Finite Group Databasebeta

← #32035167

Subgroups — #32035167

Order 18176.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986637—24no—
22#17986637—24no—
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556100—21no—
31C2×#14556096—21no—
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
36#17986231—24no—
37#17986144—24no—
38#17986134—24no—
39C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46#102×D71—24no—
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985923—21no—
50#17985914—21no—
51#17985900C2211yescharacteristic, complemented
52#17985895C2211yescharacteristic, complemented
53#17985877—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—41no—
77C2×D4×D71—41no—
78C2×D4×D71D414yescomplemented
79C23×Dic71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—41no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—41no—
87C2×D568—41no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D71—22no—
94C2×C8×D71—22no—
95C2×C8×D71—41no—
96#14556117—22no—
97#14556117—22no—
98#14556111—28no—
99#14556104—22no—
100#14556104D414yescomplemented
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556102—22no—
104#14556102—22no—
105#14556102—22no—
106#14556102—41no—
107#14556101—44no—
108#14556100—28no—
109#14556096—28no—
110D4×Dic71—22no—
111D4×Dic71—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D71—22no—
121C4⋊C4×D71—41no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135#14556059—22no—
136#14556052—22no—
137#14556050—22no—
138#14556050—22no—
139#14556049D414yescomplemented
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142C22⋊(C71⋊C8)—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144C71⋊#95—21no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71—22no—
147C2×#41×C71—22no—
148C2×#41×C71—22no—
149C2×#41×C71—41no—
150C2×#41×C71—41no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71—21no—
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#103×C71—22no—
162#103×C71—41no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204D4×D71—28no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—24no—
211C22×Dic71—81no—
212C22×Dic71—81no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—81no—
223C2×C4×D71C2×D412yes—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225#11765852—44no—
226D568—44no—
227#11765850—44no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8C2×D412yes—
234C8×D71—44no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71C2×D412yes—
238C4⋊Dic71C2×D412yes—
239Dic71⋊C4—24no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—42no—
242Dic71⋊C4—42no—
243C22⋊Dic71—24no—
244C22⋊Dic71—22no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—81no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258#41×C71—44no—
259#41×C71—44no—
260#41×C71—44no—
261#41×C71—44no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71C2×D412yes—
268C2×D4×C71—24no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C2×D4×C71#4112yes—
277C22×C4×C71—24no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—42no—
288C22×C4×C71—42no—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—42no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—48no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71#12012yes—
343C22×D71#13512yes—
344C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C71—22no—
346Q8×C71—22no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—48no—
353D4×C71#12114yescomplemented
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—48no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—48no—
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—84no—
380C22⋊D71—84no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—84no—
396C2×Dic71#12012yes—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—84no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—84no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—24no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71D4211yescharacteristic
431C22×C71#54611yescharacteristic
432C22×C71C2×#13511yescharacteristic
433C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C71#57611yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—22no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—816no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71#44914yescomplemented
458C4×C71—41no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—81no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71C2×#12111yescharacteristic
463C4×C71#53411yescharacteristic
464C4×C71D4211yescharacteristic
465C4×C71#54611yescharacteristic
466Dic71—22no—
467Dic71—41no—
468Dic71—42no—
469Dic71—41no—
470Dic71—42no—
471#24434—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—44no—
473C2×C71—81no—
474C2×C71#241011yescharacteristic
475C2×C71C2×#44911yescharacteristic
476C2×C71#301211yescharacteristic
477C2×C71#326411yescharacteristic
478C2×C71#328211yescharacteristic
479C2×C71#329711yescharacteristic
480C2×C71#330611yescharacteristic
481D71—24no—
482D71—82no—
483D71—161no—
484C2×#546—711no—
485C2×#465—711no—
486C2×#449—711no—
487C2×#447—711no—
488C22×#102—711no—
489#2416—711no—
490#2042—711no—
491#2034—711no—
492#2012—711no—
493#1999—711no—
494#1879—711no—
495#1872—711no—
496#1869—711no—
497#1864—711no—
498#1788D7111yescharacteristic, complemented
499C71#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41C2×D7111yescharacteristic
501C23×D4—711no—
502C22×SD16—711no—
503C22×D8—711no—
504C22×D8—711no—
505C23×C8—711no—
506#546—1424no—
507#546—1424no—
508C2×#124—711no—
509C2×#123—1421no—
510C2×C22⋊Q8—711no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×#121—1421no—
516C2×#120—1421no—
517C2×C4×D4—711no—
518C2×C4×D4—711no—
519C22×C4⋊C4—711no—
520C22×C22⋊C4—1421no—
521#465—1424no—
522#449—1424no—
523#447—1424no—
524C2×#106—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—1424no—
