Finite Group Databasebeta

← #32035009

Subgroups — #32035009

Order 18176.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D71—24no—
21D4×C22⋊D71—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556097—21no—
29C2×#14556096—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
33#17986232—24no—
34#17986131—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D71—24no—
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#17985922—21no—
48#17985913—21no—
49#17985902C2211yescharacteristic, complemented
50#17985898C2211yescharacteristic, complemented
51#17985875—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#447×C71—24no—
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—28no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—44no—
75C22×C22⋊D71—44no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71D414yescomplemented
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—41no—
88C2×#11765850—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—41no—
94#14556124—22no—
95#14556124—22no—
96#14556102—22no—
97#14556102—22no—
98#14556100—28no—
99#14556099—22no—
100#14556099—22no—
101#14556099—22no—
102#14556099—44no—
103#14556099D414yescomplemented
104#14556097—28no—
105#14556096—28no—
106D4×Dic71—22no—
107D4×Dic71—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71—41no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128#14556062—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556049—22no—
132#14556049—22no—
133#14556049—22no—
134#14556049—22no—
135#14556049—41no—
136#14556048—22no—
137C22⋊(C71⋊C8)—41no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C25×C71—21no—
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71—22no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71—41no—
149C22×D4×C71—41no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×D8×C71—22no—
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—22no—
157C2×D8×C71—22no—
158C2×D8×C71—22no—
159C2×D8×C71—41no—
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162#121×C71—22no—
163#121×C71—41no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166#102×C71—22no—
167#102×C71D414yescomplemented
168C22⋊C8×C71—22no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—432no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71D814yescomplemented
206D4×D71—28no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210C22×Dic71—24no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—81no—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228#11765850—44no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C8×D71—44no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—42no—
242C4⋊Dic71C2×D412yes—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—42no—
245C22⋊Dic71—24no—
246C22⋊Dic71—24no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—42no—
249C22⋊Dic71—42no—
250C22⋊Dic71—42no—
251C22⋊Dic71—81no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—24no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—42no—
261C24×C71—42no—
262C24×C71—42no—
263C24×C71—42no—
264C24×C71—81no—
265C24×C71—81no—
266C24×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C71—24no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—42no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—44no—
286C2×D4×C71—44no—
287C2×D4×C71—44no—
288C2×D4×C71—44no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—81no—
291C2×D4×C71C2×D412yes—
292C2×D4×C71C2×D412yes—
293C2×D4×C71C2×D412yes—
294C2×D4×C71#4112yes—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304D8×C71—44no—
305D8×C71—44no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
314C22⋊C4×C71—42no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—48no—
326C23×C71—48no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—84no—
345C23×C71—84no—
346C23×C71—84no—
347C23×C71—84no—
348C23×C71—84no—
349C23×C71C2×D812yes—
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—48no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—48no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71#12012yes—
370C22×D71C2×D812yes—
371C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—22no—
377D4×C71—48no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—84no—
385D4×C71#12114yescomplemented
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D71—28no—
403C22⋊D71—48no—
404C22⋊D71—48no—
405C22⋊D71—48no—
406C22⋊D71—48no—
407C22⋊D71—84no—
408C22⋊D71—84no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—48no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71#12012yes—
427C2×Dic71C2×D812yes—
428D284—22no—
429D284—22no—
430D284—41no—
431D284—41no—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—22no—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—22no—
436C4×D71—84no—
437C8×C71—22no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—816no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71C2×#12011yescharacteristic
471C22×C71D4211yescharacteristic
472C22×C71#54611yescharacteristic
473C22×C71C22×D811yescharacteristic
474C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C22×C71#57611yescharacteristic
476C22×C71#57711yescharacteristic
477C2×D71—22no—
478C2×D71—22no—
479C2×D71—22no—
480C2×D71—22no—
481C2×D71—22no—
482C2×D71—22no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—816no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71#44714yescomplemented
492C4×C71—41no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71C2×#12111yescharacteristic
495C4×C71#53411yescharacteristic
496C4×C71D4211yescharacteristic
497C4×C71#54611yescharacteristic
498Dic71—22no—
499Dic71—22no—
500Dic71—42no—
501Dic71—41no—
502Dic71—81no—
503Dic71—81no—
504#24424—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—44no—
506C2×C71—42no—
507C2×C71—82no—
508C2×C71—161no—
509C2×C71#241011yescharacteristic
510C2×C71C2×#44711yescharacteristic
511C2×C71#301211yescharacteristic
512C2×C71#326511yescharacteristic
513C2×C71D4×D811yescharacteristic
514C2×C71#329411yescharacteristic
515C2×C71#331811yescharacteristic
516D71—24no—
517D71—82no—
518C2×D42—711no—
519C2×#466—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
522C22×#102—711no—
523#2416—711no—
524#2041—711no—
525#2033—711no—
526#2011—711no—
527#1999—711no—
528#1879—711no—
529#1874—711no—
530#1869—711no—
531#1862—711no—
532#1786—711no—
533C71#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—711no—
535C23×D4—1421no—
536C23×D4C2×D7111yescharacteristic
537C22×D8—711no—
538C22×D8C2×D7111yescharacteristic
539C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
540C23×C8—711no—
541D42—1424no—
542D42—1424no—
543C2×#127—711no—
544C2×#121—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—1421no—
548C2×#121—1421no—
549C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1421no—
551C2×#120—1421no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4—711no—
554C22×C4⋊C4—711no—
555#466—1424no—
556#447—24no—
557#447—1424no—
558C2×#107—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102—711no—
567C2×#102—1424no—
