Finite Group Databasebeta

← #32035085

Subgroups — #32035085

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2416C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
22D4×Dic142—24no—
23D4×Dic142—24no—
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×#14556127—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556105—21no—
29C2×#14556105—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71—21no—
32#17986226—24no—
33#17986137—24no—
34#17986137—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556051—24no—
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71—21no—
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#396×C71—21no—
60#394×C71—21no—
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic
63#386×C71—21no—
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—41no—
75C22×Dic142—41no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142D414yescomplemented
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C23×Dic71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×#11765853—41no—
92C2×#11765853—41no—
93C22×C71⋊C8—22no—
94C22×C71⋊C8—22no—
95C22×C71⋊C8—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100#14556128—22no—
101#14556128—22no—
102#14556127—28no—
103#14556107—22no—
104#14556107—22no—
105#14556107—22no—
106#14556107D414yescomplemented
107#14556105—28no—
108#14556105—28no—
109C4×Dic142—22no—
110C4×Dic142—22no—
111D4×Dic71—28no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556059—22no—
122#14556051—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051—22no—
129#14556051—41no—
130#14556051D414yescomplemented
131#14556049—22no—
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—41no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144#121×C71—22no—
145#121×C71—41no—
146#121×C71—44no—
147C4×D4×C71—22no—
148C4×D4×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71—21no—
151C2×C4⋊C4×C71—21no—
152C2×C4⋊C4×C71—41no—
153C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#95×C71—21no—
166#95×C71—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—28no—
179C2×Dic142—24no—
180C2×Dic142—24no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—44no—
184C2×Dic142—44no—
185C2×Dic142—44no—
186C2×Dic142—44no—
187C2×Dic142—44no—
188C2×Dic142—44no—
189C2×Dic142—42no—
190C2×Dic142—42no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142—44no—
194C2×Dic142C2×D412yes—
195C2×Dic142C2×D412yes—
196C2×Dic142C2×D412yes—
197C2×Dic142C2×D412yes—
198C2×Dic142#4112yes—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—24no—
201C22×Dic71—24no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71—42no—
208C22×Dic71—42no—
209#11765853—44no—
210#11765853—44no—
211#11765853—44no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—44no—
224C2×C71⋊C8C2×D412yes—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71—24no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4—24no—
232C22⋊Dic71—24no—
233C22⋊Dic71—24no—
234C4×Dic71—24no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237C24×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—81no—
252C2×D4×C71SD1614yescomplemented
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71—42no—
268C22×C4×C71—81no—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71—22no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—42no—
283C4⋊C4×C71—42no—
284C4⋊C4×C71C2×D412yes—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—42no—
288C22⋊C4×C71—42no—
289C22⋊C4×C71—42no—
290C22⋊C4×C71—42no—
291C22⋊C4×C71—81no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71#12012yes—
312C23×C71C2×SD1612yes—
313C23×C71C2×SD1612yes—
314C23×C71#13712yes—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316D4×C71—28no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—84no—
322D4×C71—84no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—84no—
351C2×C4×C71#12012yes—
352C2×C4×C71C2×SD1612yes—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—48no—
366C2×Dic71—48no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—48no—
381Dic142—48no—
382Dic142—41no—
383Dic142—41no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142#12114yescomplemented
387C71⋊C8—22no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71#44814yescomplemented
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C71C2×#13711yescharacteristic
417C22×C71#57711yescharacteristic
418C22×C71#57811yescharacteristic
419C4×C71—22no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71C2×#12111yescharacteristic
427C4×C71#53411yescharacteristic
428C4×C71D4211yescharacteristic
429C4×C71#54611yescharacteristic
430Dic71—24no—
431Dic71—42no—
432Dic71—42no—
433Dic71—42no—
434#24429—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—24no—
436C2×C71—42no—
437C2×C71—161no—
438C2×C71#241011yescharacteristic
439C2×C71C2×#44811yescharacteristic
440C2×C71#301311yescharacteristic
441C2×C71#327011yescharacteristic
442C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
443C2×C71#329811yescharacteristic
444C2×C71#332011yescharacteristic
445C2×D4×Q8—711no—
446C2×#465—711no—
447C2×#448—711no—
448C2×#448—711no—
449C22×#103—711no—
450#2416D7111yescharacteristic
451#2043—711no—
452#2035—711no—
453#2013—711no—
454#2000—711no—
455#1880—711no—
456#1872—711no—
457#1869—711no—
458#1865—711no—
459#1787—711no—
460C71#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—711no—
462C23×Q8—711no—
463C22×SD16—711no—
464C22×SD16—711no—
465C22×SD16—711no—
466C23×C8—711no—
467D4×Q8—1424no—
468D4×Q8—1424no—
469C2×C4⋊Q8—711no—
470C2×C4⋊Q8—1421no—
471C2×C22⋊Q8—711no—
472C2×C22⋊Q8—711no—
473C2×C22⋊Q8—1421no—
474C2×C22⋊Q8—1421no—
475C2×#121—21no—
476C2×#121C2×D7111yescharacteristic
477C2×#121C2×D7111yescharacteristic
478C2×C4×Q8—711no—
479C2×C4×D4—1421no—
480C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
481C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
