Finite Group Databasebeta

← #32035012

Subgroups — #32035012

Order 18176.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#17986633—24no—
24#17986633—24no—
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556101—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×#14556096—21no—
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35#17986233—24no—
36#17986135—24no—
37#17986134—24no—
38C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048—24no—
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985921—21no—
51#17985916—21no—
52#17985900C2211yescharacteristic, complemented
53#17985898C2211yescharacteristic, complemented
54#17985878—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—41no—
74C22×D284—41no—
75C22×D284D414yescomplemented
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C2×D4×D71—28no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—41no—
90C2×D4×D71—41no—
91C2×D4×D71—44no—
92C2×D4×D71—44no—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—41no—
100C2×D568—41no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—41no—
104C22×C71⋊C8—22no—
105C22×C71⋊C8—22no—
106C22×C71⋊C8—41no—
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109#14556124—22no—
110#14556124—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103—22no—
114#14556103—41no—
115#14556102—22no—
116#14556102—22no—
117#14556102—44no—
118#14556101—28no—
119#14556098—28no—
120#14556096—28no—
121#14556090—22no—
122#14556090—22no—
123C4×C22⋊D71—22no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138#14556061—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556049—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048—22no—
146#14556048D414yescomplemented
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—41no—
149C71⋊#95—21no—
150C71⋊#95—21no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157#121×C71—22no—
158#121×C71D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C71—22no—
160C2×C4⋊C4×C71—21no—
161C2×C4⋊C4×C71—41no—
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166#102×C71—22no—
167#102×C71—41no—
168C22⋊C8×C71—22no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71—81no—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—28no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—24no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—81no—
214C2×D284C2×D412yes—
215C2×D284C2×D412yes—
216C2×D284C2×D412yes—
217C2×D284#4112yes—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—24no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C2×C22⋊D71D814yescomplemented
233D4×D71—44no—
234D4×D71—44no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—432no—
237D4×D71—44no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251D568—44no—
252D568—44no—
253#11765850—44no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—44no—
260C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—42no—
264Dic71⋊C4—22no—
265C22⋊Dic71—22no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4—24no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270(C2×D71)⋊C4—42no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273(C2×D71)⋊C4—81no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71—24no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—42no—
295C22×C4×C71—42no—
296C22×C4×C71—81no—
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—42no—
312C4⋊C4×C71C2×D412yes—
313C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
314C22⋊C4×C71—24no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71#12012yes—
327C23×C71C2×D812yes—
328C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—48no—
341C22×D71—48no—
342C22×D71—48no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—48no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71—84no—
370C22×D71—84no—
371C22×D71C2×D812yes—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—48no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—84no—
393C2×C4×C71#12012yes—
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D71—28no—
401C22⋊D71—48no—
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—84no—
404C22⋊D71—84no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71C2×D812yes—
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—22no—
422D284—48no—
423D284—48no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—84no—
431D284#12114yescomplemented
432C4×D71—48no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—22no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—22no—
446C22×C71—22no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71#44714yescomplemented
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71#54611yescharacteristic
458C22×C71C22×D811yescharacteristic
459C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C22×C71#57711yescharacteristic
462C2×D71—24no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—816no—
480C2×D71—816no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C4×C71—22no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71C2×#12111yescharacteristic
497C4×C71#53411yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71#54611yescharacteristic
500Dic71—22no—
501Dic71—41no—
502Dic71—41no—
503Dic71—81no—
504#24424—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—24no—
506C2×C71—82no—
507C2×C71#241011yescharacteristic
508C2×C71C2×#44711yescharacteristic
509C2×C71#301211yescharacteristic
510C2×C71#326511yescharacteristic
511C2×C71D4×D811yescharacteristic
512C2×C71#329411yescharacteristic
513C2×C71#331811yescharacteristic
514D71—42no—
515D71—44no—
516D71—82no—
517D71—161no—
518C2×D42—711no—
519C2×#466—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×#447—711no—
522C22×#102—711no—
523#2416—711no—
524#2041—711no—
525#2033—711no—
526#2011—711no—
527#1999—711no—
528#1879—711no—
529#1874D7111yescharacteristic, complemented
530#1869—711no—
531#1862—711no—
532#1786—711no—
533C71#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—711no—
535C23×D4—711no—
536C23×D4—1421no—
537C22×D8—711no—
538C22×D8—711no—
539C22×D8—711no—
540C23×C8—711no—
541D42—1424no—
542D42—1424no—
543C2×#127—711no—
544C2×#121—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—1421no—
548C2×#121—1421no—
549C2×#121C2×D7111yescharacteristic
550C2×#120—1421no—
551C2×#120—1421no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4—711no—
554C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#466—1424no—
556#447—1424no—
557#447—1424no—
558C2×#107—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102—711no—
567C2×#102—1424no—
568C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#396—1421no—
574#394—1421no—
575#390—711no—
576#389—711no—
577#386—1421no—
578#380—711no—
579#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#336—711no—
582#336—711no—
583C25—1421no—
