Finite Group Databasebeta

← #32035140

Subgroups — #32035140

Order 18176.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
21#17986633—24no—
22#17986633—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×#14556096—21no—
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
32#17986149—24no—
33#17986148—24no—
34C2×#14556050—24no—
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985932—21no—
47#17985921—21no—
48#17985906C2211yescharacteristic, complemented
49#17985895C2211yescharacteristic, complemented
50#17985876—21no—
51#17985857—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61#465×C71—24no—
62C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284—41no—
74C22×D284D414yes—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—28no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71—44no—
89C2×D4×D71—44no—
90C23×Dic71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—41no—
98C2×#11765852—41no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556124—22no—
102#14556124—22no—
103#14556104—22no—
104#14556104—41no—
105#14556103—22no—
106#14556103—22no—
107#14556101—28no—
108#14556098—28no—
109#14556096—28no—
110#14556090—22no—
111#14556090—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114C2×C4⋊Dic71—22no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71—41no—
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—22no—
132#14556050D414yescomplemented
133#14556049—22no—
134#14556049—41no—
135#14556048—22no—
136#14556048—22no—
137C22⋊(C71⋊C8)—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—41no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—41no—
151C22×C8×C71—22no—
152C22×C8×C71—22no—
153C22×C8×C71—41no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C71—22no—
157C22⋊Q8×C71—22no—
158#121×C71—22no—
159#121×C71D414yes—
160C2×C4⋊C4×C71—21no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165#106×C71—22no—
166#103×C71—22no—
167#102×C71—22no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—81no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—28no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×D284#4112yes—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
219D4×D71—44no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—432no—
223D4×D71—44no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—42no—
227C22×Dic71—42no—
228C22×Dic71—81no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241#11765852—44no—
242#11765852—44no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—42no—
253C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—42no—
256Dic71⋊C4—81no—
257C22⋊Dic71—22no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—81no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×D4×C71—24no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71C2×D412yes—
292C22×C4×C71C2411yescharacteristic
293SD16×C71—44no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—44no—
300C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—42no—
305C4⋊C4×C71C2×D412yes—
306C22⋊C4×C71—24no—
307C22⋊C4×C71—42no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71#12012yes—
320C23×C71C2×SD1612yes—
321C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—48no—
334C22×D71—48no—
335C22×D71—48no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—48no—
347C22×D71—84no—
348C22×D71—84no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—84no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71—84no—
355C22×D71—84no—
356C22×D71—84no—
357C22×D71C2×SD1612yes—
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71—41no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—48no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71#12012yes—
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D71—28no—
390C22⋊D71—48no—
391C22⋊D71—48no—
392C22⋊D71—84no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—84no—
408C2×Dic71C2×SD1612yes—
409D284—22no—
410D284—22no—
411D284—22no—
412D284—22no—
413D284—22no—
414D284—48no—
415D284—48no—
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284#12114yes—
419C4×D71—48no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C8×C71—22no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—22no—
429C22×C71—22no—
430C22×C71—22no—
431C22×C71—22no—
432C22×C71—22no—
433C22×C71—22no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71#45014yescomplemented
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71D4211yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C71#57611yescharacteristic
448C22×C71#57711yescharacteristic
449C2×D71—24no—
450C2×D71—22no—
451C2×D71—22no—
452C2×D71—22no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—816no—
467C2×D71—816no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C4×C71—22no—
