Finite Group Databasebeta

← #32035046

Subgroups — #32035046

Order 18176.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986642C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986642—24no—
21#17986642—24no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556098—21no—
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D71—21no—
33#17986237—24no—
34#17986160—24no—
35#17986148—24no—
36C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45#102×D71—24no—
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#17985933—21no—
50#17985923—21no—
51#17985897C2211yescharacteristic, complemented
52#17985877—21no—
53#17985858—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71D414yes—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D71—22no—
94C2×C8×D71—22no—
95C2×C8×D71—41no—
96#14556110—28no—
97#14556104—22no—
98#14556104—22no—
99#14556104—22no—
100#14556104—22no—
101#14556104—41no—
102#14556104D414yes—
103#14556101—28no—
104#14556099—22no—
105#14556099—22no—
106#14556098—28no—
107C4×D284—22no—
108C4×D284—22no—
109C4×D284—22no—
110C4×D284—22no—
111C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C4⋊C4×D71—22no—
121C4⋊C4×D71—41no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C22⋊C4×D71—28no—
131#14556062—22no—
132#14556052—22no—
133#14556052—22no—
134#14556052—22no—
135#14556050—22no—
136#14556050D414yescomplemented
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139#14556048—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—41no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C71—22no—
149C2×Q16×C71—22no—
150C2×Q16×C71—41no—
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—41no—
153C2×SD16×C71—41no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#124×C71—22no—
157#124×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#103×C71—41no—
163#102×C71—22no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765866—44no—
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284#4112yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198D4×D71—28no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—81no—
224C2×C4×D71—81no—
225C2×C4×D71—81no—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228#11765852—44no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C8×D71—44no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D412yes—
242C4⋊Dic71C2×D412yes—
243Dic71⋊C4—24no—
244Dic71⋊C4—42no—
245Dic71⋊C4—42no—
246Dic71⋊C4—42no—
247Dic71⋊C4—81no—
248C22⋊Dic71—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—81no—
256C24×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71C2×D412yes—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281Q16×C71—44no—
282SD16×C71—44no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71C2×D412yes—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—48no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71#12012yes—
329C22×D71#13512yes—
330C22×D71#13712yes—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—48no—
365C22⋊D71—84no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71#12012yes—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—48no—
385D284—44no—
386D284#12114yes—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—48no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—84no—
397C4×D71—84no—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C22×C71C2×#13511yescharacteristic
413C22×C71C2×#13711yescharacteristic
414C22×C71#57611yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—24no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—816no—
437C2×D71#45214yescomplemented
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71#53411yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—22no—
448Dic71—41no—
449Dic71—42no—
450Dic71—42no—
451Dic71—81no—
452#24426—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—82no—
454C2×C71#241011yescharacteristic
455C2×C71C2×#45211yescharacteristic
456C2×C71#301211yescharacteristic
457C2×C71#326611yescharacteristic
458C2×C71#328011yescharacteristic
459C2×C71#329611yescharacteristic
460C2×C71#331411yescharacteristic
461D71—24no—
462D71—44no—
463D71—81no—
464C2×#546—711no—
465C2×#467—711no—
466C2×#452—711no—
467C2×#450—711no—
468C22×#102—711no—
469#2417—711no—
470#2042—711no—
471#2033—711no—
472#2015D7111yescharacteristic, complemented
473#2000—711no—
474#1877—711no—
475#1872—711no—
476#1869—711no—
477#1862—711no—
478#1788—711no—
479C71#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—711no—
481C23×D4—711no—
482C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
485C23×C8—711no—
486#546—1424no—
487#546—1424no—
488C2×#124C2×D7111yescharacteristic
489C2×#123—1421no—
490C2×C22⋊Q8—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492C2×C22⋊Q8—711no—
493C2×#121—711no—
494C2×#121—1421no—
495C2×#120—1421no—
496C2×C4×D4—711no—
497C2×C4×D4—711no—
498C22×C4⋊C4—711no—
499C22×C22⋊C4—1421no—
500#467—1424no—
501#452—1424no—
502#450—1424no—
503C2×#107—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—1424no—
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8—711no—
518#398—1421no—
519#396—1421no—
520#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#389—711no—
522#386—1421no—
523#380—711no—
524#380—1421no—
525#340—711no—
526#340—711no—
527#336—711no—
528#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C25—1421no—
530C2×#41—2841no—
