Finite Group Databasebeta

← #32035173

Subgroups — #32035173

Order 18176.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22#17986669—24no—
23#17986669—24no—
24C2×#14556124—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71—21no—
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35#17986234—24no—
36#17986145—24no—
37#17986145—24no—
38C2×#14556061C2211yescharacteristic
39#17985992—24no—
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985916—21no—
50#17985909—21no—
51#17985901C2211yescharacteristic
52#17985900—21no—
53#17985891—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#389×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—41no—
97C2×#11765850—41no—
98C2×#11765850—41no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—41no—
104#14556124—28no—
105#14556103—22no—
106#14556103—22no—
107#14556103—22no—
108#14556103—41no—
109#14556100—28no—
110#14556100—28no—
111#14556099—22no—
112#14556099—22no—
113#14556099—22no—
114#14556099D414yescomplemented
115C4×Dic142—22no—
116C4×Dic142—22no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—22no—
119D4×Dic71—28no—
120#14556086—22no—
121#14556086—41no—
122C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71—21no—
138#14556061—22no—
139#14556053—22no—
140#14556051—22no—
141#14556051D414yescomplemented
142#14556050—22no—
143#14556049—22no—
144#14556049—41no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—41no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71—21no—
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#127×C71—22no—
156#127×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161#102×C71—22no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765864—28no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142#4112yes—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—41no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—81no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—24no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71C2×D412yes—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233#11765854—44no—
234#11765850—44no—
235#11765850—44no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8C2×D412yes—
242C8×D71—44no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—22no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D412yes—
248Dic71⋊C4—24no—
249C22⋊Dic71—24no—
250C22⋊Dic71—24no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—81no—
258(C2×D71)⋊C4—81no—
259C4×Dic71—24no—
260C4×Dic71—42no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C2×D4×C71—24no—
264C2×D4×C71—24no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—42no—
276C2×D4×C71—42no—
277C2×D4×C71—81no—
278C2×D4×C71—81no—
279C2×D4×C71C2×D412yes—
280C2×D4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—81no—
296C4⋊C4×C71C2×D412yes—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71#12012yes—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—48no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—84no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71#13512yes—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—48no—
364C22⋊D71—48no—
365C22⋊D71—84no—
366C22⋊D71—84no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—48no—
377C2×Dic71—48no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71#12012yes—
384D284—44no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—84no—
390D284—84no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399Dic142—22no—
400Dic142—22no—
401Dic142—22no—
402Dic142#12114yes—
403C8×C71—41no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—22no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71C2×#12011yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C22×C71C2×#13511yescharacteristic
425C22×C71#57511yescharacteristic
426C22×C71#57611yescharacteristic
427C22×C71#57611yescharacteristic
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71C2×#12111yescharacteristic
454C4×C71#53411yescharacteristic
455C4×C71D4211yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457Dic71—24no—
458Dic71—22no—
459Dic71—41no—
460Dic71—42no—
461Dic71—81no—
462#24435—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—82no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71#241011yescharacteristic
466C2×C71#300211yescharacteristic
467C2×C71#300811yescharacteristic
468C2×C71#326811yescharacteristic
469C2×C71#328711yescharacteristic
470C2×C71#330511yescharacteristic
471C2×C71#330911yescharacteristic
472D71—42no—
473D71—81no—
474D71—161no—
475C2×#550—711no—
476C2×#466—711no—
477C2×#449—711no—
478C2×#449—711no—
479C2×#416—711no—
480#2414—711no—
481#2041D7111yescharacteristic, complemented
482#2033—711no—
483#2011—711no—
484#1999—711no—
485#1880—711no—
486#1875—711no—
487#1869—711no—
488#1863—711no—
489#1788—711no—
490C71#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—711no—
492C22×#41—711no—
493C22×SD16—711no—
494C22×D8—711no—
495C22×D8—711no—
496C23×C8—711no—
497#550—1424no—
498#550—1424no—
499C2×#127—1421no—
500C2×#127C2×D7111yescharacteristic
501C2×#121—711no—
502C2×#121—711no—
503C2×#121—711no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—1421no—
506C2×#121—1421no—
507C2×C4×Q8—711no—
508C2×C4×D4—711no—
509C2×C4×D4—1421no—
510C2×#117—711no—
511#466—1424no—
512#449—1424no—
513#449—1424no—
514C2×#107—711no—
515#416—1424no—
516C2×#103—711no—
517C2×#103—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102C2×D7111yescharacteristic
523C2×#102C2×D7111yescharacteristic