473C4×C71—42no—
474C4×C71—81no—
475C4×C71—81no—
476C4×C71C2×#12111yescharacteristic
477C4×C71#53411yescharacteristic
478C4×C71D4211yescharacteristic
479C4×C71#54611yescharacteristic
480Dic71—22no—
481Dic71—41no—
482Dic71—42no—
483Dic71—41no—
484Dic71—81no—
485#24432—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—24no—
487C2×C71—82no—
488C2×C71#241011yescharacteristic
489C2×C71C2×#45011yescharacteristic
490C2×C71#301211yescharacteristic
491C2×C71#326411yescharacteristic
492C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C71#329511yescharacteristic
494C2×C71#331011yescharacteristic
495D71—42no—
496D71—44no—
497D71—82no—
498C2×D42—711no—
499C2×#465D7111yescharacteristic, complemented
500C2×#450—711no—
501C2×#450—711no—
502C22×#102—711no—
503#2417—711no—
504#2041—711no—
505#2034—711no—
506#2014—711no—
507#2000—711no—
508#1877—711no—
509#1874—711no—
510#1869—711no—
511#1864—711no—
512#1786—711no—
513C71#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—711no—
515C23×D4—711no—
516C23×D4—1421no—
517C22×SD16—711no—
518C22×SD16—711no—
519C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
521D42—1424no—
522D42—1424no—
523C2×#127—711no—
524C2×C22⋊Q8—711no—
525C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#121—711no—
527C2×#121—1421no—
528C2×#121C2×D7111yescharacteristic
529C2×#120—1421no—
530C2×#120—1421no—
531C2×C4×D4—711no—
532C2×C4×D4—711no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534#465—24no—
535#450—1424no—
536#450—1424no—
537C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102—711no—
542C2×#102—711no—
543C2×#102—711no—
544C2×#102—711no—
545C2×#102—711no—
546C2×#102—711no—
547C2×#102—1424no—
548C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—711no—
551C2×C22⋊C8—711no—
552#398—1421no—
553#396—1421no—
554#391—711no—
555#389—711no—
556#386—1421no—
557#380—711no—
558#380—1421no—
559#340—711no—
560#340—711no—
561#336—711no—
562#336—711no—
563C25—1421no—
564C25—1421no—
565C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—2841no—
568C22×D4—2841no—
569C22×D4—2844no—
570C22×D4—2844no—
571C22×D4—2841no—
572C22×D4—2841no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—714no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1422no—
579C22×D4—1422no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1421no—
583C22×D4—1422no—
584C22×D4—1422no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4—1428no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1422no—
590C22×D4C22×D7111yescharacteristic
591C23×C4—711no—
592C23×C4—1421no—
593C23×C4—1421no—
594C23×C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—2841no—
599C2×SD16—2841no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×SD16—1422no—
603C2×SD16—1422no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—711no—
608C22×C8—711no—
609C22×C8C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611#127—1422no—
612#127—1422no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—2841no—
616C22⋊Q8—1422no—
617#121—22no—
618#121—1428no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#121C22⋊D7114yes—
622#120—1428no—
623#120—1428no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1422no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1422no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—2841no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1422no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—711no—
642C2×C22⋊C4—711no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C42—711no—
648#106—22no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—2841no—
652#102—714no—
653#102—1422no—
654#102—1422no—
655#102—1422no—
656#102—1422no—
657#102—1422no—
658#102—1422no—
659C22⋊C8—2841no—
660C22⋊C8—1422no—
661C22⋊C8—1422no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666C24—21no—
667C24—2842no—
668C24—2842no—
669C24—2842no—
670C24—2842no—
671C24—2842no—
672C24—2842no—
673C24—2842no—
674C24—2842no—
675C24—5681no—
676C24—5681no—
677C24—5681no—
678C24—5681no—
679C24—711no—
680C24—1424no—
681C24—1421no—
682C24—1424no—
683C24—1421no—
684C24D4×D7111yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—28432no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—5681no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—714no—
718C2×D4—712no—
719C2×D4—712no—
720C2×D4—712no—
721C2×D4—712no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1428no—
724C2×D4—1424no—
725C2×D4—1424no—
726C2×D4—1424no—
727C2×D4—1422no—
728C2×D4—1422no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1424no—
738C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—5681no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—1424no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4D4×D7112yes—
