Finite Group Databasebeta

← #32035138

Subgroups — #32035138

Order 18176.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71—21no—
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D284—24no—
23D4×D284—24no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556103—21no—
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
34#17986228—24no—
35#17986152—24no—
36#17986152—24no—
37C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050—24no—
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49#17985932—21no—
50#17985922—21no—
51#17985905C2211yescharacteristic, complemented
52#17985897C2211yescharacteristic, complemented
53#17985879—21no—
54#17985859C2211yescharacteristic, complemented
55#17985857—21no—
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284—41no—
83C22×D284D414yes—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C2×D4×D71—28no—
90C2×D4×D71—44no—
91C2×D4×D71—44no—
92C23×Dic71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—41no—
101C2×#11765854—41no—
102C2×#11765854—41no—
103#14556125—22no—
104#14556125—22no—
105#14556107—22no—
106#14556107—22no—
107#14556107—22no—
108#14556107—41no—
109#14556103—28no—
110#14556102—22no—
111#14556102—22no—
112#14556102—22no—
113#14556102D414yes—
114#14556098—28no—
115#14556098—28no—
116C4×D284—22no—
117C4×D284—22no—
118C2×C4⋊Dic71—22no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—41no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134#14556060—22no—
135#14556053—22no—
136#14556050—22no—
137#14556050—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556050—41no—
144#14556050D414yescomplemented
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×D4×C71D411yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71—22no—
153C22×C8×C71—22no—
154C22×C8×C71—41no—
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C4×D4×C71—22no—
160C4×D4×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C71—22no—
166C22⋊C8×C71—22no—
167C22⋊C8×C71—41no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—28no—
203C2×D284—24no—
204C2×D284—24no—
205C2×D284—24no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—24no—
209C2×D284—44no—
210C2×D284—44no—
211C2×D284—44no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—44no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—44no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284C2×D412yes—
225C2×D284C2×D412yes—
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×D284#4112yes—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—24no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235D4×D71—432no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—42no—
242C22×Dic71—42no—
243C22×Dic71—81no—
244C2×C4×D71—24no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—42no—
247#11765854—44no—
248#11765854—44no—
249#11765854—44no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—42no—
257C4⋊Dic71C2×D412yes—
258C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
259Dic71⋊C4—42no—
260Dic71⋊C4—42no—
261Dic71⋊C4—81no—
262C22⋊Dic71—42no—
263C22⋊Dic71—42no—
264C22⋊Dic71—81no—
265(C2×D71)⋊C4—24no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4—24no—
268C24×C71C2×D411yescharacteristic
269C24×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C71—22no—
271C2×D4×C71—22no—
272C2×D4×C71SD1614yescomplemented
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—44no—
302C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C71—22no—
304C22⋊C4×C71—22no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71#12012yes—
319C23×C71C2×SD1612yes—
320C23×C71C2×SD1612yes—
321C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—48no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—48no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—48no—
348C22×D71—84no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—84no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71—84no—
355C22×D71—84no—
356C22×D71—84no—
357C22×D71—84no—
358D4×C71—28no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71#12012yes—
378C2×C4×C71C2×SD1612yes—
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D71—48no—
386C22⋊D71—48no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—84no—
403D284—22no—
404D284—22no—
405D284—22no—
406D284—22no—
407D284—22no—
408D284—22no—
409D284—22no—
410D284—48no—
411D284—48no—
412D284—48no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—84no—
418D284#12114yes—
419C4×D71—48no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—41no—
424C8×C71—22no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C8×C71—41no—
428C22×C71—22no—
429C22×C71—22no—
430C22×C71—22no—
431C22×C71—22no—
432C22×C71—22no—
433C22×C71—22no—
434C22×C71—22no—
435C22×C71—22no—
436C22×C71—22no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71#45014yescomplemented
