Finite Group Databasebeta

← #32035071

Subgroups — #32035071

Order 18176.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
22#17986644—24no—
23#17986644—24no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556112—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556102—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
34C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
35#17986236—24no—
36#17986145—24no—
37#17986134—24no—
38#17985992—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985916—21no—
51#17985909—21no—
52#17985901C2211yescharacteristic, complemented
53#17985900—21no—
54#17985891—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864D414yescomplemented
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—41no—
92C2×#11765854—41no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—41no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—41no—
104#14556116—22no—
105#14556116—22no—
106#14556112—28no—
107#14556108—22no—
108#14556108—22no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103—41no—
114#14556103D414yescomplemented
115#14556102—28no—
116#14556098—28no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—22no—
119#14556086—22no—
120#14556086—41no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic71—21no—
138#14556053—22no—
139#14556051—22no—
140#14556051—22no—
141#14556050—41no—
142#14556049—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—41no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71—21no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4×D4×C71—22no—
155C4×D4×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#107×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71D414yescomplemented
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177#11765864—28no—
178#11765864—44no—
179#11765864—44no—
180#11765864—44no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284—81no—
208C2×D284—81no—
209C2×D284—81no—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217D4×D71—44no—
218D4×D71—44no—
219D4×D71—44no—
220D4×D71—44no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—24no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71C2×D412yes—
239C2×C4×D71C2×D412yes—
240#11765854—44no—
241D568—44no—
242#11765850—44no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C8×D71—44no—
250C4⋊Dic71—24no—
251C4⋊Dic71—22no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264(C2×D71)⋊C4—81no—
265(C2×D71)⋊C4—81no—
266C4×Dic71—42no—
267C24×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C2×D4×C71C2×D412yes—
273C2×D4×C71#4112yes—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—24no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—81no—
279C22×C4×C71—81no—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71C2×D412yes—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—81no—
294C4⋊C4×C71C2×D412yes—
295C4⋊C4×C71C2×D412yes—
296C22⋊C4×C71—24no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—48no—
321C22×D71—48no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71#12012yes—
341C22×D71#13512yes—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71#12114yes—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—84no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—48no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—48no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71#12012yes—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—44no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—84no—
393D284—84no—
394D284—84no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407C8×C71—22no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—24no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C22×C71C2×#13511yescharacteristic
422C22×C71#57511yescharacteristic
423C22×C71#57611yescharacteristic
424C22×C71#57611yescharacteristic
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—816no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71C2×#12111yescharacteristic
460C4×C71#53411yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463Dic71—22no—
464Dic71—42no—
465Dic71—41no—
466Dic71—81no—
467#24428—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—44no—
469C2×C71#241011yescharacteristic
470C2×C71#300211yescharacteristic
471C2×C71#300811yescharacteristic
472C2×C71#326811yescharacteristic
473C2×C71#328011yescharacteristic
474C2×C71#329711yescharacteristic
475C2×C71#331911yescharacteristic
476D71—42no—
477D71—42no—
478D71—82no—
479D71—161no—
480C2×#546—711no—
481C2×#466—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#447—711no—
484C2×#416—711no—
485#2414—711no—
486#2042—711no—
487#2036—711no—
488#2012—711no—
489#2000—711no—
490#1879—711no—
491#1875—711no—
492#1869—711no—
493#1862D7111yescharacteristic, complemented
494#1786—711no—
495C71#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—711no—
497C23×D4—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×D8—711no—
501C23×C8—711no—
502#546—1424no—
503#546—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#123—1421no—
506C2×C22⋊Q8—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#120—1421no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
514C2×#117—711no—
515C22×C22⋊C4—1421no—
516#466—1424no—
517#449—1424no—
518#447—1424no—
519C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#416—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534#394—1421no—
535#392—1421no—
536#390—711no—
537#390—1421no—
538#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#388—1421no—
540#380—711no—
541#340—711no—
542#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#336—711no—
544#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C25—1421no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—714no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—2841no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—1421no—
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—2841no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C22×C8—2841no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8—1422no—
585C22×C8—1422no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588#124—1422no—
589#124—1422no—
590#123—1428no—
591C22⋊Q8—1422no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—2841no—
594#121—714no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1428no—
600#120—1428no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605#117—2841no—
606#117—1422no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1428no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630#107—22no—
631#103—1422no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—22no—
635#102—2841no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102D28414yescomplemented
641C22⋊C8—2841no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—21no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—711no—
654C24—711no—
655C24—1424no—
656C24—1421no—
657C24—1421no—
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661#41—1428no—
662C2×Q8—712no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—2841no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—712no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4D4×D7112yes—
706C2×D4C2×D28412yes—
707C2×D4#1176586612yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1424no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—2844no—
737D8—2844no—
738D8—2844no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2844no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8C2×D28412yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1424no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4D4×D7112yes—
762C4⋊C4C2×D28412yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2842no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—2848no—
787C23—2848no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—5684no—
802C23—5684no—
803C23—5684no—
804C23—5684no—
805C23—5684no—
806C23—712no—
807C23—712no—
808C23—1422no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822Q8—2841no—
823Q8—2841no—
824Q8—1422no—
825Q8—1422no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—2844no—
830D4—2848no—
831D4—2848no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—5684no—
839D4—5684no—
840D4—5684no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843D4#1455610314yes—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2848no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—712no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C22×D28411yescharacteristic
884C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
885C2×C4#1455617411yescharacteristic
886C2×C4#1455617411yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—2841no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—56816no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—1422no—
922C22—1422no—
923C22—1422no—
924C22—1422no—
925C22—1422no—
926C22—1422no—
927C22#120×D7111yescharacteristic
928C22D4×D28411yescharacteristic
929C22#1798664011yescharacteristic
930C22#135×D7111yescharacteristic
931C22#1798679811yescharacteristic
932C22#1798680011yescharacteristic
933C22#1798680311yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—2842no—
940C4—2841no—
941C4—5681no—
942C4—1422no—
943C4C2×#1455610311yescharacteristic
944C4#1798656011yescharacteristic
945C4D4×D28411yescharacteristic
946C4#1798664011yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—2842no—
949C2—2842no—
950C2—5682no—
951C2—11361no—
952C2#2259171211yescharacteristic
953C2#2259756111yescharacteristic
954C2#2259760311yescharacteristic
955C2#2259988211yescharacteristic
956C2#2260002611yescharacteristic
957C2#2260018711yescharacteristic
958C2#2260049311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#24428
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986644C2semidirect
2. C2×#17986236C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#17985992C2semidirect
6. #22591756C2semidirect
7. #22589581C2semidirect
8. #22589545C2semidirect
9. #22589420C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588661C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
18. C22×#11765854C22semidirect
21. C22×C8×D71C22semidirect
29. C2×#14556103C22semidirect
33. C2×#14556086C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985901C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
59. C2×#107×C71C22semidirect
62. #389×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
71. C2×#11765864D4semidirect
114. #14556103D4semidirect
164. #102×C71D4semidirect
493. #1862D71semidirect
495. C71#24428semidirect
519. C2×#107C2×D71semidirect
538. #389C2×D71semidirect
542. #340C2×D71semidirect
544. #336C2×D71semidirect
640. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866442
C2×#179862362
C2×#179861452
C2×#179861342
C2×#179859922
#225917562
#225895812
#225895452
#225894202
#225893462
#225886882
#225886612
#225886312
#225882692
C71×#18622
#2442871