Finite Group Databasebeta

← #32035017

Subgroups — #32035017

Order 18176.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D71—24no—
23D4×C22⋊D71—24no—
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556100—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×#14556097—21no—
32C2×#14556096—21no—
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
36#17986234—24no—
37#17986134—24no—
38#17986133—24no—
39C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D71—24no—
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#17985923—21no—
50#17985914—21no—
51#17985900C2211yescharacteristic, complemented
52#17985895C2211yescharacteristic, complemented
53#17985877—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—28no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—44no—
77C22×C22⋊D71—44no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71D414yescomplemented
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×D568—22no—
89C2×D568—41no—
90C2×D568—41no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—41no—
102#14556124—22no—
103#14556124—22no—
104#14556103—22no—
105#14556103—22no—
106#14556102—22no—
107#14556102—22no—
108#14556102—22no—
109#14556102—41no—
110#14556101—44no—
111#14556100—28no—
112#14556099—22no—
113#14556099D414yescomplemented
114#14556097—28no—
115#14556096—28no—
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71—22no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D71—22no—
126C4⋊C4×D71—41no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137#14556061—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556049—22no—
141#14556049D414yescomplemented
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144C22⋊(C71⋊C8)—22no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146C71⋊#95—21no—
147C25×C71—21no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—22no—
150C22×D4×C71—22no—
151C22×D4×C71—22no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71—41no—
154C22×D4×C71—41no—
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166#102×C71—41no—
167C22⋊C8×C71—41no—
168#95×C71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71—81no—
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—432no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213C2×C22⋊D71—81no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71D814yescomplemented
216D4×D71—28no—
217D4×D71—44no—
218D4×D71—44no—
219D4×D71—44no—
220C22×Dic71—24no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—81no—
235C2×C4×D71C2×D412yes—
236C2×C4×D71C2×D412yes—
237D568—44no—
238#11765850—44no—
239#11765850—44no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
246C8×D71—44no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C2×D412yes—
250C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—42no—
253Dic71⋊C4—42no—
254C22⋊Dic71—24no—
255C22⋊Dic71—24no—
256C22⋊Dic71—22no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—81no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—24no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—42no—
269C24×C71—42no—
270C24×C71—42no—
271C24×C71—42no—
272C24×C71—81no—
273C24×C71—81no—
274C24×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71—24no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71—44no—
287C2×D4×C71—44no—
288C2×D4×C71—44no—
289C2×D4×C71—44no—
290C2×D4×C71C2×D412yes—
291C2×D4×C71C2×D412yes—
292C2×D4×C71C2×D412yes—
293C2×D4×C71#4112yes—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—42no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—48no—
326C23×C71—48no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—84no—
338C23×C71—84no—
339C23×C71—84no—
340C23×C71—84no—
341C23×C71—84no—
342C23×C71C2×D812yes—
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—48no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—48no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71#12012yes—
370C22×D71C2×D812yes—
371C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—22no—
377D4×C71—48no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71#12114yescomplemented
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D71—28no—
401C22⋊D71—48no—
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—48no—
404C22⋊D71—48no—
405C22⋊D71—84no—
406C22⋊D71—84no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—48no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71#12012yes—
422C2×Dic71C2×D812yes—
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431D284—84no—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—22no—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—22no—
436C4×D71—84no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—22no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—816no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71C2×#12011yescharacteristic
464C22×C71D4211yescharacteristic
465C22×C71#54611yescharacteristic
466C22×C71C22×D811yescharacteristic
467C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C71#57611yescharacteristic
469C22×C71#57711yescharacteristic
470C2×D71—22no—
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—22no—
474C2×D71—22no—
475C2×D71—22no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—816no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71#44714yescomplemented
492C4×C71—41no—
493C4×C71—81no—
494C4×C71—81no—
495C4×C71C2×#12111yescharacteristic
496C4×C71#53411yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71#54611yescharacteristic
499Dic71—22no—
500Dic71—22no—
501Dic71—42no—
502Dic71—41no—
503Dic71—42no—
504#24424—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—44no—
506C2×C71—42no—
507C2×C71—82no—
508C2×C71#241011yescharacteristic
509C2×C71C2×#44711yescharacteristic
510C2×C71#301211yescharacteristic
511C2×C71#326511yescharacteristic
512C2×C71D4×D811yescharacteristic
513C2×C71#329411yescharacteristic
514C2×C71#331811yescharacteristic
515D71—24no—
516D71—82no—
517D71—161no—
518C2×D42—711no—
519C2×#466—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×#447—711no—
522C22×#102—711no—
523#2416—711no—
524#2041—711no—
525#2033—711no—
526#2011—711no—
527#1999—711no—
528#1879—711no—
529#1874—711no—
530#1869—711no—
531#1862—711no—
532#1786D7111yescharacteristic, complemented
533C71#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—711no—
535C23×D4—1421no—
536C23×D4C2×D7111yescharacteristic
537C22×D8—711no—
538C22×D8—711no—
539C22×D8—711no—
540C23×C8—711no—
541D42—1424no—
542D42—1424no—
543C2×#127—711no—
544C2×#121—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—711no—
548C2×#121—1421no—
549C2×#121—1421no—
550C2×#120—1421no—
551C2×#120—1421no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4—711no—
554C22×C4⋊C4—711no—
555#466—1424no—
556#447—1424no—
557#447—1424no—
558C2×#107—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—1424no—
