Finite Group Databasebeta

← #32035131

Subgroups — #32035131

Order 18176.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D284—24no—
24D4×D284—24no—
25C2×#14556125C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556102—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×#14556098—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986229—24no—
36#17986151—24no—
37#17986151—24no—
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D71—24no—
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985931—21no—
51#17985921—21no—
52#17985905C2211yescharacteristic, complemented
53#17985877—21no—
54#17985856—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284—28no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—44no—
74C22×D284—44no—
75C22×D284D411yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71—41no—
89C2×D4×D71—41no—
90C2×D4×D71—41no—
91C2×D4×D71D414yes—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—41no—
99C2×#11765854—41no—
100C2×#11765854—41no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853—22no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D71—22no—
107C2×C8×D71—22no—
108C2×C8×D71—41no—
109#14556125—22no—
110#14556125—22no—
111#14556108—22no—
112#14556108—22no—
113#14556108—22no—
114#14556108—41no—
115#14556103—22no—
116#14556103—22no—
117#14556103—22no—
118#14556103D414yes—
119#14556102—28no—
120#14556098—28no—
121#14556098—28no—
122C4×D284—22no—
123C4×D284—22no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71—41no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
138#14556051—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—41no—
141#14556049—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—41no—
149C71⋊#95—21no—
150C71⋊#95—21no—
151C71⋊#95—21no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C4×D4×C71—22no—
157C4×D4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#106×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166#102×C71D414yescomplemented
167#95×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—81no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—24no—
204C2×D284—24no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—24no—
208C2×D284—432no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—81no—
216C2×D284—81no—
217C2×D284SD1614yescomplemented
218C2×D284C2×D412yes—
219C2×D284C2×D412yes—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226D4×D71—28no—
227D4×D71—44no—
228D4×D71—44no—
229D4×D71—44no—
230D4×D71—44no—
231D4×D71—44no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—44no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—81no—
251C2×C4×D71C2×D412yes—
252C2×C4×D71C2×D412yes—
253#11765854—44no—
254#11765854—44no—
255#11765853—44no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C8×D71—44no—
263C4⋊Dic71—22no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—42no—
267C4⋊Dic71—42no—
268Dic71⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274(C2×D71)⋊C4—42no—
275(C2×D71)⋊C4—81no—
276C24×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71C2×D412yes—
281C2×D4×C71C2×D412yes—
282C2×D4×C71#4112yes—
283C22×C4×C71—24no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—42no—
288C22×C4×C71—42no—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—81no—
303C4⋊C4×C71C2×D412yes—
304C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
305C22⋊C4×C71—24no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—48no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—48no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—48no—
344C22×D71—84no—
345C22×D71—84no—
346C22×D71—84no—
347C22×D71—84no—
348C22×D71—84no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—84no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71#12012yes—
355C22×D71C2×SD1612yes—
356C22×D71C2×SD1612yes—
357C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71#12114yes—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—48no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71C2×SD1612yes—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D71—48no—
385C22⋊D71—48no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71#12012yes—
398D284—28no—
399D284—22no—
400D284—22no—
401D284—22no—
402D284—22no—
403D284—48no—
404D284—48no—
405D284—48no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—41no—
409D284—41no—
410D284—84no—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—22no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—84no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—41no—
424C8×C71—22no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—24no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71C2×#12011yescharacteristic
436C22×C71D4211yescharacteristic
437C22×C71#54611yescharacteristic
438C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
