Finite Group Databasebeta

← #32035162

Subgroups — #32035162

Order 18176.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
22#17986640—24no—
23#17986640—24no—
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556102—21no—
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×#14556098—21no—
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35#17986230—24no—
36#17986147—24no—
37#17986135—24no—
38C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556048—24no—
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985921—21no—
51#17985916—21no—
52#17985900C2211yescharacteristic, complemented
53#17985898C2211yescharacteristic, complemented
54#17985878—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284D414yescomplemented
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—41no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—41no—
98C2×D568—41no—
99C22×C71⋊C8—22no—
100C22×C71⋊C8—22no—
101C22×C71⋊C8—41no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556117—22no—
105#14556117—22no—
106#14556113—28no—
107#14556103—28no—
108#14556103—22no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—41no—
112#14556102—22no—
113#14556102—22no—
114#14556102—44no—
115#14556098—28no—
116#14556090—22no—
117#14556090—22no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D71—28no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136#14556059—22no—
137#14556052—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048D414yescomplemented
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—41no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#103×C71—22no—
165#103×C71—41no—
166C22⋊C8×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180#11765866—44no—
181#11765866—44no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—28no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—24no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—81no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284—81no—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×D284C2×D412yes—
215C2×D284#4112yes—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—81no—
238#11765852—44no—
239D568—44no—
240D568—44no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—44no—
247C2×C71⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—42no—
251Dic71⋊C4—22no—
252C22⋊Dic71—22no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—81no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C24×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—42no—
281C22×C4×C71—42no—
282C22×C4×C71—81no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—24no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—42no—
299C4⋊C4×C71C2×D412yes—
300C4⋊C4×C71C2×D412yes—
301C22⋊C4×C71—24no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71#12012yes—
307C23×C71#13512yes—
308C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—48no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—48no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71—84no—
344C22×D71—84no—
345Q8×C71—22no—
346Q8×C71—22no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—84no—
368C2×C4×C71#12012yes—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—84no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—48no—
395D284—48no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—84no—
403D284—84no—
404D284#12114yescomplemented
405C4×D71—48no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—84no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71#44914yescomplemented
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71D4211yescharacteristic
424C22×C71#54611yescharacteristic
425C22×C71C2×#13511yescharacteristic
426C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C71#57611yescharacteristic
428C22×C71#57711yescharacteristic
429C2×D71—24no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—816no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C4×C71—22no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—81no—
463C4×C71C2×#12111yescharacteristic
464C4×C71#53411yescharacteristic
465C4×C71D4211yescharacteristic
466C4×C71#54611yescharacteristic
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#24434—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—24no—
473C2×C71#241011yescharacteristic
474C2×C71C2×#44911yescharacteristic
475C2×C71#301211yescharacteristic
476C2×C71#326411yescharacteristic
477C2×C71#328211yescharacteristic
478C2×C71#329711yescharacteristic
479C2×C71#330611yescharacteristic
480D71—44no—
481D71—81no—
482D71—82no—
483D71—161no—
484C2×#546—711no—
485C2×#465—711no—
486C2×#449—711no—
487C2×#447—711no—
488C22×#102—711no—
489#2416—711no—
490#2042—711no—
491#2034—711no—
492#2012—711no—
493#1999—711no—
494#1879—711no—
495#1872D7111yescharacteristic, complemented
496#1869—711no—
497#1864—711no—
498#1788—711no—
499C71#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C23×D4—711no—
502C22×SD16—711no—
503C22×D8—711no—
504C22×D8—711no—
505C23×C8—711no—
506#546—1424no—
507#546—1424no—
508C2×#124—711no—
509C2×#123—1421no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×#121—1421no—
516C2×#120—1421no—
517C2×C4×D4—711no—
518C2×C4×D4—711no—
519C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
520C22×C22⋊C4—1421no—
521#465—1424no—
522#449—1424no—
523#447—1424no—
524C2×#106—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102—711no—
535C2×#102—1424no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
539#396—1421no—
540#394—1421no—
541#390—711no—
542#389—711no—
543#386—1421no—
544#380—711no—
545#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#336—711no—
548#336—711no—
