Finite Group Databasebeta

← #32035171

Subgroups — #32035171

Order 18176.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986667—24no—
22#17986667—24no—
23C2×#14556124—21no—
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556093C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33#17986234—24no—
34#17986142—24no—
35#17986141—24no—
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37#17985992—24no—
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985915—21no—
49#17985907—21no—
50#17985902—21no—
51#17985902C2211yescharacteristic
52#17985898C2211yescharacteristic
53#17985887—21no—
54#17985859C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—41no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D71—22no—
98C2×C8×D71—22no—
99C2×C8×D71—41no—
100#14556124—28no—
101#14556124—22no—
102#14556124—22no—
103#14556103—22no—
104#14556103D414yescomplemented
105#14556101—28no—
106#14556100—28no—
107#14556099—22no—
108#14556099—22no—
109#14556093—22no—
110#14556093—22no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113(C22⋊D71)⋊C4—28no—
114#14556086—22no—
115#14556086—41no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71—21no—
130C2×C4×Dic71—21no—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556061—22no—
133#14556053—22no—
134#14556053—22no—
135#14556051D414yescomplemented
136#14556050—22no—
137#14556050—41no—
138#14556049—22no—
139#14556049—22no—
140#14556048—22no—
141C22⋊(C71⋊C8)—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—41no—
152C2×D8×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#121×C71—22no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158#121×C71—41no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765864—28no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142#4112yes—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—24no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—24no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227#11765853—44no—
228#11765850—44no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8C2×D412yes—
235C8×D71—44no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—81no—
241Dic71⋊C4—24no—
242Dic71⋊C4—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—42no—
245C22⋊Dic71—42no—
246C22⋊Dic71—81no—
247C22⋊Dic71—81no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251C4×Dic71—24no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—42no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71—81no—
274C2×D4×C71—81no—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286D8×C71—44no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71C2×D412yes—
296C4⋊C4×C71C2×D412yes—
297C22⋊C4×C71—24no—
298C22⋊C4×C71—42no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71#12012yes—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—84no—
344D4×C71—84no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—44no—
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—48no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—84no—
369C22⋊D71—84no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—48no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71#12012yes—
388C2×Dic71#13512yes—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—84no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—48no—
399Dic142—22no—
400Dic142—22no—
401Dic142—22no—
402Dic142#12114yes—
403C8×C71—41no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—22no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71C2×#12011yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C22×C71C2×#13511yescharacteristic
432C22×C71#57511yescharacteristic
433C22×C71#57611yescharacteristic
434C22×C71#57611yescharacteristic
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71C2×#12111yescharacteristic
453C4×C71#53411yescharacteristic
454C4×C71D4211yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456Dic71—24no—
457Dic71—22no—
458Dic71—22no—
459Dic71—41no—
460Dic71—81no—
461Dic71—81no—
462#24435—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—81no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71—161no—
466C2×C71#241011yescharacteristic
467C2×C71#300211yescharacteristic
468C2×C71#300811yescharacteristic
469C2×C71#326811yescharacteristic
470C2×C71#328711yescharacteristic
471C2×C71#330511yescharacteristic
472C2×C71#330911yescharacteristic
473D71—42no—
474D71—82no—
475C2×#550—711no—
476C2×#466—711no—
477C2×#449—711no—
478C2×#449—711no—
479C2×#416—711no—
480#2414—711no—
481#2041—711no—
482#2033—711no—
483#2011—711no—
484#1999D7111yescharacteristic, complemented
485#1880—711no—
486#1875—711no—
487#1869—711no—
488#1863—711no—
489#1788—711no—
490C71#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—711no—
492C22×#41—711no—
493C22×SD16—711no—
494C22×D8—711no—
495C22×D8C2×D7111yescharacteristic
496C23×C8—711no—
497#550—1424no—
498#550—1424no—
499C2×#127—711no—
500C2×#127—1421no—
501C2×#121—711no—
502C2×#121—711no—
503C2×#121—1421no—
504C2×#121—1421no—
505C2×#121C2×D7111yescharacteristic
506C2×#121C2×D7111yescharacteristic
507C2×C4×Q8—711no—
508C2×C4×D4—711no—
509C2×C4×D4—1421no—
510C2×#117—711no—
511#466—1424no—
512#449—1424no—
513#449—1424no—
514C2×#107—711no—
