Finite Group Databasebeta

← #32035135

Subgroups — #32035135

Order 18176.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D71—24no—
21D4×C22⋊D71—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556097—21no—
28C2×#14556096—21no—
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
32#17986230—24no—
33#17986148—24no—
34C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049—24no—
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985932—21no—
47#17985921—21no—
48#17985906C2211yescharacteristic, complemented
49#17985895C2211yescharacteristic, complemented
50#17985876—21no—
51#17985857—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#450×C71—24no—
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—28no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—44no—
74C22×C22⋊D71—44no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C23×Dic71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—41no—
88C22×C71⋊C8—22no—
89C22×C71⋊C8—22no—
90C22×C71⋊C8—41no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556124—22no—
94#14556124—22no—
95#14556104—22no—
96#14556104—41no—
97#14556102—22no—
98#14556102D414yes—
99#14556100—28no—
100#14556099—22no—
101#14556099—22no—
102#14556097—28no—
103#14556096—28no—
104D4×Dic71—22no—
105D4×Dic71—22no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C2×C4⋊Dic71—22no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71—41no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556059—22no—
126#14556052—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132#14556049D414yescomplemented
133#14556048—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C25×C71—21no—
141C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—41no—
147C22×D4×C71—41no—
148C22×D4×C71D414yes—
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—22no—
156C2×SD16×C71—41no—
157C2×SD16×C71—41no—
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C71—22no—
161C22⋊Q8×C71—22no—
162C2×C4⋊C4×C71—21no—
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165#102×C71—22no—
166#102×C71—22no—
167C22⋊C8×C71—22no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—432no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206C22×Dic71—24no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71—81no—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224#11765852—44no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—44no—
231C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—42no—
237C4⋊Dic71C2×D412yes—
238C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—42no—
241Dic71⋊C4—81no—
242C22⋊Dic71—24no—
243C22⋊Dic71—24no—
244C22⋊Dic71—22no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—81no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—24no—
254C24×C71—42no—
255C24×C71—42no—
256C24×C71—42no—
257C24×C71—42no—
258C24×C71—81no—
259C24×C71—81no—
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×D4×C71—28no—
268C2×D4×C71—24no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—44no—
278C2×D4×C71—44no—
279C2×D4×C71—44no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71—42no—
282C2×D4×C71C2×D412yes—
283C2×D4×C71C2×D412yes—
284C2×D4×C71C2×D412yes—
285C2×D4×C71#4112yes—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296SD16×C71—44no—
297SD16×C71—44no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—42no—
307C22⋊C4×C71—42no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—48no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—48no—
328C23×C71—84no—
329C23×C71—84no—
330C23×C71—84no—
331C23×C71—84no—
332C23×C71—84no—
333C23×C71#12012yes—
334C23×C71C2×SD1612yes—
335C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—48no—
345C22×D71—48no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71—84no—
355C22×D71—84no—
356C22×D71—84no—
357C22×D71C2×SD1612yes—
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71—41no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—22no—
367D4×C71—48no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71#12114yes—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71#12012yes—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D71—28no—
391C22⋊D71—48no—
392C22⋊D71—48no—
393C22⋊D71—48no—
394C22⋊D71—48no—
395C22⋊D71—84no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—48no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—84no—
415C2×Dic71C2×SD1612yes—
416D284—22no—
417D284—22no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—22no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—22no—
429C22×C71—22no—
430C22×C71—22no—
431C22×C71—22no—
432C22×C71—22no—
433C22×C71—22no—
434C22×C71—24no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—816no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71#45014yescomplemented
450C22×C71C2×#12011yescharacteristic
