Finite Group Databasebeta

← #32035018

Subgroups — #32035018

Order 18176.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71—21no—
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D284—24no—
23D4×D284—24no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556100—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×#14556098—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986235—24no—
36#17986135—24no—
37#17986135—24no—
38C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050—24no—
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
50#17985921—21no—
51#17985915—21no—
52#17985901C2211yescharacteristic, complemented
53#17985897C2211yescharacteristic, complemented
54#17985876—21no—
55#17985859C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284D414yescomplemented
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C2×D4×D71—28no—
92C2×D4×D71—44no—
93C2×D4×D71—44no—
94C23×Dic71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—22no—
100C2×D568—22no—
101C2×D568—22no—
102C2×D568—41no—
103C2×D568—41no—
104C2×D568—41no—
105#14556125—22no—
106#14556125—22no—
107#14556103—28no—
108#14556102—22no—
109#14556102—22no—
110#14556102—22no—
111#14556102—22no—
112#14556102—22no—
113#14556102—22no—
114#14556102—41no—
115#14556102D414yescomplemented
116#14556100—44no—
117#14556098—28no—
118#14556098—28no—
119C4×D284—22no—
120C4×D284—22no—
121C2×C4⋊Dic71—22no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71—41no—
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137#14556062—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556050—22no—
144#14556050—22no—
145#14556050—22no—
146#14556050—41no—
147#14556050D414yescomplemented
148C71⋊#95—21no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×D4×C71D411yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71—22no—
154C22×C8×C71—22no—
155C22×C8×C71—41no—
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C4×D4×C71—22no—
161C4×D4×C71—22no—
162C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C22⋊C8×C71—22no—
167C22⋊C8×C71—22no—
168C22⋊C8×C71—41no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—24no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71—81no—
186C23×D71—81no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—28no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—24no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—24no—
211C2×D284—44no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—44no—
215C2×D284—44no—
216C2×D284—44no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—44no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×D284C2×D412yes—
229C2×D284C2×D412yes—
230C2×D284#4112yes—
231C2×C22⋊D71—24no—
232C2×C22⋊D71—24no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243D4×D71—432no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—42no—
249C22×Dic71—42no—
250C22×Dic71—81no—
251C2×C4×D71—24no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254D568—44no—
255D568—44no—
256D568—44no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—42no—
264C4⋊Dic71C2×D412yes—
265C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
266Dic71⋊C4—42no—
267C22⋊Dic71—42no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274(C2×D71)⋊C4—81no—
275C24×C71C2×D411yescharacteristic
276C24×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—22no—
279C2×D4×C71D814yescomplemented
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71C2×D412yes—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—44no—
309C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
310C4⋊C4×C71—22no—
311C22⋊C4×C71—22no—
312C22⋊C4×C71—22no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71#12012yes—
326C23×C71C2×D812yes—
327C23×C71C2×D812yes—
328C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—48no—
336C22×D71—48no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—48no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—48no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71—84no—
370C22×D71—84no—
371C22×D71—84no—
372D4×C71—28no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71#12012yes—
392C2×C4×C71C2×D812yes—
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D71—48no—
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—84no—
402C22⋊D71—84no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—84no—
416D284—22no—
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—22no—
422D284—22no—
423D284—48no—
424D284—48no—
425D284—48no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431D284—41no—
432D284—41no—
433D284—41no—
434D284—84no—
435D284#12114yescomplemented
436C4×D71—48no—
437C8×C71—22no—
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—22no—
446C22×C71—22no—
447C22×C71—22no—
448C22×C71—22no—