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71D4211yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C71#57611yescharacteristic
448C22×C71#57711yescharacteristic
449C2×D71—24no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—816no—
463C2×D71—816no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C4×C71—22no—
473C4×C71—22no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71C2×#12111yescharacteristic
477C4×C71#53411yescharacteristic
478C4×C71D4211yescharacteristic
479C4×C71#54611yescharacteristic
480Dic71—42no—
481Dic71—42no—
482Dic71—81no—
483Dic71—81no—
484Dic71—81no—
485#24432—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—24no—
487C2×C71—42no—
488C2×C71#241011yescharacteristic
489C2×C71C2×#45011yescharacteristic
490C2×C71#301211yescharacteristic
491C2×C71#326411yescharacteristic
492C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C71#329511yescharacteristic
494C2×C71#331011yescharacteristic
495D71—44no—
496D71—82no—
497D71—82no—
498C2×D42—711no—
499C2×#465—711no—
500C2×#450—711no—
501C2×#450—711no—
502C22×#102—711no—
503#2417—711no—
504#2041—711no—
505#2034—711no—
506#2014—711no—
507#2000—711no—
508#1877—711no—
509#1874—711no—
510#1869D7111yescharacteristic, complemented
511#1864—711no—
512#1786—711no—
513C71#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—711no—
515C23×D4—711no—
516C23×D4—1421no—
517C22×SD16—711no—
518C22×SD16—711no—
519C22×SD16—711no—
520C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
521D42—1424no—
522D42—1424no—
523C2×#127—711no—
524C2×C22⋊Q8—711no—
525C2×C22⋊Q8—711no—
526C2×#121—711no—
527C2×#121—711no—
528C2×#121—1421no—
529C2×#120—1421no—
530C2×#120—1421no—
531C2×C4×D4—711no—
532C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—711no—
534#465—1424no—
535#450—1424no—
536#450—1424no—
537C2×#106—711no—
538C2×#103—711no—
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102—711no—
542C2×#102—711no—
543C2×#102—711no—
544C2×#102—711no—
545C2×#102—711no—
546C2×#102—711no—
547C2×#102—711no—
548C2×#102—1424no—
549C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
551C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#398—1421no—
553#396—1421no—
554#391—711no—
555#389—711no—
556#386—1421no—
557#380—711no—
558#380—1421no—
559#340—711no—
560#340—711no—
561#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
563C25—1421no—
564C25—1421no—
565C22×Q8—711no—
566C22×D4—2841no—
567C22×D4—2841no—
568C22×D4—2841no—
569C22×D4—2841no—
570C22×D4—2844no—
571C22×D4—2844no—
572C22×D4—714no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—1422no—
577C22×D4—1422no—
578C22×D4—1422no—
579C22×D4—1422no—
580C22×D4—1422no—
581C22×D4—1422no—
582C22×D4—1428no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4D28411yescharacteristic
591C23×C4—1421no—
592C23×C4—1421no—
593C23×C4C22×D7111yescharacteristic
594C23×C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×SD16—2841no—
596C2×SD16—2841no—
597C2×SD16—2841no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×SD16—1422no—
603C2×SD16—1422no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8C22×D7111yescharacteristic
608C22×C8C22×D7111yescharacteristic
609C22×C8C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611#127—1422no—
612#127—1422no—
613C22⋊Q8—2841no—
614C22⋊Q8—1422no—
615C22⋊Q8—1422no—
616C22⋊Q8—1422no—
617#121—714no—
618#121—1428no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#121—1422no—
622#120—1428no—
623#120—1428no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1422no—
628C2×C4⋊C4—2841no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4—1422no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
647C2×C42C22×D7111yescharacteristic
648#106—1422no—
649#103—1422no—
650#102—2841no—
651#102—714no—
652#102—1422no—
653#102—1422no—
654#102—1422no—
655#102—1422no—
656#102—1422no—
657#102—1422no—
658#102—1422no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—41no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666C24—2842no—
667C24—2842no—
668C24—2842no—
669C24—2842no—
670C24—2842no—
671C24—2842no—
672C24—2842no—
673C24—2842no—
674C24—5681no—
675C24—5681no—
676C24—5681no—
677C24—5681no—
678C24—1424no—
679C24—1421no—
680C24—1421no—
681C24—1424no—
682C24—1421no—
683C24C2×D28411yescharacteristic
684C24C2×D28411yescharacteristic
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—28432no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—712no—
716C2×D4—712no—
717C2×D4—712no—
718C2×D4—1424no—
719C2×D4—1424no—
720C2×D4—1428no—
721C2×D4—1424no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1424no—
738C2×D4#1176585414yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—2842no—
752C22×C4—2842no—
753C22×C4—5681no—
754C22×C4—1424no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4D4×D7112yes—
761C22×C4D4×D7112yes—
762C22×C4C2×D28411yescharacteristic