451C22×C71D4211yescharacteristic
452C22×C71#54611yescharacteristic
453C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
454C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C71#57611yescharacteristic
456C22×C71#57711yescharacteristic
457C2×D71—22no—
458C2×D71—22no—
459C2×D71—22no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—816no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C4×C71—22no—
473C4×C71—81no—
474C4×C71—81no—
475C4×C71C2×#12111yescharacteristic
476C4×C71#53411yescharacteristic
477C4×C71D4211yescharacteristic
478C4×C71#54611yescharacteristic
479Dic71—22no—
480Dic71—41no—
481Dic71—42no—
482Dic71—42no—
483Dic71—41no—
484Dic71—81no—
485#24432—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—24no—
487C2×C71—44no—
488C2×C71—82no—
489C2×C71#241011yescharacteristic
490C2×C71C2×#45011yescharacteristic
491C2×C71#301211yescharacteristic
492C2×C71#326411yescharacteristic
493C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
494C2×C71#329511yescharacteristic
495C2×C71#331011yescharacteristic
496D71—42no—
497D71—82no—
498C2×D42—711no—
499C2×#465—711no—
500C2×#450—711no—
501C2×#450D7111yescharacteristic, complemented
502C22×#102—711no—
503#2417—711no—
504#2041—711no—
505#2034—711no—
506#2014—711no—
507#2000—711no—
508#1877—711no—
509#1874—711no—
510#1869—711no—
511#1864—711no—
512#1786—711no—
513C71#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—711no—
515C23×D4—1421no—
516C23×D4C2×D7111yescharacteristic
517C22×SD16—711no—
518C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
519C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C23×C8—711no—
521D42—1424no—
522D42—1424no—
523C2×#127—711no—
524C2×C22⋊Q8—711no—
525C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#121—711no—
527C2×#121—711no—
528C2×#121—1421no—
529C2×#120—1421no—
530C2×#120—1421no—
531C2×C4×D4—711no—
532C2×C4×D4—711no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534#465—1424no—
535#450—24no—
536#450—1424no—
537C2×#106—711no—
538C2×#103—711no—
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102—711no—
542C2×#102—711no—
543C2×#102—711no—
544C2×#102—711no—
545C2×#102—711no—
546C2×#102—1424no—
547C2×#102C2×D7111yescharacteristic
548C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—711no—
551C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#398—1421no—
553#396—1421no—
554#391—711no—
555#389—711no—
556#386—1421no—
557#380—711no—
558#380—1421no—
559#340—711no—
560#340—711no—
561#336—711no—
562#336—711no—
563C25—21no—
564C25—1421no—
565C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—2844no—
573C22×D4—2844no—
574C22×D4—2841no—
575C22×D4—2841no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1422no—
582C22×D4—1422no—
583C22×D4—1422no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1428no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4C22⋊D7114yes—
589C22×D4C22×D7111yescharacteristic
590C22×D4C22×D7111yescharacteristic
591C23×C4—711no—
592C23×C4—1421no—
593C23×C4—1421no—
594C23×C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—2841no—
602C2×SD16—1422no—
603C2×SD16—1422no—
604C22×C8—2841no—
605C22×C8—711no—
606C22×C8—711no—
607C22×C8—1422no—
608C22×C8—1422no—
609C22×C8C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611#127—1422no—
612#127—1422no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—2841no—
616C22⋊Q8—1422no—
617#121—714no—
618#121—1422no—
619#121—1428no—
620#121—1422no—
621#121—1422no—
622#120—1428no—
623#120—1428no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1422no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1422no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—2841no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4—1422no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—711no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C42—711no—
648#106—1422no—
649#103—1422no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—2841no—
653#102—714no—
654#102—1422no—
655#102—1422no—
656#102—1422no—
657#102—1422no—
658#102—1422no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—2841no—
661C22⋊C8—1422no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—24no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—2842no—
676C24—2842no—
677C24—2842no—
678C24—2842no—
679C24—5681no—
680C24—5681no—
681C24—711no—
682C24—1424no—
683C24—1421no—
684C24D4×D7111yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—28432no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—5681no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—714no—
722C2×D4—712no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1424no—
725C2×D4—1424no—
726C2×D4—1424no—
727C2×D4—1424no—
728C2×D4—1422no—
729C2×D4—1422no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4D4×D7112yes—
