Finite Group Databasebeta

← #32035168

Subgroups — #32035168

Order 18176.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21#17986645—24no—
22#17986645—24no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556100—21no—
31C2×#14556096—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35#17986228—24no—
36#17986146—24no—
37#17986135—24no—
38C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050—24no—
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
50#17985921—21no—
51#17985915—21no—
52#17985901C2211yescharacteristic, complemented
53#17985897C2211yescharacteristic, complemented
54#17985876—21no—
55#17985859C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284D414yescomplemented
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—41no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—41no—
98C2×D568—41no—
99#14556116—22no—
100#14556116—22no—
101#14556113—28no—
102#14556107—22no—
103#14556107D414yescomplemented
104#14556102—22no—
105#14556102—22no—
106#14556102—22no—
107#14556102—22no—
108#14556102—22no—
109#14556102—41no—
110#14556101—28no—
111#14556100—44no—
112#14556096—28no—
113C4×D284—22no—
114C4×D284—22no—
115C2×C4⋊Dic71—22no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71—41no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C22⋊C4×D71—28no—
135#14556060—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556053—41no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556050—22no—
144#14556050—22no—
145#14556050D414yescomplemented
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71D411yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71—22no—
152C22×C8×C71—22no—
153C22×C8×C71—41no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C4×D4×C71—22no—
159C4×D4×C71—22no—
160C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C22⋊C8×C71—41no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71—81no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179#11765865—44no—
180#11765865—44no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—28no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×D284#4112yes—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—42no—
230C22×Dic71—42no—
231C22×Dic71—81no—
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—81no—
238#11765854—44no—
239D568—44no—
240D568—44no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—42no—
248C4⋊Dic71C2×D412yes—
249C4⋊Dic71C2×D412yes—
250Dic71⋊C4—24no—
251Dic71⋊C4—42no—
252C22⋊Dic71—24no—
253C22⋊Dic71—42no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—81no—
262C24×C71C2×D411yescharacteristic
263C24×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—44no—
296C2×C8×C71C2×D412yes—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C22⋊C4×C71—22no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71#12012yes—
314C23×C71#13512yes—
315C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—48no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—48no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71—84no—
344C22×D71—84no—
345D4×C71—44no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71#12012yes—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D71—48no—
373C22⋊D71—84no—
374C22⋊D71—84no—
375C22⋊D71—84no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—84no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—22no—
397D284—48no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284#12114yescomplemented
405C4×D71—48no—
406C4×D71—84no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411C8×C71—22no—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71#44914yescomplemented
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71D4211yescharacteristic
431C22×C71#54611yescharacteristic
432C22×C71C2×#13511yescharacteristic
433C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C71#57611yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C2×D71—24no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—816no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C4×C71—22no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71C2×#12111yescharacteristic
463C4×C71#53411yescharacteristic
464C4×C71D4211yescharacteristic
465C4×C71#54611yescharacteristic
466Dic71—42no—
467Dic71—42no—
468Dic71—42no—
469Dic71—81no—
470Dic71—81no—
471#24434—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—24no—
473C2×C71—81no—
474C2×C71#241011yescharacteristic
475C2×C71C2×#44911yescharacteristic
476C2×C71#301211yescharacteristic
477C2×C71#326411yescharacteristic
478C2×C71#328211yescharacteristic
479C2×C71#329711yescharacteristic
480C2×C71#330611yescharacteristic
481D71—44no—
482D71—82no—
483D71—161no—
484C2×#546—711no—
485C2×#465—711no—
486C2×#449—711no—
487C2×#447—711no—
488C22×#102—711no—
489#2416—711no—
490#2042—711no—
491#2034—711no—
492#2012—711no—
493#1999—711no—
494#1879—711no—
495#1872—711no—
496#1869D7111yescharacteristic, complemented
497#1864—711no—
498#1788—711no—
499C71#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C23×D4—711no—
502C22×SD16—711no—
503C22×D8—711no—
504C22×D8—711no—
505C23×C8C2×D7111yescharacteristic
506#546—1424no—
507#546—1424no—
508C2×#124—711no—
509C2×#123—1421no—
510C2×C22⋊Q8—711no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×#121—1421no—
516C2×#120—1421no—
517C2×C4×D4—711no—
518C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—711no—
520C22×C22⋊C4—1421no—
521#465—1424no—
522#449—1424no—
523#447—1424no—
524C2×#106—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102—711no—
535C2×#102—1424no—
536C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#396—1421no—
540#394—1421no—
541#390—711no—
542#389—711no—
543#386—1421no—
544#380—711no—
545#340—711no—
546#340—711no—
547#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
