Finite Group Databasebeta

← #32035082

Subgroups — #32035082

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591774C211yesmaximal, characteristic
6#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D71—24no—
21Q8×C22⋊D71—24no—
22C2×#14556126—21no—
23C2×#14556126C2211yescharacteristic
24C2×#14556107—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556104—21no—
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556102—21no—
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71—21no—
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986228—24no—
35#17986139—24no—
36#17986138—24no—
37C2×#14556060C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985921—21no—
48#17985916—21no—
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985898C2211yescharacteristic
51#17985878—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C23×C8×C71C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71—24no—
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—41no—
87C2×#11765852—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556126—28no—
91#14556126—22no—
92#14556126—22no—
93#14556107—28no—
94#14556107—22no—
95#14556107D414yescomplemented
96#14556104—28no—
97#14556104—22no—
98#14556104—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—41no—
101#14556102—22no—
102#14556102—22no—
103#14556102—44no—
104Q8×Dic71—22no—
105Q8×Dic71—22no—
106C4×C22⋊D71—28no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556060—22no—
130#14556053—22no—
131#14556052—22no—
132#14556052—22no—
133#14556051—22no—
134#14556051—41no—
135#14556050—22no—
136C22⋊(C71⋊C8)—22no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138(C2×D71)⋊C8—41no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C22×Q8×C71—22no—
142C22×Q8×C71—21no—
143C22×Q8×C71—22no—
144C22×Q8×C71—22no—
145C22×Q8×C71—41no—
146C22×Q8×C71—41no—
147C22×Q8×C71D414yescomplemented
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71—21no—
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71—22no—
154C22×C8×C71—22no—
155C22×C8×C71—41no—
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71—41no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165#103×C71—22no—
166#103×C71D414yescomplemented
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—24no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178Q8×D71—44no—
179Q8×D71—44no—
180Q8×D71—44no—
181Q8×D71—44no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—81no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212#11765854—44no—
213#11765852—44no—
214#11765852—44no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—42no—
226C4⋊Dic71C2×D412yes—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4—22no—
232C22⋊Dic71—24no—
233C22⋊Dic71—22no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C4×Dic71—24no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C71—24no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—28no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—42no—
256C2×Q8×C71—42no—
257C2×Q8×C71—44no—
258C2×Q8×C71—44no—
259C2×Q8×C71—44no—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×Q8×C71C2×D412yes—
262C2×Q8×C71C2×D412yes—
263C2×Q8×C71#4112yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—24no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71—81no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—44no—
288C2×C8×C71C2×D412yes—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—42no—
293C4⋊C4×C71C2×D412yes—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71#12012yes—
299C23×C71C2×SD1612yes—
300C23×C71#13712yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71C2×SD1612yes—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—22no—
320Q8×C71—22no—
321Q8×C71—48no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71#12114yescomplemented
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—48no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—84no—
345C2×C4×C71#12012yes—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D71—28no—
353C22⋊D71—84no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71C2×SD1612yes—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—84no—
377C4×D71—48no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—48no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387C8×C71—22no—
388C8×C71—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71#44814yescomplemented
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71D4211yescharacteristic
400C22×C71#54611yescharacteristic
401C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
402C22×C71C2×#13711yescharacteristic
403C22×C71#57711yescharacteristic
404C22×C71#57811yescharacteristic
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C4×C71—24no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71C2×#12111yescharacteristic
425C4×C71#53411yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—42no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—42no—
433Dic71—81no—
434#24429—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—24no—
436C2×C71#241011yescharacteristic
437C2×C71C2×#44811yescharacteristic
438C2×C71#301311yescharacteristic
439C2×C71#327011yescharacteristic
440C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
441C2×C71#329811yescharacteristic
442C2×C71#332011yescharacteristic
443D71—42no—
444D71—161no—
445C2×D4×Q8—711no—
446C2×#465—711no—
447C2×#448—711no—
448C2×#448—711no—
449C22×#103D7111yescharacteristic, complemented
450#2416—711no—
451#2043—711no—
452#2035—711no—
453#2013—711no—
454#2000—711no—
455#1880—711no—
456#1872—711no—
457#1869—711no—
458#1865—711no—
459#1787—711no—
460C71#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—711no—
462C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
463C22×SD16—711no—
464C22×SD16—711no—
465C22×SD16—711no—
466C23×C8C2×D7111yescharacteristic
467D4×Q8—1424no—
468D4×Q8—1424no—
469C2×C4⋊Q8—711no—
470C2×C4⋊Q8—1421no—
471C2×C22⋊Q8—711no—
472C2×C22⋊Q8—711no—
473C2×C22⋊Q8—1421no—
474C2×C22⋊Q8—1421no—
475C2×#121—711no—
476C2×#121—711no—
477C2×#121—1421no—
478C2×C4×Q8—711no—
479C2×C4×D4—711no—
480C2×C4×D4—1421no—
481C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
482#465—1424no—
483#448—1424no—
484#448—1424no—
485C2×#106—711no—
486C2×#103—24no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103—711no—
491C2×#103—711no—
492C2×#103C2×D7111yescharacteristic
