Finite Group Databasebeta

← #32035070

Subgroups — #32035070

Order 18176.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#17986645—24no—
23#17986645—24no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556096—21no—
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32#17986233—24no—
33#17986142—24no—
34#17986132—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
36#17985993—24no—
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#394×C71—21no—
59#392×C71—21no—
60#390×C71—21no—
61#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#388×C71—21no—
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865D414yescomplemented
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—41no—
88C2×#11765853—41no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—41no—
95C22×C71⋊C8—22no—
96C22×C71⋊C8—22no—
97C22×C71⋊C8—41no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556116—22no—
103#14556116—22no—
104#14556113—28no—
105#14556107—22no—
106#14556107—22no—
107#14556102—22no—
108#14556102D414yescomplemented
109#14556101—28no—
110#14556096—28no—
111C4×D284—22no—
112C4×D284—22no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D71—28no—
121#14556061—22no—
122#14556051—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556049—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131#14556048D414yescomplemented
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—41no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144#121×C71—41no—
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71—22no—
147#117×C71—22no—
148#117×C71—41no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
162C2×C42×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175#11765865—28no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—44no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×D284#4112yes—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—81no—
217C2×C4×D71—81no—
218#11765853—44no—
219#11765850—44no—
220#11765850—44no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—44no—
233C2×C71⋊C8C2×D412yes—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71C2×D412yes—
236Dic71⋊C4—24no—
237C22⋊Dic71—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71C2×D411yescharacteristic
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—41no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—81no—
258C2×D4×C71—81no—
259C2×D4×C71—81no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—81no—
287C4⋊C4×C71C2×D412yes—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—42no—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C22⋊C4×C71—42no—
293C22⋊C4×C71—42no—
294C22⋊C4×C71—81no—
295C22⋊C4×C71—81no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—42no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71#12012yes—
319C23×C71#13512yes—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—48no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—48no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342D4×C71—44no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—84no—
348D4×C71—84no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71#12012yes—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D71—48no—
385C22⋊D71—84no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—22no—
397D284—48no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284#12114yes—
401C4×D71—48no—
402C4×D71—84no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C22×C71C2×#13511yescharacteristic
436C22×C71#57511yescharacteristic
437C22×C71#57611yescharacteristic
438C22×C71#57611yescharacteristic
439C2×D71—24no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—816no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71—81no—
461C4×C71C2×#12111yescharacteristic
462C4×C71#53411yescharacteristic
463C4×C71D4211yescharacteristic
464C4×C71#54611yescharacteristic
465Dic71—42no—
466Dic71—42no—
467#24428—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—42no—
469C2×C71—42no—
470C2×C71—161no—
471C2×C71#241011yescharacteristic
472C2×C71#300211yescharacteristic
473C2×C71#300811yescharacteristic
474C2×C71#326811yescharacteristic
475C2×C71#328011yescharacteristic
476C2×C71#329711yescharacteristic
477C2×C71#331911yescharacteristic
478D71—44no—
479D71—82no—
480C2×#546—711no—
481C2×#466—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#447—711no—
484C2×#416—711no—
485#2414D7111yescharacteristic, complemented
486#2042—711no—
487#2036—711no—
488#2012—711no—
489#2000—711no—
490#1879—711no—
491#1875—711no—
492#1869—711no—
493#1862—711no—
494#1786—711no—
495C71#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—711no—
497C23×D4—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×D8—711no—
501C23×C8—711no—
502#546—1424no—
503#546—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#123—1421no—
506C2×C22⋊Q8—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—1421no—
509C2×#121C2×D7111yescharacteristic
510C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1421no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
514C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1421no—
516#466—1424no—
517#449—1424no—
518#447—1424no—
519C2×#107—711no—
520#416—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534#394—21no—
535#392—21no—
536#390—21no—
537#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#388—21no—
540#380C2×D7111yescharacteristic
541#340—711no—
542#340—711no—
543#336—711no—
544#336—711no—
545C25—1421no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—714no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—2841no—
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—1421no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—2841no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C22×C8—2841no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8—711no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—1422no—
587C22×C8—1422no—
588#124—1422no—
589#124—1422no—
590#123—1428no—
591C22⋊Q8—1422no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—714no—
598#121—1428no—
599#121—1422no—
600#120—1428no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1428no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630#107—1422no—
631#103—1422no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—2841no—
635#102—714no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—2841no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646C24—21no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—1424no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661#41—1428no—
662C2×Q8—712no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—5681no—
724C22×C4—5681no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1424no—
729C22×C4D4×D7112yes—
730C22×C4D4×D7112yes—
731C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—2844no—
737D8—2844no—
738D8—2844no—
739C2×C8—2844no—
740C2×C8—712no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—712no—
760C4⋊C4—1424no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4D4×D7112yes—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—42no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2848no—
799C23—2848no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—5684no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—5684no—
814C23—5684no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23#1455609612yes—
820C23#1455614812yes—
821C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
822Q8—2841no—
823Q8—2841no—
824Q8—1422no—
825Q8—1422no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—2848no—
834D4—2848no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—5684no—
838D4—714no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2848no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—5684no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4#1455609612yes—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4#41×D7111yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C2×C4#1455617411yescharacteristic
887C8—2841no—
888C8—2841no—
889C8—2841no—
890C8—1422no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—56816no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—1424no—
927C22C2×#1455609611yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
929C22#1798663711yescharacteristic
930C22C2×#1455614811yescharacteristic
931C22#1798679711yescharacteristic
932C22#1798680211yescharacteristic
933C22#1798680211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—2842no—
942C4—2842no—
943C4#121×D7111yescharacteristic
944C4#1798655711yescharacteristic
945C4#1798663311yescharacteristic
946C4#1798663811yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—161no—
950C2—2844no—
951C2—5682no—
952C2#2259171111yescharacteristic
953C2#2259755611yescharacteristic
954C2#2259760611yescharacteristic
955C2#2259988111yescharacteristic
956C2#2260002111yescharacteristic
957C2#2260018411yescharacteristic
958C2#2260049011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2414C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2414D71
hypocenterC71#24428
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986645C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986132C2semidirect
5. C2×#17985993C2semidirect
6. #22589581C2semidirect
7. #22589543C2semidirect
8. #22589416C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588662C2semidirect
12. #22588633C2semidirect
13. #22588586C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2414C2semidirect
18. C22×#11765853C22semidirect
21. C23×C71⋊C8C22semidirect
35. C2×#14556061C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
49. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
55. C2×#121×C71C22semidirect
57. C2×#117×C71C22semidirect
61. #390×C71C22semidirect
62. #389×C71C22semidirect
71. C2×#11765865D4semidirect
108. #14556102D4semidirect
131. #14556048D4semidirect
485. #2414D71semidirect
495. C71#24428semidirect
510. C2×#121C2×D71semidirect
514. C2×#117C2×D71semidirect
537. #390C2×D71semidirect
538. #389C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179862332
C2×#179861422
C2×#179861322
C2×#179859932
#225895812
#225895432
#225894162
#225893432
#225886912
#225886622
#225886332
#225885862
#225882702
C71×#24142
#2442871