Finite Group Databasebeta

← #32035170

Subgroups — #32035170

Order 18176.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986640—24no—
21#17986640—24no—
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556098—21no—
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D71—21no—
33#17986143—24no—
34#17986132—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050—24no—
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#17985922—21no—
48#17985915—21no—
49#17985902C2211yescharacteristic, complemented
50#17985895C2211yescharacteristic, complemented
51#17985879—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61#465×C71—24no—
62C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284D414yescomplemented
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94C2×#11765850—41no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97#14556117—22no—
98#14556117—22no—
99#14556113—28no—
100#14556103—28no—
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556100—44no—
104#14556099—22no—
105#14556099—41no—
106#14556098—28no—
107#14556090—22no—
108#14556090—22no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C2×C4⋊Dic71—22no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71—41no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D71—28no—
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130#14556052—22no—
131#14556052—41no—
132#14556050—22no—
133#14556050—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050D414yescomplemented
136#14556048—22no—
137#14556048—22no—
138C22⋊(C71⋊C8)—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140(C2×D71)⋊C8—41no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—41no—
150C22×C8×C71—22no—
151C22×C8×C71—22no—
152C22×C8×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C71—22no—
156C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
157#121×C71—22no—
158#121×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#106×C71—22no—
165#103×C71—22no—
166#102×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180#11765866—44no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—28no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—44no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—81no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×D284#4112yes—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—81no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71—81no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—81no—
231C2×C4×D71—81no—
232#11765850—44no—
233#11765850—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—42no—
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—42no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—42no—
249C22⋊Dic71—42no—
250C22⋊Dic71—81no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71—42no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287SD16×C71—44no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—44no—
294C2×C8×C71C2×D412yes—
295C4⋊C4×C71—24no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71C2×D412yes—
300C22⋊C4×C71—24no—
301C22⋊C4×C71—42no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71#12012yes—
314C23×C71#13512yes—
315C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—48no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—48no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71—84no—
344C22×D71—84no—
345Q8×C71—22no—
346Q8×C71—22no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—84no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71#12012yes—
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—84no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—84no—
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—22no—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—48no—
400D284—48no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—84no—
404D284#12114yescomplemented
405C4×D71—48no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—84no—
411C8×C71—22no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71#44914yescomplemented
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71D4211yescharacteristic
431C22×C71#54611yescharacteristic
432C22×C71C2×#13511yescharacteristic
433C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C71#57611yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C2×D71—24no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—816no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C4×C71—22no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71C2×#12111yescharacteristic
463C4×C71#53411yescharacteristic
464C4×C71D4211yescharacteristic
465C4×C71#54611yescharacteristic
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—42no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#24434—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—24no—
473C2×C71—161no—
474C2×C71#241011yescharacteristic
475C2×C71C2×#44911yescharacteristic
476C2×C71#301211yescharacteristic
477C2×C71#326411yescharacteristic
478C2×C71#328211yescharacteristic
479C2×C71#329711yescharacteristic
480C2×C71#330611yescharacteristic
481D71—44no—
482D71—81no—
483D71—82no—
484C2×#546—711no—
485C2×#465D7111yescharacteristic, complemented
486C2×#449—711no—
487C2×#447—711no—
488C22×#102—711no—
489#2416—711no—
490#2042—711no—
491#2034—711no—
492#2012—711no—
493#1999—711no—
494#1879—711no—
495#1872—711no—
496#1869—711no—
497#1864—711no—
498#1788—711no—
499C71#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C23×D4—711no—
502C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C22×D8—711no—
504C22×D8—711no—
505C23×C8C2×D7111yescharacteristic
506#546—1424no—
507#546—1424no—
508C2×#124—711no—
509C2×#123—1421no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—1421no—
514C2×#121—1421no—
515C2×#121C2×D7111yescharacteristic
516C2×#120—1421no—
517C2×C4×D4—711no—
518C2×C4×D4—711no—
519C22×C4⋊C4—711no—
520C22×C22⋊C4—1421no—
521#465—24no—
522#449—1424no—
523#447—1424no—
524C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102—1424no—
