Finite Group Databasebeta

← #32035061

Subgroups — #32035061

Order 18176.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986669—24no—
21#17986669—24no—
22C2×#14556124—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71—21no—
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33#17986225—24no—
34#17986158—24no—
35#17986158—24no—
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37#17985992—24no—
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985928—21no—
50#17985917—21no—
51#17985897C2211yescharacteristic
52#17985896—21no—
53#17985888—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C2×#127×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#391×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864D414yes—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—22no—
94C2×C8×D71—41no—
95#14556124—28no—
96#14556104—22no—
97#14556104—22no—
98#14556104—22no—
99#14556104—41no—
100#14556100—28no—
101#14556100—28no—
102#14556099—22no—
103#14556099—22no—
104#14556099—22no—
105#14556099D414yes—
106C4×Dic142—22no—
107C4×Dic142—22no—
108C4×D284—22no—
109C4×D284—22no—
110D4×Dic71—28no—
111#14556086—22no—
112#14556086—41no—
113C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71—21no—
130C2×C4×Dic71—21no—
131#14556060—22no—
132#14556053—22no—
133#14556053D414yescomplemented
134#14556052—22no—
135#14556051—22no—
136#14556049—22no—
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139#14556049—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—41no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—41no—
154C2×SD16×C71—41no—
155C2×SD16×C71—41no—
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158#127×C71—22no—
159#127×C71—22no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#102×C71—22no—
163#102×C71—41no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765864—28no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142#4112yes—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—41no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—24no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—24no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221#11765855—44no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C8×D71—44no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D412yes—
235C4⋊Dic71C2×D412yes—
236Dic71⋊C4—24no—
237Dic71⋊C4—42no—
238Dic71⋊C4—42no—
239Dic71⋊C4—42no—
240C22⋊Dic71—24no—
241C22⋊Dic71—24no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248C4×Dic71—24no—
249C4×Dic71—42no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71—81no—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281SD16×C71—44no—
282SD16×C71—44no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71C2×D412yes—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71#12012yes—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—48no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—84no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71#13512yes—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D71—48no—
355C22⋊D71—48no—
356C22⋊D71—84no—
357C22⋊D71—84no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—48no—
369C2×Dic71—48no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71#12012yes—
378D284—44no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142#12114yes—
391C8×C71—22no—
392C8×C71—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C71⋊C8—41no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C22×C71C2×#13511yescharacteristic
413C22×C71#57511yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C4×C71—22no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71C2×#12111yescharacteristic
435C4×C71#53411yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438Dic71—24no—
439Dic71—22no—
440Dic71—41no—
441Dic71—42no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444#24427—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—82no—
446C2×C71—82no—
447C2×C71#241011yescharacteristic
448C2×C71#300211yescharacteristic
449C2×C71#300911yescharacteristic
450C2×C71#327111yescharacteristic
451C2×C71#328411yescharacteristic
452C2×C71#330411yescharacteristic
453C2×C71#331711yescharacteristic
454D71—42no—
455D71—81no—
456C2×#550—711no—
457C2×#465—711no—
458C2×#452—711no—
459C2×#452—711no—
460C2×#416—711no—
461#2415—711no—
462#2041—711no—
463#2034—711no—
464#2014D7111yescharacteristic, complemented
465#2000—711no—
466#1878—711no—
467#1875—711no—
468#1869—711no—
469#1865—711no—
470#1788—711no—
471C71#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—711no—
473C22×#41—711no—
474C22×Q16—711no—
475C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
476C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
477C23×C8—711no—
478#550—1424no—
479#550—1424no—
480C2×#127—1421no—
481C2×#127C2×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—711no—
483C2×C22⋊Q8—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487C2×#121—1421no—
488C2×C4×Q8—711no—
489C2×C4×D4—711no—
490C2×C4×D4—1421no—
491C2×#117—711no—
492#465—1424no—
493#452—1424no—
494#452—1424no—
495C2×#106—711no—
496#416—1424no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506C2×#102C2×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510#397—1421no—
511#394—1421no—
512#391C2×D7111yescharacteristic
513#389—711no—
514#389—1421no—
515#388—1421no—
516#380—711no—
517#340—711no—
518#340—711no—
519#336—711no—
520#336C2×D7111yescharacteristic
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—2841no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—714no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4C22×D7111yescharacteristic
543C22×D4C22×D7111yescharacteristic
544C23×C4—711no—
545C23×C4—711no—
546C23×C4—1421no—
547C23×C4—1421no—
548C2×Q16—1422no—
549C2×Q16—1422no—
550C2×Q16—1422no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C22×C8—2841no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—1422no—
561C22×C8—1422no—
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564#127—22no—
565#127—22no—
566#127—1428no—
567C22⋊Q8—2841no—
568C22⋊Q8—1422no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571#121—714no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1428no—
575#121—1428no—
576#121—1422no—
577C4×Q8—1422no—
578C4×Q8—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1428no—
582#117—2841no—
583#117—1422no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—711no—
594C2×C22⋊C4—711no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42—1421no—
603C2×C42C22×D7111yescharacteristic
604#106—1422no—
605#103—714no—
606#103—1422no—
607#103—1422no—
608#103—1422no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1422no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615C22⋊C8—2841no—
616C22⋊C8—1422no—
617C22⋊C8—1422no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—711no—
625C24—711no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—1428no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—712no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4D4×D7112yes—
678C2×D4D4×D7112yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1424no—
691C22×C4—1424no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4C23×D7111yescharacteristic
708Q16—2844no—
709SD16—44no—
710SD16—44no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2844no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8D4×D7112yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—2842no—
727C4⋊C4—2842no—
728C4⋊C4—2842no—
729C4⋊C4—712no—
730C4⋊C4—712no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1424no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1424no—
744C22⋊C4—1424no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2842no—
748C42—1424no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—712no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23C2×D4×D7111yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—714no—
783Q8—1422no—
784Q8—1422no—
785Q8—1422no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—2844no—
797D4—2848no—
798D4—2848no—
799D4—5684no—
800D4—5684no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2848no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2848no—
825C2×C4—712no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4#1455614912yes—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—1422no—
877C22—1422no—
878C22—1422no—
879C22#120×D7111yescharacteristic
880C22#1798663411yescharacteristic
881C22#1798664611yescharacteristic
882C22C2×#1455614911yescharacteristic
883C22#1798679511yescharacteristic
884C22#1798680511yescharacteristic
885C22#1798680911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—2842no—
891C4—2841no—
892C4—2842no—
893C4—5681no—
894C4—1422no—
895C4—1424no—
896C4#121×D7111yescharacteristic
897C4#1798655911yescharacteristic
898C4#1798663111yescharacteristic
899C4#1798663811yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—2842no—
903C2—5681no—
904C2#2259170711yescharacteristic
905C2#2259755911yescharacteristic
906C2#2259761211yescharacteristic
907C2#2259992411yescharacteristic
908C2#2260006911yescharacteristic
909C2#2260028211yescharacteristic
910C2#2260047311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2014C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986669C2
hypercenter#2014D71
hypocenterC71#24427
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986225C2semidirect
3. C2×#17986158C2semidirect
4. C2×#17986158C2semidirect
5. C2×#17985992C2semidirect
6. #22591772C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588684C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588631C2semidirect
13. #22588611C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2014C2semidirect
133. #14556053D4semidirect
464. #2014D71semidirect
471. C71#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179862252
C2×#179861582
C2×#179859922
#225917722
#225895712
#225895282
#225893402
#225886842
#225886592
#225886312
#225886112
#225882772
C71×#20142
#2442771