Finite Group Databasebeta

← #32035016

Subgroups — #32035016

Order 18176.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
21#17986634—24no—
22#17986634—24no—
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556099—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556096—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
34#17986232—24no—
35#17986131—24no—
36#17986131—24no—
37C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46#102×D71—24no—
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985922—21no—
51#17985914—21no—
52#17985897C2211yescharacteristic, complemented
53#17985875—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284D411yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—28no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—44no—
88C2×D4×D71—44no—
89C2×D4×D71D414yescomplemented
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—41no—
102#14556101—44no—
103#14556099—28no—
104#14556099—22no—
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107#14556099—22no—
108#14556099—22no—
109#14556099—22no—
110#14556099—41no—
111#14556099D414yescomplemented
112#14556096—28no—
113#14556096—28no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284—22no—
116C4×D284—22no—
117C4×D284—22no—
118C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D71—22no—
125C4⋊C4×D71—41no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134#14556062—22no—
135#14556050—22no—
136#14556050D414yescomplemented
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139#14556049—22no—
140#14556049—22no—
141#14556049—22no—
142#14556048—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C2×D8×C71—22no—
154C2×D8×C71—22no—
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—41no—
157C2×D8×C71—41no—
158C2×D8×C71—41no—
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161#127×C71—22no—
162#127×C71—22no—
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#102×C71—22no—
168#102×C71—41no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—81no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186C2×D284—22no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284D814yescomplemented
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×D284#4112yes—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213D4×D71—28no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218D4×D71—44no—
219D4×D71—432no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—44no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—81no—
243C2×C4×D71C2×D412yes—
244C2×C4×D71C2×D412yes—
245#11765850—44no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C8×D71—44no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—22no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71C2×D412yes—
259C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
260Dic71⋊C4—42no—
261Dic71⋊C4—42no—
262C22⋊Dic71—24no—
263C22⋊Dic71—24no—
264C22⋊Dic71—42no—
265C22⋊Dic71—42no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C2×D4×C71—24no—
274C2×D4×C71—24no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—81no—
294C2×D4×C71—81no—
295C2×D4×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301D8×C71—44no—
302D8×C71—44no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—42no—
312C22⋊C4×C71—81no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—48no—
351C22×D71—48no—
352C22×D71—48no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—48no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71#12012yes—
369C22×D71C2×D812yes—
370C22×D71C2×D812yes—
371C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—48no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—84no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71C2×D812yes—
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D71—48no—
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—48no—
404C22⋊D71—48no—
405C22⋊D71—84no—
406C22⋊D71—84no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71#12012yes—
422D284—28no—
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284#12114yescomplemented
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—48no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—84no—
437C8×C71—22no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71D4211yescharacteristic
464C22×C71#54611yescharacteristic
465C22×C71C22×D811yescharacteristic
466C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C71#57611yescharacteristic
468C22×C71#57711yescharacteristic
469C2×D71—22no—
470C2×D71—22no—
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—22no—
474C2×D71—22no—
475C2×D71—24no—
476C2×D71—22no—
477C2×D71—22no—
478C2×D71—22no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—816no—
490C2×D71—816no—
491C2×D71#44714yescomplemented
492C4×C71—22no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—81no—
495C4×C71C2×#12111yescharacteristic
496C4×C71#53411yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71#54611yescharacteristic
499Dic71—22no—
500Dic71—41no—
501Dic71—42no—
502Dic71—42no—
503Dic71—81no—
504#24424—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—82no—
506C2×C71—82no—
507C2×C71—161no—
508C2×C71#241011yescharacteristic
509C2×C71C2×#44711yescharacteristic
510C2×C71#301211yescharacteristic
511C2×C71#326511yescharacteristic
512C2×C71D4×D811yescharacteristic
513C2×C71#329411yescharacteristic
514C2×C71#331811yescharacteristic
515D71—24no—
516D71—42no—
517D71—44no—
518C2×D42—711no—
519C2×#466—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×#447—711no—
522C22×#102—711no—
523#2416—711no—
524#2041—711no—
525#2033—711no—
526#2011D7111yescharacteristic, complemented
527#1999—711no—
528#1879—711no—
529#1874—711no—
530#1869—711no—
531#1862—711no—
532#1786—711no—
533C71#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—711no—
535C23×D4—711no—
536C23×D4—1421no—
537C22×D8—711no—
538C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
540C23×C8—711no—
541D42—1424no—
542D42—1424no—
543C2×#127C2×D7111yescharacteristic
544C2×#121—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—711no—
548C2×#121—1421no—
549C2×#121—1421no—
550C2×#120—1421no—
551C2×#120—1421no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4—711no—
554C22×C4⋊C4—711no—
555#466—1424no—
556#447—1424no—
557#447—1424no—
558C2×#107—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102—711no—
567C2×#102—1424no—
568C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8—711no—
573#396—1421no—
574#394—1421no—
575#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#389—711no—
577#386—1421no—
578#380—711no—
579#340—711no—
580#340—711no—
581#336—711no—
582#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C25—1421no—
