Finite Group Databasebeta

← #32035081

Subgroups — #32035081

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591776C211yesmaximal, characteristic
7#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986662—24no—
22#17986662—24no—
23C2×#14556127—21no—
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556106—21no—
27C2×#14556105—21no—
28C2×#14556099—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986227—24no—
35#17986137—24no—
36#17986136—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46#103×D71—24no—
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985922—21no—
50#17985913—21no—
51#17985902C2211yescharacteristic
52#17985898C2211yescharacteristic
53#17985875—21no—
54#17985859C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142—41no—
72C22×Dic142—41no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C2×Q8×D71—41no—
80C2×Q8×D71D414yescomplemented
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—41no—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D71—22no—
96C2×C8×D71—22no—
97C2×C8×D71—41no—
98#14556127—28no—
99#14556126—22no—
100#14556126—22no—
101#14556108—22no—
102#14556108D414yescomplemented
103#14556106—28no—
104#14556105—28no—
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107#14556099—44no—
108#14556093—22no—
109#14556093—22no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112(C22⋊D71)⋊C4—28no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71—21no—
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
122C4⋊C4×D71—22no—
123C4⋊C4×D71—41no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556059—22no—
134#14556053—22no—
135#14556053—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—41no—
138#14556052—22no—
139#14556052—22no—
140#14556051—22no—
141#14556051D414yescomplemented
142C22⋊(C71⋊C8)—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C2×SD16×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C71—22no—
156C22⋊Q8×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158#121×C71—41no—
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#103×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C22⋊C8×C71—41no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—24no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—24no—
178C2×Dic142—44no—
179C2×Dic142—44no—
180C2×Dic142—44no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142—42no—
184C2×Dic142—42no—
185C2×Dic142—44no—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×Dic142C2×D412yes—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×Dic142#4112yes—
190Q8×D71—28no—
191Q8×D71—44no—
192Q8×D71—44no—
193Q8×D71—44no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—24no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—81no—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221C2×C4×D71C2×D412yes—
222#11765853—44no—
223#11765853—44no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C8×D71—44no—
231C4⋊Dic71—24no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—42no—
237Dic71⋊C4—24no—
238Dic71⋊C4—24no—
239Dic71⋊C4—24no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—42no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—42no—
244C22⋊Dic71—42no—
245C22⋊Dic71—42no—
246C22⋊Dic71—81no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249C4×Dic71—24no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—81no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280SD16×C71—44no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—24no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71C2×D412yes—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—42no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71C2×SD1612yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71#12012yes—
314C22×D71C2×SD1612yes—
315C22×D71#13712yes—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—84no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—28no—
348C22⋊D71—84no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—48no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71#12012yes—
370C2×Dic71C2×SD1612yes—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—48no—
376C4×D71—84no—
377Dic142—22no—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—22no—
381Dic142—22no—
382Dic142—48no—
383Dic142—48no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142#12114yescomplemented
387C8×C71—41no—
388C8×C71—41no—
389C71⋊C8—22no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C22×C71D4211yescharacteristic
407C22×C71#54611yescharacteristic
408C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
409C22×C71C2×#13711yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C22×C71#57811yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71#44814yescomplemented
419C4×C71—41no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71C2×#12111yescharacteristic
424C4×C71#53411yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427Dic71—24no—
428Dic71—22no—
429Dic71—22no—
430Dic71—42no—
431Dic71—41no—
432Dic71—81no—
433Dic71—81no—
434#24429—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—42no—
436C2×C71—161no—
437C2×C71#241011yescharacteristic
438C2×C71C2×#44811yescharacteristic
439C2×C71#301311yescharacteristic
440C2×C71#327011yescharacteristic
441C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
442C2×C71#329811yescharacteristic
443C2×C71#332011yescharacteristic
444D71—24no—
445C2×D4×Q8—711no—
446C2×#465—711no—
447C2×#448—711no—
448C2×#448—711no—
449C22×#103—711no—
450#2416—711no—
451#2043—711no—
452#2035—711no—
453#2013—711no—
454#2000D7111yescharacteristic, complemented
455#1880—711no—
456#1872—711no—
457#1869—711no—
458#1865—711no—
459#1787—711no—
460C71#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—711no—
462C23×Q8—711no—
463C22×SD16—711no—
464C22×SD16—711no—
465C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
466C23×C8—711no—
467D4×Q8—1424no—
468D4×Q8—1424no—
469C2×C4⋊Q8—711no—
470C2×C4⋊Q8—1421no—
471C2×C22⋊Q8—711no—
472C2×C22⋊Q8—1421no—
473C2×C22⋊Q8—1421no—
474C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
475C2×#121—711no—
476C2×#121—1421no—
477C2×#121C2×D7111yescharacteristic
478C2×C4×Q8—711no—
479C2×C4×D4—711no—
480C2×C4×D4—1421no—
481C22×C4⋊C4—711no—
482#465—1424no—
483#448—1424no—
