Finite Group Databasebeta

← #32035130

Subgroups — #32035130

Order 18176.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71—21no—
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D284—24no—
24D4×D284—24no—
25C2×#14556125C2211yescharacteristic
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556098—21no—
30C2×#14556098—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32#17986230—24no—
33#17986149—24no—
34#17986149—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556048—24no—
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#398×C71—21no—
59#396×C71—21no—
60#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#386×C71—21no—
63#380×C71—21no—
64#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284D414yes—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C2×D4×D71—28no—
89C2×D4×D71—44no—
90C2×D4×D71—44no—
91C22×C4×D71—21no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765852—41no—
99C2×#11765852—41no—
100C2×#11765852—41no—
101C22×C71⋊C8—22no—
102C22×C71⋊C8—22no—
103C22×C71⋊C8—41no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108#14556125—22no—
109#14556125—22no—
110#14556103—28no—
111#14556102—22no—
112#14556102—22no—
113#14556102—22no—
114#14556102D414yes—
115#14556098—28no—
116#14556098—28no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—22no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123#14556059—22no—
124#14556052—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—41no—
133#14556048D414yescomplemented
134C22⋊(C71⋊C8)—22no—
135C22⋊(C71⋊C8)—22no—
136C22⋊(C71⋊C8)—41no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71D411yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—41no—
146C4×D4×C71—22no—
147C4×D4×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71—21no—
151C2×C4⋊C4×C71—21no—
152C2×C4⋊C4×C71—21no—
153C2×C4⋊C4×C71—41no—
154C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166#95×C71—21no—
167#95×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—28no—
197C2×D284—24no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—44no—
208C2×D284—44no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—44no—
216C2×D284—81no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284C2×D412yes—
219C2×D284C2×D412yes—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284#4112yes—
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229D4×D71—432no—
230C22×Dic71—21no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234#11765852—44no—
235#11765852—44no—
236#11765852—44no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—44no—
249C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D412yes—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255C24×C71C2×D411yescharacteristic
256C24×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71SD1614yescomplemented
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—42no—
281C22×C4×C71—42no—
282C22×C4×C71—81no—
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71—22no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—42no—
297C4⋊C4×C71—42no—
298C4⋊C4×C71—42no—
299C4⋊C4×C71—81no—
300C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—42no—
304C22⋊C4×C71—42no—
305C22⋊C4×C71—81no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71#12012yes—
319C23×C71C2×SD1612yes—
320C23×C71C2×SD1612yes—
321C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—48no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—48no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—48no—
348C22×D71—84no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—84no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71—84no—
355C22×D71—84no—
356C22×D71—84no—
357C22×D71—84no—
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71—41no—
362D4×C71—28no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—84no—
394C2×C4×C71#12012yes—
395C2×C4×C71C2×SD1612yes—
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—48no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407D284—22no—
408D284—22no—
409D284—22no—
410D284—22no—
411D284—22no—
412D284—22no—
413D284—22no—
414D284—48no—
415D284—48no—
416D284—48no—
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—84no—
422D284#12114yes—
423C4×D71—48no—
424C71⋊C8—22no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—22no—
429C22×C71—22no—
430C22×C71—22no—
431C22×C71—22no—
432C22×C71—22no—
433C22×C71—22no—
434C22×C71—22no—
435C22×C71—22no—
436C22×C71—22no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71#45014yescomplemented
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71D4211yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C71#57611yescharacteristic