535C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539#396—1421no—
540#394—1421no—
541#390—711no—
542#389—711no—
543#386—1421no—
544#380—711no—
545#340—711no—
546#340—711no—
547#336—711no—
548#336—711no—
549C25—1421no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—2841no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—714no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1422no—
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4—1421no—
576C23×C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—2841no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593#124—1422no—
594#124—1422no—
595#123—1428no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—2844no—
601#121—2841no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604#121—1428no—
605#121—1422no—
606#120—1428no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—2841no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1422no—
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—711no—
625C2×C22⋊C4—1428no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C42—711no—
635#106—22no—
636#103—22no—
637#103—2841no—
638#103—1422no—
639#102—22no—
640#102—714no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643#102—1422no—
644#102—1422no—
645#102—1422no—
646C22⋊C8—2841no—
647C22⋊C8—1422no—
648C22⋊C8—1422no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651C24—21no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—2842no—
656C24—5681no—
657C24—5681no—
658C24—711no—
659C24—1421no—
660C24—1424no—
661C24—1421no—
662C24D4×D7111yescharacteristic
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—2844no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—712no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1428no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1424no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—5681no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1424no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4D4×D7112yes—
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—2844no—
746D8—2844no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8D4×D7112yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2842no—
765C4⋊C4—2842no—
766C4⋊C4—712no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1422no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—5681no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2848no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2848no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—5684no—
810C23—5684no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—5684no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1422no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23#1455609612yes—
826C23#1455614912yes—
827C23#1455615512yes—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—2848no—
839D4—2848no—
840D4—2844no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—5684no—
844D4—5684no—
845D4—714no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2848no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—5684no—
877C2×C4—5684no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4#1455609612yes—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
892C2×C4#41×D7111yescharacteristic
893C2×C4#1455617311yescharacteristic
894C2×C4#1455617411yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2842no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—2842no—
926C22—2841no—
927C22—2842no—
928C22—56816no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—1424no—
934C22#1798614314yescomplemented
935C22C2×#1455609611yescharacteristic
936C22#1798663311yescharacteristic
937C22#1798663811yescharacteristic
938C22C2×#1455614911yescharacteristic
939C22C2×#1455615511yescharacteristic
940C22#1798680111yescharacteristic
941C22#1798680611yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—2841no—
947C4—2842no—
948C4—2841no—
949C4—2841no—
950C4—5681no—
951C4#121×D7111yescharacteristic
952C4#1798655711yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
954C4#1798663711yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—161no—
957C2—2844no—
958C2—5681no—
959C2—5682no—
960C2#2259171111yescharacteristic
961C2C2×#1798614311yescharacteristic
962C2#2259764011yescharacteristic
963C2#2259981711yescharacteristic
964C2#2260004411yescharacteristic
965C2#2260019611yescharacteristic
966C2#2260030711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#465×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#465D71
hypocenterC71#24434
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986640C2semidirect
2. C2×#17986143C2semidirect
3. C2×#17986132C2semidirect
4. C22×#14556050C2semidirect
5. #22591781C2semidirect
6. #22589577C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589414C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22588685C2semidirect
11. #22588648C2semidirect
12. #22588632C2semidirect
13. #22588598C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C2×#465×C71C2semidirect
27. C2×#14556099C22semidirect
35. C2×#14556052C22semidirect
36. C2×#14556052C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985902C22semidirect
50. #17985895C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. C22×SD16×C71C22semidirect
62. C2×#106×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
80. C22×D284D4semidirect
135. #14556050D4semidirect
156. C22⋊Q8×C71D4semidirect
404. D284#121semidirect
428. C22×C71#449semidirect
485. C2×#465D71semidirect
499. C71#24434semidirect
502. C22×SD16C2×D71semidirect
524. C2×#106C2×D71semidirect
527. C2×#103C2×D71semidirect
535. C2×#102C2×D71semidirect
597. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
934. C22#17986143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179861432
C2×#179861322
C22×#145560502
#225917812
#225895772
#225895312
#225894142
#225893372
#225886852
#225886482
#225886322
#225885982
#225882792
C2×#465×C712
#2443471