482#465—1424no—
483#448—1424no—
484#448—1424no—
485C2×#106—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103—711no—
491C2×#103—711no—
492C2×#103—711no—
493C2×#103—711no—
494C2×#103—711no—
495C2×#103—1424no—
496C2×#102—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C22⋊C8—711no—
499C2×C22⋊C8—711no—
500#396—21no—
501#394—21no—
502#390C2×D7111yescharacteristic
503#389C2×D7111yescharacteristic
504#386—21no—
505#380C2×D7111yescharacteristic
506#340—711no—
507#340—711no—
508#336—711no—
509#336—711no—
510C22×Q8—2841no—
511C22×Q8—2841no—
512C22×Q8—2841no—
513C22×Q8—2841no—
514C22×Q8—714no—
515C22×Q8—711no—
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8—711no—
518C22×Q8—1422no—
519C22×Q8—1422no—
520C22×Q8—1422no—
521C22×Q8—1422no—
522C22×Q8—1422no—
523C22×Q8—1422no—
524C22×Q8—1422no—
525C22×Q8—1421no—
526C22×Q8—1421no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C23×C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×SD16—2841no—
537C2×SD16—2841no—
538C2×SD16—2841no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×SD16—1422no—
541C2×SD16—1422no—
542C2×SD16—1422no—
543C2×SD16—1422no—
544C2×SD16—1422no—
545C22×C8—2841no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—1422no—
551C22×C8—1422no—
552C4⋊Q8—1422no—
553C4⋊Q8—1422no—
554C4⋊Q8—1428no—
555C22⋊Q8—714no—
556C22⋊Q8—1428no—
557C22⋊Q8—1428no—
558C22⋊Q8—1422no—
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1422no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—41no—
565#121—44no—
566C4×Q8—1422no—
567C4×Q8—1422no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—1428no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
594C2×C42—1421no—
595C2×C42C22×D7111yescharacteristic
596#106—1422no—
597#103—2841no—
598#103—714no—
599#103—1422no—
600#103—1422no—
601#103—1422no—
602#103—1422no—
603#103—1422no—
604#103—1422no—
605#103—1422no—
606#102—1422no—
607C22⋊C8—2841no—
608C22⋊C8—1422no—
609C22⋊C8—1422no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612C24—21no—
613C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
615C2×Q8—2844no—
616C2×Q8—2844no—
617C2×Q8—2844no—
618C2×Q8—2842no—
619C2×Q8—2842no—
620C2×Q8—2842no—
621C2×Q8—2842no—
622C2×Q8—2844no—
623C2×Q8—2844no—
624C2×Q8—2844no—
625C2×Q8—2844no—
626C2×Q8—712no—
627C2×Q8—712no—
628C2×Q8—712no—
629C2×Q8—712no—
630C2×Q8—712no—
631C2×Q8—1428no—
632C2×Q8—1424no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1424no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4#1176585314yescomplemented
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—1424no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4D4×D7112yes—
689C22×C4D4×D7112yes—
690C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C22×C4C23×D7111yescharacteristic
695SD16—2844no—
696SD16—2844no—
697SD16—2844no—
698C2×C8—2844no—
699C2×C8—712no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—712no—
720C4⋊C4—1424no—
721C4⋊C4—1424no—
722C4⋊C4—1424no—
723C4⋊C4—1424no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1424no—
726C4⋊C4D4×D7112yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—1424no—
735C22⋊C4—1424no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—1424no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23#1455609612yes—
757C23C2×#1176585312yes—
758C23C2×#1176585312yes—
759C23#1455615812yes—
760C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
761Q8—2848no—
762Q8—2848no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767Q8—714no—
768Q8—1422no—
769Q8—1422no—
770Q8—1422no—
771Q8—1422no—
772Q8—1422no—
773Q8—1422no—
774Q8—1422no—
775D4—28no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2848no—
817C2×C4—2848no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4#1455609612yes—
825C2×C4C2×#1176585312yes—
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4#41×D7111yescharacteristic
830C2×C4#1455617311yescharacteristic
831C2×C4#1455617411yescharacteristic
832C8—2841no—
833C8—2841no—
834C8—2841no—
835C8—1422no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22#1798613714yescomplemented
857C22C2×#1455609611yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
859C22#1798663711yescharacteristic
860C22C22×#1176585311yescharacteristic
861C22C2×#1455615811yescharacteristic
862C22#1798681011yescharacteristic
863C22#1798681411yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—2842no—
872C4—2842no—
873C4—2842no—
874C4—1424no—
875C4#121×D7111yescharacteristic
876C4#1798655711yescharacteristic
877C4#1798663311yescharacteristic
878C4#1798663811yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—42no—
881C2—161no—
882C2#2259171111yescharacteristic
883C2C2×#1798613711yescharacteristic
884C2#2259765211yescharacteristic
885C2#2259990611yescharacteristic
886C2D4×#1176585311yescharacteristic
887C2#2260019911yescharacteristic
888C2#2260050511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2416C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2416D71
hypocenterC71#24429
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic142C2semidirect
2. C2×#17986226C2semidirect
3. C2×#17986137C2semidirect
4. C2×#17986137C2semidirect
5. C22×#14556051C2semidirect
6. #22589586C2semidirect
7. #22589536C2semidirect
8. #22589422C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588647C2semidirect
12. #22588633C2semidirect
13. #22588607C2semidirect
14. #22588274C2semidirect
78. C22×Dic142D4semidirect
106. #14556107D4semidirect
130. #14556051D4semidirect
252. C2×D4×C71SD16semidirect
386. Dic142#121semidirect
411. C22×C71#448semidirect
460. C71#24429semidirect
661. C2×D4#11765853semidirect
856. C22#17986137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1422
C2×#179862262
C2×#179861372
C22×#145560512
#225895862
#225895362
#225894222
#225893432
#225886982
#225886472
#225886332
#225886072
#225882742
C71×#24162
#2442971