Finite Group Databasebeta

← #32035078

Subgroups — #32035078

Order 18176.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21#17986645—24no—
22#17986645—24no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34#17986235—24no—
35#17986146—24no—
36#17986135—24no—
37C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
38#17985996—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49#17985914—21no—
50#17985907—21no—
51#17985901C2211yescharacteristic, complemented
52#17985899—21no—
53#17985897C2211yescharacteristic, complemented
54#17985889—21no—
55#17985859C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865D414yescomplemented
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—41no—
91C2×#11765854—41no—
92C2×D568—22no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—41no—
98#14556116—22no—
99#14556116—22no—
100#14556113—28no—
101#14556107—22no—
102#14556107—22no—
103#14556102—22no—
104#14556102—22no—
105#14556102—22no—
106#14556102—22no—
107#14556102—41no—
108#14556102D414yescomplemented
109#14556101—28no—
110#14556096—28no—
111C4×D284—22no—
112C4×D284—22no—
113#14556087—22no—
114#14556087—41no—
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D71—28no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134#14556062—22no—
135#14556053—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556050—41no—
144#14556050D414yescomplemented
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C22×D4×C71D411yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71—22no—
151C22×C8×C71—22no—
152C22×C8×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C4×D4×C71—22no—
158C4×D4×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176#11765865—28no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179#11765865—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284#4112yes—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—81no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—81no—
233C2×C4×D71—81no—
234#11765854—44no—
235D568—44no—
236D568—44no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D412yes—
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245Dic71⋊C4—24no—
246Dic71⋊C4—81no—
247C22⋊Dic71—24no—
248C22⋊Dic71—42no—
249C22⋊Dic71—81no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—81no—
258C4×Dic71—42no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—41no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—44no—
293C2×C8×C71C2×D412yes—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71#12012yes—
312C23×C71#13512yes—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342D4×C71—44no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71#12012yes—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—48no—
370C22⋊D71—84no—
371C22⋊D71—84no—
372C22⋊D71—84no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—48no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284#12114yes—
401C4×D71—48no—
402C4×D71—84no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407C8×C71—22no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C8×C71—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C22×C71C2×#13511yescharacteristic
429C22×C71#57511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C2×D71—24no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—816no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71C2×#12111yescharacteristic
459C4×C71#53411yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462Dic71—42no—
463Dic71—42no—
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#24428—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—42no—
469C2×C71—42no—
470C2×C71#241011yescharacteristic
471C2×C71#300211yescharacteristic
472C2×C71#300811yescharacteristic
473C2×C71#326811yescharacteristic
474C2×C71#328011yescharacteristic
475C2×C71#329711yescharacteristic
476C2×C71#331911yescharacteristic
477D71—44no—
478D71—82no—
479D71—161no—
480C2×#546—711no—
481C2×#466—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#447—711no—
484C2×#416—711no—
485#2414—711no—
486#2042—711no—
487#2036—711no—
488#2012—711no—
489#2000—711no—
490#1879—711no—
491#1875—711no—
492#1869D7111yescharacteristic, complemented
493#1862—711no—
494#1786—711no—
495C71#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—711no—
497C23×D4—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×D8—711no—
501C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#546—1424no—
503#546—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#123—1421no—
506C2×C22⋊Q8—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#120—1421no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
514C2×#117—711no—
515C22×C22⋊C4—1421no—
516#466—1424no—
517#449—1424no—
518#447—1424no—
519C2×#107—711no—
520#416—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#394—1421no—
535#392—1421no—
536#390—711no—
537#390—1421no—
538#389—711no—
539#388—1421no—
540#380—711no—
541#340—711no—
542#340—711no—
543#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C25—1421no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—714no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—2841no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4D28411yescharacteristic
568C23×C4—1421no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—2841no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585C22×C8C22×D7111yescharacteristic
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588#124—1422no—
589#124—1422no—
590#123—1428no—
591C22⋊Q8—1422no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—2841no—
594#121—714no—
595#121—1428no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#120—1428no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605#117—2841no—
606#117—1422no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—1428no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
628C2×C42—1421no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630#107—1422no—
631#103—1422no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—2841no—
635#102—714no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—2842no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—5681no—
651C24—5681no—
652C24—1424no—
653C24—1421no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656C24C2×D28411yescharacteristic
657C24C2×D28411yescharacteristic
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661#41—1428no—
662C2×Q8—712no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2844no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—712no—
688C2×D4—712no—
689C2×D4—712no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—5681no—
722C22×C4—1424no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1424no—
729C22×C4D4×D7112yes—
730C22×C4D4×D7112yes—
731C22×C4C2×D28411yescharacteristic
732C22×C4C2×D28411yescharacteristic
733C22×C4C2×D28411yescharacteristic
734C22×C4C2×D28411yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—2844no—
737D8—2844no—
738D8—2844no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8D4×D7112yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—5681no—
754C4⋊C4—712no—
755C4⋊C4—712no—
756C4⋊C4—1424no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2842no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—2848no—
792C23—2848no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—5684no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—5684no—
814C23—5684no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23#1455609812yes—
820C23#1455615012yes—
821C23C22×D28411yescharacteristic
822Q8—2841no—
823Q8—2841no—
824Q8—1422no—
825Q8—1422no—
826D4—44no—
827D4—2848no—
828D4—2848no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—5684no—
836D4—5684no—
837D4—5684no—
838D4—714no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2848no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—5684no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4#1455609812yes—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4#41×D7111yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C2×C4#1455617411yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—56816no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—1424no—
927C22C2×#1455609811yescharacteristic
928C22D4×D28411yescharacteristic
929C22#1798664411yescharacteristic
930C22C2×#1455615011yescharacteristic
931C22#1798679911yescharacteristic
932C22#1798680411yescharacteristic
933C22#1798680411yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—2842no—
939C4—2842no—
940C4—2842no—
941C4—5681no—
942C4—5681no—
943C4#121×D7111yescharacteristic
944C4#1798655711yescharacteristic
945C4#1798663111yescharacteristic
946C4#1798664111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—2844no—
950C2—5682no—
951C2—11361no—
952C2#2259171311yescharacteristic
953C2#2259756211yescharacteristic
954C2#2259761011yescharacteristic
955C2#2259988511yescharacteristic
956C2#2260002711yescharacteristic
957C2#2260019211yescharacteristic
958C2#2260049811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1869C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#24428
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986645C2semidirect
2. C2×#17986235C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986135C2semidirect
5. C2×#17985996C2semidirect
6. #22591758C2semidirect
7. #22589582C2semidirect
8. #22589544C2semidirect
9. #22589420C2semidirect
10. #22589345C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588660C2semidirect
13. #22588590C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
18. C22×#11765854C22semidirect
28. C2×#14556102C22semidirect
32. C2×#14556087C22semidirect
37. C2×#14556062C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
51. #17985901C22semidirect
53. #17985897C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. C23×C8×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
71. C2×#11765865D4semidirect
108. #14556102D4semidirect
144. #14556050D4semidirect
492. #1869D71semidirect
495. C71#24428semidirect
501. C23×C8C2×D71semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
543. #336C2×D71semidirect
544. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179862352
C2×#179861462
C2×#179861352
C2×#179859962
#225917582
#225895822
#225895442
#225894202
#225893452
#225886872
#225886602
#225885902
#225882722
C71×#18692
#2442871