Finite Group Databasebeta

← #32035013

Subgroups — #32035013

Order 18176.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556100—21no—
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
24#17986233—24no—
25#17986133—24no—
26#17986133—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556049—24no—
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#17985921—21no—
43#17985915—21no—
44#17985901C2211yescharacteristic, complemented
45#17985897C2211yescharacteristic, complemented
46#17985876—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C71—21no—
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55D42×C71—24no—
56D42×C71—24no—
57C2×#127×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71—21no—
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#120×C71—21no—
62C2×#120×C71—21no—
63C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765850—41no—
77C2×#11765850—41no—
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—22no—
80C22×C71⋊C8—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—41no—
89#14556100—44no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102#14556061—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—41no—
111#14556049D414yescomplemented
112#14556048—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—41no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C25×C71—21no—
119C25×C71—21no—
120C22×D4×C71—22no—
121C22×D4×C71—22no—
122C22×D4×C71—28no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71—22no—
126C22×D4×C71—22no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71—22no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—22no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—41no—
135C22×D4×C71—41no—
136C22×D4×C71—41no—
137C22×D4×C71—41no—
138C22×D4×C71—44no—
139C22×D4×C71—44no—
140C22×D4×C71D411yescharacteristic
141C22×D4×C71D414yescomplemented
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71—21no—
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148#127×C71—22no—
149#127×C71—22no—
150#121×C71—28no—
151#121×C71—22no—
152#121×C71—22no—
153#121×C71—22no—
154#121×C71D414yescomplemented
155#120×C71—28no—
156#120×C71—28no—
157C4×D4×C71—22no—
158C4×D4×C71—22no—
159C4×D4×C71—22no—
160C4×D4×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169C23×D71—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—81no—
188#11765850—44no—
189#11765850—44no—
190#11765850—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—44no—
203C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—42no—
210C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
211Dic71⋊C4—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—24no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71—24no—
222C24×C71—42no—
223C24×C71—42no—
224C24×C71—42no—
225C24×C71—42no—
226C24×C71—42no—
227C24×C71—42no—
228C24×C71—42no—
229C24×C71—42no—
230C24×C71—81no—
231C24×C71—81no—
232C24×C71—81no—
233C24×C71—81no—
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—28no—
239C2×D4×C71—24no—
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—24no—
243C2×D4×C71—24no—
244C2×D4×C71—24no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—44no—
259C2×D4×C71—44no—
260C2×D4×C71—44no—
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71—42no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—44no—
267C2×D4×C71—44no—
268C2×D4×C71—432no—
269C2×D4×C71—44no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—44no—
275C2×D4×C71—42no—
276C2×D4×C71—81no—
277C2×D4×C71—81no—
278C2×D4×C71D814yescomplemented
279C2×D4×C71C2×D412yes—
280C2×D4×C71C2×D412yes—
281C2×D4×C71C2×D412yes—
282C2×D4×C71C2×D412yes—
283C2×D4×C71#4112yes—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—24no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—42no—
297C22×C4×C71—42no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71—22no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71C2×D412yes—
308C22⋊C4×C71—24no—
309C22⋊C4×C71—24no—
310C22⋊C4×C71—22no—
311C22⋊C4×C71—24no—
312C22⋊C4×C71—22no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—48no—
331C23×C71—48no—
332C23×C71—48no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—48no—
350C23×C71—84no—
351C23×C71—84no—
352C23×C71—84no—
353C23×C71—84no—
354C23×C71—84no—
355C23×C71—84no—
356C23×C71—84no—
357C23×C71—84no—
358C23×C71—84no—
359C23×C71—84no—
360C23×C71#12012yes—
361C23×C71C2×D812yes—
362C23×C71C2×D812yes—
363C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372D4×C71—28no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—22no—
377D4×C71—22no—
378D4×C71—22no—
379D4×C71—22no—
380D4×C71—48no—
381D4×C71—48no—
382D4×C71—48no—
383D4×C71—48no—
384D4×C71—48no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—84no—
390D4×C71#12114yescomplemented
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—48no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71#12012yes—
414C2×C4×C71C2×D812yes—
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D71—84no—
422C22⋊D71—84no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—84no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437C71⋊C8—22no—
438C71⋊C8—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—22no—
446C22×C71—22no—
447C22×C71—24no—
448C22×C71—22no—
449C22×C71—22no—
450C22×C71—22no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—42no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—816no—
468C22×C71—816no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71#44714yescomplemented
478C22×C71C2×#12011yescharacteristic
479C22×C71D4211yescharacteristic
480C22×C71#54611yescharacteristic
481C22×C71C22×D811yescharacteristic
482C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C71#57611yescharacteristic
484C22×C71#57711yescharacteristic
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C4×C71—22no—
493C4×C71—22no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—42no—
496C4×C71—41no—
497C4×C71C2×#12111yescharacteristic
498C4×C71#53411yescharacteristic
499C4×C71D4211yescharacteristic
500C4×C71#54611yescharacteristic
501Dic71—42no—
502Dic71—81no—
503Dic71—81no—
504#24424—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—24no—
506C2×C71—42no—
507C2×C71—44no—
508C2×C71—82no—
509C2×C71—82no—
510C2×C71#241011yescharacteristic
511C2×C71C2×#44711yescharacteristic
512C2×C71#301211yescharacteristic
513C2×C71#326511yescharacteristic
514C2×C71D4×D811yescharacteristic
515C2×C71#329411yescharacteristic
516C2×C71#331811yescharacteristic
517D71—161no—
518C2×D42D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#466—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×#447—711no—
522C22×#102—711no—
523#2416—711no—
524#2041—711no—
525#2033—711no—
526#2011—711no—
527#1999—711no—
528#1879—711no—
529#1874—711no—
530#1869—711no—
531#1862—711no—
532#1786—711no—
533C71#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—21no—
535C23×D4C2×D7111yescharacteristic
536C23×D4C2×D7111yescharacteristic
537C22×D8—711no—
538C22×D8—711no—
539C22×D8—711no—
540C23×C8—711no—
541D42—24no—
542D42—24no—
543C2×#127C2×D7111yescharacteristic
544C2×#121—21no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—1421no—