448C22×C71#57711yescharacteristic
449C2×D71—24no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—816no—
463C2×D71—816no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C4×C71—22no—
473C4×C71—22no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—42no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—81no—
478C4×C71—81no—
479C4×C71—81no—
480C4×C71C2×#12111yescharacteristic
481C4×C71#53411yescharacteristic
482C4×C71D4211yescharacteristic
483C4×C71#54611yescharacteristic
484Dic71—42no—
485#24432—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—24no—
487C2×C71—42no—
488C2×C71#241011yescharacteristic
489C2×C71C2×#45011yescharacteristic
490C2×C71#301211yescharacteristic
491C2×C71#326411yescharacteristic
492C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C71#329511yescharacteristic
494C2×C71#331011yescharacteristic
495D71—44no—
496D71—82no—
497D71—82no—
498C2×D42—711no—
499C2×#465—711no—
500C2×#450—711no—
501C2×#450—711no—
502C22×#102—711no—
503#2417D7111yescharacteristic, complemented
504#2041—711no—
505#2034—711no—
506#2014—711no—
507#2000—711no—
508#1877—711no—
509#1874—711no—
510#1869—711no—
511#1864—711no—
512#1786—711no—
513C71#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—711no—
515C23×D4—711no—
516C23×D4—1421no—
517C22×SD16—711no—
518C22×SD16—711no—
519C22×SD16—711no—
520C23×C8—711no—
521D42—1424no—
522D42—1424no—
523C2×#127—711no—
524C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
525C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#121—711no—
527C2×#121—711no—
528C2×#121—1421no—
529C2×#120—1421no—
530C2×#120—1421no—
531C2×C4×D4—711no—
532C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
533C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#465—1424no—
535#450—1424no—
536#450—1424no—
537C2×#106—711no—
538C2×#103—711no—
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102—711no—
542C2×#102—711no—
543C2×#102—711no—
544C2×#102—711no—
545C2×#102—711no—
546C2×#102—711no—
547C2×#102—711no—
548C2×#102—1424no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—711no—
551C2×C22⋊C8—711no—
552#398—21no—
553#396—21no—
554#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#386—21no—
557#380—21no—
558#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#340—711no—
560#340—711no—
561#336—711no—
562#336—711no—
563C25—1421no—
564C25—1421no—
565C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
566C22×D4—2841no—
567C22×D4—2841no—
568C22×D4—2841no—
569C22×D4—2841no—
570C22×D4—2844no—
571C22×D4—2844no—
572C22×D4—714no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—1422no—
577C22×D4—1422no—
578C22×D4—1422no—
579C22×D4—1422no—
580C22×D4—1422no—
581C22×D4—1422no—
582C22×D4—1428no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—1421no—
593C23×C4C22×D7111yescharacteristic
594C23×C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×SD16—2841no—
596C2×SD16—2841no—
597C2×SD16—2841no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×SD16—1422no—
603C2×SD16—1422no—
604C22×C8—2841no—
605C22×C8—711no—
606C22×C8—711no—
607C22×C8—711no—
608C22×C8—711no—
609C22×C8—1422no—
610C22×C8—1422no—
611#127—1422no—
612#127—1422no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617#121—714no—
618#121—1428no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#121—1422no—
622#120—1428no—
623#120—1428no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1422no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—711no—
635C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
647C2×C42C22×D7111yescharacteristic
648#106—1422no—
649#103—1422no—
650#102—2841no—
651#102—714no—
652#102—1422no—
653#102—1422no—
654#102—1422no—
655#102—1422no—
656#102—1422no—
657#102—1422no—
658#102—1422no—
659C22⋊C8—2841no—
660C22⋊C8—1422no—
661C22⋊C8—1422no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666C24—2842no—
667C24—2842no—
668C24—2842no—
669C24—2842no—
670C24—2842no—
671C24—2842no—
672C24—2842no—
673C24—2842no—
674C24—5681no—
675C24—5681no—
676C24—5681no—
677C24—5681no—
678C24—1424no—
679C24—1421no—
680C24—1421no—
681C24—1424no—
682C24—1421no—
683C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—28432no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—712no—
716C2×D4—712no—
717C2×D4—712no—
718C2×D4—1424no—
719C2×D4—1424no—
720C2×D4—1428no—
721C2×D4—1424no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1424no—
738C2×D4#1176585214yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—1424no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4D4×D7112yes—
