Finite Group Databasebeta

← #32035044

Subgroups — #32035044

Order 18176.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22#17986646—24no—
23#17986646—24no—
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556099—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35#17986241—24no—
36#17986163—24no—
37#17986151—24no—
38C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46#102×D71—24no—
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985933—21no—
50#17985922—21no—
51#17985904C2211yescharacteristic, complemented
52#17985895C2211yescharacteristic, complemented
53#17985875—21no—
54#17985858—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71D414yes—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×Dic284—22no—
89C2×Dic284—22no—
90C2×Dic284—41no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—41no—
96C2×#11765853—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—41no—
102#14556115—22no—
103#14556115—22no—
104#14556110—28no—
105#14556108—22no—
106#14556108—22no—
107#14556108—22no—
108#14556108D414yes—
109#14556107—22no—
110#14556107—41no—
111#14556099—28no—
112#14556096—28no—
113#14556090—22no—
114#14556090—22no—
115C4×C22⋊D71—22no—
116C4×C22⋊D71—22no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D71—22no—
125C4⋊C4×D71—41no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D71—28no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136#14556053—22no—
137#14556051—22no—
138#14556051—22no—
139#14556051—41no—
140#14556050D414yescomplemented
141#14556049—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144C22⋊(C71⋊C8)—41no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#121×C71—22no—
155#121×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#107×C71—22no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175#11765865—44no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×D284#4112yes—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206D4×D71—28no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—81no—
227C2×C4×D71—81no—
228C2×C4×D71—81no—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231Dic284—44no—
232#11765854—44no—
233#11765853—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C8×D71—44no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—24no—
243C4⋊Dic71—42no—
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—42no—
247Dic71⋊C4—42no—
248Dic71⋊C4—81no—
249C22⋊Dic71—24no—
250C22⋊Dic71—24no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—42no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—24no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—81no—
268C2×D4×C71—81no—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71C2×D412yes—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71C2×D412yes—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C22⋊C4×C71—81no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—48no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71#12012yes—
329C22×D71#13512yes—
330C22×D71#13712yes—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—84no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D71—48no—
359C22⋊D71—48no—
360C22⋊D71—44no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71#12012yes—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284#12114yes—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—48no—
388C4×D71—84no—
389C4×D71—84no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71C2×#12011yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C22×C71#54611yescharacteristic
419C22×C71C2×#13511yescharacteristic
420C22×C71C2×#13711yescharacteristic
421C22×C71#57611yescharacteristic
422C22×C71#57711yescharacteristic
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—24no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—816no—
437C2×D71#45214yescomplemented
438C4×C71—41no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—81no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71C2×#12111yescharacteristic
443C4×C71#53411yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—22no—
447Dic71—42no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—42no—
451Dic71—81no—
452#24426—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—82no—
454C2×C71—81no—
455C2×C71#241011yescharacteristic
456C2×C71C2×#45211yescharacteristic
457C2×C71#301211yescharacteristic
458C2×C71#326611yescharacteristic
459C2×C71#328011yescharacteristic
460C2×C71#329611yescharacteristic
461C2×C71#331411yescharacteristic
462D71—24no—
463D71—44no—
464C2×#546—711no—
465C2×#467—711no—
466C2×#452—711no—
467C2×#450—711no—
468C22×#102—711no—
469#2417—711no—
470#2042—711no—
471#2033D7111yescharacteristic, complemented
472#2015—711no—
473#2000—711no—
474#1877—711no—
475#1872—711no—
476#1869—711no—
477#1862—711no—
478#1788—711no—
479C71#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—711no—
481C23×D4—711no—
482C22×Q16—711no—
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16—711no—
485C23×C8—711no—
486#546—1424no—
487#546—1424no—
488C2×#124—711no—
489C2×#123—1421no—
490C2×C22⋊Q8—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492C2×C22⋊Q8—711no—
493C2×#121—1421no—
494C2×#121C2×D7111yescharacteristic
495C2×#120—1421no—
496C2×C4×D4—711no—
497C2×C4×D4—711no—
498C22×C4⋊C4—711no—
499C22×C22⋊C4—1421no—
500#467—1424no—
501#452—1424no—
502#450—1424no—
503C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#103—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—1424no—
513C2×#102C2×D7111yescharacteristic
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#398—1421no—
519#396—1421no—
520#391—711no—
521#389—711no—
522#386—1421no—
523#380—1421no—
524#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#340—711no—