449C22×C71—22no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71#44714yescomplemented
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71#54611yescharacteristic
458C22×C71C22×D811yescharacteristic
459C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C22×C71#57711yescharacteristic
462C2×D71—24no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—816no—
476C2×D71—816no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C4×C71—22no—
493C4×C71—22no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71C2×#12111yescharacteristic
497C4×C71#53411yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71#54611yescharacteristic
500Dic71—42no—
501Dic71—42no—
502Dic71—81no—
503Dic71—81no—
504#24424—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—24no—
506C2×C71—42no—
507C2×C71#241011yescharacteristic
508C2×C71C2×#44711yescharacteristic
509C2×C71#301211yescharacteristic
510C2×C71#326511yescharacteristic
511C2×C71D4×D811yescharacteristic
512C2×C71#329411yescharacteristic
513C2×C71#331811yescharacteristic
514D71—44no—
515D71—82no—
516D71—82no—
517D71—161no—
518C2×D42—711no—
519C2×#466—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×#447—711no—
522C22×#102—711no—
523#2416—711no—
524#2041—711no—
525#2033—711no—
526#2011—711no—
527#1999—711no—
528#1879—711no—
529#1874—711no—
530#1869D7111yescharacteristic, complemented
531#1862—711no—
532#1786—711no—
533C71#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—711no—
535C23×D4—711no—
536C23×D4—1421no—
537C22×D8—711no—
538C22×D8—711no—
539C22×D8—711no—
540C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
541D42—1424no—
542D42—1424no—
543C2×#127—711no—
544C2×#121—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—711no—
548C2×#121—1421no—
549C2×#121—1421no—
550C2×#120—1421no—
551C2×#120—1421no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—711no—
555#466—1424no—
556#447—1424no—
557#447—1424no—
558C2×#107—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102—711no—
567C2×#102—711no—
568C2×#102—711no—
569C2×#102—1424no—
570C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#396—1421no—
574#394—1421no—
575#390—711no—
576#389—711no—
577#386—1421no—
578#380—711no—
579#340—711no—
580#340—711no—
581#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
582#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C25—1421no—
584C25—1421no—
585C22×D4—2841no—
586C22×D4—2841no—
587C22×D4—2841no—
588C22×D4—2841no—
589C22×D4—2844no—
590C22×D4—2844no—
591C22×D4—714no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1428no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4—1422no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4D28411yescharacteristic
613C23×C4—1421no—
614C23×C4—1421no—
615C23×C4C22×D7111yescharacteristic
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×D8—2841no—
618C2×D8—2841no—
619C2×D8—2841no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1422no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8C22×D7111yescharacteristic
630C22×C8C22×D7111yescharacteristic
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633#127—1422no—
634#127—1422no—
635#121—2844no—
636#121—2841no—
637#121—714no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1428no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1422no—
645#120—1428no—
646#120—1428no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C2×C4⋊C4—2841no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1422no—
659C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
670C2×C42C22×D7111yescharacteristic
671#107—1422no—
672#102—2841no—
673#102—714no—
674#102—1422no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—41no—
685#95—1421no—
686#95—1421no—
687C24—2842no—
688C24—2842no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—5681no—
696C24—5681no—
697C24—5681no—
698C24—5681no—
699C24—1424no—
700C24—1421no—
701C24—1421no—
702C24—1421no—
703C24—1424no—
704C24—1421no—
705C24C2×D28411yescharacteristic
706C24C2×D28411yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—2844no—
716C2×D4—2844no—
717C2×D4—2844no—
718C2×D4—2844no—
719C2×D4—2844no—
720C2×D4—2844no—
721C2×D4—28432no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—712no—
736C2×D4—712no—
737C2×D4—712no—
738C2×D4—712no—
739C2×D4—712no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4—1424no—
742C2×D4—1428no—
743C2×D4—1424no—
744C2×D4—1424no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1424no—
766C2×D4D56814yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—2842no—
780C22×C4—2842no—
781C22×C4—5681no—
782C22×C4—1424no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4D4×D7112yes—
788C22×C4D4×D7112yes—
789C22×C4C2×D28411yescharacteristic
790C22×C4C2×D28411yescharacteristic
