Finite Group Databasebeta

← #32035011

Subgroups — #32035011

Order 18176.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D284—24no—
24D4×D284—24no—
25C2×#14556125C2211yescharacteristic
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556102—21no—
32C2×#14556098—21no—
33C2×#14556098—21no—
34C2×C4×D284C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
36#17986236—24no—
37#17986134—24no—
38#17986134—24no—
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D71—24no—
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#17985921—21no—
52#17985917—21no—
53#17985901C2211yescharacteristic, complemented
54#17985877—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—28no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—44no—
75C22×D284—44no—
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—41no—
90C2×D4×D71—41no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71D414yescomplemented
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—22no—
100C2×D568—41no—
101C2×D568—41no—
102C2×D568—41no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—22no—
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D71—22no—
109C2×C8×D71—22no—
110C2×C8×D71—41no—
111#14556125—22no—
112#14556125—22no—
113#14556103—22no—
114#14556103—22no—
115#14556103—22no—
116#14556103—22no—
117#14556103—22no—
118#14556103—22no—
119#14556103—41no—
120#14556103—44no—
121#14556103D414yescomplemented
122#14556102—28no—
123#14556098—28no—
124#14556098—28no—
125C4×D284—22no—
126C4×D284—22no—
127C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D71—22no—
131C4⋊C4×D71—41no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
141#14556050—22no—
142#14556050—41no—
143#14556049—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048—22no—
146#14556048—22no—
147#14556048—22no—
148#14556048—22no—
149(C2×D71)⋊C8—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151(C2×D71)⋊C8—41no—
152C71⋊#95—21no—
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71—21no—
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C4×D4×C71—22no—
158C4×D4×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#107×C71—22no—
166#102×C71—22no—
167#102×C71D414yescomplemented
168#95×C71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71—81no—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187C23×D71C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—22no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—24no—
210C2×D284—432no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284D814yescomplemented
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×C22⋊D71—24no—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234D4×D71—28no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—44no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—81no—
258C2×C4×D71C2×D412yes—
259C2×C4×D71C2×D412yes—
260D568—44no—
261D568—44no—
262#11765850—44no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C8×D71—44no—
270C4⋊Dic71—22no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273Dic71⋊C4—42no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4—42no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—81no—
283C24×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71C2×D412yes—
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C2×D4×C71#4112yes—
290C22×C4×C71—24no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—42no—
295C22×C4×C71—42no—
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—42no—
310C4⋊C4×C71C2×D412yes—
311C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
312C22⋊C4×C71—24no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—48no—
336C22×D71—48no—
337C22×D71—48no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—48no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71#12012yes—
369C22×D71C2×D812yes—
370C22×D71C2×D812yes—
371C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71#12114yescomplemented
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—48no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71C2×D812yes—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D71—48no—
399C22⋊D71—48no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71#12012yes—
409D284—28no—
410D284—22no—
411D284—22no—
412D284—22no—
413D284—22no—
414D284—48no—
415D284—48no—
416D284—48no—
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—84no—
426D284—84no—
427D284—84no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—22no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—84no—
437C8×C71—22no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71C2×#12011yescharacteristic
449C22×C71D4211yescharacteristic
450C22×C71#54611yescharacteristic
451C22×C71C22×D811yescharacteristic
452C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C71#57611yescharacteristic
454C22×C71#57711yescharacteristic
455C2×D71—22no—
456C2×D71—22no—
457C2×D71—22no—
458C2×D71—22no—
459C2×D71—22no—
460C2×D71—22no—
461C2×D71—22no—
462C2×D71—22no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—816no—
475C2×D71—816no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71#44714yescomplemented
492C4×C71—22no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—42no—
496C4×C71—81no—
497C4×C71C2×#12111yescharacteristic
498C4×C71#53411yescharacteristic
499C4×C71D4211yescharacteristic
500C4×C71#54611yescharacteristic
501Dic71—22no—
502Dic71—41no—
503Dic71—81no—
504#24424—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—44no—
506C2×C71#241011yescharacteristic
507C2×C71C2×#44711yescharacteristic
508C2×C71#301211yescharacteristic
509C2×C71#326511yescharacteristic
510C2×C71D4×D811yescharacteristic
511C2×C71#329411yescharacteristic
512C2×C71#331811yescharacteristic
513D71—24no—
514D71—42no—
515D71—82no—
516D71—82no—
517D71—161no—
518C2×D42—711no—
519C2×#466—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×#447—711no—
522C22×#102—711no—
523#2416—711no—
524#2041—711no—
525#2033—711no—
526#2011—711no—
527#1999—711no—
528#1879—711no—
529#1874—711no—
530#1869—711no—
531#1862D7111yescharacteristic, complemented
532#1786—711no—
533C71#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—711no—
535C23×D4—711no—
536C23×D4—1421no—
537C22×D8—711no—
538C22×D8—711no—
539C22×D8—711no—
540C23×C8—711no—
541D42—1424no—
542D42—1424no—
543C2×#127—711no—
544C2×#121—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—711no—
548C2×#121—1421no—
549C2×#121—1421no—
550C2×#120—1421no—
551C2×#120—1421no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—711no—
555#466—1424no—
556#447—1424no—
557#447—1424no—
558C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102—711no—
567C2×#102—1424no—
568C2×#102C2×D7111yescharacteristic
569C2×#102C2×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8—711no—
573#396—1421no—
574#394—1421no—
575#390—711no—
576#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#386—1421no—
578#380—711no—
579#340—711no—
580#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#336—711no—