548C2×#121C2×D7111yescharacteristic
549C2×#121C2×D7111yescharacteristic
550C2×#120—21no—
551C2×#120—21no—
552C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
553C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—711no—
555#466—1424no—
556#447—1424no—
557#447—1424no—
558C2×#107—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102—711no—
567C2×#102—711no—
568C2×#102—711no—
569C2×#102—1424no—
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8—711no—
573#396—1421no—
574#394—1421no—
575#390—711no—
576#389—711no—
577#386—1421no—
578#380—711no—
579#340—711no—
580#340—711no—
581#336—711no—
582#336—711no—
583C25—21no—
584C25—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—28no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—41no—
603C22×D4—44no—
604C22×D4—44no—
605C22×D4—711no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
609C22×D4C22⋊D7114yescomplemented
610C22×D4C22×D7111yescharacteristic
611C22×D4C22×D7111yescharacteristic
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—1421no—
615C23×C4C22×D7111yescharacteristic
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×D8—2841no—
618C2×D8—2841no—
619C2×D8—2841no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1422no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C22×C8—2841no—
627C22×C8—711no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—711no—
630C22×C8—711no—
631C22×C8—1422no—
632C22×C8—1422no—
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—28no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—2844no—
640#121—2841no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121C22⋊D7114yescomplemented
645#120—28no—
646#120—28no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C2×C4⋊C4—2841no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1422no—
658C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
670C2×C42C22×D7111yescharacteristic
671#107—1422no—
672#102—2841no—
673#102—714no—
674#102—1422no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682C22⋊C8—2841no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685#95—1421no—
686#95—1421no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—24no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—81no—
701C24—81no—
702C24—81no—
703C24—81no—
704C24—1421no—
705C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—432no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—5681no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4#1176585014yescomplemented
762C2×D4D4×D7112yes—
763C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
764C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
765C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
766C2×D4#1176586412yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—2842no—
782C22×C4—2842no—
783C22×C4—5681no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
790C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
791C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794D8—2844no—
795D8—2844no—
796D8—2844no—
797C2×C8—2844no—
798C2×C8—712no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—712no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—2842no—
827C22⋊C4—2842no—
828C22⋊C4—2842no—
829C22⋊C4—2842no—
830C22⋊C4—5681no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—48no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—48no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23#1455609712yes—
886C23C2×#1176585012yes—
887C23C2×#1176585012yes—
888C23#1455615412yes—
889C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—48no—
899D4—48no—
900D4—48no—
901D4—48no—
902D4—48no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—84no—
908D4—2841no—
909D4—2841no—
910D4—2841no—
911D4—2841no—
912D4—5684no—
913D4—5684no—
914D4#1455610014yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—48no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—5684no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4#1455609712yes—
948C2×C4C2×#1176585012yes—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
952C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
953C2×C4#1455617311yescharacteristic
954C2×C4#1455617311yescharacteristic
955C8—2841no—
956C8—2841no—
957C8—2841no—
958C8—1422no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—24no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—816no—
986C22—816no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—5681no—
1000C22—5681no—
1001C22—5681no—
1002C22#1798613314yescomplemented
1003C22C2×#1455609711yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1005C22#1798664311yescharacteristic
1006C22C22×#1176585011yescharacteristic
1007C22C2×#1455615411yescharacteristic
1008C22#1798680211yescharacteristic
1009C22#1798681011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—2842no—
1016C4—5681no—
1017C4—5681no—
1018C4C2×#1455610011yescharacteristic
1019C4#1798655811yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1021C4#1798664311yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—44no—
1025C2—82no—
1026C2—82no—
1027C2—11361no—
1028C2#2259171411yescharacteristic
1029C2C2×#1798613311yescharacteristic
1030C2#2259764411yescharacteristic
1031C2#2259983111yescharacteristic
1032C2D4×#1176585011yescharacteristic
1033C2#2260015311yescharacteristic
1034C2#2260048111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×D42×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×D42D71
hypocenterC71#24424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986233C2semidirect
2. C2×#17986133C2semidirect
3. C2×#17986133C2semidirect
4. C22×#14556049C2semidirect
5. #22591780C2semidirect
6. #22589571C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589411C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588658C2semidirect
12. #22588633C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C2×D42×C71C2semidirect
17. C22×#11765850C22semidirect
18. C22×#11765850C22semidirect
19. C23×C71⋊C8C22semidirect
20. C2×#14556102C22semidirect
21. C2×#14556102C22semidirect
23. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
27. C2×#14556061C22semidirect
32. C2×#14556049C22semidirect
33. C2×#14556049C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
39. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
41. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. #17985901C22semidirect
45. #17985897C22semidirect
47. #17985859C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
111. #14556049D4semidirect
141. C22×D4×C71D4semidirect
154. #121×C71D4semidirect
203. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
210. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
278. C2×D4×C71D8semidirect
390. D4×C71#121semidirect
477. C22×C71#447semidirect
518. C2×D42D71semidirect
533. C71#24424semidirect
609. C22×D4C22⋊D71semidirect
644. #121C22⋊D71semidirect
761. C2×D4#11765850semidirect
914. D4#14556100semidirect
1002. C22#17986133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862332
C2×#179861332
C22×#145560492
#225917802
#225895712
#225895192
#225894112
#225893362
#225886882
#225886582
#225886332
#225885872
#225882712
C2×D42×C712
#2442471