584C25—1421no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—2841no—
587C22×D4—2841no—
588C22×D4—2844no—
589C22×D4—2844no—
590C22×D4—2841no—
591C22×D4—2841no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—714no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4—1422no—
607C22×D4—1428no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1422no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1422no—
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—1421no—
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×D8—2841no—
618C2×D8—2841no—
619C2×D8—2841no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1422no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C22×C8—2841no—
627C22×C8—711no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—1422no—
630C22×C8—1422no—
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633#127—1422no—
634#127—1422no—
635#121—22no—
636#121—2841no—
637#121—2844no—
638#121—1428no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121D28414yescomplemented
645#120—1428no—
646#120—1428no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C42—711no—
671#107—1422no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—714no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—2841no—
684C22⋊C8—1422no—
685#95—1421no—
686#95—1421no—
687C24—21no—
688C24—2842no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—2842no—
696C24—5681no—
697C24—5681no—
698C24—5681no—
699C24—5681no—
700C24—711no—
701C24—1424no—
702C24—1421no—
703C24—1421no—
704C24—1424no—
705C24—1421no—
706C24D4×D7111yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2844no—
718C2×D4—2844no—
719C2×D4—2844no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—28432no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—714no—
740C2×D4—712no—
741C2×D4—712no—
742C2×D4—712no—
743C2×D4—712no—
744C2×D4—1424no—
745C2×D4—1428no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1424no—
748C2×D4—1424no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1424no—
766C2×D4C2×D28412yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—1424no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4D4×D7112yes—
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4C2×D28412yes—
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794D8—2844no—
795D8—2844no—
796D8—2844no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—2844no—
804C2×C8—712no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—2842no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1422no—
819C4⋊C4D4×D7112yescomplemented
820C4⋊C4C2×D28412yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—2842no—
826C22⋊C4—5681no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—2848no—
845C23—2848no—
846C23—2848no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2848no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—5684no—
866C23—5684no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—5684no—
873C23—5684no—
874C23—5684no—
875C23—712no—
876C23—1422no—
877C23—1421no—
878C23—1422no—
879C23—1421no—
880C23—1422no—
881C23—1422no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23#1455609812yes—
887C23D8×D7112yes—
888C23#1455615512yes—
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—2848no—
896D4—2848no—
897D4—2848no—
898D4—2848no—
899D4—2841no—
900D4—2841no—
901D4—2841no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—5684no—
906D4—5684no—
907D4—5684no—
908D4—714no—
909D4—1428no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4—1422no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—2848no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—712no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4#1455609812yes—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C22×D28411yescharacteristic
952C2×C4#41×D7111yescharacteristic
953C2×C4#1455617311yescharacteristic
954C2×C4#1455617411yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—2841no—
958C8—1422no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2842no—
973C22—2841no—
974C22—2842no—
975C22—2841no—
976C22—2842no—
977C22—2842no—
978C22—2842no—
979C22—2841no—
980C22—2842no—
981C22—2841no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—2842no—
985C22—56816no—
986C22—56816no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—1422no—
999C22—1422no—
1000C22—1422no—
1001C22—1424no—
1002C22#1798613414yescomplemented
1003C22C2×#1455609811yescharacteristic
1004C22#1798663111yescharacteristic
1005C22#1798664111yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1007C22C2×#1455615511yescharacteristic
1008C22#1798680311yescharacteristic
1009C22#1798680811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—2841no—
1015C4—2841no—
1016C4—5681no—
1017C4—1422no—
1018C4#121×D7111yescharacteristic
1019C4#1798655711yescharacteristic
1020C4D4×D28411yescharacteristic
1021C4#1798664411yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—2844no—
1025C2—2842no—
1026C2—5682no—
1027C2—11361no—
1028C2#2259171311yescharacteristic
1029C2C2×#1798613411yescharacteristic
1030C2#2259764611yescharacteristic
1031C2#2259982811yescharacteristic
1032C2#2260001011yescharacteristic
1033C2#2260015111yescharacteristic
1034C2#2260047911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#24424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986633C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986135C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C22×#14556048C2semidirect
6. #22591774C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589412C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588630C2semidirect
13. #22588588C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
20. C22×D568C22semidirect
21. C22×#11765850C22semidirect
22. C23×C71⋊C8C22semidirect
27. C2×#14556103C22semidirect
29. C2×#14556102C22semidirect
38. C2×#14556061C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985900C22semidirect
53. #17985898C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
75. C22×D284D4semidirect
146. #14556048D4semidirect
158. #121×C71D4semidirect
232. C2×C22⋊D71D8semidirect
260. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
313. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
431. D284#121semidirect
454. C22×C71#447semidirect
529. #1874D71semidirect
533. C71#24424semidirect
554. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
568. C2×#102C2×D71semidirect
569. C2×#102C2×D71semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
579. #340C2×D71semidirect
580. #340C2×D71semidirect
644. #121D284semidirect
819. C4⋊C4D4×D71semidirect
1002. C22#17986134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179862332
C2×#179861352
C2×#179861342
C22×#145560482
#225917742
#225895732
#225895252
#225894122
#225893392
#225886892
#225886302
#225885882
#225882692
C71×#18742
#2442471