Finite Group Databasebeta

← #32035020

Subgroups — #32035020

Order 18176.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21#17986633—24no—
22#17986633—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556098—21no—
29C2×#14556096—21no—
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
33#17986132—24no—
34#17986131—24no—
35C2×#14556050—24no—
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#17985922—21no—
48#17985915—21no—
49#17985902C2211yescharacteristic, complemented
50#17985895C2211yescharacteristic, complemented
51#17985879—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#466×C71—24no—
62C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284—41no—
74C22×D284D414yescomplemented
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—28no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71—41no—
89C2×D4×D71—44no—
90C2×D4×D71—44no—
91C23×Dic71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—41no—
99C2×#11765850—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556124—22no—
103#14556124—22no—
104#14556103—22no—
105#14556103—22no—
106#14556101—28no—
107#14556100—44no—
108#14556099—22no—
109#14556099—41no—
110#14556098—28no—
111#14556096—28no—
112#14556090—22no—
113#14556090—22no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C4×C22⋊D71—22no—
116C2×C4⋊Dic71—22no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71—41no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556050—22no—
133#14556050—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050D414yescomplemented
136#14556049—22no—
137#14556049—41no—
138#14556048—22no—
139#14556048—22no—
140C22⋊(C71⋊C8)—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—41no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—41no—
153C22×C8×C71—22no—
154C22×C8×C71—22no—
155C22×C8×C71—41no—
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158#121×C71—22no—
159#121×C71—22no—
160#121×C71—22no—
161#121×C71D414yescomplemented
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166#107×C71—22no—
167#102×C71—22no—
168#102×C71—22no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—28no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284#4112yes—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71D814yescomplemented
223D4×D71—44no—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—44no—
226D4×D71—432no—
227D4×D71—44no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—42no—
231C22×Dic71—42no—
232C22×Dic71—81no—
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—24no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245#11765850—44no—
246#11765850—44no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—42no—
257C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—42no—
260C22⋊Dic71—22no—
261C22⋊Dic71—42no—
262C22⋊Dic71—42no—
263C22⋊Dic71—81no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—24no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71—24no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71—42no—
287C2×D4×C71—42no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301D8×C71—44no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—44no—
308C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D412yes—
313C22⋊C4×C71—24no—
314C22⋊C4×C71—42no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71#12012yes—
334C23×C71C2×D812yes—
335C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—48no—
348C22×D71—48no—
349C22×D71—48no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—48no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71—84no—
370C22×D71—84no—
371C22×D71C2×D812yes—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—48no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—84no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71#12012yes—
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D71—28no—
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—48no—
404C22⋊D71—84no—
405C22⋊D71—84no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—84no—
421C2×Dic71C2×D812yes—
422D284—22no—
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—22no—
427D284—48no—
428D284—48no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431D284#12114yescomplemented
432C4×D71—48no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C8×C71—22no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—22no—
446C22×C71—22no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71#44714yescomplemented
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71D4211yescharacteristic
464C22×C71#54611yescharacteristic
465C22×C71C22×D811yescharacteristic
466C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C71#57611yescharacteristic
468C22×C71#57711yescharacteristic
469C2×D71—24no—
470C2×D71—22no—
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—816no—
487C2×D71—816no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C4×C71—22no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—81no—
495C4×C71C2×#12111yescharacteristic
496C4×C71#53411yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71#54611yescharacteristic
499Dic71—22no—
500Dic71—41no—
501Dic71—41no—
502Dic71—42no—
503Dic71—81no—
504#24424—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—24no—
506C2×C71—82no—
507C2×C71—161no—
508C2×C71#241011yescharacteristic
509C2×C71C2×#44711yescharacteristic
510C2×C71#301211yescharacteristic
511C2×C71#326511yescharacteristic
512C2×C71D4×D811yescharacteristic
513C2×C71#329411yescharacteristic
514C2×C71#331811yescharacteristic
515D71—42no—
516D71—44no—
517D71—82no—
518C2×D42—711no—
519C2×#466D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#447—711no—
521C2×#447—711no—
522C22×#102—711no—
523#2416—711no—
524#2041—711no—
525#2033—711no—
526#2011—711no—
527#1999—711no—
528#1879—711no—
529#1874—711no—
530#1869—711no—
531#1862—711no—
532#1786—711no—
533C71#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—711no—
535C23×D4—711no—
536C23×D4—1421no—
537C22×D8—711no—
538C22×D8—711no—
539C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
540C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
541D42—1424no—
542D42—1424no—
543C2×#127—711no—
544C2×#121—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—1421no—
547C2×#121—1421no—
548C2×#121C2×D7111yescharacteristic
549C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1421no—
551C2×#120—1421no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4—711no—
554C22×C4⋊C4—711no—
555#466—24no—
556#447—1424no—
557#447—1424no—
558C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102—711no—
567C2×#102—1424no—
568C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8—711no—
573#396—1421no—
574#394—1421no—
575#390—711no—
576#389—711no—
577#386—1421no—
578#380—711no—
579#340—711no—
580#340—711no—
581#336—711no—
582#336—711no—
583C25—1421no—
