Finite Group Databasebeta

← #32035019

Subgroups — #32035019

Order 18176.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D284—24no—
23D4×D284—24no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102—21no—
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556098—21no—
32C2×#14556098—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986234—24no—
36#17986131—24no—
37#17986131—24no—
38C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D71—24no—
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#17985922—21no—
52#17985914—21no—
53#17985897C2211yescharacteristic, complemented
54#17985875—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—28no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—44no—
73C22×D284—44no—
74C22×D284D411yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—41no—
89C2×D4×D71—41no—
90C2×D4×D71—41no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71D414yescomplemented
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—41no—
100C2×#11765850—41no—
101C2×#11765850—41no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D71—22no—
105C2×C8×D71—22no—
106C2×C8×D71—41no—
107#14556125—22no—
108#14556125—22no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103D414yescomplemented
113#14556102—28no—
114#14556101—44no—
115#14556099—22no—
116#14556099—22no—
117#14556099—22no—
118#14556099—41no—
119#14556098—28no—
120#14556098—28no—
121C4×D284—22no—
122C4×D284—22no—
123C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D71—22no—
129C4⋊C4×D71—41no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137#14556061—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556049—22no—
143#14556049D414yescomplemented
144#14556048—22no—
145#14556048—41no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—41no—
149C71⋊#95—21no—
150C71⋊#95—21no—
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C2×D8×C71—22no—
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—22no—
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C4×D4×C71—22no—
160C4×D4×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#102×C71—22no—
168#102×C71—22no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—22no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—24no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—432no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284—81no—
212C2×D284D814yescomplemented
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×D284C2×D412yes—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—81no—
227D4×D71—28no—
228D4×D71—44no—
229D4×D71—44no—
230D4×D71—44no—
231D4×D71—44no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—44no—
234D4×D71—44no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—81no—
252C2×C4×D71C2×D412yes—
253C2×C4×D71C2×D412yes—
254#11765850—44no—
255#11765850—44no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
262C8×D71—44no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—22no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
268Dic71⋊C4—42no—
269Dic71⋊C4—42no—
270C22⋊Dic71—42no—
271C22⋊Dic71—42no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C2×D4×C71C2×D412yes—
290C2×D4×C71#4112yes—
291C22×C4×C71—24no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—42no—
295C22×C4×C71—42no—
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299D8×C71—44no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71C2×D412yes—
310C22⋊C4×C71—24no—
311C22⋊C4×C71—42no—
312C22⋊C4×C71—81no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—48no—
343C22×D71—48no—
344C22×D71—48no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—48no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71#12012yes—
369C22×D71C2×D812yes—
370C22×D71C2×D812yes—
371C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71#12114yescomplemented
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—48no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71C2×D812yes—
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D71—48no—
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—84no—
402C22⋊D71—84no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71#12012yes—
415D284—28no—
416D284—22no—
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—48no—
421D284—48no—
422D284—48no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—84no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—22no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—84no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—22no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71#54611yescharacteristic
458C22×C71C22×D811yescharacteristic
459C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C22×C71#57711yescharacteristic
462C2×D71—22no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—22no—
468C2×D71—22no—
469C2×D71—22no—
470C2×D71—22no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—816no—
482C2×D71—816no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71#44714yescomplemented
492C4×C71—22no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71C2×#12111yescharacteristic
497C4×C71#53411yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71#54611yescharacteristic
500Dic71—22no—
501Dic71—41no—
502Dic71—42no—
503Dic71—81no—
504#24424—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—44no—
506C2×C71—161no—
507C2×C71#241011yescharacteristic
508C2×C71C2×#44711yescharacteristic
509C2×C71#301211yescharacteristic
510C2×C71#326511yescharacteristic
511C2×C71D4×D811yescharacteristic
512C2×C71#329411yescharacteristic
513C2×C71#331811yescharacteristic
514D71—24no—
515D71—42no—
516D71—82no—
517D71—82no—
518C2×D42—711no—
519C2×#466—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×#447—711no—
522C22×#102—711no—
523#2416—711no—
524#2041—711no—
525#2033—711no—
526#2011—711no—
527#1999—711no—
528#1879D7111yescharacteristic, complemented
529#1874—711no—
530#1869—711no—
531#1862—711no—
532#1786—711no—
533C71#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—711no—
535C23×D4—711no—
536C23×D4—1421no—
537C22×D8—711no—
538C22×D8—711no—
539C22×D8C2×D7111yescharacteristic
540C23×C8—711no—
541D42—1424no—
542D42—1424no—
543C2×#127—711no—
544C2×#121—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—711no—
548C2×#121—1421no—
549C2×#121—1421no—
550C2×#120—1421no—
551C2×#120—1421no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—711no—
555#466—1424no—
556#447—1424no—
557#447—1424no—
558C2×#107—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102—711no—
567C2×#102—1424no—
568C2×#102C2×D7111yescharacteristic
569C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8—711no—
573#396—1421no—
574#394—1421no—
575#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#389—711no—