549C25—1421no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—2841no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—714no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4—1422no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4—1421no—
576C23×C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×SD16—2841no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—2841no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C22×C8—2841no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—1422no—
590C22×C8—1422no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593#124—1422no—
594#124—1422no—
595#123—1428no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8D28414yescomplemented
598#121—2841no—
599#121—2844no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604#121—1428no—
605#121—1422no—
606#120—1428no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—711no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—1428no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C42—711no—
635#106—1422no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—1422no—
639#102—714no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643#102—1422no—
644#102—1422no—
645#102—1422no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—2841no—
648C22⋊C8—1422no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651C24—2842no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—5681no—
656C24—5681no—
657C24—711no—
658C24—1421no—
659C24—1421no—
660C24—1424no—
661C24—1421no—
662C24D4×D7111yescharacteristic
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—2844no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×D28412yes—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—712no—
689C2×D4—712no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1428no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1424no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—5681no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4D4×D7112yes—
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×D28412yes—
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744SD16—2844no—
745D8—2844no—
746D8—2844no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2844no—
754C2×C8—712no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—2842no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4D4×D7112yes—
771C4⋊C4C2×D28412yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—5681no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—2848no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2848no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—5684no—
810C23—5684no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—5684no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1422no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23#1455609812yes—
826C23#1455615112yes—
827C23#1455615512yes—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—2848no—
834D4—2848no—
835D4—2844no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5684no—
843D4—5684no—
844D4—5684no—
845D4—714no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—2848no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—5684no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4#1455609812yes—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C22×D28411yescharacteristic
892C2×C4#41×D7111yescharacteristic
893C2×C4#1455617311yescharacteristic
894C2×C4#1455617411yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—1422no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2841no—
912C22—2842no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2842no—
918C22—2841no—
919C22—2842no—
920C22—2841no—
921C22—56816no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—1424no—
934C22#1798614714yescomplemented
935C22C2×#1455609811yescharacteristic
936C22#1798663111yescharacteristic
937C22#1798664111yescharacteristic
938C22C2×#1455615111yescharacteristic
939C22C2×#1455615511yescharacteristic
940C22#1798680311yescharacteristic
941C22#1798680811yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—2841no—
948C4—2841no—
949C4—2841no—
950C4—5681no—
951C4#121×D7111yescharacteristic
952C4#1798655711yescharacteristic
953C4D4×D28411yescharacteristic
954C4#1798664411yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—2844no—
957C2—5681no—
958C2—5682no—
959C2—11361no—
960C2#2259171311yescharacteristic
961C2C2×#1798614711yescharacteristic
962C2#2259764611yescharacteristic
963C2#2259982411yescharacteristic
964C2#2260004011yescharacteristic
965C2#2260018811yescharacteristic
966C2#2260029911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1872D71
hypocenterC71#24434
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986640C2semidirect
2. C2×#17986230C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986135C2semidirect
5. C22×#14556048C2semidirect
6. #22591774C2semidirect
7. #22589578C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589418C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588630C2semidirect
13. #22588602C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
18. C22×#11765852C22semidirect
28. C2×#14556103C22semidirect
38. C2×#14556059C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985900C22semidirect
53. #17985898C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
81. C22×D284D4semidirect
144. #14556048D4semidirect
155. C22⋊Q8×C71D4semidirect
404. D284#121semidirect
421. C22×C71#449semidirect
495. #1872D71semidirect
499. C71#24434semidirect
526. C2×#103C2×D71semidirect
527. C2×#103C2×D71semidirect
545. #340C2×D71semidirect
546. #340C2×D71semidirect
597. C22⋊Q8D284semidirect
934. C22#17986147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179862302
C2×#179861472
C2×#179861352
C22×#145560482
#225917742
#225895782
#225895322
#225894182
#225893392
#225886892
#225886302
#225886022
#225882792
C71×#18722
#2443471