439C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C71#57611yescharacteristic
441C22×C71#57711yescharacteristic
442C2×D71—22no—
443C2×D71—22no—
444C2×D71—22no—
445C2×D71—22no—
446C2×D71—22no—
447C2×D71—22no—
448C2×D71—22no—
449C2×D71—22no—
450C2×D71—22no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—816no—
462C2×D71—816no—
463C2×D71—81no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71#45014yescomplemented
472C4×C71—22no—
473C4×C71—42no—
474C4×C71—42no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71—81no—
477C4×C71C2×#12111yescharacteristic
478C4×C71#53411yescharacteristic
479C4×C71D4211yescharacteristic
480C4×C71#54611yescharacteristic
481Dic71—22no—
482Dic71—41no—
483Dic71—81no—
484Dic71—81no—
485#24432—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—44no—
487C2×C71#241011yescharacteristic
488C2×C71C2×#45011yescharacteristic
489C2×C71#301211yescharacteristic
490C2×C71#326411yescharacteristic
491C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
492C2×C71#329511yescharacteristic
493C2×C71#331011yescharacteristic
494D71—24no—
495D71—42no—
496D71—82no—
497D71—82no—
498C2×D42—711no—
499C2×#465—711no—
500C2×#450—711no—
501C2×#450—711no—
502C22×#102—711no—
503#2417—711no—
504#2041—711no—
505#2034—711no—
506#2014—711no—
507#2000—711no—
508#1877—711no—
509#1874—711no—
510#1869—711no—
511#1864D7111yescharacteristic, complemented
512#1786—711no—
513C71#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—711no—
515C23×D4—711no—
516C23×D4—1421no—
517C22×SD16—711no—
518C22×SD16—711no—
519C22×SD16—711no—
520C23×C8—711no—
521D42—1424no—
522D42—1424no—
523C2×#127—711no—
524C2×C22⋊Q8—711no—
525C2×C22⋊Q8—711no—
526C2×#121—711no—
527C2×#121—711no—
528C2×#121—1421no—
529C2×#120—1421no—
530C2×#120—1421no—
531C2×C4×D4—711no—
532C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—711no—
534#465—1424no—
535#450—1424no—
536#450—1424no—
537C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×#103—711no—
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102—711no—
542C2×#102—711no—
543C2×#102—711no—
544C2×#102—711no—
545C2×#102—711no—
546C2×#102—1424no—
547C2×#102C2×D7111yescharacteristic
548C2×#102C2×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—711no—
551C2×C22⋊C8—711no—
552#398—1421no—
553#396—1421no—
554#391—711no—
555#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#386—1421no—
557#380—711no—
558#380—1421no—
559#340—711no—
560#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#336—711no—
562#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
563C25—1421no—
564C25—1421no—
565C22×Q8—711no—
566C22×D4—2844no—
567C22×D4—2844no—
568C22×D4—2841no—
569C22×D4—2841no—
570C22×D4—2841no—
571C22×D4—2841no—
572C22×D4—714no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1428no—
579C22×D4—1422no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1422no—
583C22×D4—1422no—
584C22×D4—1422no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4—1422no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4C22×D7111yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—711no—
594C23×C4—1421no—
595C2×SD16—2841no—
596C2×SD16—2841no—
597C2×SD16—2841no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×SD16—1422no—
603C2×SD16—1422no—
604C22×C8—2841no—
605C22×C8—711no—
606C22×C8—711no—
607C22×C8—1422no—
608C22×C8—1422no—
609C22×C8C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611#127—1422no—
612#127—1422no—
613C22⋊Q8—2841no—
614C22⋊Q8—1422no—
615C22⋊Q8—1422no—
616C22⋊Q8—1422no—
617#121—714no—
618#121—1422no—
619#121—1422no—
620#121—1428no—
621#121—1422no—
622#120—1428no—
623#120—1428no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1422no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—2841no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1422no—
636C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—711no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C42C22×D7111yescharacteristic
648#106—22no—
649#103—1422no—
650#102—22no—
651#102—2841no—
652#102—1422no—
653#102—1422no—
654#102—1422no—
655#102—1422no—
656#102—1422no—
657#102—1422no—
658#102D28414yescomplemented
659C22⋊C8—2841no—
660C22⋊C8—1422no—
661C22⋊C8—1422no—
662#95—21no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666C24—21no—
667C24—2842no—
668C24—2842no—
669C24—2842no—
670C24—2842no—
671C24—2842no—
672C24—2842no—
673C24—2842no—
674C24—2842no—
675C24—5681no—
676C24—5681no—
677C24—5681no—
678C24—5681no—
679C24—711no—
680C24—711no—
681C24—1424no—
682C24—1424no—
683C24—1421no—
684C24—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—28432no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—5681no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—712no—
716C2×D4—714no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1424no—
719C2×D4—1424no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1424no—