764C22×C4D4×D7111yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
766C22×C4C23×D7111yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—2844no—
769SD16—2844no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C2×C8—1421no—
782C2×C8D4×D7112yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—2842no—
788C4⋊C4—2842no—
789C4⋊C4—5681no—
790C4⋊C4—712no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1422no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—2842no—
799C22⋊C4—5681no—
800C22⋊C4—1424no—
801C22⋊C4—1424no—
802C22⋊C4—1422no—
803C22⋊C4—1422no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—2848no—
818C23—2848no—
819C23—2848no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2848no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—5684no—
832C23—5684no—
833C23—5684no—
834C23—5684no—
835C23—5684no—
836C23—5684no—
837C23—5684no—
838C23—5684no—
839C23—5684no—
840C23—5684no—
841C23—712no—
842C23—1422no—
843C23—1421no—
844C23—1422no—
845C23—1421no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23—1421no—
852C23#1455609612yes—
853C23SD16×D7112yes—
854C23#1455615512yes—
855C23C2×D4×D7111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—2848no—
866D4—2848no—
867D4—2848no—
868D4—2848no—
869D4—2841no—
870D4—2841no—
871D4—5684no—
872D4—714no—
873D4—1428no—
874D4—1422no—
875D4—1422no—
876D4—1422no—
877D4—1422no—
878D4—1422no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—2848no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—5684no—
905C2×C4—712no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4#1455609612yes—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
919C2×C4#41×D7111yescharacteristic
920C2×C4#1455617311yescharacteristic
921C2×C4#1455617411yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2841no—
925C8—2841no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—2842no—
940C22—2841no—
941C22—2842no—
942C22—2842no—
943C22—2841no—
944C22—2842no—
945C22—2842no—
946C22—2841no—
947C22—2841no—
948C22—2842no—
949C22—2842no—
950C22—2842no—
951C22—2842no—
952C22—56816no—
953C22—56816no—
954C22—5681no—
955C22—5681no—
956C22—5681no—
957C22—5681no—
958C22—1422no—
959C22—1422no—
960C22—1424no—
961C22—1422no—
962C22#1798614814yescomplemented
963C22C2×#1455609611yescharacteristic
964C22#1798663311yescharacteristic
965C22#1798663811yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
967C22C2×#1455615511yescharacteristic
968C22#1798680111yescharacteristic
969C22#1798680611yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—2841no—
975C4—2842no—
976C4—2841no—
977C4—5681no—
978C4—1422no—
979C4#121×D7111yescharacteristic
980C4#1798655711yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
982C4#1798663711yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—2844no—
986C2—2842no—
987C2—5682no—
988C2#2259171111yescharacteristic
989C2C2×#1798614811yescharacteristic
990C2#2259764011yescharacteristic
991C2#2259981711yescharacteristic
992C2#2260003311yescharacteristic
993C2#2260015911yescharacteristic
994C2#2260036711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#465×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986633C2
hypercenterC2×#465D71
hypocenterC71#24432
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986149C2semidirect
3. C2×#17986148C2semidirect
4. C22×#14556050C2semidirect
5. #22591792C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589426C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22588671C2semidirect
11. #22588658C2semidirect
12. #22588632C2semidirect
13. #22588598C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#465×C71C2semidirect
20. C22×#11765852C22semidirect
24. C2×#14556104C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. #17985906C22semidirect
49. #17985895C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. C22×SD16×C71C22semidirect
58. C23×C8×C71C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
62. C2×#106×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
132. #14556050D4semidirect
218. C2×C22⋊D71SD16semidirect
253. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
300. C2×C8×C71C2×D4semidirect
441. C22×C71#450semidirect
499. C2×#465D71semidirect
513. C71#24432semidirect
519. C22×SD16C2×D71semidirect
520. C23×C8C2×D71semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
537. C2×#106C2×D71semidirect
538. C2×#103C2×D71semidirect
548. C2×#102C2×D71semidirect
782. C2×C8D4×D71semidirect
962. C22#17986148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179861492
C2×#179861482
C22×#145560502
#225917922
#225895722
#225895312
#225894262
#225893422
#225886712
#225886582
#225886322
#225885982
#225882692
C2×#465×C712
#2443271