Finite Group Databasebeta

← #32035010

Subgroups — #32035010

Order 18176.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71—21no—
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D284—24no—
24D4×D284—24no—
25C2×#14556125C2211yescharacteristic
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556098—21no—
30C2×#14556098—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32#17986233—24no—
33#17986132—24no—
34#17986132—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556048—24no—
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C71—21no—
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#396×C71—21no—
60#394×C71—21no—
61#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#386×C71—21no—
64#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284D414yescomplemented
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C2×D4×D71—28no—
89C2×D4×D71—44no—
90C2×D4×D71—44no—
91C22×C4×D71—21no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—41no—
99C2×#11765850—41no—
100C2×#11765850—41no—
101C22×C71⋊C8—22no—
102C22×C71⋊C8—22no—
103C22×C71⋊C8—41no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108#14556125—22no—
109#14556125—22no—
110#14556103—28no—
111#14556102—22no—
112#14556102—22no—
113#14556102—22no—
114#14556102D414yescomplemented
115#14556098—28no—
116#14556098—28no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—22no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123#14556061—22no—
124#14556049—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—41no—
133#14556048D414yescomplemented
134C22⋊(C71⋊C8)—22no—
135C22⋊(C71⋊C8)—22no—
136C22⋊(C71⋊C8)—41no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71D411yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144#121×C71—22no—
145#121×C71—22no—
146#121×C71—22no—
147#121×C71—41no—
148#121×C71—44no—
149C4×D4×C71—22no—
150C4×D4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71—22no—
152C2×C4⋊C4×C71—21no—
153C2×C4⋊C4×C71—21no—
154C2×C4⋊C4×C71—41no—
155C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#95×C71—21no—
168#95×C71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—24no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71—81no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—28no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—24no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—44no—
208C2×D284—44no—
209C2×D284—44no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—44no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284C2×D412yes—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D412yes—
223C2×D284#4112yes—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230D4×D71—432no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235#11765850—44no—
236#11765850—44no—
237#11765850—44no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—44no—
250C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D412yes—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71D814yescomplemented
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—42no—
288C22×C4×C71—42no—
289C22×C4×C71—81no—
290C22×C4×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71C2×D412yes—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297C4⋊C4×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—42no—
304C4⋊C4×C71—42no—
305C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—42no—
309C22⋊C4×C71—42no—
310C22⋊C4×C71—42no—
311C22⋊C4×C71—42no—
312C22⋊C4×C71—81no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71#12012yes—
333C23×C71C2×D812yes—
334C23×C71C2×D812yes—
335C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—48no—
343C22×D71—48no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—48no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—48no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71—84no—
370C22×D71—84no—
371C22×D71—84no—
372D4×C71—28no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—84no—
378D4×C71—84no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—84no—
407C2×C4×C71#12012yes—
408C2×C4×C71C2×D812yes—
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D71—48no—
416C22⋊D71—48no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420D284—22no—
421D284—22no—
422D284—22no—
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—22no—
427D284—48no—
428D284—48no—
429D284—48no—
430D284—41no—
431D284—41no—
432D284—41no—
433D284—41no—
434D284—84no—
435D284#12114yescomplemented
436C4×D71—48no—
437C71⋊C8—22no—
438C71⋊C8—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—22no—
446C22×C71—22no—
447C22×C71—22no—
448C22×C71—22no—
449C22×C71—22no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71#44714yescomplemented
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71D4211yescharacteristic
464C22×C71#54611yescharacteristic
465C22×C71C22×D811yescharacteristic
466C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C71#57611yescharacteristic
468C22×C71#57711yescharacteristic
469C2×D71—24no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—816no—
483C2×D71—816no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C4×C71—22no—
493C4×C71—22no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—81no—
498C4×C71—81no—
499C4×C71C2×#12111yescharacteristic
500C4×C71#53411yescharacteristic
501C4×C71D4211yescharacteristic
502C4×C71#54611yescharacteristic
503Dic71—42no—
504#24424—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—24no—
506C2×C71—42no—
507C2×C71—161no—
508C2×C71#241011yescharacteristic
509C2×C71C2×#44711yescharacteristic
510C2×C71#301211yescharacteristic
511C2×C71#326511yescharacteristic
512C2×C71D4×D811yescharacteristic
513C2×C71#329411yescharacteristic
514C2×C71#331811yescharacteristic
515D71—44no—
516D71—82no—
517D71—82no—
518C2×D42—711no—
519C2×#466—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×#447—711no—
522C22×#102—711no—
523#2416D7111yescharacteristic, complemented
524#2041—711no—
525#2033—711no—
526#2011—711no—
527#1999—711no—
528#1879—711no—
529#1874—711no—
530#1869—711no—
531#1862—711no—
532#1786—711no—
533C71#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—711no—
535C23×D4—711no—
536C23×D4—1421no—
537C22×D8—711no—
538C22×D8—711no—
539C22×D8—711no—
540C23×C8—711no—
541D42—1424no—
542D42—1424no—
543C2×#127—711no—
544C2×#121—21no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—1421no—
548C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
549C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1421no—
551C2×#120—1421no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#466—1424no—
556#447—1424no—
557#447—1424no—
558C2×#107—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102—711no—
567C2×#102—711no—
568C2×#102—711no—
569C2×#102—1424no—
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8—711no—