534C2×#102C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102C2×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#396—1421no—
540#394—1421no—
541#390—711no—
542#389—711no—
543#386—1421no—
544#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#340—711no—
546#340—711no—
547#336—711no—
548#336—711no—
549C25—1421no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—714no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4—1422no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4—1421no—
576C23×C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×SD16—2841no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—2841no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C22×C8—2841no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—1422no—
590C22×C8—1422no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593#124—1422no—
594#124—1422no—
595#123—1428no—
596C22⋊Q8—714no—
597C22⋊Q8—1422no—
598#121—2844no—
599#121—2841no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604#121—1422no—
605#121—1428no—
606#120—1428no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C2×C4⋊C4—2841no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—1422no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—711no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1428no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C42—711no—
635#106—1422no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—1422no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—714no—
642#102—1422no—
643#102—1422no—
644#102—1422no—
645#102—1422no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—1422no—
648C22⋊C8—1422no—
649#95—21no—
650#95—1421no—
651C24—21no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—2842no—
656C24—5681no—
657C24—5681no—
658C24—711no—
659C24—1424no—
660C24—1421no—
661C24—1421no—
662C24D4×D7111yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D7112yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—712no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1428no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4D4×D7112yes—
711C2×D4D4×D7112yes—
712C2×D4#1176586512yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—5681no—
728C22×C4—5681no—
729C22×C4—5681no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—712no—
732C22×C4—712no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1424no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744SD16—2844no—
745D8—2844no—
746D8—2844no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2844no—
754C2×C8—712no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2842no—
765C4⋊C4—2842no—
766C4⋊C4—712no—
767C4⋊C4—712no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1424no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—5681no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1424no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—2848no—
801C23—2848no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—5684no—
816C23—5684no—
817C23—5684no—
818C23—5684no—
819C23—5684no—
820C23—712no—
821C23—712no—
822C23—712no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—2844no—
838D4—2848no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—5684no—
846D4—5684no—
847D4—5684no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4#1455610114yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—5684no—
873C2×C4—5684no—
874C2×C4—712no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
893C2×C4#1455617311yescharacteristic
894C2×C4#1455617311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—1422no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—56816no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—714no—
929C22—1422no—
930C22—1422no—
931C22—1422no—
932C22—1422no—
933C22—1422no—
934C22—1422no—
935C22#120×D7111yescharacteristic
936C22#1798663111yescharacteristic
937C22#1798663911yescharacteristic
938C22#135×D7111yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
940C22#1798680111yescharacteristic
941C22#1798680811yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—2842no—
947C4—2841no—
948C4—2842no—
949C4—2841no—
950C4—1422no—
951C4C2×#1455610111yescharacteristic
952C4#1798655911yescharacteristic
953C4#1798663111yescharacteristic
954C4#1798663911yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—5682no—
958C2—11361no—
959C2—1424no—
960C2#2259171611yescharacteristic
961C2#449×D7111yescharacteristic
962C2#2259764811yescharacteristic
963C2#2259982311yescharacteristic
964C2#2260004511yescharacteristic
965C2#2260019111yescharacteristic
966C2#2260030211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24434
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986637C2semidirect
2. C2×#17986231C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. #22591782C2semidirect
7. #22589577C2semidirect
8. #22589529C2semidirect
9. #22589418C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588644C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588599C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
17. C22×#11765852C22semidirect
28. C2×#14556102C22semidirect
39. C2×#14556059C22semidirect
40. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
51. #17985900C22semidirect
52. #17985895C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #380×C71C22semidirect
78. C2×D4×D71D4semidirect
100. #14556104D4semidirect
139. #14556049D4semidirect
353. D4×C71#121semidirect
457. C2×D71#449semidirect
498. #1788D71semidirect
499. C71#24434semidirect
526. C2×#103C2×D71semidirect
527. C2×#103C2×D71semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
544. #380C2×D71semidirect
850. D4#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866372
C2×#179862312
C2×#179861442
C2×#179861342
C2×#102×D712
#225917822
#225895772
#225895292
#225894182
#225893382
#225886862
#225886442
#225886292
#225885992
C71×#17882
#2443471