549C25—1421no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—2841no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8—711no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—714no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1422no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4D28411yescharacteristic
572C23×C4—1421no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4C22×D7111yescharacteristic
576C23×C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×SD16—2841no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—2841no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8C22×D7111yescharacteristic
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593#124—1422no—
594#124—1422no—
595#123—1428no—
596C22⋊Q8—714no—
597C22⋊Q8—1422no—
598#121—2844no—
599#121—2841no—
600#121—1428no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604#121—1422no—
605#121—1422no—
606#120—1428no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C2×C4⋊C4—2841no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1422no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1428no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
634C2×C42C22×D7111yescharacteristic
635#106—1422no—
636#103—2841no—
637#103—1422no—
638#103—1422no—
639#102—714no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643#102—1422no—
644#102—1422no—
645#102—1422no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—41no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651C24—2842no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—5681no—
656C24—5681no—
657C24—1421no—
658C24—1421no—
659C24—1424no—
660C24—1421no—
661C24C2×D28411yescharacteristic
662C24C2×D28411yescharacteristic
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—2844no—
667C2×Q8—712no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—712no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—1428no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1424no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—5681no—
728C22×C4—5681no—
729C22×C4—5681no—
730C22×C4—1424no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4D4×D7112yes—
738C22×C4D4×D7112yes—
739C22×C4C2×D28411yescharacteristic
740C22×C4C2×D28411yescharacteristic
741C22×C4C2×D28411yescharacteristic
742C22×C4C2×D28411yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744SD16—2844no—
745D8—2844no—
746D8—2844no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—44no—
759C2×C8D4×D7112yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—2842no—
762C4⋊C4—2842no—
763C4⋊C4—712no—
764C4⋊C4—712no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—5681no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1424no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—2848no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2848no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—5684no—
817C23—5684no—
818C23—5684no—
819C23—5684no—
820C23—5684no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23#1455609812yes—
826C23#1455615012yes—
827C23#1455615612yes—
828C23C22×D28411yescharacteristic
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—1422no—
832Q8—1422no—
833D4—44no—
834D4—2848no—
835D4—2848no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5684no—
843D4—5684no—
844D4—5684no—
845D4—714no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—2848no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—5684no—
884C2×C4—5684no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4#1455609812yes—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4#41×D7111yescharacteristic
893C2×C4#1455617311yescharacteristic
894C2×C4#1455617411yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—56816no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—1424no—
934C22#1798614614yescomplemented
935C22C2×#1455609811yescharacteristic
936C22D4×D28411yescharacteristic
937C22#1798664411yescharacteristic
938C22C2×#1455615011yescharacteristic
939C22C2×#1455615611yescharacteristic
940C22#1798680411yescharacteristic
941C22#1798681111yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—2842no—
947C4—2842no—
948C4—2842no—
949C4—5681no—
950C4—5681no—
951C4#121×D7111yescharacteristic
952C4#1798655711yescharacteristic
953C4#1798663111yescharacteristic
954C4#1798664111yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—2844no—
958C2—5682no—
959C2—11361no—
960C2#2259171311yescharacteristic
961C2C2×#1798614611yescharacteristic
962C2#2259764711yescharacteristic
963C2#2259982511yescharacteristic
964C2#2260005211yescharacteristic
965C2#2260019211yescharacteristic
966C2#2260030311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1869C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#24434
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986645C2semidirect
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986135C2semidirect
5. C22×#14556050C2semidirect
6. #22591780C2semidirect
7. #22589582C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589420C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588645C2semidirect
13. #22588604C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
18. C22×#11765854C22semidirect
28. C2×#14556102C22semidirect
38. C2×#14556060C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
49. C2×#14556050C22semidirect
52. #17985901C22semidirect
53. #17985897C22semidirect
55. #17985859C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
79. C22×D284D4semidirect
103. #14556107D4semidirect
145. #14556050D4semidirect
404. D284#121semidirect
428. C22×C71#449semidirect
496. #1869D71semidirect
499. C71#24434semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
547. #336C2×D71semidirect
548. #336C2×D71semidirect
934. C22#17986146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179862282
C2×#179861462
C2×#179861352
C22×#145560502
#225917802
#225895822
#225895302
#225894202
#225893382
#225886872
#225886452
#225886042
#225882812
C71×#18692
#2443471