582#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C25—1421no—
584C25—1421no—
585C22×D4—2844no—
586C22×D4—2844no—
587C22×D4—2841no—
588C22×D4—2841no—
589C22×D4—2841no—
590C22×D4—2841no—
591C22×D4—714no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1428no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4—1422no—
607C22×D4—1422no—
608C22×D4—1422no—
609C22×D4—1422no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—711no—
616C23×C4—1421no—
617C2×D8—2841no—
618C2×D8—2841no—
619C2×D8—2841no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1422no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C22×C8—2841no—
627C22×C8—711no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—1422no—
630C22×C8—1422no—
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633#127—1422no—
634#127—1422no—
635#121—2841no—
636#121—2844no—
637#121—714no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#121—1428no—
644#121—1422no—
645#120—1428no—
646#120—1428no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—2841no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1422no—
657C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C42C22×D7111yescharacteristic
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—2841no—
674#102—1422no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102D28414yescomplemented
682C22⋊C8—2841no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685#95—21no—
686#95—1421no—
687C24—21no—
688C24—2842no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—2842no—
696C24—5681no—
697C24—5681no—
698C24—5681no—
699C24—5681no—
700C24—711no—
701C24—711no—
702C24—1424no—
703C24—1424no—
704C24—1421no—
705C24—1421no—
706C24—1421no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—28432no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2844no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—712no—
737C2×D4—712no—
738C2×D4—714no—
739C2×D4—1424no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4—1424no—
742C2×D4—1424no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1422no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1428no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4D4×D7112yes—
765C2×D4C2×D28412yes—
766C2×D4#1176586612yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—2842no—
774C22×C4—2842no—
775C22×C4—5681no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—712no—
778C22×C4—712no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4D4×D7111yescharacteristic
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794D8—2844no—
795D8—2844no—
796D8—2844no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2844no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8C2×D28412yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—2842no—
816C4⋊C4—1422no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4D4×D7112yes—
820C4⋊C4C2×D28412yescomplemented
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—2842no—
826C22⋊C4—5681no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1424no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—2848no—
841C23—2848no—
842C23—2848no—
843C23—2848no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—5684no—
864C23—5684no—
865C23—5684no—
866C23—5684no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—5684no—
873C23—712no—
874C23—712no—
875C23—712no—
876C23—712no—
877C23—1422no—
878C23—1422no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23—1421no—
887C23—1421no—
888C23—1421no—
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—2848no—
894D4—2848no—
895D4—2848no—
896D4—2848no—
897D4—2848no—
898D4—2841no—
899D4—2841no—
900D4—2841no—
901D4—2841no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—5684no—
907D4—5684no—
908D4—5684no—
909D4—1428no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4#1455610314yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—5684no—
938C2×C4—712no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4D8×D7112yes—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C22×D28411yescharacteristic
952C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
953C2×C4#1455617411yescharacteristic
954C2×C4#1455617411yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2841no—
958C8—2841no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2842no—
971C22—2842no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—56816no—
977C22—56816no—
978C22—5681no—
979C22—5681no—
980C22—5681no—
981C22—5681no—
982C22—5681no—
983C22—5681no—
984C22—5681no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—714no—
994C22—1422no—
995C22—1422no—
996C22—1422no—
997C22—1422no—
998C22—1422no—
999C22—1422no—
1000C22—1422no—
1001C22—1422no—
1002C22—1422no—
1003C22#120×D7111yescharacteristic
1004C22D4×D28411yescharacteristic
1005C22#1798664011yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1008C22#1798680111yescharacteristic
1009C22#1798680811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—2841no—
1016C4—5681no—
1017C4—1422no—
1018C4C2×#1455610311yescharacteristic
1019C4#1798656011yescharacteristic
1020C4D4×D28411yescharacteristic
1021C4#1798664011yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—2842no—
1024C2—5682no—
1025C2—5682no—
1026C2—11361no—
1027C2—1424no—
1028C2#2259171211yescharacteristic
1029C2#447×D7111yescharacteristic
1030C2#2259764811yescharacteristic
1031C2#2259983711yescharacteristic
1032C2D8×D28411yescharacteristic
1033C2#2260015011yescharacteristic
1034C2#2260047811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#24424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D284C2semidirect
2. C2×#17986236C2semidirect
3. C2×#17986134C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. #22591778C2semidirect
7. #22589574C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22589413C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
19. C22×D568C22semidirect
20. C22×D568C22semidirect
22. C22×C8×D71C22semidirect
29. C2×#14556103C22semidirect
30. C2×#14556103C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
53. #17985901C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
59. C2×#107×C71C22semidirect
62. #389×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
93. C2×D4×D71D4semidirect
121. #14556103D4semidirect
167. #102×C71D4semidirect
225. C2×D284D8semidirect
304. C2×C8×C71C2×D4semidirect
311. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
375. D4×C71#121semidirect
491. C2×D71#447semidirect
531. #1862D71semidirect
533. C71#24424semidirect
558. C2×#107C2×D71semidirect
576. #389C2×D71semidirect
580. #340C2×D71semidirect
582. #336C2×D71semidirect
681. #102D284semidirect
809. C2×C8C2×D284semidirect
820. C4⋊C4C2×D284semidirect
914. D4#14556103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179862362
C2×#179861342
C2×#102×D712
#225917782
#225895742
#225895242
#225894132
#225893392
#225886882
#225886562
#225886312
#225882692
C71×#18622
#2442471