Finite Group Databasebeta

← #32035042

Subgroups — #32035042

Order 18176.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
22#17986640—24no—
23#17986640—24no—
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556103—21no—
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34#17986238—24no—
35#17986164—24no—
36#17986152—24no—
37C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556048—24no—
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#17985929—21no—
50#17985921—21no—
51#17985904C2211yescharacteristic, complemented
52#17985898C2211yescharacteristic, complemented
53#17985878—21no—
54#17985859—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284D414yes—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—41no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—41no—
96C2×#11765854—41no—
97C22×C71⋊C8—22no—
98C22×C71⋊C8—22no—
99C22×C71⋊C8—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556117—22no—
103#14556117—22no—
104#14556113—28no—
105#14556108—22no—
106#14556108—41no—
107#14556107—22no—
108#14556107—22no—
109#14556103—28no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556098—28no—
113#14556090—22no—
114#14556090—22no—
115C4×C22⋊D71—22no—
116C4×C22⋊D71—22no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D71—28no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556061—22no—
134#14556052—22no—
135#14556051—22no—
136#14556050—22no—
137#14556050—22no—
138#14556048—22no—
139#14556048—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048D414yescomplemented
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143(C2×D71)⋊C8—41no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71—21no—
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C71—22no—
154C22⋊Q8×C71D414yes—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71—41no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765866—44no—
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—28no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—24no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284#4112yes—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—81no—
230C2×C4×D71—81no—
231#11765855—44no—
232#11765854—44no—
233#11765854—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—44no—
240C2×C71⋊C8C2×D412yes—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—42no—
244C4⋊Dic71—81no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—42no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—42no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—81no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71—81no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—24no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—42no—
292C4⋊C4×C71C2×D412yes—
293C4⋊C4×C71C2×D412yes—
294C22⋊C4×C71—24no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71#12012yes—
300C23×C71#13512yes—
301C23×C71#13712yes—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—48no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—48no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—84no—
354C2×C4×C71#12012yes—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D71—44no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284—48no—
383D284—48no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—84no—
387D284#12114yes—
388C4×D71—48no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—84no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71#45214yescomplemented
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C22×C71C2×#13511yescharacteristic
413C22×C71C2×#13711yescharacteristic
414C22×C71#57611yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C2×D71—24no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—816no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71#53411yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—81no—
451Dic71—81no—
452#24426—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—24no—
454C2×C71#241011yescharacteristic
455C2×C71C2×#45211yescharacteristic
456C2×C71#301211yescharacteristic
457C2×C71#326611yescharacteristic
458C2×C71#328011yescharacteristic
459C2×C71#329611yescharacteristic
460C2×C71#331411yescharacteristic
461D71—44no—
462D71—81no—
463D71—82no—
464C2×#546—711no—
465C2×#467—711no—
466C2×#452—711no—
467C2×#450—711no—
468C22×#102—711no—
469#2417—711no—
470#2042—711no—
471#2033—711no—
472#2015—711no—
473#2000—711no—
474#1877—711no—
475#1872D7111yescharacteristic, complemented
476#1869—711no—
477#1862—711no—
478#1788—711no—
479C71#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—711no—
481C23×D4—711no—
482C22×Q16—711no—
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16—711no—
485C23×C8—711no—
486#546—1424no—
487#546—1424no—
488C2×#124—711no—
489C2×#123—1421no—
490C2×C22⋊Q8—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
493C2×#121—711no—
494C2×#121—1421no—
495C2×#120—1421no—
496C2×C4×D4—711no—
497C2×C4×D4—711no—
498C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
499C22×C22⋊C4—1421no—
500#467—1424no—
501#452—1424no—
502#450—1424no—
503C2×#107—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—1424no—
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
518#398—1421no—
519#396—1421no—
520#391—711no—
521#389—711no—
522#386—1421no—
523#380—711no—
524#380—1421no—
525#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#336—711no—
528#336—711no—
529C25—1421no—
530C2×#41—2841no—
531C2×#41—2841no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—714no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1422no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C23×C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×Q16—2841no—
556C2×Q16—1422no—
557C2×Q16—1422no—
558C2×SD16—2841no—