568C2×#102C2×D7111yescharacteristic
569C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#396—1421no—
574#394—1421no—
575#390—711no—
576#389—711no—
577#386—1421no—
578#380—711no—
579#340—711no—
580#340—711no—
581#336—711no—
582#336—711no—
583C25—21no—
584C25—1421no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—2844no—
594C22×D4—2844no—
595C22×D4—2841no—
596C22×D4—2841no—
597C22×D4—714no—
598C22×D4—711no—
599C22×D4—711no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1428no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4—1422no—
609C22×D4—1422no—
610C22×D4C22×D7111yescharacteristic
611C22×D4C22×D7111yescharacteristic
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—711no—
614C23×C4—1421no—
615C23×C4—1421no—
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—2841no—
624C2×D8—2841no—
625C2×D8—1422no—
626C22×C8—2841no—
627C22×C8—711no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—1422no—
630C22×C8—1422no—
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633#127—1422no—
634#127—1422no—
635#121—22no—
636#121—41no—
637#121—2844no—
638#121—714no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1428no—
645#120—1428no—
646#120—1428no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C2×C4⋊C4—2841no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1422no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C42—711no—
671#107—1422no—
672#102—22no—
673#102—2841no—
674#102—1422no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102C22⋊D7114yescomplemented
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—2841no—
684C22⋊C8—1422no—
685#95—1421no—
686#95—1421no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—2842no—
698C24—2842no—
699C24—2842no—
700C24—2842no—
701C24—5681no—
702C24—5681no—
703C24—711no—
704C24—1424no—
705C24—1421no—
706C24D4×D7111yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—28432no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2844no—
741C2×D4—2844no—
742C2×D4—2844no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—5681no—
747C2×D4—5681no—
748C2×D4—714no—
749C2×D4—712no—
750C2×D4—1424no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1424no—
754C2×D4—1428no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4D4×D7112yes—
764C2×D4D4×D7112yes—
765C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
766C2×D4#1176586412yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—2842no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—5681no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—712no—
782C22×C4—712no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1424no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4D4×D7111yescharacteristic
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—2844no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2844no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8C2×C22⋊D7112yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—2842no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—712no—
814C4⋊C4—1422no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D7112yescomplemented
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—5681no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1424no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—2848no—
868C23—2848no—
869C23—2841no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—5684no—
876C23—5684no—
877C23—5684no—
878C23—5684no—
879C23—5684no—
880C23—712no—
881C23—712no—
882C23—712no—
883C23—1422no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23—1421no—
887C23—1421no—
888C23D8×D7112yes—
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—2848no—
904D4—2848no—
905D4—2848no—
906D4—2848no—
907D4—2841no—
908D4—2841no—
909D4—5684no—
910D4—5684no—
911D4—1428no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4#1455609914yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2848no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—5684no—
935C2×C4—712no—
936C2×C4—712no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
952C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
953C2×C4#1455617311yescharacteristic
954C2×C4#1455617311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2841no—
958C8—2841no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—24no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—2842no—
989C22—2842no—
990C22—2842no—
991C22—56816no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22—5681no—
996C22—714no—
997C22—1422no—
998C22—1422no—
999C22—1422no—
1000C22—1422no—
1001C22—1422no—
1002C22—1422no—
1003C22#120×D7111yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1005C22#1798663611yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1008C22#1798680011yescharacteristic
1009C22#1798680911yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—2841no—
1013C4—2842no—
1014C4—5681no—
1015C4—5681no—
1016C4—1422no—
1017C4—1422no—
1018C4C2×#1455609911yescharacteristic
1019C4#1798655911yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1021C4#1798663611yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—161no—
1026C2—5682no—
1027C2—1424no—
1028C2#2259171011yescharacteristic
1029C2#447×D7111yescharacteristic
1030C2#2259763911yescharacteristic
1031C2#2259982911yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D7111yescharacteristic
1033C2#2260014611yescharacteristic
1034C2#2260047411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#24424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D71C2semidirect
2. C2×#17986232C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22591776C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589523C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588629C2semidirect
13. #22588589C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C2×#447×C71C2semidirect
18. C22×#11765850C22semidirect
19. C22×C8×D71C22semidirect
27. C2×#14556099C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
35. C2×#14556062C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985902C22semidirect
50. #17985898C22semidirect
52. #17985859C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
59. C22×D8×C71C22semidirect
60. C2×#121×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
82. C2×D4×D71D4semidirect
103. #14556099D4semidirect
167. #102×C71D4semidirect
205. C2×C22⋊D71D8semidirect
311. C2×C8×C71C2×D4semidirect
313. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
385. D4×C71#121semidirect
491. C2×D71#447semidirect
521. C2×#447D71semidirect
533. C71#24424semidirect
539. C22×D8C2×D71semidirect
549. C2×#121C2×D71semidirect
569. C2×#102C2×D71semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
681. #102C22⋊D71semidirect
809. C2×C8C2×C22⋊D71semidirect
820. C4⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
914. D4#14556099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179862322
C2×#179861312
C2×#102×D712
#225917762
#225895732
#225895232
#225894092
#225893362
#225886902
#225886542
#225886292
#225885892
#225882712
C2×#447×C712
#2442471