526#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#336—711no—
528#336—711no—
529C25—1421no—
530C2×#41—2841no—
531C2×#41—2841no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—714no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4—711no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C23×C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×Q16—2841no—
556C2×Q16—1422no—
557C2×Q16—1422no—
558C2×SD16—2841no—
559C2×SD16—2841no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×SD16—1422no—
562C2×SD16—1422no—
563C2×SD16—1422no—
564C22×C8—2841no—
565C22×C8—711no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—1422no—
568C22×C8—1422no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#124—1422no—
572#124—1422no—
573#123—1428no—
574C22⋊Q8—2841no—
575C22⋊Q8—714no—
576C22⋊Q8—1422no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C22⋊Q8—1422no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—1428no—
583#120—1428no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C2×C4⋊C4—2841no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—711no—
604C2×C22⋊C4—1428no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C42—711no—
612#107—22no—
613#103—2841no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—714no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—2841no—
625C22⋊C8—1422no—
626#95—21no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630C24—21no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—5681no—
636C24—5681no—
637C24—711no—
638C24—1424no—
639C24—1421no—
640C24D4×D7111yescharacteristic
641#41—2844no—
642#41—2844no—
643#41—2844no—
644#41—2844no—
645C2×Q8—712no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—712no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1428no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4D4×D7112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—5681no—
699C22×C4—5681no—
700C22×C4—5681no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1424no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717Q16—2844no—
718SD16—2844no—
719SD16—2844no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—2844no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8D4×D7112yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—2842no—
739C4⋊C4—2842no—
740C4⋊C4—2842no—
741C4⋊C4—5681no—
742C4⋊C4—712no—
743C4⋊C4—1422no—
744C4⋊C4—1424no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4D4×D7112yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1424no—
753C22⋊C4—1424no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1424no—
756C22⋊C4—1424no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2848no—
774C23—2848no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—5684no—
780C23—5684no—
781C23—5684no—
782C23—5684no—
783C23—5684no—
784C23—712no—
785C23—712no—
786C23—712no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23C2×D4×D7111yescharacteristic
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—2841no—
798Q8—2841no—
799Q8—2841no—
800Q8—2841no—
801Q8—1422no—
802Q8—1422no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—2844no—
809D4—2848no—
810D4—2848no—
811D4—714no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2848no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—5684no—
840C2×C4—5684no—
841C2×C4—712no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4#41×D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617411yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—2842no—
884C22—2842no—
885C22—2842no—
886C22—56816no—
887C22—714no—
888C22—1424no—
889C22—1422no—
890C22—1422no—
891C22—1422no—
892C22—1422no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22#120×D7111yescharacteristic
896C22#1798663311yescharacteristic
897C22#1798664111yescharacteristic
898C22#135×D7111yescharacteristic
899C22#137×D7111yescharacteristic
900C22#1798680011yescharacteristic
901C22#1798680911yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—2841no—
907C4—2842no—
908C4—2841no—
909C4—2842no—
910C4—5681no—
911C4—1422no—
912C4#121×D7111yescharacteristic
913C4#1798656011yescharacteristic
914C4#1798663311yescharacteristic
915C4#1798664211yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—2844no—
919C2—1424no—
920C2#2259170911yescharacteristic
921C2#452×D7111yescharacteristic
922C2#2259763911yescharacteristic
923C2#2259985711yescharacteristic
924C2#2260002811yescharacteristic
925C2#2260017811yescharacteristic
926C2#2260042411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986646C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24426
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986241C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. #22591793C2semidirect
7. #22589579C2semidirect
8. #22589436C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588675C2semidirect
11. #22588646C2semidirect
12. #22588629C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
18. C22×Dic284C22semidirect
28. C2×#14556107C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
51. #17985904C22semidirect
52. #17985895C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×#107×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #380×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
140. #14556050D4semidirect
437. C2×D71#452semidirect
471. #2033D71semidirect
479. C71#24426semidirect
503. C2×#107C2×D71semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
524. #380C2×D71semidirect
526. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179862412
C2×#179861632
C2×#179861512
C2×#102×D712
#225917932
#225895792
#225894362
#225893432
#225886752
#225886462
#225886292
#225885842
#225882782
C71×#20332
#2442671