Finite Group Databasebeta

← #32035073

Subgroups — #32035073

Order 18176.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
23#17986233—24no—
24#17986144—24no—
25#17986133—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27#17985995—24no—
28C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#17985914—21no—
42#17985907—21no—
43#17985901C2211yescharacteristic, complemented
44#17985899—21no—
45#17985897C2211yescharacteristic, complemented
46#17985889—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54#546×C71—24no—
55#546×C71—24no—
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#123×C71—21no—
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71—21no—
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#120×C71—21no—
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C71—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—41no—
70C2×#11765852—41no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—41no—
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—41no—
88#14556087—22no—
89#14556087—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101#14556061—22no—
102#14556052—22no—
103#14556052—22no—
104#14556052—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—41no—
110#14556049D414yescomplemented
111#14556048—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—41no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C25×C71—21no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—41no—
122C2×#41×C71—41no—
123C2×#41×C71D414yescomplemented
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71—22no—
129C22×D4×C71—22no—
130C22×D4×C71—22no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—41no—
133C22×D4×C71—41no—
134C22×D4×C71D411yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141#124×C71—22no—
142#124×C71—22no—
143#123×C71—28no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146#121×C71—28no—
147#121×C71—22no—
148#121×C71D414yescomplemented
149#120×C71—28no—
150C4×D4×C71—22no—
151C4×D4×C71—22no—
152C4×D4×C71—22no—
153C4×D4×C71—22no—
154C2×C4⋊C4×C71—21no—
155C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—28no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C23×D71—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182#11765852—44no—
183#11765850—44no—
184#11765850—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—44no—
197C2×C71⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—81no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—81no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—42no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—24no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—42no—
216C24×C71—42no—
217C24×C71—42no—
218C24×C71—42no—
219C24×C71—81no—
220C24×C71—81no—
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223#41×C71—28no—
224#41×C71—44no—
225#41×C71—44no—
226#41×C71—44no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71C2×D412yes—
233C2×D4×C71—24no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—24no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—24no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—41no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—44no—
250C2×D4×C71—44no—
251C2×D4×C71—44no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—44no—
255C2×D4×C71—81no—
256C2×D4×C71—81no—
257C2×D4×C71C2×D412yes—
258C2×D4×C71C2×D412yes—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—24no—
268C22×C4×C71—24no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71—81no—
278C22×C4×C71—81no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71—24no—
287C4⋊C4×C71—22no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—24no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—48no—
316C23×C71—48no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—84no—
328C23×C71—84no—
329C23×C71—84no—
330C23×C71—84no—
331C23×C71—84no—
332C23×C71#12012yes—
333C23×C71#13512yes—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—44no—
352D4×C71—48no—
353D4×C71—48no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—84no—
357D4×C71#12114yes—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—48no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—84no—
385C2×C4×C71#12012yes—
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D71—84no—
393C22⋊D71—84no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—24no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—816no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71C2×#12011yescharacteristic
441C22×C71D4211yescharacteristic
442C22×C71#54611yescharacteristic
443C22×C71C2×#13511yescharacteristic
444C22×C71#57511yescharacteristic
445C22×C71#57611yescharacteristic
446C22×C71#57611yescharacteristic
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71C2×#12111yescharacteristic
461C4×C71#53411yescharacteristic
462C4×C71D4211yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#24428—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—42no—
469C2×C71—42no—
470C2×C71—44no—
471C2×C71—82no—
472C2×C71#241011yescharacteristic
473C2×C71#300211yescharacteristic
474C2×C71#300811yescharacteristic
475C2×C71#326811yescharacteristic
476C2×C71#328011yescharacteristic
477C2×C71#329711yescharacteristic
478C2×C71#331911yescharacteristic
479D71—161no—
480C2×#546D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#466—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#447—711no—
484C2×#416—711no—
485#2414—711no—
486#2042—711no—
487#2036—711no—
488#2012—711no—
489#2000—711no—
490#1879—711no—