573#396—21no—
574#394—21no—
575#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#386—21no—
578#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
579#340—711no—
580#340—711no—
581#336—711no—
582#336—711no—
583C25—1421no—
584C25—1421no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—2841no—
588C22×D4—2841no—
589C22×D4—2841no—
590C22×D4—2841no—
591C22×D4—2844no—
592C22×D4—2844no—
593C22×D4—714no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1422no—
603C22×D4—1428no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1422no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—1421no—
615C23×C4C22×D7111yescharacteristic
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×D8—2841no—
618C2×D8—2841no—
619C2×D8—2841no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1422no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C22×C8—2841no—
627C22×C8—711no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—711no—
630C22×C8—711no—
631C22×C8—1422no—
632C22×C8—1422no—
633#127—1422no—
634#127—1422no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—44no—
640#121—714no—
641#121—1428no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1422no—
645#120—1428no—
646#120—1428no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
670C2×C42C22×D7111yescharacteristic
671#107—1422no—
672#102—2841no—
673#102—714no—
674#102—1422no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682C22⋊C8—2841no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687C24—21no—
688C24—2842no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—2842no—
696C24—5681no—
697C24—5681no—
698C24—5681no—
699C24—5681no—
700C24—1424no—
701C24—1421no—
702C24—1421no—
703C24—1424no—
704C24—1421no—
705C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—28432no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—712no—
742C2×D4—712no—
743C2×D4—712no—
744C2×D4—712no—
745C2×D4—712no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1424no—
748C2×D4—1428no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1424no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1424no—
766C2×D4#1176585014yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—2842no—
784C22×C4—2842no—
785C22×C4—1424no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4D4×D7112yes—
788C22×C4D4×D7112yes—
789C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794D8—2844no—
795D8—2844no—
796D8—2844no—
797C2×C8—2844no—
798C2×C8—712no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—712no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4D4×D7112yescomplemented
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1424no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—2848no—
851C23—2848no—
852C23—2848no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2848no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—2841no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—5684no—
873C23—5684no—
874C23—5684no—
875C23—5684no—
876C23—5684no—
877C23—5684no—
878C23—5684no—
879C23—5684no—
880C23—1422no—
881C23—1422no—
882C23—1422no—
883C23—1422no—
884C23—1422no—
885C23#1455609612yes—
886C23C2×#1176585012yes—
887C23C2×#1176585012yes—
888C23#1455615312yes—
889C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—2848no—
898D4—2848no—
899D4—2848no—
900D4—2848no—
901D4—2848no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—5684no—
907D4—714no—
908D4—1422no—
909D4—1422no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4—1422no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—2848no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4#1455609612yes—
948C2×C4C2×#1176585012yes—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4#41×D7111yescharacteristic
953C2×C4#1455617311yescharacteristic
954C2×C4#1455617411yescharacteristic
955C8—2841no—
956C8—2841no—
957C8—2841no—
958C8—1422no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—2842no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—2842no—
985C22—2842no—
986C22—2842no—
987C22—2842no—
988C22—2842no—
989C22—2842no—
990C22—2842no—
991C22—56816no—
992C22—56816no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—5681no—
1000C22—5681no—
1001C22—1424no—
1002C22#1798613214yescomplemented
1003C22C2×#1455609611yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1005C22#1798663711yescharacteristic
1006C22C22×#1176585011yescharacteristic
1007C22C2×#1455615311yescharacteristic
1008C22#1798680211yescharacteristic
1009C22#1798680711yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—2842no—
1018C4#121×D7111yescharacteristic
1019C4#1798655711yescharacteristic
1020C4#1798663311yescharacteristic
1021C4#1798663811yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—161no—
1025C2—2844no—
1026C2—5682no—
1027C2—5682no—
1028C2#2259171111yescharacteristic
1029C2C2×#1798613211yescharacteristic
1030C2#2259764111yescharacteristic
1031C2#2259983611yescharacteristic
1032C2D4×#1176585011yescharacteristic
1033C2#2260014711yescharacteristic
1034C2#2260047511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2416C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2416D71
hypocenterC71#24424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D284C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986132C2semidirect
4. C2×#17986132C2semidirect
5. C22×#14556048C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589522C2semidirect
8. #22589410C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588633C2semidirect
13. #22588586C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2416C2semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
21. C22×#11765850C22semidirect
22. C23×C71⋊C8C22semidirect
35. C2×#14556061C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
55. C2×#121×C71C22semidirect
56. C2×#121×C71C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
61. #390×C71C22semidirect
62. #389×C71C22semidirect
64. #380×C71C22semidirect
82. C22×D284D4semidirect
114. #14556102D4semidirect
133. #14556048D4semidirect
250. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
273. C2×D4×C71D8semidirect
305. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
435. D284#121semidirect
461. C22×C71#447semidirect
523. #2416D71semidirect
533. C71#24424semidirect
548. C2×#121C2×D71semidirect
549. C2×#121C2×D71semidirect
554. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
575. #390C2×D71semidirect
576. #389C2×D71semidirect
578. #380C2×D71semidirect
766. C2×D4#11765850semidirect
820. C4⋊C4D4×D71semidirect
1002. C22#17986132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179862332
C2×#179861322
C22×#145560482
#225895742
#225895222
#225894102
#225893362
#225886912
#225886572
#225886332
#225885862
#225882702
C71×#24162
#2442471