791C22×C4C2×D28411yescharacteristic
792C22×C4C2×D28411yescharacteristic
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794D8—2844no—
795D8—2844no—
796D8—2844no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8D4×D7112yescomplemented
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—2842no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—712no—
814C4⋊C4—712no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—2842no—
826C22⋊C4—2842no—
827C22⋊C4—5681no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1424no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—2848no—
844C23—2848no—
845C23—2848no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2848no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—2841no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—5684no—
873C23—5684no—
874C23—5684no—
875C23—5684no—
876C23—5684no—
877C23—5684no—
878C23—5684no—
879C23—5684no—
880C23—1422no—
881C23—1422no—
882C23—1422no—
883C23—1422no—
884C23—1422no—
885C23#1455609812yes—
886C23C2×D56812yes—
887C23C2×D56812yes—
888C23#1455615612yes—
889C23C22×D28411yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—2848no—
892D4—2848no—
893D4—2848no—
894D4—2848no—
895D4—2848no—
896D4—2841no—
897D4—2841no—
898D4—2841no—
899D4—2841no—
900D4—2841no—
901D4—2841no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—5684no—
905D4—5684no—
906D4—5684no—
907D4—714no—
908D4—1422no—
909D4—1422no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4—1422no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—2848no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—5684no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4#1455609812yes—
948C2×C4C2×D56812yes—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4#41×D7111yescharacteristic
953C2×C4#1455617311yescharacteristic
954C2×C4#1455617411yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—2842no—
977C22—2842no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—56816no—
985C22—56816no—
986C22—5681no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—5681no—
1000C22—5681no—
1001C22—1424no—
1002C22#1798613514yescomplemented
1003C22C2×#1455609811yescharacteristic
1004C22D4×D28411yescharacteristic
1005C22#1798664411yescharacteristic
1006C22C22×D56811yescharacteristic
1007C22C2×#1455615611yescharacteristic
1008C22#1798680411yescharacteristic
1009C22#1798681111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—2842no—
1015C4—2842no—
1016C4—5681no—
1017C4—5681no—
1018C4#121×D7111yescharacteristic
1019C4#1798655711yescharacteristic
1020C4#1798663111yescharacteristic
1021C4#1798664111yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—2844no—
1025C2—5682no—
1026C2—5682no—
1027C2—11361no—
1028C2#2259171311yescharacteristic
1029C2C2×#1798613511yescharacteristic
1030C2#2259764711yescharacteristic
1031C2#2259984011yescharacteristic
1032C2D4×D56811yescharacteristic
1033C2#2260015411yescharacteristic
1034C2#2260048311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1869C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#24424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D284C2semidirect
2. C2×#17986235C2semidirect
3. C2×#17986135C2semidirect
4. C2×#17986135C2semidirect
5. C22×#14556050C2semidirect
6. #22591780C2semidirect
7. #22589575C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22589413C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588655C2semidirect
13. #22588590C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
20. C22×D568C22semidirect
21. C22×D568C22semidirect
28. C2×#14556102C22semidirect
29. C2×#14556102C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
38. C2×#14556062C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556050C22semidirect
47. C2×#14556050C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
49. C2×#14556050C22semidirect
52. #17985901C22semidirect
53. #17985897C22semidirect
55. #17985859C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. C23×C8×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
82. C22×D284D4semidirect
115. #14556102D4semidirect
147. #14556050D4semidirect
265. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
279. C2×D4×C71D8semidirect
309. C2×C8×C71C2×D4semidirect
435. D284#121semidirect
454. C22×C71#447semidirect
530. #1869D71semidirect
533. C71#24424semidirect
540. C23×C8C2×D71semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
581. #336C2×D71semidirect
582. #336C2×D71semidirect
766. C2×D4D568semidirect
809. C2×C8D4×D71semidirect
1002. C22#17986135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179862352
C2×#179861352
C22×#145560502
#225917802
#225895752
#225895232
#225894132
#225893382
#225886872
#225886552
#225885902
#225882722
C71×#18692
#2442471