D71)⋊C4—42no—
275(C2×D71)⋊C4—42no—
276(C2×D71)⋊C4—81no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C2×D4×C71—24no—
280C2×D4×C71—24no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—81no—
294C2×D4×C71—81no—
295C2×D4×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—42no—
312C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—48no—
344C22×D71—48no—
345C22×D71—48no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—48no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71#12012yes—
369C22×D71C2×D812yes—
370C22×D71C2×D812yes—
371C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—48no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—84no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71C2×D812yes—
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—48no—
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—48no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71#12012yes—
416D284—28no—
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—84no—
425D284—84no—
426D284#12114yescomplemented
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—48no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—84no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—22no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71#54611yescharacteristic
458C22×C71C22×D811yescharacteristic
459C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C22×C71#57711yescharacteristic
462C2×D71—22no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—22no—
468C2×D71—24no—
469C2×D71—22no—
470C2×D71—22no—
471C2×D71—22no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—816no—
483C2×D71—816no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71#44714yescomplemented
492C4×C71—22no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71C2×#12111yescharacteristic
497C4×C71#53411yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71#54611yescharacteristic
500Dic71—22no—
501Dic71—41no—
502Dic71—42no—
503Dic71—81no—
504#24424—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—82no—
506C2×C71—82no—
507C2×C71#241011yescharacteristic
508C2×C71C2×#44711yescharacteristic
509C2×C71#301211yescharacteristic
510C2×C71#326511yescharacteristic
511C2×C71D4×D811yescharacteristic
512C2×C71#329411yescharacteristic
513C2×C71#331811yescharacteristic
514D71—24no—
515D71—42no—
516D71—44no—
517D71—161no—
518C2×D42—711no—
519C2×#466—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×#447—711no—
522C22×#102—711no—
523#2416—711no—
524#2041D7111yescharacteristic, complemented
525#2033—711no—
526#2011—711no—
527#1999—711no—
528#1879—711no—
529#1874—711no—
530#1869—711no—
531#1862—711no—
532#1786—711no—
533C71#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—711no—
535C23×D4—711no—
536C23×D4—1421no—
537C22×D8—711no—
538C22×D8—711no—
539C22×D8—711no—
540C23×C8—711no—
541D42—1424no—
542D42—1424no—
543C2×#127C2×D7111yescharacteristic
544C2×#121—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—711no—
548C2×#121—1421no—
549C2×#121—1421no—
550C2×#120—1421no—
551C2×#120—1421no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4—711no—
554C22×C4⋊C4—711no—
555#466—1424no—
556#447—1424no—
557#447—1424no—
558C2×#107—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—1424no—
566C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
567C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8—711no—
573#396—1421no—
574#394—1421no—
575#390—711no—
576#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#386—1421no—
578#380—711no—
579#340—711no—
580#340—711no—
581#336—711no—
582#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C25—1421no—
584C25—1421no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—2844no—
588C22×D4—2844no—
589C22×D4—2841no—
590C22×D4—2841no—
591C22×D4—2841no—
592C22×D4—2841no—
593C22×D4—714no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1422no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1428no—
606C22×D4—1422no—
607C22×D4—1422no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1422no—
611C22×D4C22×D7111yescharacteristic
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—711no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—1421no—
616C23×C4—1421no—
617C2×D8—2841no—
618C2×D8—2841no—
619C2×D8—2841no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1422no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C22×C8—2841no—
627C22×C8—711no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—1422no—
630C22×C8—1422no—
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—2841no—
636#121—2844no—
637#121—714no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#121—1428no—
644#121—1422no—
645#120—1428no—
646#120—1428no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—2841no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1422no—
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C42C22×D7111yescharacteristic
671#107—1422no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—2841no—
677#102—714no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682C22⋊C8—2841no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685#95—21no—
686#95—1421no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—2842no—
696C24—2842no—
697C24—5681no—
