Finite Group Databasebeta

← #32035156

Subgroups — #32035156

Order 18176.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986646—24no—
22#17986646—24no—
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556099—21no—
27C2×#14556099—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556096—21no—
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34#17986227—24no—
35#17986142—24no—
36#17986131—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46#102×D71—24no—
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985922—21no—
50#17985913—21no—
51#17985902C2211yescharacteristic, complemented
52#17985898C2211yescharacteristic, complemented
53#17985875—21no—
54#17985859C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71D414yescomplemented
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D71—22no—
97C2×C8×D71—22no—
98C2×C8×D71—41no—
99#14556115—22no—
100#14556115—22no—
101#14556110—28no—
102#14556108—22no—
103#14556108D414yescomplemented
104#14556099—28no—
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107#14556099—44no—
108#14556096—28no—
109#14556090—22no—
110#14556090—22no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71—21no—
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D71—22no—
120C4⋊C4×D71—41no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D71—28no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556059—22no—
134#14556053—22no—
135#14556053—41no—
136#14556051—22no—
137#14556050—22no—
138#14556050—22no—
139#14556049—22no—
140#14556049—22no—
141#14556048D414yescomplemented
142C22⋊(C71⋊C8)—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—41no—
153C2×D8×C71—41no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158#121×C71—22no—
159#121×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C22⋊C8×C71—41no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179#11765865—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284#4112yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204D4×D71—28no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—81no—
225C2×C4×D71—81no—
226C2×C4×D71—81no—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229#11765853—44no—
230#11765850—44no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8C2×D412yes—
237C8×D71—44no—
238C4⋊Dic71—24no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—42no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—42no—
246C22⋊Dic71—24no—
247C22⋊Dic71—24no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—42no—
250C22⋊Dic71—42no—
251C22⋊Dic71—42no—
252C22⋊Dic71—81no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—24no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71—81no—
276C2×D4×C71—81no—
277C2×D4×C71—81no—
278C2×D4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289D8×C71—44no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2×D412yes—
299C4⋊C4×C71C2×D412yes—
300C22⋊C4×C71—24no—
301C22⋊C4×C71—42no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—48no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—48no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71#12012yes—
343C22×D71#13512yes—
344C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—84no—
354D4×C71—84no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—48no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—84no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71#12012yes—
396D284—22no—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284#12114yescomplemented
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—48no—
405C4×D71—84no—
406C4×D71—84no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71C2×#12011yescharacteristic
437C22×C71D4211yescharacteristic
438C22×C71#54611yescharacteristic
439C22×C71C2×#13511yescharacteristic
440C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C71#57611yescharacteristic
442C22×C71#57711yescharacteristic
443C2×D71—22no—
444C2×D71—22no—
445C2×D71—22no—
446C2×D71—22no—
447C2×D71—22no—
448C2×D71—22no—
449C2×D71—24no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—816no—
457C2×D71#44914yescomplemented
458C4×C71—41no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71C2×#12111yescharacteristic
462C4×C71#53411yescharacteristic
463C4×C71D4211yescharacteristic
464C4×C71#54611yescharacteristic
465Dic71—22no—
466Dic71—42no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—81no—
470Dic71—81no—
471#24434—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—82no—
473C2×C71—81no—
474C2×C71—161no—
475C2×C71#241011yescharacteristic
476C2×C71C2×#44911yescharacteristic
477C2×C71#301211yescharacteristic
478C2×C71#326411yescharacteristic
479C2×C71#328211yescharacteristic
480C2×C71#329711yescharacteristic
481C2×C71#330611yescharacteristic
482D71—24no—
483D71—44no—
484C2×#546—711no—
485C2×#465—711no—
486C2×#449—711no—
487C2×#447—711no—
488C22×#102—711no—
489#2416—711no—
490#2042—711no—
491#2034—711no—
492#2012—711no—
493#1999D7111yescharacteristic, complemented
494#1879—711no—
495#1872—711no—
496#1869—711no—
497#1864—711no—
498#1788—711no—
499C71#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C23×D4—711no—
502C22×SD16—711no—
503C22×D8—711no—
504C22×D8C2×D7111yescharacteristic
505C23×C8—711no—
506#546—1424no—
507#546—1424no—
508C2×#124—711no—
509C2×#123—1421no—
510C2×C22⋊Q8—711no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—1421no—
513C2×#121—1421no—
514C2×#121C2×D7111yescharacteristic
515C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#120—1421no—
517C2×C4×D4—711no—
518C2×C4×D4—711no—
519C22×C4⋊C4—711no—
520C22×C22⋊C4—1421no—
521#465—1424no—
522#449—1424no—
523#447—1424no—
524C2×#106—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—1424no—