524C2×#102C2×D7111yescharacteristic
525C2×#102C2×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—711no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529#394—1421no—
530#392—1421no—
531#390—711no—
532#390—1421no—
533#389C2×D7111yescharacteristic
534#388—1421no—
535#380—711no—
536#340—711no—
537#340—711no—
538#336—711no—
539#336C2×D7111yescharacteristic
540C2×#41—2841no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—2841no—
543C2×#41—2841no—
544C2×#41—714no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1422no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4C22×D7111yescharacteristic
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—711no—
566C23×C4—711no—
567C23×C4—1421no—
568C23×C4—1421no—
569C2×SD16—1422no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×D8—2841no—
573C2×D8—2841no—
574C2×D8—2841no—
575C2×D8—1422no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C22×C8—2841no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8—1422no—
582C22×C8—1422no—
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585#127—22no—
586#127—22no—
587#127—1428no—
588#121—2841no—
589#121—714no—
590#121—1422no—
591#121—1422no—
592#121—1422no—
593#121—1422no—
594#121—1422no—
595#121—1428no—
596#121—1428no—
597#121—1422no—
598C4×Q8—1422no—
599C4×Q8—1422no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1428no—
603#117—2841no—
604#117—1422no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—711no—
613C2×C22⋊C4—711no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C42—1421no—
623C2×C42—1421no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625#107—1422no—
626#103—714no—
627#103—1422no—
628#103—1422no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—2841no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—2841no—
637C22⋊C8—1422no—
638C22⋊C8—1422no—
639#95—21no—
640#95—1421no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—711no—
644C24—711no—
645C24—1421no—
646#41—2844no—
647#41—2844no—
648#41—2844no—
649#41—2844no—
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—1428no—
654C2×Q8—712no—
655C2×Q8—712no—
656C2×Q8—712no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—2841no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4D4×D7112yes—
704C2×D4D4×D7112yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2842no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—712no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1424no—
717C22×C4—1424no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4D4×D7111yescharacteristic
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4C23×D7111yescharacteristic
733SD16—2844no—
734D8—2844no—
735D8—2844no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2844no—
743C2×C8—712no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—712no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1424no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4D4×D7112yes—
760C22⋊C4—2842no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1424no—
769C22⋊C4—1424no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2842no—
773C42—1424no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—712no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23C2×D4×D7111yescharacteristic
810Q8—714no—
811Q8—1422no—
812Q8—1422no—
813Q8—1422no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—2844no—
825D4—2848no—
826D4—2848no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—5684no—
832D4—5684no—
833D4—5684no—
834D4—5684no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2848no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2848no—
857C2×C4—712no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4#1455614912yes—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4#41×D7111yescharacteristic
876C2×C4#1455617411yescharacteristic
877C2×C4#1455617411yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2841no—
881C8—1422no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—1422no—
915C22—1422no—
916C22—1422no—
917C22#120×D7111yescharacteristic
918C22#1798663311yescharacteristic
919C22#1798664211yescharacteristic
920C22C2×#1455614911yescharacteristic
921C22#1798679511yescharacteristic
922C22#1798680011yescharacteristic
923C22#1798680311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—2841no—
929C4—2842no—
930C4—5681no—
931C4—1422no—
932C4—1424no—
933C4#121×D7111yescharacteristic
934C4#1798656011yescharacteristic
935C4#1798663311yescharacteristic
936C4#1798664111yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—2842no—
940C2—5681no—
941C2—11361no—
942C2#2259170911yescharacteristic
943C2#2259755911yescharacteristic
944C2#2259760311yescharacteristic
945C2#2259988611yescharacteristic
946C2#2260009511yescharacteristic
947C2#2260028911yescharacteristic
948C2#2260034511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24435
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986669C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17985992C2semidirect
6. #22591756C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22589411C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588631C2semidirect
13. #22588593C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
114. #14556099D4semidirect
141. #14556051D4semidirect
481. #2041D71semidirect
490. C71#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179862342
C2×#179861452
C2×#179859922
#225917562
#225895202
#225894112
#225893372
#225886942
#225886592
#225886312
#225885932
#225882772
C71×#20412
#2443571