Finite Group Databasebeta

← #32035076

Subgroups — #32035076

Order 18176.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
20#17986642—24no—
21#17986642—24no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556098—21no—
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D71—21no—
33#17986232—24no—
34#17986143—24no—
35#17986131—24no—
36C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
37#17985994—24no—
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#17985914—21no—
50#17985908—21no—
51#17985899—21no—
52#17985897C2211yescharacteristic, complemented
53#17985892—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866D414yescomplemented
72C22×D284—21no—
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D71—22no—
95C2×C8×D71—22no—
96C2×C8×D71—41no—
97#14556110—28no—
98#14556104—22no—
99#14556104—22no—
100#14556101—28no—
101#14556099—22no—
102#14556099—22no—
103#14556099—22no—
104#14556099—22no—
105#14556099—41no—
106#14556099D414yescomplemented
107#14556098—28no—
108C4×D284—22no—
109C4×D284—22no—
110C4×D284—22no—
111C4×D284—22no—
112#14556086—22no—
113#14556086—41no—
114C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D71—28no—
130C2×C4×Dic71—21no—
131#14556062—22no—
132#14556052—22no—
133#14556052—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050D414yescomplemented
136#14556049—22no—
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139#14556048—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—41no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—41no—
150C2×SD16×C71—41no—
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—41no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#124×C71—22no—
157#124×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#103×C71—22no—
165#102×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765866—28no—
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284#4112yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—81no—
228C2×C4×D71—81no—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231#11765850—44no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C8×D71—44no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—22no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245C4⋊Dic71C2×D412yes—
246Dic71⋊C4—24no—
247Dic71⋊C4—81no—
248C22⋊Dic71—24no—
249C22⋊Dic71—42no—
250C22⋊Dic71—42no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—81no—
257C4×Dic71—42no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283SD16×C71—44no—
284D8×C71—44no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71C2×D412yes—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C22⋊C4×C71—24no—
295C22⋊C4×C71—42no—
296C22⋊C4×C71—81no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—48no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71#12012yes—
341C22×D71#13512yes—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D71—48no—
373C22⋊D71—84no—
374C22⋊D71—84no—
375C22⋊D71—84no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71#12012yes—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—44no—
395D284—48no—
396D284#12114yes—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—48no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—84no—
407C8×C71—22no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C22×C71C2×#13511yescharacteristic
429C22×C71#57511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C2×D71—22no—
433C2×D71—24no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—816no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71C2×#12111yescharacteristic
459C4×C71#53411yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462Dic71—22no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—42no—
466Dic71—81no—
467#24428—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—82no—
469C2×C71—161no—
470C2×C71#241011yescharacteristic
471C2×C71#300211yescharacteristic
472C2×C71#300811yescharacteristic
473C2×C71#326811yescharacteristic
474C2×C71#328011yescharacteristic
475C2×C71#329711yescharacteristic
476C2×C71#331911yescharacteristic
477D71—42no—
478D71—42no—
479D71—44no—
480C2×#546—711no—
481C2×#466—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#447—711no—
484C2×#416—711no—
485#2414—711no—
486#2042—711no—
487#2036—711no—
488#2012D7111yescharacteristic, complemented
489#2000—711no—
490#1879—711no—
491#1875—711no—
492#1869—711no—
493#1862—711no—
494#1786—711no—
495C71#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—711no—
497C23×D4—711no—
498C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C22×D8—711no—
500C22×D8C2×D7111yescharacteristic
501C23×C8—711no—
502#546—1424no—
503#546—1424no—
504C2×#124C2×D7111yescharacteristic
505C2×#123—1421no—
506C2×C22⋊Q8—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#120—1421no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×#117—711no—
515C22×C22⋊C4—1421no—
516#466—1424no—
517#449—1424no—
518#447—1424no—
519C2×#107—711no—
520#416—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534#394—1421no—
535#392—1421no—
536#390—1421no—
537#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#389—711no—
539#388—1421no—
540#380—711no—
541#340—711no—
542#340—711no—
543#336—711no—
544#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C25—1421no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—714no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—2841no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C22×C8—2841no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8—1422no—
585C22×C8—1422no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—1428no—
591C22⋊Q8—1422no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—2841no—
594#121—714no—
595#121—1428no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#120—1428no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605#117—2841no—
606#117—1422no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—1428no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630#107—1422no—
631#103—22no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—41no—
635#102—714no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—2841no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—2842no—
652C24—5681no—
653C24—5681no—
654C24—711no—
655C24—711no—
656C24—1424no—
657C24—1421no—
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661#41—1428no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D7112yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—712no—
698C2×D4—712no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4D4×D7112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—5681no—
713C22×C4—5681no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—712no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—1424no—
719C22×C4—1424no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—2844no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2844no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8D4×D7112yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—5681no—
755C4⋊C4—712no—
756C4⋊C4—712no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1424no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—2842no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2842no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2848no—
794C23—2848no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—5684no—
802C23—5684no—
803C23—5684no—
804C23—712no—
805C23—712no—
806C23—1421no—
807C23—1422no—
808C23—1421no—
809C23—1422no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1422no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2848no—
835D4—2844no—
836D4—2848no—
837D4—5684no—
838D4—5684no—
839D4—5684no—
840D4—714no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2848no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—5684no—
869C2×C4—712no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4#41×D7111yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C2×C4#1455617311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—2841no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2842no—
911C22—2841no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2842no—
918C22—2841no—
919C22—56816no—
920C22—1422no—
921C22—1422no—
922C22—1422no—
923C22—1422no—
924C22—1424no—
925C22—1422no—
926C22—1422no—
927C22#120×D7111yescharacteristic
928C22#1798663411yescharacteristic
929C22#1798664611yescharacteristic
930C22#135×D7111yescharacteristic
931C22#1798679511yescharacteristic
932C22#1798680111yescharacteristic
933C22#1798680311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—2842no—
939C4—2841no—
940C4—2842no—
941C4—5681no—
942C4—1422no—
943C4#121×D7111yescharacteristic
944C4#1798655911yescharacteristic
945C4#1798663111yescharacteristic
946C4#1798663811yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—161no—
949C2—2844no—
950C2—2842no—
951C2—2842no—
952C2#2259170711yescharacteristic
953C2#2259755511yescharacteristic
954C2#2259760511yescharacteristic
955C2#2259987911yescharacteristic
956C2#2260002411yescharacteristic
957C2#2260019711yescharacteristic
958C2#2260050311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#24428
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986642C2semidirect
2. C2×#17986232C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. C2×#17985994C2semidirect
6. #22591761C2semidirect
7. #22589576C2semidirect
8. #22589542C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588631C2semidirect
13. #22588590C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
19. C22×C8×D71C22semidirect
27. C2×#14556099C22semidirect
31. C2×#14556086C22semidirect
36. C2×#14556062C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
44. C2×#14556049C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985897C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
58. C22×SD16×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
63. #390×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
71. C2×#11765866D4semidirect
106. #14556099D4semidirect
135. #14556050D4semidirect
488. #2012D71semidirect
495. C71#24428semidirect
498. C22×SD16C2×D71semidirect
523. C2×#103C2×D71semidirect
537. #390C2×D71semidirect
544. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866422
C2×#179862322
C2×#179861432
C2×#179861312
C2×#179859942
#225917612
#225895762
#225895422
#225893402
#225886912
#225886592
#225886312
#225885902
#225882692
C71×#20122
#2442871