559C2×SD16—2841no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×SD16—1422no—
562C2×SD16—1422no—
563C2×SD16—1422no—
564C22×C8—2841no—
565C22×C8—711no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—1422no—
568C22×C8—1422no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#124—1422no—
572#124—1422no—
573#123—1428no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—2841no—
576C22⋊Q8—1422no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C22⋊Q8D28414yes—
580#121—1422no—
581#121—1428no—
582#121—1422no—
583#120—1428no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—1428no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C42—711no—
612#107—1422no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—714no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—2841no—
625C22⋊C8—1422no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—5681no—
635C24—5681no—
636C24—711no—
637C24—1421no—
638C24—1424no—
639C24—1421no—
640C24D4×D7111yescharacteristic
641#41—2844no—
642#41—2844no—
643#41—2844no—
644#41—2844no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8C2×D28412yes—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—712no—
667C2×D4—712no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1428no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1424no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—5681no—
699C22×C4—5681no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—1424no—
704C22×C4—1424no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4D4×D7112yes—
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4C2×D28412yes—
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717Q16—2844no—
718SD16—2844no—
719SD16—2844no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—2844no—
727C2×C8—712no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—2842no—
740C4⋊C4—2842no—
741C4⋊C4—5681no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4D4×D7112yes—
746C4⋊C4C2×D28412yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—2842no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—5681no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1424no—
753C22⋊C4—1424no—
754C22⋊C4—1424no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1422no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—2848no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2848no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—5684no—
776C23—5684no—
777C23—5684no—
778C23—5684no—
779C23—5684no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1422no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23—1422no—
791C23#1455609812yes—
792C23#1455614912yes—
793C23#1455616012yes—
794C23C2×D4×D7111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2841no—
800Q8—2841no—
801Q8—2841no—
802Q8—2841no—
803D4—2848no—
804D4—2848no—
805D4—2844no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—5684no—
809D4—714no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—2848no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—5684no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4#1455609812yes—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C22×D28411yescharacteristic
859C2×C4#41×D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617311yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—1422no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—2842no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2841no—
879C22—2842no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2842no—
884C22—2841no—
885C22—2842no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—56816no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—5681no—
892C22—5681no—
893C22—1424no—
894C22#1798616414yescomplemented
895C22C2×#1455609811yescharacteristic
896C22#1798663111yescharacteristic
897C22#1798664111yescharacteristic
898C22C2×#1455614911yescharacteristic
899C22C2×#1455616011yescharacteristic
900C22#1798680311yescharacteristic
901C22#1798680811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—2841no—
908C4—2841no—
909C4—2841no—
910C4—5681no—
911C4—5681no—
912C4#121×D7111yescharacteristic
913C4#1798655711yescharacteristic
914C4D4×D28411yescharacteristic
915C4#1798664411yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—2844no—
918C2—5681no—
919C2—5682no—
920C2#2259171311yescharacteristic
921C2C2×#1798616411yescharacteristic
922C2#2259764611yescharacteristic
923C2#2259984311yescharacteristic
924C2#2260001811yescharacteristic
925C2#2260017311yescharacteristic
926C2#2260041911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986640C2
hypercenter#1872D71
hypocenterC71#24426
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986238C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986152C2semidirect
5. C22×#14556048C2semidirect
6. #22591785C2semidirect
7. #22589578C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589435C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22588675C2semidirect
12. #22588630C2semidirect
13. #22588588C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
26. C2×#14556108C22semidirect
37. C2×#14556061C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985904C22semidirect
52. #17985898C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
141. #14556048D4semidirect
408. C22×C71#452semidirect
475. #1872D71semidirect
479. C71#24426semidirect
506. C2×#103C2×D71semidirect
507. C2×#103C2×D71semidirect
525. #340C2×D71semidirect
526. #340C2×D71semidirect
894. C22#17986164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179862382
C2×#179861642
C2×#179861522
C22×#145560482
#225917852
#225895782
#225895252
#225894352
#225893462
#225886752
#225886302
#225885882
#225882792
C71×#18722
#2442671