491#1875—711no—
492#1869—711no—
493#1862—711no—
494#1786—711no—
495C71#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41C2×D7111yescharacteristic
497C23×D4C2×D7111yescharacteristic
498C22×SD16—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×D8—711no—
501C23×C8—711no—
502#546—24no—
503#546—24no—
504C2×#124C2×D7111yescharacteristic
505C2×#123—21no—
506C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
507C2×#121—21no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121C2×D7111yescharacteristic
511C2×#120—21no—
512C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
513C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
514C2×#117—711no—
515C22×C22⋊C4—21no—
516#466—1424no—
517#449—1424no—
518#447—1424no—
519C2×#107—711no—
520#416—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534#394—1421no—
535#392—1421no—
536#390—711no—
537#390—1421no—
538#389—711no—
539#388—1421no—
540#380—711no—
541#340—711no—
542#340—711no—
543#336—711no—
544#336—711no—
545C25—21no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D7114yescomplemented
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—2841no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C22×C8—2841no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8—711no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—1422no—
587C22×C8—1422no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—28no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—28no—
594#121—22no—
595#121—2841no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121C22⋊D7114yescomplemented
600#120—28no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605#117—2841no—
606#117—1422no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—28no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
628C2×C42—1421no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630#107—1422no—
631#103—1422no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—2841no—
635#102—714no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—2841no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—1421no—
656C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4D4×D7112yes—
705C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
706C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
707C2×D4#1176586412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
733C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
734C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—2844no—
737D8—2844no—
738D8—2844no—
739C2×C8—2844no—
740C2×C8—712no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—5681no—
756C4⋊C4—712no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—5681no—
775C22⋊C4—5681no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2842no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—48no—
796C23—48no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23#1455609712yes—
820C23#1455614812yes—
821C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—44no—
832D4—48no—
833D4—48no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—5684no—
842D4—5684no—
843D4#1455610014yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4#1455609712yes—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C2×C4#1455617311yescharacteristic
887C8—2841no—
888C8—2841no—
889C8—2841no—
890C8—1422no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—24no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22C2×#1455609711yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
929C22#1798664311yescharacteristic
930C22C2×#1455614811yescharacteristic
931C22#1798679711yescharacteristic
932C22#1798680211yescharacteristic
933C22#1798680211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—2842no—
941C4—5681no—
942C4—5681no—
943C4C2×#1455610011yescharacteristic
944C4#1798655811yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
946C4#1798664311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—44no—
950C2—82no—
951C2—11361no—
952C2#2259171411yescharacteristic
953C2#2259755811yescharacteristic
954C2#2259760811yescharacteristic
955C2#2259987611yescharacteristic
956C2#2260002111yescharacteristic
957C2#2260019011yescharacteristic
958C2#2260049611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#546×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#546D71
hypocenterC71#24428
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986233C2semidirect
2. C2×#17986144C2semidirect
3. C2×#17986133C2semidirect
4. C2×#17985995C2semidirect
5. #22591758C2semidirect
6. #22589576C2semidirect
7. #22589540C2semidirect
8. #22589417C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588663C2semidirect
12. #22588633C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C2×#546×C71C2semidirect
16. C22×#11765852C22semidirect
19. C23×C71⋊C8C22semidirect
21. C2×#14556102C22semidirect
22. C2×#14556087C22semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
28. C2×#14556052C22semidirect
29. C2×#14556052C22semidirect
30. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
43. #17985901C22semidirect
45. #17985897C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
110. #14556049D4semidirect
123. C2×#41×C71D4semidirect
148. #121×C71D4semidirect
480. C2×#546D71semidirect
495. C71#24428semidirect
551. C2×#41C22⋊D71semidirect
599. #121C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862332
C2×#179861442
C2×#179861332
C2×#179859952
#225917582
#225895762
#225895402
#225894172
#225893412
#225886882
#225886632
#225886332
#225885872
#225882712
C2×#546×C712
#2442871