Finite Group Databasebeta

← #32035161

Subgroups — #32035161

Order 18176.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22#17986644—24no—
23#17986644—24no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556112—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103—21no—
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556102—21no—
32C2×#14556098—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
36#17986229—24no—
37#17986145—24no—
38#17986134—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D71—24no—
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#17985921—21no—
52#17985917—21no—
53#17985901C2211yescharacteristic, complemented
54#17985877—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71D414yescomplemented
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—41no—
96C2×D568—41no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71—41no—
105#14556116—22no—
106#14556116—22no—
107#14556112—28no—
108#14556108—22no—
109#14556108D414yescomplemented
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103—22no—
114#14556103—22no—
115#14556103—41no—
116#14556103—44no—
117#14556102—28no—
118#14556098—28no—
119C4×D284—22no—
120C4×D284—22no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C4⋊C4×D71—22no—
126C4⋊C4×D71—41no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
139#14556053—41no—
140#14556051—22no—
141#14556051—22no—
142#14556050—22no—
143#14556049—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048—22no—
146#14556048—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149(C2×D71)⋊C8—41no—
150C71⋊#95—21no—
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71—21no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4×D4×C71—22no—
156C4×D4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163#106×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71D414yescomplemented
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178#11765864—44no—
179#11765864—44no—
180#11765864—44no—
181#11765864—44no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D412yes—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—81no—
209C2×D284—81no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218D4×D71—28no—
219D4×D71—44no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—44no—
222C22×Dic71—24no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71—42no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—81no—
242C2×C4×D71C2×D412yes—
243C2×C4×D71C2×D412yes—
244#11765854—44no—
245D568—44no—
246#11765850—44no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C8×D71—44no—
254C4⋊Dic71—24no—
255C4⋊Dic71—22no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258Dic71⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—24no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—81no—
270C24×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C2×D4×C71#4112yes—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—24no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—81no—
282C22×C4×C71—81no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71C2×D412yes—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—42no—
297C4⋊C4×C71C2×D412yes—
298C4⋊C4×C71C2×D412yes—
299C22⋊C4×C71—24no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—48no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71#12012yes—
343C22×D71#13512yes—
344C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71#12114yescomplemented
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—84no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—48no—
372C22⋊D71—48no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—48no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71#12012yes—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—44no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—84no—
396D284—84no—
397D284—84no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—84no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411C8×C71—22no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—24no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71D4211yescharacteristic
424C22×C71#54611yescharacteristic
425C22×C71C2×#13511yescharacteristic
426C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C71#57611yescharacteristic
428C22×C71#57711yescharacteristic
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—816no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71#44914yescomplemented
458C4×C71—41no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—81no—
463C4×C71C2×#12111yescharacteristic
464C4×C71#53411yescharacteristic
465C4×C71D4211yescharacteristic
466C4×C71#54611yescharacteristic
467Dic71—22no—
468Dic71—42no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#24434—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—44no—
473C2×C71#241011yescharacteristic
474C2×C71C2×#44911yescharacteristic
475C2×C71#301211yescharacteristic
476C2×C71#326411yescharacteristic
477C2×C71#328211yescharacteristic
478C2×C71#329711yescharacteristic
479C2×C71#330611yescharacteristic
480D71—24no—
481D71—81no—
482D71—82no—
483D71—161no—
484C2×#546—711no—
485C2×#465—711no—
486C2×#449—711no—
487C2×#447—711no—
488C22×#102—711no—
489#2416—711no—
490#2042—711no—
491#2034—711no—
492#2012—711no—
493#1999—711no—
494#1879—711no—
495#1872—711no—
496#1869—711no—
497#1864D7111yescharacteristic, complemented
498#1788—711no—
499C71#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C23×D4—711no—
502C22×SD16—711no—
503C22×D8—711no—
504C22×D8—711no—
505C23×C8—711no—
506#546—1424no—
507#546—1424no—
508C2×#124—711no—
509C2×#123—1421no—
510C2×C22⋊Q8—711no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×#121—1421no—
516C2×#120—1421no—
517C2×C4×D4—711no—
518C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—711no—
520C22×C22⋊C4—1421no—
521#465—1424no—
522#449—1424no—
523#447—1424no—
524C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—1424no—
534C2×#102C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102C2×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539#396—1421no—