515#416—1424no—
516C2×#103—711no—
517C2×#103—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102C2×D7111yescharacteristic
525C2×#102C2×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—711no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
529#394—1421no—
530#392—1421no—
531#390—711no—
532#390—1421no—
533#389—711no—
534#388—1421no—
535#380—711no—
536#340—711no—
537#340C2×D7111yescharacteristic
538#336—711no—
539#336—711no—
540C2×#41—2841no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—2841no—
543C2×#41—2841no—
544C2×#41—714no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1422no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4C22×D7111yescharacteristic
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—711no—
566C23×C4—1421no—
567C23×C4—1421no—
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×SD16—1422no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C22×C8—2841no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8—1422no—
582C22×C8—1422no—
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585#127—1422no—
586#127—1428no—
587#127—1422no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—41no—
592#121—714no—
593#121—1428no—
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1428no—
598C4×Q8—1422no—
599C4×Q8—1422no—
600C4×D4—1428no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603#117—2841no—
604#117—1422no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—711no—
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C42—711no—
623C2×C42—1421no—
624C2×C42—1421no—
625#107—1422no—
626#103—714no—
627#103—1422no—
628#103—1422no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—2841no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—1422no—
638C22⋊C8—1422no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—711no—
644C24—1421no—
645C24D4×D7111yescharacteristic
646#41—2844no—
647#41—2844no—
648#41—2844no—
649#41—2844no—
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—1428no—
654C2×Q8—712no—
655C2×Q8—712no—
656C2×Q8—712no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4D4×D7112yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2842no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—1424no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4C23×D7111yescharacteristic
733SD16—2844no—
734D8—44no—
735D8—2844no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2844no—
743C2×C8—712no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—5681no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1424no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4D4×D7112yes—
759C4⋊C4D4×D7112yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—5681no—
767C22⋊C4—1424no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C42—2842no—
771C42—1424no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—712no—
802C23—1422no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23C2×D4×D7111yescharacteristic
810Q8—714no—
811Q8—1422no—
812Q8—1422no—
813Q8—1422no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—2848no—
825D4—2848no—
826D4—2848no—
827D4—2844no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—5684no—
831D4—5684no—
832D4—5684no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2848no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2848no—
856C2×C4—712no—
857C2×C4—712no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4#41×D7111yescharacteristic
876C2×C4#1455617311yescharacteristic
877C2×C4#1455617311yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2841no—
881C8—1422no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—1422no—
915C22—1422no—
916C22—1422no—
917C22#120×D7111yescharacteristic
918C22#1798663111yescharacteristic
919C22#1798663811yescharacteristic
920C22#135×D7111yescharacteristic
921C22#1798679511yescharacteristic
922C22#1798680011yescharacteristic
923C22#1798680311yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—2841no—
928C4—5681no—
929C4—5681no—
930C4—1422no—
931C4—1422no—
932C4—1424no—
933C4#121×D7111yescharacteristic
934C4#1798655911yescharacteristic
935C4#1798663411yescharacteristic
936C4#1798664611yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—2842no—
941C2—5682no—
942C2#2259170711yescharacteristic
943C2#2259755511yescharacteristic
944C2#2259760311yescharacteristic
945C2#2259987811yescharacteristic
946C2#2260009311yescharacteristic
947C2#2260028511yescharacteristic
948C2#2260034111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#24435
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986667C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. C2×#17985992C2semidirect
6. #22591754C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589409C2semidirect
10. #22588692C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588629C2semidirect
13. #22588595C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
104. #14556103D4semidirect
135. #14556051D4semidirect
484. #1999D71semidirect
490. C71#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179862342
C2×#179861422
C2×#179861412
C2×#179859922
#225917542
#225895732
#225895192
#225894092
#225886922
#225886612
#225886292
#225885952
#225882812
C71×#19992
#2443571