493C2×#103C2×D7111yescharacteristic
494C2×#103C2×D7111yescharacteristic
495C2×#103C2×D7111yescharacteristic
496C2×#102—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C22⋊C8—711no—
499C2×C22⋊C8—711no—
500#396—1421no—
501#394—1421no—
502#390—711no—
503#389—711no—
504#386—1421no—
505#380—711no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#336—711no—
509#336—711no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—2841no—
517C22×Q8—2841no—
518C22×Q8—711no—
519C22×Q8—1421no—
520C22×Q8—1422no—
521C22×Q8—1422no—
522C22×Q8—1422no—
523C22×Q8—1422no—
524C22×Q8D28414yescomplemented
525C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
526C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
527C22×D4—711no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—1421no—
535C23×C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×SD16—2841no—
537C2×SD16—2841no—
538C2×SD16—2841no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×SD16—1422no—
541C2×SD16—1422no—
542C2×SD16—1422no—
543C2×SD16—1422no—
544C2×SD16—1422no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C4⋊Q8—1422no—
553C4⋊Q8—1428no—
554C4⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—714no—
556C22⋊Q8—1422no—
557C22⋊Q8—1428no—
558C22⋊Q8—1428no—
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1422no—
561#121—2841no—
562#121—2844no—
563#121—1422no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566C4×Q8—1422no—
567C4×Q8—1422no—
568C4×D4—1428no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1422no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—711no—
586C2×C22⋊C4—711no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C42—711no—
595C2×C42—1421no—
596#106—1422no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—2841no—
601#103—1422no—
602#103—1422no—
603#103—1422no—
604#103—1422no—
605#103C22⋊D7114yescomplemented
606#102—1422no—
607C22⋊C8—2841no—
608C22⋊C8—1422no—
609C22⋊C8—1422no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612C24—711no—
613C24—1421no—
614C24D4×D7111yescharacteristic
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—28no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—2842no—
631C2×Q8—2842no—
632C2×Q8—2844no—
633C2×Q8—2844no—
634C2×Q8—2844no—
635C2×Q8—2844no—
636C2×Q8—712no—
637C2×Q8—1424no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
644C2×Q8C2×D28412yes—
645C2×Q8C2×D28412yes—
646C2×Q8#1176586512yes—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—5681no—
653C2×D4—714no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—1424no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4D4×D7112yes—
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4C2×D28412yes—
694C22×C4C23×D7111yescharacteristic
695SD16—2844no—
696SD16—2844no—
697SD16—2844no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—44no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—712no—
717C4⋊C4—1424no—
718C4⋊C4—1424no—
719C4⋊C4—1424no—
720C4⋊C4—1424no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1424no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
727C22⋊C4—2842no—
728C22⋊C4—2842no—
729C22⋊C4—2842no—
730C22⋊C4—2842no—
731C22⋊C4—5681no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1424no—
735C22⋊C4—1422no—
736C42—1424no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—712no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23#1455609812yes—
758C23SD16×D7112yes—
759C23#1455616012yes—
760C23C2×D4×D7111yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—48no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—2848no—
770Q8—2841no—
771Q8—2841no—
772Q8—1422no—
773Q8—1422no—
774Q8#1455610214yescomplemented
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—5684no—
780D4—5684no—
781D4—1428no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—2848no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—712no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4#1455609812yes—
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
828C2×C4C22×D28411yescharacteristic
829C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
830C2×C4#1455617311yescharacteristic
831C2×C4#1455617311yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—2841no—
835C8—2841no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—1422no—
854C22—1422no—
855C22—1422no—
856C22#1798613914yescomplemented
857C22C2×#1455609811yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
859C22#1798663911yescharacteristic
860C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
861C22C2×#1455616011yescharacteristic
862C22#1798680511yescharacteristic
863C22#1798681211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—2842no—
870C4—2841no—
871C4—2842no—
872C4—2841no—
873C4—5681no—
874C4—1422no—
875C4C2×#1455610211yescharacteristic
876C4#1798656111yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
878C4#1798663911yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—2842no—
881C2—11361no—
882C2#2259170811yescharacteristic
883C2C2×#1798613911yescharacteristic
884C2#2259766011yescharacteristic
885C2#2259991011yescharacteristic
886C2SD16×C22⋊D7111yescharacteristic
887C2#2260020111yescharacteristic
888C2#2260050711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#103×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591774C2
hypercenterC22×#103D71
hypocenterC71#24429
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D71C2semidirect
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986139C2semidirect
4. C2×#17986138C2semidirect
6. #22589585C2semidirect
7. #22589535C2semidirect
8. #22589424C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22588693C2semidirect
11. #22588647C2semidirect
12. #22588632C2semidirect
13. #22588610C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C22×#103×C71C2semidirect
95. #14556107D4semidirect
147. C22×Q8×C71D4semidirect
166. #103×C71D4semidirect
196. C2×C22⋊D71SD16semidirect
324. Q8×C71#121semidirect
397. C22×C71#448semidirect
449. C22×#103D71semidirect
460. C71#24429semidirect
524. C22×Q8D284semidirect
605. #103C22⋊D71semidirect
774. Q8#14556102semidirect
856. C22#17986139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D712
C2×#179862282
C2×#179861392
C2×#179861382
#225917742
#225895852
#225895352
#225894242
#225893422
#225886932
#225886472
#225886322
#225886102
#225882732
C22×#103×C712
#2442971