698C24—5681no—
699C24—5681no—
700C24—5681no—
701C24—711no—
702C24—711no—
703C24—1424no—
704C24—1424no—
705C24—1421no—
706C24—1421no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—28432no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—2844no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—5681no—
745C2×D4—712no—
746C2×D4—712no—
747C2×D4—712no—
748C2×D4—714no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1428no—
753C2×D4—1424no—
754C2×D4—1424no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4D4×D7112yes—
766C2×D4D4×D7112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—5681no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—712no—
776C22×C4—712no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—1424no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4D4×D7111yescharacteristic
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794D8—2844no—
795D8—2844no—
796D8—2844no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—2844no—
804C2×C8—712no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—2842no—
815C4⋊C4—712no—
816C4⋊C4—1422no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4D4×D7112yescomplemented
821C22⋊C4—2842no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—5681no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1424no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2848no—
848C23—2848no—
849C23—2848no—
850C23—2848no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—5684no—
863C23—5684no—
864C23—5684no—
865C23—5684no—
866C23—5684no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—712no—
873C23—712no—
874C23—712no—
875C23—712no—
876C23—1421no—
877C23—1422no—
878C23—1421no—
879C23—1422no—
880C23—1422no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23—1421no—
887C23—1421no—
888C23—1421no—
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—2848no—
901D4—2848no—
902D4—2848no—
903D4—2848no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—5684no—
909D4—5684no—
910D4—714no—
911D4—1428no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4—1422no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—2848no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—5684no—
937C2×C4—712no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4D8×D7112yes—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4#41×D7111yescharacteristic
953C2×C4#1455617411yescharacteristic
954C2×C4#1455617411yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—2841no—
958C8—1422no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2842no—
974C22—2841no—
975C22—2842no—
976C22—2841no—
977C22—2842no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2841no—
981C22—2842no—
982C22—2841no—
983C22—56816no—
984C22—56816no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—714no—
993C22—1422no—
994C22—1422no—
995C22—1422no—
996C22—1424no—
997C22—1422no—
998C22—1422no—
999C22—1422no—
1000C22—1422no—
1001C22—1422no—
1002C22—1422no—
1003C22#120×D7111yescharacteristic
1004C22#1798663311yescharacteristic
1005C22#1798664211yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1008C22#1798680311yescharacteristic
1009C22#1798680511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—2842no—
1015C4—2841no—
1016C4—5681no—
1017C4—1422no—
1018C4#121×D7111yescharacteristic
1019C4#1798656011yescharacteristic
1020C4#1798663311yescharacteristic
1021C4#1798664111yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—2844no—
1025C2—2842no—
1026C2—11361no—
1027C2—1424no—
1028C2#2259170911yescharacteristic
1029C2#447×D7111yescharacteristic
1030C2#2259764511yescharacteristic
1031C2#2259983011yescharacteristic
1032C2#2260001211yescharacteristic
1033C2#2260015211yescharacteristic
1034C2#2260048011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986634C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986134C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. #22591778C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22589411C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588631C2semidirect
13. #22588586C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
21. C22×#11765850C22semidirect
22. C22×C8×D71C22semidirect
26. C2×#14556103C22semidirect
27. C2×#14556103C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
39. C2×#14556061C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985901C22semidirect
54. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. #389×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
90. C2×D4×D71D4semidirect
118. #14556099D4semidirect
147. #14556048D4semidirect
204. C2×D284D8semidirect
259. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
312. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
426. D284#121semidirect
491. C2×D71#447semidirect
524. #2041D71semidirect
533. C71#24424semidirect
566. C2×#102C2×D71semidirect
567. C2×#102C2×D71semidirect
568. C2×#102C2×D71semidirect
569. C2×#102C2×D71semidirect
576. #389C2×D71semidirect
582. #336C2×D71semidirect
820. C4⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866342
C2×#179862342
C2×#179861342
C2×#102×D712
#225917782
#225895202
#225894112
#225893372
#225886872
#225886542
#225886312
#225885862
#225882692
C71×#20412
#2442471