736C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
737C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
738C2×D4#1176586412yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—5681no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1424no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4D4×D7112yes—
764C22×C4D4×D7111yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
766C22×C4C23×D7111yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—2844no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2844no—
777C2×C8—712no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C2×C8—1421no—
782C2×C8—1421no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—2842no—
787C4⋊C4—2842no—
788C4⋊C4—5681no—
789C4⋊C4—712no—
790C4⋊C4—712no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—2842no—
798C22⋊C4—5681no—
799C22⋊C4—1424no—
800C22⋊C4—1424no—
801C22⋊C4—1422no—
802C22⋊C4—1422no—
803C22⋊C4—1424no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—48no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—2848no—
832C23—2848no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—5684no—
840C23—5684no—
841C23—5684no—
842C23—5684no—
843C23—5684no—
844C23—712no—
845C23—1422no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23—1421no—
852C23#1455609612yes—
853C23SD16×D7112yes—
854C23#1455615512yes—
855C23C2×D4×D7111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—2848no—
869D4—2848no—
870D4—2848no—
871D4—2848no—
872D4—2841no—
873D4—2841no—
874D4—5684no—
875D4—1428no—
876D4—1422no—
877D4—1422no—
878D4#1455610014yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2848no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—5684no—
904C2×C4—712no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4#1455609612yes—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
919C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
920C2×C4#1455617311yescharacteristic
921C2×C4#1455617311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—2841no—
925C8—1422no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—2841no—
948C22—2841no—
949C22—2841no—
950C22—2841no—
951C22—2842no—
952C22—2842no—
953C22—2842no—
954C22—56816no—
955C22—5681no—
956C22—5681no—
957C22—5681no—
958C22—5681no—
959C22—1422no—
960C22—1422no—
961C22—1422no—
962C22#1798614814yescomplemented
963C22C2×#1455609611yescharacteristic
964C22#1798663111yescharacteristic
965C22#1798663611yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
967C22C2×#1455615511yescharacteristic
968C22#1798680311yescharacteristic
969C22#1798680911yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—2841no—
974C4—2842no—
975C4—2842no—
976C4—2841no—
977C4—5681no—
978C4—1422no—
979C4C2×#1455610011yescharacteristic
980C4#1798655811yescharacteristic
981C4#1798663111yescharacteristic
982C4#1798663611yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—2842no—
987C2—5682no—
988C2#2259171511yescharacteristic
989C2C2×#1798614811yescharacteristic
990C2#2259764311yescharacteristic
991C2#2259982411yescharacteristic
992C2#2260003411yescharacteristic
993C2#2260015711yescharacteristic
994C2#2260036511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#450×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D71C2
hypercenterC2×#450D71
hypocenterC71#24432
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986230C2semidirect
3. C2×#17986148C2semidirect
4. C22×#14556049C2semidirect
5. #22591792C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589527C2semidirect
8. #22589426C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588676C2semidirect
11. #22588655C2semidirect
12. #22588630C2semidirect
13. #22588599C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#450×C71C2semidirect
18. C22×#11765852C22semidirect
19. C23×C71⋊C8C22semidirect
23. C2×#14556104C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
34. C2×#14556059C22semidirect
35. C2×#14556052C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. #17985906C22semidirect
49. #17985895C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
59. C22×SD16×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
132. #14556049D4semidirect
201. C2×C22⋊D71SD16semidirect
231. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
238. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
449. C22×C71#450semidirect
501. C2×#450D71semidirect
513. C71#24432semidirect
519. C22×SD16C2×D71semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
548. C2×#102C2×D71semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
962. C22#17986148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179862302
C2×#179861482
C22×#145560492
#225917922
#225895722
#225895272
#225894262
#225893402
#225886762
#225886552
#225886302
#225885992
#225882692
C2×#450×C712
#2443271