531C2×#41—2841no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—714no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C23×C4—1421no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—1422no—
562C2×SD16—1422no—
563C2×SD16—1422no—
564C22×C8—2841no—
565C22×C8—711no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—1422no—
568C22×C8—1422no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#124—22no—
572#124—22no—
573#123—1428no—
574C22⋊Q8—2841no—
575C22⋊Q8—714no—
576C22⋊Q8—1422no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C22⋊Q8—1422no—
580#121—1428no—
581#121—1422no—
582#121—1422no—
583#120—1428no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C2×C4⋊C4—2841no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—1422no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—711no—
604C2×C22⋊C4—1428no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C42C22×D7111yescharacteristic
612#107—1422no—
613#103—41no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—22no—
618#102—714no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623C22⋊C8—2841no—
624C22⋊C8—1422no—
625C22⋊C8—1422no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630C24—21no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—5681no—
636C24—5681no—
637C24—711no—
638C24—711no—
639C24—1424no—
640C24—1421no—
641#41—2844no—
642#41—2844no—
643#41—2844no—
644#41—2844no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D7112yes—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1428no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4D4×D7112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—5681no—
693C22×C4—5681no—
694C22×C4—5681no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—712no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—1424no—
700C22×C4—1424no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—2844no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—2844no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8D4×D7112yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2842no—
736C4⋊C4—2842no—
737C4⋊C4—2842no—
738C4⋊C4—5681no—
739C4⋊C4—712no—
740C4⋊C4—712no—
741C4⋊C4—1424no—
742C4⋊C4—1422no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—5681no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1424no—
755C22⋊C4—1424no—
756C22⋊C4—1424no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2848no—
767C23—2848no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—5684no—
773C23—5684no—
774C23—5684no—
775C23—5684no—
776C23—5684no—
777C23—712no—
778C23—712no—
779C23—712no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23C2×D4×D7111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—2844no—
808D4—2848no—
809D4—2848no—
810D4—5684no—
811D4—714no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2848no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—5684no—
843C2×C4—5684no—
844C2×C4—712no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4#41×D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617311yescharacteristic
861C2×C4#1455617311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—56816no—
887C22—714no—
888C22—1424no—
889C22—1422no—
890C22—1422no—
891C22—1422no—
892C22—1422no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22#120×D7111yescharacteristic
896C22#1798663411yescharacteristic
897C22#1798664611yescharacteristic
898C22#135×D7111yescharacteristic
899C22#137×D7111yescharacteristic
900C22#1798680111yescharacteristic
901C22#1798680811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2842no—
908C4—2842no—
909C4—2841no—
910C4—5681no—
911C4—1422no—
912C4#121×D7111yescharacteristic
913C4#1798655911yescharacteristic
914C4#1798663111yescharacteristic
915C4#1798663811yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—2844no—
918C2—5681no—
919C2—1424no—
920C2#2259170711yescharacteristic
921C2#452×D7111yescharacteristic
922C2#2259764811yescharacteristic
923C2#2259984911yescharacteristic
924C2#2260002411yescharacteristic
925C2#2260018211yescharacteristic
926C2#2260042811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2015C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986642C2
hypercenter#2015D71
hypocenterC71#24426
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986237C2semidirect
3. C2×#17986160C2semidirect
4. C2×#17986148C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. #22591794C2semidirect
7. #22589576C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588677C2semidirect
11. #22588644C2semidirect
12. #22588631C2semidirect
13. #22588590C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#2015C2semidirect
25. C2×#14556104C22semidirect
36. C2×#14556062C22semidirect
37. C2×#14556052C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985897C22semidirect
54. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
58. C22×Q16×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
63. #391×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
136. #14556050D4semidirect
437. C2×D71#452semidirect
472. #2015D71semidirect
479. C71#24426semidirect
482. C22×Q16C2×D71semidirect
507. C2×#103C2×D71semidirect
520. #391C2×D71semidirect
528. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866422
C2×#179862372
C2×#179861602
C2×#179861482
C2×#102×D712
#225917942
#225895762
#225895212
#225893402
#225886772
#225886442
#225886312
#225885902
#225882792
C71×#20152
#2442671