Finite Group Databasebeta

← #32035027

Subgroups — #32035027

Order 18176.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
22#17986659—24no—
23#17986659—24no—
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556106—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556101—21no—
31C2×#14556093C2211yescharacteristic
32C2×#14556090—21no—
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986230—24no—
35#17986146—24no—
36#17986139—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38#17985993—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985915—21no—
50#17985908—21no—
51#17985901—21no—
52#17985900C2211yescharacteristic
53#17985898C2211yescharacteristic
54#17985890—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#117×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865D414yescomplemented
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—41no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—41no—
97C2×D568—41no—
98C22×C71⋊C8—22no—
99C22×C71⋊C8—22no—
100C22×C71⋊C8—41no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103#14556117—22no—
104#14556117—22no—
105#14556114—28no—
106#14556106—28no—
107#14556103—22no—
108#14556103—22no—
109#14556103—22no—
110#14556103—41no—
111#14556102—22no—
112#14556102—22no—
113#14556101—28no—
114#14556093—22no—
115#14556093—22no—
116#14556090—28no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135#14556059—22no—
136#14556053—22no—
137#14556052—22no—
138#14556051—22no—
139#14556051D414yescomplemented
140#14556050—22no—
141#14556048—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C71—22no—
153C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
154#117×C71—22no—
155#117×C71—41no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765865—28no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—24no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142#4112yes—
182Q8×D71—44no—
183Q8×D71—44no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—81no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230#11765854—44no—
231#11765852—44no—
232D568—44no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—44no—
239C2×C71⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—81no—
243Dic71⋊C4—24no—
244Dic71⋊C4—22no—
245C22⋊Dic71—22no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—81no—
254(C2×D71)⋊C4—81no—
255C4×Dic71—24no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—24no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C2×D412yes—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C42×C71—42no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71#12012yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71#13512yes—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71#12012yes—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—48no—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—84no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—48no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—84no—
379C4×D71—48no—
380C4×D71—48no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—48no—
389Dic142#12114yes—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71D4211yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71C2×#13511yescharacteristic
405C22×C71#57511yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—22no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71C2×#12111yescharacteristic
435C4×C71#53411yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438Dic71—24no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443#24425—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—42no—
445C2×C71#241011yescharacteristic
446C2×C71#300211yescharacteristic
447C2×C71#301011yescharacteristic
448C2×C71#327111yescharacteristic
449C2×C71#328211yescharacteristic
450C2×C71#330111yescharacteristic
451C2×C71#332111yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—82no—
454D71—161no—
455C2×#548—711no—
456C2×#465—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#448—711no—
459C2×#416—711no—
460#2414—711no—
461#2042—711no—
462#2034—711no—
463#2012—711no—
464#1999—711no—
465#1880—711no—
466#1873D7111yescharacteristic, complemented
467#1869—711no—
468#1865—711no—
469#1787—711no—
470C71#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C23×Q8—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×D8—711no—
476C23×C8—711no—
477#548—1424no—
478#548—1424no—
479C2×#124—711no—
480C2×#124—1421no—
481C2×C22⋊Q8—1421no—
482C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487C2×C4×Q8—711no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490C2×#117C2×D7111yescharacteristic
491#465—1424no—
492#449—1424no—
493#448—1424no—
494C2×#106—711no—
495#416—1424no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103C2×D7111yescharacteristic
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
509#394—1421no—
510#392—1421no—
511#390—711no—
512#390—1421no—
513#389—711no—
514#388—1421no—
515#380—711no—
516#340C2×D7111yescharacteristic
517#340C2×D7111yescharacteristic
518#336—711no—
519#336—711no—
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—714no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—2841no—
527C22×Q8—2841no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1422no—
531C22×Q8—1422no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C23×C4—711no—
543C23×C4—1421no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×SD16—2841no—
547C2×SD16—1422no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—2841no—
553C2×D8—2841no—
554C2×D8—1422no—
555C22×C8—2841no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8—1422no—
559C22×C8—1422no—
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562#124—1428no—
563#124—1422no—
564#124—1422no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—1428no—
567C22⋊Q8D28414yescomplemented
568#121—2841no—
569#121—1428no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575C4×Q8—1422no—
576C4×Q8—1422no—
577C4×D4—1428no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—711no—
593C2×C22⋊C4—711no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—1421no—
605#106—1422no—
606#103—22no—
607#103—41no—
608#103—714no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—2841no—
618C22⋊C8—1422no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—711no—
622C24—1421no—
623C24—1421no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—1428no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2842no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—2844no—
638C2×Q8—2844no—
639C2×Q8—2844no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—712no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1424no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8C2×D28412yes—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—5681no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—712no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—1424no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1424no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4D4×D7112yes—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×D28412yes—
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704SD16—2844no—
705SD16—2844no—
706D8—2844no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—2844no—
714C2×C8—712no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—5681no—
726C4⋊C4—1424no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4D4×D7112yes—
731C4⋊C4C2×D28412yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—5681no—
738C22⋊C4—5681no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1424no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C42—42no—
745C42—1424no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—712no—
768C23—1422no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23#1455609812yes—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2848no—
782Q8—714no—
783Q8—1422no—
784Q8—1422no—
785Q8—1422no—
786D4—2848no—
787D4—2844no—
788D4—2848no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—5684no—
796D4—5684no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2848no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4#1455609812yes—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C22×D28411yescharacteristic
842C2×C4#41×D7111yescharacteristic
843C2×C4#1455617311yescharacteristic
844C2×C4#1455617411yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—1422no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22C2×#1455609811yescharacteristic
878C22#1798663111yescharacteristic
879C22#1798664111yescharacteristic
880C22#135×D7111yescharacteristic
881C22#1798679611yescharacteristic
882C22#1798680811yescharacteristic
883C22#1798680811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—2841no—
890C4—2841no—
891C4—2841no—
892C4—5681no—
893C4—1424no—
894C4#121×D7111yescharacteristic
895C4#1798655711yescharacteristic
896C4D4×D28411yescharacteristic
897C4#1798664411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—2842no—
900C2—5682no—
901C2—11361no—
902C2#2259171311yescharacteristic
903C2#2259756011yescharacteristic
904C2#2259762711yescharacteristic
905C2#2259992911yescharacteristic
906C2#2260004511yescharacteristic
907C2#2260024511yescharacteristic
908C2#2260052411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1873C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1873D71
hypocenterC71#24425
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986659C2semidirect
2. C2×#17986230C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986139C2semidirect
5. C2×#17985993C2semidirect
6. #22591752C2semidirect
7. #22589578C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589418C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22588696C2semidirect
12. #22588630C2semidirect
13. #22588609C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#1873C2semidirect
70. C2×#11765865D4semidirect
139. #14556051D4semidirect
153. C22⋊Q8×C71D4semidirect
466. #1873D71semidirect
470. C71#24425semidirect
567. C22⋊Q8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866592
C2×#179862302
C2×#179861462
C2×#179861392
C2×#179859932
#225917522
#225895782
#225895322
#225894182
#225893392
#225886962
#225886302
#225886092
#225882732
C71×#18732
#2442571