566C2×#102C2×D7111yescharacteristic
567C2×#102C2×D7111yescharacteristic
568C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#396—1421no—
574#394—1421no—
575#390—711no—
576#389—711no—
577#386—1421no—
578#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
579#340—711no—
580#340—711no—
581#336—711no—
582#336—711no—
583C25—21no—
584C25—1421no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—2844no—
593C22×D4—2844no—
594C22×D4—2841no—
595C22×D4—2841no—
596C22×D4—714no—
597C22×D4—711no—
598C22×D4—711no—
599C22×D4—711no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4—1428no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1422no—
610C22×D4—1422no—
611C22×D4C22×D7111yescharacteristic
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—711no—
614C23×C4—1421no—
615C23×C4—1421no—
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×D8—2841no—
618C2×D8—2841no—
619C2×D8—2841no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1422no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C22×C8—2841no—
627C22×C8—711no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—1422no—
630C22×C8—1422no—
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633#127—1422no—
634#127—1422no—
635#121—2844no—
636#121—2841no—
637#121—714no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1428no—
645#120—1428no—
646#120—1428no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C2×C4⋊C4—2841no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—1422no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C42—711no—
671#107—1422no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—41no—
676#102—714no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685#95—21no—
686#95—1421no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—2842no—
697C24—2842no—
698C24—2842no—
699C24—2842no—
700C24—5681no—
701C24—5681no—
702C24—711no—
703C24—1424no—
704C24—1421no—
705C24—1421no—
706C24D4×D7111yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—28432no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—2844no—
734C2×D4—2844no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—714no—
743C2×D4—712no—
744C2×D4—1424no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1424no—
748C2×D4—1428no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4D4×D7112yes—
764C2×D4D4×D7112yes—
765C2×D4D4×D7112yes—
766C2×D4#1176586512yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—5681no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—712no—
783C22×C4—712no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—1424no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4D4×D7111yescharacteristic
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794D8—2844no—
795D8—2844no—
796D8—2844no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—2844no—
804C2×C8—712no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—2842no—
815C4⋊C4—2842no—
816C4⋊C4—712no—
817C4⋊C4—712no—
818C4⋊C4—1422no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—5681no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1424no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—2848no—
861C23—2848no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—2841no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—5684no—
876C23—5684no—
877C23—5684no—
878C23—5684no—
879C23—5684no—
880C23—712no—
881C23—712no—
882C23—712no—
883C23—1422no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23—1421no—
887C23—1421no—
888C23D8×D7112yes—
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—2848no—
899D4—2848no—
900D4—2848no—
901D4—2848no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—5684no—
909D4—5684no—
910D4—5684no—
911D4—1428no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4#1455610114yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2848no—
933C2×C4—5684no—
934C2×C4—712no—
935C2×C4—712no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
953C2×C4#1455617311yescharacteristic
954C2×C4#1455617311yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—2841no—
958C8—1422no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—24no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—2842no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—56816no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22—5681no—
996C22—714no—
997C22—1422no—
998C22—1422no—
999C22—1422no—
1000C22—1422no—
1001C22—1422no—
1002C22—1422no—
1003C22#120×D7111yescharacteristic
1004C22#1798663111yescharacteristic
1005C22#1798663911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1008C22#1798680311yescharacteristic
1009C22#1798680511yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—2841no—
1014C4—2842no—
1015C4—2842no—
1016C4—1422no—
1017C4—1422no—
1018C4C2×#1455610111yescharacteristic
1019C4#1798655911yescharacteristic
1020C4#1798663111yescharacteristic
1021C4#1798663911yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—5682no—
1026C2—11361no—
1027C2—1424no—
1028C2#2259171611yescharacteristic
1029C2#447×D7111yescharacteristic
1030C2#2259764511yescharacteristic
1031C2#2259983311yescharacteristic
1032C2#2260001011yescharacteristic
1033C2#2260014911yescharacteristic
1034C2#2260048211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#24424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D71C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986134C2semidirect
4. C2×#17986133C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. #22591782C2semidirect
7. #22589572C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22589412C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588654C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588585C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
18. C22×D568C22semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
21. C22×C8×D71C22semidirect
25. C2×#14556103C22semidirect
27. C2×#14556102C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
39. C2×#14556061C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985900C22semidirect
52. #17985895C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #380×C71C22semidirect
84. C2×D4×D71D4semidirect
113. #14556099D4semidirect
141. #14556049D4semidirect
215. C2×C22⋊D71D8semidirect
245. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
250. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
380. D4×C71#121semidirect
491. C2×D71#447semidirect
532. #1786D71semidirect
533. C71#24424semidirect
568. C2×#102C2×D71semidirect
569. C2×#102C2×D71semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
578. #380C2×D71semidirect
914. D4#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179862342
C2×#179861342
C2×#179861332
C2×#102×D712
#225917822
#225895722
#225895222
#225894122
#225893382
#225886862
#225886542
#225886292
#225885852
C71×#17862
#2442471