540#394—1421no—
541#390—711no—
542#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#386—1421no—
544#380—711no—
545#340—711no—
546#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#336—711no—
548#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
549C25—1421no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—2841no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8—711no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—714no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1422no—
570C22×D4—1422no—
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—1421no—
576C23×C4—1421no—
577C2×SD16—2841no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—2841no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C22×C8—2841no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—1422no—
590C22×C8—1422no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593#124—1422no—
594#124—1422no—
595#123—1428no—
596C22⋊Q8—714no—
597C22⋊Q8—1422no—
598#121—2841no—
599#121—2844no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604#121—1428no—
605#121—1422no—
606#120—1428no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—2841no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1422no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—711no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1428no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C42C22×D7111yescharacteristic
635#106—22no—
636#103—2841no—
637#103—1422no—
638#103—1422no—
639#102—22no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643#102—1422no—
644#102—1422no—
645#102D28414yescomplemented
646C22⋊C8—2841no—
647C22⋊C8—1422no—
648C22⋊C8—1422no—
649#95—21no—
650#95—1421no—
651C24—21no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—2842no—
656C24—5681no—
657C24—5681no—
658C24—711no—
659C24—711no—
660C24—1424no—
661C24—1421no—
662C24—1421no—
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—2844no—
667C2×Q8—712no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1428no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4D4×D7112yes—
711C2×D4C2×D28412yes—
712C2×D4#1176586612yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—5681no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—712no—
726C22×C4—712no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1424no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744SD16—2844no—
745D8—2844no—
746D8—2844no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2844no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8C2×D28412yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—2842no—
766C4⋊C4—1422no—
767C4⋊C4—1424no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4D4×D7112yes—
771C4⋊C4C2×D28412yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—5681no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1424no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2848no—
794C23—2848no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—5684no—
809C23—5684no—
810C23—5684no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—712no—
814C23—712no—
815C23—712no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1422no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—1422no—
832Q8—1422no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—2844no—
837D4—2848no—
838D4—2848no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—5684no—
846D4—5684no—
847D4—5684no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4#1455610314yescomplemented
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—2848no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—5684no—
878C2×C4—712no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C22×D28411yescharacteristic
892C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
893C2×C4#1455617411yescharacteristic
894C2×C4#1455617411yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2842no—
913C22—2841no—
914C22—2842no—
915C22—2841no—
916C22—56816no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—714no—
929C22—1422no—
930C22—1422no—
931C22—1422no—
932C22—1422no—
933C22—1422no—
934C22—1422no—
935C22#120×D7111yescharacteristic
936C22D4×D28411yescharacteristic
937C22#1798664011yescharacteristic
938C22#135×D7111yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
940C22#1798680311yescharacteristic
941C22#1798680511yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—2841no—
948C4—2842no—
949C4—5681no—
950C4—1422no—
951C4C2×#1455610311yescharacteristic
952C4#1798656011yescharacteristic
953C4D4×D28411yescharacteristic
954C4#1798664011yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—5681no—
957C2—5682no—
958C2—11361no—
959C2—1424no—
960C2#2259171211yescharacteristic
961C2#449×D7111yescharacteristic
962C2#2259764511yescharacteristic
963C2#2259982211yescharacteristic
964C2#2260004911yescharacteristic
965C2#2260018711yescharacteristic
966C2#2260029811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#24434
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986644C2semidirect
2. C2×#17986229C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. #22591778C2semidirect
7. #22589581C2semidirect
8. #22589531C2semidirect
9. #22589420C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
18. C22×#11765854C22semidirect
30. C2×#14556103C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
53. #17985901C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
62. #389×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
86. C2×D4×D71D4semidirect
109. #14556108D4semidirect
165. #102×C71D4semidirect
348. D4×C71#121semidirect
457. C2×D71#449semidirect
497. #1864D71semidirect
499. C71#24434semidirect
524. C2×#106C2×D71semidirect
542. #389C2×D71semidirect
546. #340C2×D71semidirect
548. #336C2×D71semidirect
645. #102D284semidirect
850. D4#14556103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866442
C2×#179862292
C2×#179861452
C2×#179861342
C2×#102×D712
#225917782
#225895812
#225895312
#225894202
#225893392
#225886882
#225886462
#225886312
#225882772
C71×#18642
#2443471