763C22×C4C2×D28411yescharacteristic
764C22×C4C2×D28411yescharacteristic
765C22×C4C2×D28411yescharacteristic
766C22×C4C23×D7111yescharacteristic
767SD16—2844no—
768SD16—2844no—
769SD16—2844no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—44no—
782C2×C8D4×D7112yescomplemented
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—2842no—
785C4⋊C4—2842no—
786C4⋊C4—2842no—
787C4⋊C4—5681no—
788C4⋊C4—712no—
789C4⋊C4—712no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—2842no—
799C22⋊C4—2842no—
800C22⋊C4—5681no—
801C22⋊C4—1424no—
802C22⋊C4—1424no—
803C22⋊C4—1424no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—2848no—
817C23—2848no—
818C23—2848no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2848no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—5684no—
837C23—5684no—
838C23—5684no—
839C23—5684no—
840C23—5684no—
841C23—5684no—
842C23—5684no—
843C23—5684no—
844C23—5684no—
845C23—5684no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23—1422no—
849C23—1422no—
850C23—1422no—
851C23#1455609812yes—
852C23C2×#1176585412yes—
853C23C2×#1176585412yes—
854C23#1455615612yes—
855C23C22×D28411yescharacteristic
856Q8—2841no—
857Q8—2841no—
858Q8—2841no—
859Q8—2841no—
860D4—28no—
861D4—2848no—
862D4—2848no—
863D4—2848no—
864D4—2848no—
865D4—2848no—
866D4—2841no—
867D4—2841no—
868D4—2841no—
869D4—2841no—
870D4—5684no—
871D4—714no—
872D4—1422no—
873D4—1422no—
874D4—1422no—
875D4—1422no—
876D4—1422no—
877D4—1422no—
878D4—1422no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—2848no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—5684no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4#1455609812yes—
915C2×C4C2×#1176585412yes—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4#41×D7111yescharacteristic
920C2×C4#1455617311yescharacteristic
921C2×C4#1455617411yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—41no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—2842no—
940C22—2842no—
941C22—2842no—
942C22—2842no—
943C22—2842no—
944C22—2842no—
945C22—2842no—
946C22—2842no—
947C22—2842no—
948C22—2842no—
949C22—2842no—
950C22—2842no—
951C22—56816no—
952C22—56816no—
953C22—5681no—
954C22—5681no—
955C22—5681no—
956C22—5681no—
957C22—5681no—
958C22—5681no—
959C22—5681no—
960C22—5681no—
961C22—1424no—
962C22#1798615214yescomplemented
963C22C2×#1455609811yescharacteristic
964C22D4×D28411yescharacteristic
965C22#1798664411yescharacteristic
966C22C22×#1176585411yescharacteristic
967C22C2×#1455615611yescharacteristic
968C22#1798680411yescharacteristic
969C22#1798681111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—2842no—
975C4—2842no—
976C4—5681no—
977C4—5681no—
978C4—5681no—
979C4#121×D7111yescharacteristic
980C4#1798655711yescharacteristic
981C4#1798663111yescharacteristic
982C4#1798664111yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—2844no—
986C2—5682no—
987C2—5682no—
988C2#2259171311yescharacteristic
989C2C2×#1798615211yescharacteristic
990C2#2259764711yescharacteristic
991C2#2259982511yescharacteristic
992C2D4×#1176585411yescharacteristic
993C2#2260016511yescharacteristic
994C2#2260036311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1869C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×D284C2
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#24432
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986152C2semidirect
4. C2×#17986152C2semidirect
5. C22×#14556050C2semidirect
6. #22591791C2semidirect
7. #22589575C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589430C2semidirect
10. #22589345C2semidirect
11. #22588673C2semidirect
12. #22588655C2semidirect
13. #22588604C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
21. C22×#11765854C22semidirect
25. C2×#14556107C22semidirect
26. C2×#14556107C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
37. C2×#14556060C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556050C22semidirect
47. C2×#14556050C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
51. #17985905C22semidirect
52. #17985897C22semidirect
54. #17985859C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. C23×C8×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
144. #14556050D4semidirect
258. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
272. C2×D4×C71SD16semidirect
302. C2×C8×C71C2×D4semidirect
441. C22×C71#450semidirect
510. #1869D71semidirect
513. C71#24432semidirect
520. C23×C8C2×D71semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
561. #336C2×D71semidirect
562. #336C2×D71semidirect
738. C2×D4#11765854semidirect
782. C2×C8D4×D71semidirect
962. C22#17986152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179862282
C2×#179861522
C22×#145560502
#225917912
#225895752
#225895302
#225894302
#225893452
#225886732
#225886552
#225886042
#225882722
C71×#18692
#2443271