584C25—1421no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—2841no—
588C22×D4—2841no—
589C22×D4—2844no—
590C22×D4—2844no—
591C22×D4—2841no—
592C22×D4—2841no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—714no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4—1428no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4—1422no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1422no—
611C22×D4C22×D7111yescharacteristic
612C22×D4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4—711no—
614C23×C4—1421no—
615C23×C4—1421no—
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—2841no—
621C2×D8—2841no—
622C2×D8—1422no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—711no—
630C22×C8—711no—
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633#127—1422no—
634#127—1422no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—2844no—
639#121—2841no—
640#121—1428no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121C22⋊D7114yescomplemented
645#120—1428no—
646#120—1428no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C2×C4⋊C4—2841no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1422no—
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C42—711no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—2841no—
675#102—714no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682C22⋊C8—2841no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685#95—1421no—
686#95—1421no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—2842no—
696C24—2842no—
697C24—5681no—
698C24—5681no—
699C24—5681no—
700C24—5681no—
701C24—711no—
702C24—1424no—
703C24—1421no—
704C24—1424no—
705C24—1421no—
706C24D4×D7111yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—2844no—
734C2×D4—28432no—
735C2×D4—2844no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—5681no—
745C2×D4—714no—
746C2×D4—712no—
747C2×D4—712no—
748C2×D4—712no—
749C2×D4—712no—
750C2×D4—1424no—
751C2×D4—1428no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1424no—
754C2×D4—1424no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1424no—
766C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—2842no—
774C22×C4—2842no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—5681no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—1424no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4D4×D7112yes—
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—2844no—
796D8—2844no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8D4×D7112yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—2842no—
815C4⋊C4—712no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1422no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—2842no—
826C22⋊C4—5681no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—2848no—
852C23—2848no—
853C23—2848no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2848no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—5684no—
866C23—5684no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—5684no—
873C23—5684no—
874C23—5684no—
875C23—712no—
876C23—1422no—
877C23—1421no—
878C23—1422no—
879C23—1421no—
880C23—1422no—
881C23—1422no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23#1455609612yes—
887C23D8×D7112yes—
888C23#1455615212yes—
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—2848no—
901D4—2848no—
902D4—2848no—
903D4—2848no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—5684no—
907D4—5684no—
908D4—714no—
909D4—1428no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4—1422no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—2848no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—5684no—
938C2×C4—712no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4#1455609612yes—
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
952C2×C4#41×D7111yescharacteristic
953C2×C4#1455617311yescharacteristic
954C2×C4#1455617411yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2841no—
958C8—2841no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—2842no—
980C22—2841no—
981C22—2842no—
982C22—2841no—
983C22—2842no—
984C22—2842no—
985C22—2842no—
986C22—2841no—
987C22—2842no—
988C22—2841no—
989C22—2842no—
990C22—2842no—
991C22—2842no—
992C22—56816no—
993C22—56816no—
994C22—5681no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—1422no—
999C22—1422no—
1000C22—1422no—
1001C22—1424no—
1002C22#1798613114yescomplemented
1003C22C2×#1455609611yescharacteristic
1004C22#1798663311yescharacteristic
1005C22#1798663811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1007C22C2×#1455615211yescharacteristic
1008C22#1798680111yescharacteristic
1009C22#1798680611yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—2841no—
1014C4—2842no—
1015C4—2841no—
1016C4—5681no—
1017C4—1422no—
1018C4#121×D7111yescharacteristic
1019C4#1798655711yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1021C4#1798663711yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—2844no—
1026C2—2842no—
1027C2—5682no—
1028C2#2259171111yescharacteristic
1029C2C2×#1798613111yescharacteristic
1030C2#2259764011yescharacteristic
1031C2#2259983211yescharacteristic
1032C2#2260001411yescharacteristic
1033C2#2260014811yescharacteristic
1034C2#2260048711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#466×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#466D71
hypocenterC71#24424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986633C2semidirect
2. C2×#17986132C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. C22×#14556050C2semidirect
5. #22591781C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22588685C2semidirect
11. #22588658C2semidirect
12. #22588632C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#466×C71C2semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
27. C2×#14556099C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985902C22semidirect
50. #17985895C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. C22×D8×C71C22semidirect
58. C23×C8×C71C22semidirect
60. C2×#121×C71C22semidirect
62. C2×#107×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
74. C22×D284D4semidirect
135. #14556050D4semidirect
161. #121×C71D4semidirect
222. C2×C22⋊D71D8semidirect
257. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
308. C2×C8×C71C2×D4semidirect
431. D284#121semidirect
461. C22×C71#447semidirect
519. C2×#466D71semidirect
533. C71#24424semidirect
539. C22×D8C2×D71semidirect
540. C23×C8C2×D71semidirect
549. C2×#121C2×D71semidirect
558. C2×#107C2×D71semidirect
568. C2×#102C2×D71semidirect
569. C2×#102C2×D71semidirect
644. #121C22⋊D71semidirect
809. C2×C8D4×D71semidirect
1002. C22#17986131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179861322
C2×#179861312
C22×#145560502
#225917812
#225895722
#225895242
#225894092
#225893372
#225886852
#225886582
#225886322
#225885842
#225882692
C2×#466×C712
#2442471