584C25—1421no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—2844no—
588C22×D4—2844no—
589C22×D4—2841no—
590C22×D4—2841no—
591C22×D4—2841no—
592C22×D4—2841no—
593C22×D4—714no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1428no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1422no—
610C22×D4C22×D7111yescharacteristic
611C22×D4C22×D7111yescharacteristic
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—711no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—1421no—
616C23×C4—1421no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—41no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C22×C8—2841no—
627C22×C8—711no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—1422no—
630C22×C8—1422no—
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—2844no—
636#121—2841no—
637#121—714no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#121—1428no—
644#121—1422no—
645#120—1428no—
646#120—1428no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C2×C4⋊C4—2841no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—1422no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C42C22×D7111yescharacteristic
671#107—1422no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—714no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682C22⋊C8—2841no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685#95—1421no—
686#95—1421no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—2842no—
696C24—2842no—
697C24—2842no—
698C24—5681no—
699C24—5681no—
700C24—5681no—
701C24—5681no—
702C24—711no—
703C24—711no—
704C24—1424no—
705C24—1424no—
706C24—1421no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—28432no—
733C2×D4—2844no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2844no—
743C2×D4—2844no—
744C2×D4—2844no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—5681no—
751C2×D4—712no—
752C2×D4—712no—
753C2×D4—712no—
754C2×D4—714no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1424no—
758C2×D4—1428no—
759C2×D4—1424no—
760C2×D4—1424no—
761C2×D4—1424no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4D4×D7112yes—
766C2×D4D4×D7112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—5681no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—712no—
775C22×C4—712no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—1424no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4D4×D7111yescharacteristic
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—2844no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2844no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8D4×D7112yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—712no—
815C4⋊C4—712no—
816C4⋊C4—1422no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—2842no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1424no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—2848no—
855C23—2848no—
856C23—2848no—
857C23—2848no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—5684no—
863C23—5684no—
864C23—5684no—
865C23—5684no—
866C23—5684no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—712no—
873C23—712no—
874C23—712no—
875C23—712no—
876C23—1421no—
877C23—1422no—
878C23—1421no—
879C23—1422no—
880C23—1422no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23—1421no—
887C23—1421no—
888C23—1421no—
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—84no—
904D4—2848no—
905D4—2848no—
906D4—2848no—
907D4—2848no—
908D4—5684no—
909D4—5684no—
910D4—714no—
911D4—1428no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4—1422no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2848no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—5684no—
936C2×C4—712no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4D8×D7112yes—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4#41×D7111yescharacteristic
953C2×C4#1455617311yescharacteristic
954C2×C4#1455617311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2841no—
958C8—2841no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2842no—
981C22—2841no—
982C22—2842no—
983C22—2841no—
984C22—2842no—
985C22—2842no—
986C22—2842no—
987C22—2841no—
988C22—2841no—
989C22—2842no—
990C22—56816no—
991C22—56816no—
992C22—714no—
993C22—1422no—
994C22—1422no—
995C22—1424no—
996C22—1422no—
997C22—1422no—
998C22—1422no—
999C22—1422no—
1000C22—1422no—
1001C22—1422no—
1002C22—1422no—
1003C22#120×D7111yescharacteristic
1004C22#1798663411yescharacteristic
1005C22#1798664611yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1008C22#1798680011yescharacteristic
1009C22#1798680911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—2842no—
1014C4—2842no—
1015C4—2841no—
1016C4—5681no—
1017C4—1422no—
1018C4#121×D7111yescharacteristic
1019C4#1798655911yescharacteristic
1020C4#1798663111yescharacteristic
1021C4#1798663811yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—2844no—
1026C2—2842no—
1027C2—1424no—
1028C2#2259170711yescharacteristic
1029C2#447×D7111yescharacteristic
1030C2#2259763911yescharacteristic
1031C2#2259983411yescharacteristic
1032C2#2260001511yescharacteristic
1033C2#2260015611yescharacteristic
1034C2#2260048811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#24424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986634C2semidirect
2. C2×#17986232C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. #22591783C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588631C2semidirect
13. #22588590C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
20. C22×C8×D71C22semidirect
27. C2×#14556099C22semidirect
28. C2×#14556099C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
37. C2×#14556062C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×#14556049C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985897C22semidirect
54. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
58. C22×D8×C71C22semidirect
59. C22×D8×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. #390×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
89. C2×D4×D71D4semidirect
111. #14556099D4semidirect
136. #14556050D4semidirect
191. C2×D284D8semidirect
259. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
308. C2×C8×C71C2×D4semidirect
426. D284#121semidirect
491. C2×D71#447semidirect
526. #2011D71semidirect
533. C71#24424semidirect
538. C22×D8C2×D71semidirect
539. C22×D8C2×D71semidirect
568. C2×#102C2×D71semidirect
569. C2×#102C2×D71semidirect
575. #390C2×D71semidirect
582. #336C2×D71semidirect
809. C2×C8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866342
C2×#179862322
C2×#179861312
C2×#102×D712
#225917832
#225895712
#225895212
#225893352
#225886912
#225886542
#225886312
#225885902
#225882692
C71×#20112
#2442471