Finite Group Databasebeta

← #32035066

Subgroups — #32035066

Order 18176.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
21#17986640—24no—
22#17986640—24no—
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556098—21no—
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D71—21no—
33#17986234—24no—
34#17986143—24no—
35#17986132—24no—
36C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
37#17985994—24no—
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985915—21no—
49#17985907—21no—
50#17985902—21no—
51#17985902C2211yescharacteristic, complemented
52#17985898C2211yescharacteristic, complemented
53#17985887—21no—
54#17985859C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866D414yescomplemented
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D71—22no—
97C2×C8×D71—22no—
98C2×C8×D71—41no—
99#14556117—22no—
100#14556117—22no—
101#14556113—28no—
102#14556103—28no—
103#14556103—22no—
104#14556103D414yescomplemented
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107#14556098—28no—
108#14556090—22no—
109#14556090—22no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112#14556086—22no—
113#14556086—41no—
114C2×C4⋊Dic71—21no—
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D71—28no—
130C2×C4×Dic71—21no—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556061—22no—
133#14556052—22no—
134#14556052—22no—
135#14556050—22no—
136#14556050—22no—
137#14556050—22no—
138#14556050—41no—
139#14556048—22no—
140#14556048D414yescomplemented
141C22⋊(C71⋊C8)—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—41no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71—22no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71—41no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765866—28no—
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284—81no—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×D284#4112yes—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—81no—
225C2×C4×D71—81no—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228#11765850—44no—
229#11765850—44no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8C2×D412yes—
236C8×D71—44no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—81no—
242Dic71⋊C4—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—42no—
245C22⋊Dic71—42no—
246C22⋊Dic71—81no—
247C22⋊Dic71—81no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—42no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D412yes—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—81no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285SD16×C71—44no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—24no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71C2×D412yes—
296C4⋊C4×C71C2×D412yes—
297C22⋊C4×C71—24no—
298C22⋊C4×C71—42no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71#13512yes—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—22no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—48no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71#12012yes—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—84no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—84no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71#12012yes—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—48no—
396D284—48no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—84no—
400D284#12114yes—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—48no—
406C4×D71—84no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C22×C71C2×#13511yescharacteristic
429C22×C71#57511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C2×D71—22no—
433C2×D71—24no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—816no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71C2×#12111yescharacteristic
459C4×C71#53411yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462Dic71—22no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#24428—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—42no—
469C2×C71—161no—
470C2×C71#241011yescharacteristic
471C2×C71#300211yescharacteristic
472C2×C71#300811yescharacteristic
473C2×C71#326811yescharacteristic
474C2×C71#328011yescharacteristic
475C2×C71#329711yescharacteristic
476C2×C71#331911yescharacteristic
477D71—42no—
478D71—44no—
479D71—82no—
480C2×#546—711no—
481C2×#466—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#447—711no—
484C2×#416—711no—
485#2414—711no—
486#2042—711no—
487#2036—711no—
488#2012—711no—
489#2000D7111yescharacteristic, complemented
490#1879—711no—
491#1875—711no—
492#1869—711no—
493#1862—711no—
494#1786—711no—
495C71#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—711no—
497C23×D4—711no—
498C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C22×D8—711no—
500C22×D8—711no—
501C23×C8—711no—
502#546—1424no—
503#546—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#123—1421no—
506C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121C2×D7111yescharacteristic
511C2×#120—1421no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×#117—711no—
515C22×C22⋊C4—1421no—
516#466—1424no—
517#449—1424no—
518#447—1424no—
519C2×#107—711no—
520#416—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
534#394—1421no—
535#392—1421no—
536#390—711no—
537#390—1421no—
538#389—711no—
539#388—1421no—
540#380—711no—
541#340—711no—
542#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#336—711no—
544#336—711no—
545C25—1421no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—714no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—2841no—
555C22×D4—2841no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C22×C8—2841no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8—1422no—
585C22×C8—1422no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588#124—1422no—
589#124—1422no—
590#123—1428no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—714no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1428no—
600#120—1428no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605#117—2841no—
606#117—1422no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—1428no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1421no—
630#107—1422no—
631#103—22no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—22no—
635#102—2841no—
636#102—714no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—711no—
654C24—1424no—
655C24—1421no—
656C24—1421no—
657C24D4×D7111yescharacteristic
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661#41—1428no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D7112yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—712no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—5681no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—712no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—1424no—
727C22×C4—1424no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—2844no—
738D8—2844no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2844no—
746C2×C8—712no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—5681no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4D4×D7112yes—
762C4⋊C4D4×D7112yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—1424no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1422no—
776C42—2842no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—2848no—
793C23—2848no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—5684no—
805C23—5684no—
806C23—5684no—
807C23—5684no—
808C23—5684no—
809C23—712no—
810C23—1422no—
811C23—1421no—
812C23—1422no—
813C23—1422no—
814C23—1421no—
815C23—1422no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23#1455614912yes—
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—2848no—
832D4—2848no—
833D4—2844no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—5684no—
837D4—5684no—
838D4—714no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2848no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—5684no—
868C2×C4—712no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4#41×D7111yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C2×C4#1455617311yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—1422no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2841no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—56816no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—1422no—
924C22—1424no—
925C22—1422no—
926C22—1422no—
927C22#120×D7111yescharacteristic
928C22#1798663111yescharacteristic
929C22#1798663811yescharacteristic
930C22C2×#1455614911yescharacteristic
931C22#1798679811yescharacteristic
932C22#1798680111yescharacteristic
933C22#1798680311yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—5681no—
941C4—5681no—
942C4—1422no—
943C4#121×D7111yescharacteristic
944C4#1798655911yescharacteristic
945C4#1798663411yescharacteristic
946C4#1798664611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—161no—
949C2—2844no—
950C2—2842no—
951C2—5682no—
952C2#2259170711yescharacteristic
953C2#2259755711yescharacteristic
954C2#2259760511yescharacteristic
955C2#2259988311yescharacteristic
956C2#2260001811yescharacteristic
957C2#2260019611yescharacteristic
958C2#2260049111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#24428
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986640C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. C2×#17986132C2semidirect
5. C2×#17985994C2semidirect
6. #22591754C2semidirect
7. #22589578C2semidirect
8. #22589540C2semidirect
9. #22589414C2semidirect
10. #22588685C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588629C2semidirect
13. #22588588C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
20. C22×C8×D71C22semidirect
27. C2×#14556099C22semidirect
31. C2×#14556086C22semidirect
36. C2×#14556061C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985902C22semidirect
52. #17985898C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
58. C22×SD16×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
71. C2×#11765866D4semidirect
104. #14556103D4semidirect
140. #14556048D4semidirect
489. #2000D71semidirect
495. C71#24428semidirect
498. C22×SD16C2×D71semidirect
523. C2×#103C2×D71semidirect
530. C2×#102C2×D71semidirect
542. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179862342
C2×#179861432
C2×#179861322
C2×#179859942
#225917542
#225895782
#225895402
#225894142
#225886852
#225886612
#225886292
#225885882
#225882722
C71×#20002
#2442871