577#386—1421no—
578#380—711no—
579#340—711no—
580#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#336—711no—
582#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C25—1421no—
584C25—1421no—
585C22×D4—2844no—
586C22×D4—2844no—
587C22×D4—2841no—
588C22×D4—2841no—
589C22×D4—2841no—
590C22×D4—2841no—
591C22×D4—714no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1428no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1422no—
607C22×D4—1422no—
608C22×D4—1422no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4C22×D7111yescharacteristic
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—711no—
616C23×C4—1421no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—2841no—
621C2×D8—2841no—
622C2×D8—2841no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C22×C8—2841no—
627C22×C8—711no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—1422no—
630C22×C8—1422no—
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633#127—1422no—
634#127—1422no—
635#121—2844no—
636#121—2841no—
637#121—714no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#121—1428no—
644#121—1422no—
645#120—1428no—
646#120—1428no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C2×C4⋊C4—2841no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—1422no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C42C22×D7111yescharacteristic
671#107—1422no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—2841no—
675#102—714no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682C22⋊C8—2841no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685#95—1421no—
686#95—1421no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—2842no—
696C24—2842no—
697C24—5681no—
698C24—5681no—
699C24—5681no—
700C24—5681no—
701C24—711no—
702C24—711no—
703C24—1424no—
704C24—1424no—
705C24—1421no—
706C24—1421no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—28432no—
722C2×D4—2844no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—712no—
743C2×D4—712no—
744C2×D4—714no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1424no—
748C2×D4—1424no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1428no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4D4×D7112yes—
765C2×D4D4×D7112yes—
766C2×D4#1176586512yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—2842no—
774C22×C4—5681no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—712no—
777C22×C4—712no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4D4×D7111yescharacteristic
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—2844no—
796D8—2844no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—2844no—
804C2×C8—712no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—2842no—
815C4⋊C4—712no—
816C4⋊C4—1422no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4D4×D7112yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—2842no—
826C22⋊C4—2842no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1424no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2848no—
848C23—2848no—
849C23—2848no—
850C23—2848no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—5684no—
864C23—5684no—
865C23—5684no—
866C23—5684no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—5684no—
873C23—712no—
874C23—712no—
875C23—712no—
876C23—712no—
877C23—1422no—
878C23—1422no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23—1421no—
887C23—1421no—
888C23—1421no—
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—2848no—
898D4—2848no—
899D4—2848no—
900D4—2848no—
901D4—2848no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—5684no—
907D4—5684no—
908D4—5684no—
909D4—1428no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4#1455610114yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—5684no—
937C2×C4—712no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4D8×D7112yes—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
953C2×C4#1455617411yescharacteristic
954C2×C4#1455617411yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—2841no—
958C8—1422no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2841no—
974C22—2841no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—2842no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—2842no—
983C22—56816no—
984C22—56816no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—714no—
994C22—1422no—
995C22—1422no—
996C22—1422no—
997C22—1422no—
998C22—1422no—
999C22—1422no—
1000C22—1422no—
1001C22—1422no—
1002C22—1422no—
1003C22#120×D7111yescharacteristic
1004C22#1798663311yescharacteristic
1005C22#1798664511yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1008C22#1798680311yescharacteristic
1009C22#1798680611yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—2842no—
1015C4—2841no—
1016C4—5681no—
1017C4—1422no—
1018C4C2×#1455610111yescharacteristic
1019C4#1798656011yescharacteristic
1020C4#1798663311yescharacteristic
1021C4#1798664511yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—161no—
1024C2—2842no—
1025C2—5682no—
1026C2—5682no—
1027C2—1424no—
1028C2#2259171711yescharacteristic
1029C2#447×D7111yescharacteristic
1030C2#2259764211yescharacteristic
1031C2#2259984111yescharacteristic
1032C2#2260001211yescharacteristic
1033C2#2260015511yescharacteristic
1034C2#2260048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#24424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D284C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. #22591783C2semidirect
7. #22589575C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589410C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588631C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
19. C22×#11765850C22semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
21. C22×C8×D71C22semidirect
29. C2×#14556099C22semidirect
30. C2×#14556099C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
38. C2×#14556061C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
53. #17985897C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. #390×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
92. C2×D4×D71D4semidirect
112. #14556103D4semidirect
143. #14556049D4semidirect
212. C2×D284D8semidirect
261. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
267. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
379. D4×C71#121semidirect
491. C2×D71#447semidirect
528. #1879D71semidirect
533. C71#24424semidirect
569. C2×#102C2×D71semidirect
575. #390C2×D71semidirect
580. #340C2×D71semidirect
582. #336C2×D71semidirect
914. D4#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179862342
C2×#179861312
C2×#102×D712
#225917832
#225895752
#225895252
#225894102
#225893372
#225886562
#225886312
#225885872
#225882692
C71×#18792
#2442471