761C22×C4D4×D7112yes—
762C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
766C22×C4C23×D7111yescharacteristic
767SD16—2844no—
768SD16—2844no—
769SD16—2844no—
770C2×C8—2844no—
771C2×C8—712no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C2×C8—1421no—
782C2×C8—1421no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—712no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4D4×D7112yescomplemented
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—1424no—
802C22⋊C4—1424no—
803C22⋊C4—1424no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—2848no—
817C23—2848no—
818C23—2848no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2848no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—5684no—
837C23—5684no—
838C23—5684no—
839C23—5684no—
840C23—5684no—
841C23—5684no—
842C23—5684no—
843C23—5684no—
844C23—5684no—
845C23—5684no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23—1422no—
849C23—1422no—
850C23—1422no—
851C23#1455609612yes—
852C23C2×#1176585212yes—
853C23C2×#1176585212yes—
854C23#1455615312yes—
855C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—28no—
861D4—2848no—
862D4—2848no—
863D4—2848no—
864D4—2848no—
865D4—2848no—
866D4—2841no—
867D4—2841no—
868D4—2841no—
869D4—2841no—
870D4—5684no—
871D4—714no—
872D4—1422no—
873D4—1422no—
874D4—1422no—
875D4—1422no—
876D4—1422no—
877D4—1422no—
878D4—1422no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—2848no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4#1455609612yes—
915C2×C4C2×#1176585212yes—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4#41×D7111yescharacteristic
920C2×C4#1455617311yescharacteristic
921C2×C4#1455617411yescharacteristic
922C8—2841no—
923C8—2841no—
924C8—2841no—
925C8—1422no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—2842no—
940C22—2842no—
941C22—2842no—
942C22—2842no—
943C22—2842no—
944C22—2842no—
945C22—2842no—
946C22—2842no—
947C22—2842no—
948C22—2842no—
949C22—2842no—
950C22—2842no—
951C22—56816no—
952C22—56816no—
953C22—5681no—
954C22—5681no—
955C22—5681no—
956C22—5681no—
957C22—5681no—
958C22—5681no—
959C22—5681no—
960C22—5681no—
961C22—1424no—
962C22#1798614914yescomplemented
963C22C2×#1455609611yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
965C22#1798663711yescharacteristic
966C22C22×#1176585211yescharacteristic
967C22C2×#1455615311yescharacteristic
968C22#1798680211yescharacteristic
969C22#1798680711yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—41no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—2842no—
979C4#121×D7111yescharacteristic
980C4#1798655711yescharacteristic
981C4#1798663311yescharacteristic
982C4#1798663811yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—2844no—
986C2—5682no—
987C2—5682no—
988C2#2259171111yescharacteristic
989C2C2×#1798614911yescharacteristic
990C2#2259764111yescharacteristic
991C2#2259982111yescharacteristic
992C2D4×#1176585211yescharacteristic
993C2#2260015811yescharacteristic
994C2#2260035511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2417C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×D284C2
hypercenter#2417D71
hypocenterC71#24432
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986230C2semidirect
3. C2×#17986149C2semidirect
4. C2×#17986149C2semidirect
5. C22×#14556048C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589427C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22588677C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588633C2semidirect
13. #22588600C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2417C2semidirect
20. C22×#11765852C22semidirect
21. C22×#11765852C22semidirect
22. C23×C71⋊C8C22semidirect
35. C2×#14556059C22semidirect
36. C2×#14556052C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
60. #391×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
64. #380×C71C22semidirect
133. #14556048D4semidirect
249. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
265. C2×D4×C71SD16semidirect
300. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
441. C22×C71#450semidirect
503. #2417D71semidirect
513. C71#24432semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
533. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
554. #391C2×D71semidirect
555. #389C2×D71semidirect
558. #380C2×D71semidirect
738. C2×D4#11765852semidirect
795. C4⋊C4D4×D71semidirect
962. C22#17986149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179862302
C2×#179861492
C22×#145560482
#225895742
#225895292
#225894272
#225893412
#225886772
#225886572
#225886332
#225886002
#225882702
C71×#24172
#2443271