Finite Group Databasebeta

← #32035176

Subgroups — #32035176

Order 18176.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22#17986671—24no—
23#17986671—24no—
24C2×#14556125—21no—
25C2×#14556125C2211yescharacteristic
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556103—21no—
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35#17986236—24no—
36#17986147—24no—
37#17986147—24no—
38#17985994—24no—
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985916—21no—
51#17985909—21no—
52#17985901C2211yescharacteristic
53#17985900—21no—
54#17985891—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C2×#11765866—41no—
75C2×#11765866—41no—
76C2×#11765866D414yescomplemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284D411yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—41no—
100C2×D568—41no—
101C2×D568—41no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D71—22no—
105C2×C8×D71—22no—
106C2×C8×D71—41no—
107#14556125—28no—
108#14556125—22no—
109#14556125—22no—
110#14556103—28no—
111#14556103—28no—
112#14556103—22no—
113#14556103—22no—
114#14556103—22no—
115#14556103—22no—
116#14556103—22no—
117#14556103—22no—
118#14556103—41no—
119#14556103D414yescomplemented
120C4×D284—28no—
121C4×D284—22no—
122C4×D284—22no—
123#14556086—22no—
124#14556086—41no—
125C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic71—21no—
138#14556052—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—41no—
141#14556048—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—41no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C71—22no—
154C4×Q8×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#107×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71D414yescomplemented
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170C23×D71C2×D411yescharacteristic
171#11765866—28no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765866—44no—
175#11765866—44no—
176#11765866—44no—
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—24no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—41no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—81no—
214C2×D284—81no—
215C2×D284—81no—
216C2×D284—81no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284—81no—
221C2×D284—81no—
222C2×D284C2×D412yes—
223C2×D284C2×D412yes—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—24no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71C2×D412yes—
244C2×C4×D71C2×D412yes—
245#11765852—44no—
246D568—44no—
247D568—44no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C8×D71—44no—
255C4⋊Dic71—22no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—24no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264(C2×D71)⋊C4—42no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266(C2×D71)⋊C4—81no—
267(C2×D71)⋊C4—81no—
268C4×Dic71—42no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71C2×D412yes—
273C2×Q8×C71C2×D412yes—
274C2×Q8×C71#4112yes—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71C2×D412yes—
288C4⋊C4×C71—24no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—81no—
294C4⋊C4×C71C2×D412yes—
295C4⋊C4×C71C2×D412yes—
296C42×C71—24no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71#12012yes—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71#12114yes—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71#13512yes—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71#12012yes—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—44no—
377D284—48no—
378D284—48no—
379D284—48no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—84no—
389D284—84no—
390D284—84no—
391D284—84no—
392D284—84no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—48no—
398C4×D71—48no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71D4211yescharacteristic
409C22×C71#54611yescharacteristic
410C22×C71C2×#13511yescharacteristic
411C22×C71#57511yescharacteristic
412C22×C71#57611yescharacteristic
413C22×C71#57611yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—24no—
450C4×C71—22no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71C2×#12111yescharacteristic
456C4×C71#53411yescharacteristic
457C4×C71D4211yescharacteristic
458C4×C71#54611yescharacteristic
459Dic71—22no—
460Dic71—41no—
461Dic71—81no—
462#24435—711nomaximal, Sylow
463C2×C71#241011yescharacteristic
464C2×C71#300211yescharacteristic
465C2×C71#300811yescharacteristic
466C2×C71#326811yescharacteristic
467C2×C71#328711yescharacteristic
468C2×C71#330511yescharacteristic
469C2×C71#330911yescharacteristic
470D71—42no—
471D71—81no—
472D71—82no—
473D71—82no—
474D71—161no—
475C2×#550—711no—
476C2×#466—711no—
477C2×#449—711no—
478C2×#449—711no—
479C2×#416—711no—
480#2414—711no—
481#2041—711no—
482#2033—711no—
483#2011—711no—
484#1999—711no—
485#1880—711no—
486#1875—711no—
487#1869—711no—
488#1863D7111yescharacteristic, complemented
489#1788—711no—
490C71#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—711no—
492C22×#41—711no—
493C22×SD16—711no—
494C22×D8—711no—
495C22×D8—711no—
496C23×C8—711no—
497#550—1424no—
498#550—1424no—
499C2×#127—711no—
500C2×#127—1421no—
501C2×#121—711no—
502C2×#121—711no—
503C2×#121—711no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—1421no—
506C2×#121—1421no—
507C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
508C2×C4×D4—711no—
509C2×C4×D4—1421no—
510C2×#117—711no—
511#466—1424no—
512#449—1424no—
513#449—1424no—
514C2×#107C2×D7111yescharacteristic
515#416—1424no—
516C2×#103—711no—
517C2×#103C2×D7111yescharacteristic
518C2×#103C2×D7111yescharacteristic
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×C22⋊C8—711no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529#394—1421no—
530#392—1421no—
531#390—711no—
532#390—1421no—
533#389C2×D7111yescharacteristic
534#388—1421no—
535#380—711no—