484#448—1424no—
485C2×#106—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103—711no—
491C2×#103—711no—
492C2×#103—711no—
493C2×#103—711no—
494C2×#103—1424no—
495C2×#103C2×D7111yescharacteristic
496C2×#102C2×D7111yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C22⋊C8—711no—
499C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
500#396—1421no—
501#394—1421no—
502#390—711no—
503#389—711no—
504#386—1421no—
505#380—711no—
506#340—711no—
507#340C2×D7111yescharacteristic
508#336—711no—
509#336—711no—
510C22×Q8—2841no—
511C22×Q8—2841no—
512C22×Q8—2841no—
513C22×Q8—2841no—
514C22×Q8—714no—
515C22×Q8—711no—
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8—1422no—
518C22×Q8—1422no—
519C22×Q8—1421no—
520C22×Q8—1422no—
521C22×Q8—1422no—
522C22×Q8—1422no—
523C22×Q8—1422no—
524C22×Q8—1422no—
525C22×Q8—1421no—
526C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4—711no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4—1421no—
535C23×C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—2841no—
540C2×SD16—1422no—
541C2×SD16—1422no—
542C2×SD16—1422no—
543C2×SD16—1422no—
544C2×SD16—1422no—
545C22×C8—2841no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—1422no—
549C22×C8—1422no—
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C4⋊Q8—1428no—
553C4⋊Q8—1422no—
554C4⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—714no—
558C22⋊Q8—1428no—
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1428no—
561#121—22no—
562#121—41no—
563#121—2844no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566C4×Q8—1422no—
567C4×Q8—1422no—
568C4×D4—1428no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1422no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—2841no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—711no—
588C2×C22⋊C4—711no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C42—711no—
595C2×C42—1421no—
596#106—1422no—
597#103—22no—
598#103—2841no—
599#103—714no—
600#103—1422no—
601#103—1422no—
602#103—1422no—
603#103—1422no—
604#103—1422no—
605#103—1422no—
606#102—22no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—1422no—
609C22⋊C8—1422no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—711no—
614C24D4×D7111yescharacteristic
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—2842no—
621C2×Q8—2842no—
622C2×Q8—2844no—
623C2×Q8—2844no—
624C2×Q8—2844no—
625C2×Q8—2844no—
626C2×Q8—2842no—
627C2×Q8—2842no—
628C2×Q8—2844no—
629C2×Q8—2844no—
630C2×Q8—2844no—
631C2×Q8—712no—
632C2×Q8—712no—
633C2×Q8—712no—
634C2×Q8—712no—
635C2×Q8—1424no—
636C2×Q8—1424no—
637C2×Q8—1428no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8D4×D7112yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—714no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—5681no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4C23×D7111yescharacteristic
695SD16—44no—
696SD16—2844no—
697SD16—2844no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—2844no—
705C2×C8—712no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1424no—
718C4⋊C4—1424no—
719C4⋊C4—1424no—
720C4⋊C4—1424no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4D4×D7112yes—
726C4⋊C4D4×D7112yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—2842no—
730C22⋊C4—2842no—
731C22⋊C4—2842no—
732C22⋊C4—5681no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1424no—
735C22⋊C4—1422no—
736C42—1424no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—712no—
753C23—712no—
754C23—712no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23SD16×D7112yes—
760C23C2×D4×D7111yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—2848no—
766Q8—2848no—
767Q8—2841no—
768Q8—2841no—
769Q8—714no—
770Q8—1422no—
771Q8—1422no—
772Q8—1422no—
773Q8—1422no—
774Q8—1422no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—5684no—
781D4—1428no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—2848no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2848no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—5684no—
809C2×C4—712no—
810C2×C4—712no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4#41×D7111yescharacteristic
830C2×C4#1455617311yescharacteristic
831C2×C4#1455617311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2841no—
835C8—1422no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—714no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22—1422no—
854C22—1422no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22#120×D7111yescharacteristic
858C22#1798663111yescharacteristic
859C22#1798663811yescharacteristic
860C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
861C22#137×D7111yescharacteristic
862C22#1798680911yescharacteristic
863C22#1798681311yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—2841no—
869C4—2842no—
870C4—5681no—
871C4—5681no—
872C4—1422no—
873C4—1424no—
874C4—1422no—
875C4#121×D7111yescharacteristic
876C4#1798655911yescharacteristic
877C4#1798663411yescharacteristic
878C4#1798664611yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—161no—
881C2—1424no—
882C2#2259170711yescharacteristic
883C2#448×D7111yescharacteristic
884C2#2259765311yescharacteristic
885C2#2259990811yescharacteristic
886C2#2260003411yescharacteristic
887C2#2260020011yescharacteristic
888C2#2260050611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591776C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#24429
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986662C2semidirect
2. C2×#17986227C2semidirect
3. C2×#17986137C2semidirect
4. C2×#17986136C2semidirect
5. C2×#103×D71C2semidirect
7. #22589585C2semidirect
8. #22589533C2semidirect
9. #22589421C2semidirect
10. #22588692C2semidirect
11. #22588646C2semidirect
12. #22588629C2semidirect
13. #22588609C2semidirect
14. #22588276C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
80. C2×Q8×D71D4semidirect
102. #14556108D4semidirect
141. #14556051D4semidirect
199. C2×C22⋊D71SD16semidirect
386. Dic142#121semidirect
418. C2×D71#448semidirect
454. #2000D71semidirect
460. C71#24429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866622
C2×#179862272
C2×#179861372
C2×#179861362
C2×#103×D712
#225917762
#225895852
#225895332
#225894212
#225886922
#225886462
#225886292
#225886092
#225882762
C71×#20002
#2442971