534C2×#102C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#396—1421no—
540#394—1421no—
541#390—711no—
542#389—711no—
543#386—1421no—
544#380—711no—
545#340—711no—
546#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#336—711no—
548#336—711no—
549C25—1421no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—2841no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8—711no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—714no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4—1421no—
576C23×C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×SD16—2841no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C22×C8—2841no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—1422no—
590C22×C8—1422no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593#124—1422no—
594#124—1422no—
595#123—1428no—
596C22⋊Q8—714no—
597C22⋊Q8—1422no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—41no—
602#121—2844no—
603#121—1422no—
604#121—1422no—
605#121—1428no—
606#120—1428no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C2×C4⋊C4—2841no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1422no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—711no—
625C2×C22⋊C4—1428no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C42—711no—
635#106—1422no—
636#103—2841no—
637#103—1422no—
638#103—1422no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—714no—
642#102—1422no—
643#102—1422no—
644#102—1422no—
645#102—1422no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—1422no—
648C22⋊C8—1422no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—2842no—
656C24—2842no—
657C24—5681no—
658C24—5681no—
659C24—711no—
660C24—1424no—
661C24—1421no—
662C24D4×D7111yescharacteristic
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—2844no—
667C2×Q8—712no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—712no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1428no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4—1424no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7112yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—5681no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—1424no—
734C22×C4—1424no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744SD16—2844no—
745D8—44no—
746D8—2844no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2844no—
754C2×C8—712no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—2842no—
763C4⋊C4—2842no—
764C4⋊C4—1422no—
765C4⋊C4—1424no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4D4×D7112yes—
771C4⋊C4D4×D7112yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—5681no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1424no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—2848no—
808C23—2848no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—5684no—
814C23—5684no—
815C23—5684no—
816C23—5684no—
817C23—5684no—
818C23—712no—
819C23—712no—
820C23—712no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—1422no—
832Q8—1422no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—2844no—
844D4—2848no—
845D4—2848no—
846D4—5684no—
847D4—714no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2848no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—5684no—
874C2×C4—5684no—
875C2×C4—712no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4#41×D7111yescharacteristic
893C2×C4#1455617311yescharacteristic
894C2×C4#1455617311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—1422no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—56816no—
927C22—714no—
928C22—1424no—
929C22—1422no—
930C22—1422no—
931C22—1422no—
932C22—1422no—
933C22—1422no—
934C22—1422no—
935C22#120×D7111yescharacteristic
936C22#1798663111yescharacteristic
937C22#1798663811yescharacteristic
938C22#135×D7111yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
940C22#1798680011yescharacteristic
941C22#1798680911yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—2841no—
946C4—2841no—
947C4—2842no—
948C4—5681no—
949C4—5681no—
950C4—1422no—
951C4#121×D7111yescharacteristic
952C4#1798655911yescharacteristic
953C4#1798663411yescharacteristic
954C4#1798664611yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—161no—
958C2—2844no—
959C2—1424no—
960C2#2259170711yescharacteristic
961C2#449×D7111yescharacteristic
962C2#2259763911yescharacteristic
963C2#2259981811yescharacteristic
964C2#2260005011yescharacteristic
965C2#2260018511yescharacteristic
966C2#2260029611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#24434
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986646C2semidirect
2. C2×#17986227C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. #22591776C2semidirect
7. #22589580C2semidirect
8. #22589526C2semidirect
9. #22589415C2semidirect
10. #22588685C2semidirect
11. #22588646C2semidirect
12. #22588629C2semidirect
13. #22588602C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
18. C22×#11765853C22semidirect
37. C2×#14556059C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
51. #17985902C22semidirect
52. #17985898C22semidirect
54. #17985859C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
60. C2×#121×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
83. C2×D4×D71D4semidirect
103. #14556108D4semidirect
141. #14556048D4semidirect
399. D284#121semidirect
457. C2×D71#449semidirect
493. #1999D71semidirect
499. C71#24434semidirect
515. C2×#121C2×D71semidirect
535. C2×#102C2×D71semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
546. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179862272
C2×#179861422
C2×#179861312
C2×#102×D712
#225917762
#225895802
#225895262
#225894152
#225886852
#225886462
#225886292
#225886022
#225882812
C71×#19992
#2443471