725C2×D4—1428no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4D4×D7112yes—
737C2×D4C2×D28412yes—
738C2×D4#1176586612yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—5681no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—712no—
750C22×C4—712no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4D4×D7111yescharacteristic
765C22×C4D4×D7111yescharacteristic
766C22×C4C23×D7111yescharacteristic
767SD16—2844no—
768SD16—2844no—
769SD16—2844no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—2844no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C2×C8—1421no—
782C2×C8C2×D28412yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—2842no—
789C4⋊C4—2842no—
790C4⋊C4—2842no—
791C4⋊C4—1422no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4D4×D7112yes—
795C4⋊C4C2×D28412yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—2842no—
798C22⋊C4—2842no—
799C22⋊C4—5681no—
800C22⋊C4—1422no—
801C22⋊C4—1424no—
802C22⋊C4—1422no—
803C22⋊C4—1424no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2848no—
814C23—2848no—
815C23—2848no—
816C23—2848no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—5684no—
830C23—5684no—
831C23—5684no—
832C23—5684no—
833C23—5684no—
834C23—5684no—
835C23—5684no—
836C23—5684no—
837C23—5684no—
838C23—5684no—
839C23—712no—
840C23—712no—
841C23—712no—
842C23—712no—
843C23—1422no—
844C23—1422no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23C2×D4×D7111yescharacteristic
856Q8—2841no—
857Q8—2841no—
858Q8—2841no—
859Q8—2841no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—2848no—
864D4—2848no—
865D4—2848no—
866D4—2848no—
867D4—2848no—
868D4—2841no—
869D4—2841no—
870D4—2841no—
871D4—2841no—
872D4—5684no—
873D4—1428no—
874D4—1422no—
875D4—1422no—
876D4—1422no—
877D4—1422no—
878D4#1455610314yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—5684no—
905C2×C4—712no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1422no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4SD16×D7112yes—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C22×D28411yescharacteristic
919C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
920C2×C4#1455617411yescharacteristic
921C2×C4#1455617411yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2841no—
925C8—2841no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2842no—
938C22—2842no—
939C22—2842no—
940C22—2842no—
941C22—2842no—
942C22—2842no—
943C22—56816no—
944C22—56816no—
945C22—5681no—
946C22—5681no—
947C22—5681no—
948C22—5681no—
949C22—5681no—
950C22—5681no—
951C22—5681no—
952C22—5681no—
953C22—714no—
954C22—1422no—
955C22—1422no—
956C22—1422no—
957C22—1422no—
958C22—1422no—
959C22—1422no—
960C22—1422no—
961C22—1422no—
962C22—1422no—
963C22#120×D7111yescharacteristic
964C22D4×D28411yescharacteristic
965C22#1798664011yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
968C22#1798680311yescharacteristic
969C22#1798680611yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—2841no—
976C4—5681no—
977C4—5681no—
978C4—1422no—
979C4C2×#1455610311yescharacteristic
980C4#1798656011yescharacteristic
981C4D4×D28411yescharacteristic
982C4#1798664011yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—2842no—
985C2—5682no—
986C2—5682no—
987C2—1424no—
988C2#2259171211yescharacteristic
989C2#450×D7111yescharacteristic
990C2#2259764211yescharacteristic
991C2#2259982211yescharacteristic
992C2SD16×D28411yescharacteristic
993C2#2260016111yescharacteristic
994C2#2260035811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×D284C2
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#24432
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986229C2semidirect
3. C2×#17986151C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. #22591789C2semidirect
7. #22589574C2semidirect
8. #22589531C2semidirect
9. #22589430C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22588674C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
19. C22×#11765854C22semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
22. C22×C8×D71C22semidirect
26. C2×#14556108C22semidirect
27. C2×#14556108C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985905C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
62. #389×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
166. #102×C71D4semidirect
217. C2×D284SD16semidirect
297. C2×C8×C71C2×D4semidirect
304. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
471. C2×D71#450semidirect
511. #1864D71semidirect
513. C71#24432semidirect
537. C2×#106C2×D71semidirect
555. #389C2×D71semidirect
560. #340C2×D71semidirect
562. #336C2×D71semidirect
658. #102D284semidirect
782. C2×C8C2×D284semidirect
795. C4⋊C4C2×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179862292
C2×#179861512
C2×#102×D712
#225917892
#225895742
#225895312
#225894302
#225893462
#225886742
#225886562
#225886312
#225882692
C71×#18642
#2443271