536#340—711no—
537#340C2×D7111yescharacteristic
538#336—711no—
539#336C2×D7111yescharacteristic
540C2×#41—2841no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—2841no—
543C2×#41—2841no—
544C2×#41—714no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1422no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C23×C4—711no—
566C23×C4—711no—
567C23×C4—1421no—
568C23×C4—1421no—
569C2×SD16—1422no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×D8—2841no—
573C2×D8—2841no—
574C2×D8—2841no—
575C2×D8—1422no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C22×C8—2841no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8—1422no—
582C22×C8—1422no—
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585#127—1422no—
586#127—1422no—
587#127—1428no—
588#121—2841no—
589#121—714no—
590#121—1422no—
591#121—1422no—
592#121—1422no—
593#121—1422no—
594#121—1422no—
595#121—1428no—
596#121—1428no—
597#121—1422no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1428no—
603#117—2841no—
604#117—1422no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—711no—
613C2×C22⋊C4—711no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1421no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625#107—22no—
626#103—22no—
627#103—1422no—
628#103D28414yescomplemented
629#102—2841no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—2841no—
637C22⋊C8—1422no—
638C22⋊C8—1422no—
639#95—21no—
640#95—1421no—
641C24—711no—
642C24—711no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645C24—1421no—
646#41—2844no—
647#41—2844no—
648#41—2844no—
649#41—2844no—
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—1428no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7112yes—
658C2×Q8C2×D28412yes—
659C2×Q8#1176586612yes—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—5681no—
672C2×D4—5681no—
673C2×D4—5681no—
674C2×D4—5681no—
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—5681no—
677C2×D4—5681no—
678C2×D4—5681no—
679C2×D4—712no—
680C2×D4—712no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1424no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1424no—
687C2×D4—1424no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1422no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—2842no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—1424no—
718C22×C4—1424no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4D4×D7111yescharacteristic
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4C23×D7111yescharacteristic
733SD16—2844no—
734D8—2844no—
735D8—2844no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—2844no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8C2×D28412yes—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4D4×D7112yes—
759C4⋊C4C2×D28412yes—
760C22⋊C4—2842no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1424no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1424no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—2842no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—712no—
794C23—1421no—
795C23—1421no—
796C23—1422no—
797C23—1422no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23C2×D4×D7111yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1455610314yes—
814D4—2848no—
815D4—2848no—
816D4—2848no—
817D4—2844no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—5684no—
827D4—5684no—
828D4—5684no—
829D4—5684no—
830D4—5684no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2848no—
853C2×C4—2848no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—712no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4#1455615112yes—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C22×D28411yescharacteristic
875C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
876C2×C4#1455617411yescharacteristic
877C2×C4#1455617411yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2841no—
881C8—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2842no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—2841no—
899C22—5681no—
900C22—5681no—
901C22—5681no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—1422no—
915C22—1422no—
916C22—1422no—
917C22#120×D7111yescharacteristic
918C22D4×D28411yescharacteristic
919C22#1798664011yescharacteristic
920C22C2×#1455615111yescharacteristic
921C22#1798679811yescharacteristic
922C22#1798680111yescharacteristic
923C22#1798680311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—2841no—
931C4—5681no—
932C4—1422no—
933C4C2×#1455610311yescharacteristic
934C4#1798656011yescharacteristic
935C4D4×D28411yescharacteristic
936C4#1798664011yescharacteristic
937C2—2842no—
938C2—5681no—
939C2—5682no—
940C2—5682no—
941C2—11361no—
942C2#2259171211yescharacteristic
943C2#2259756311yescharacteristic
944C2#2259760511yescharacteristic
945C2#2259988211yescharacteristic
946C2#2260009911yescharacteristic
947C2#2260028711yescharacteristic
948C2#2260034311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1863C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1863D71
hypocenterC71#24435
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986671C2semidirect
2. C2×#17986236C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17985994C2semidirect
6. #22591756C2semidirect
7. #22589574C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22589413C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22588695C2semidirect
12. #22588661C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1863C2semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
119. #14556103D4semidirect
164. #103×C71D4semidirect
488. #1863D71semidirect
490. C71#24435semidirect
628. #103D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866712
C2×#179862362
C2×#179861472
C2×#179859942
#225917562
#225895742
#225895242
#225894132
#225893392
#225886952
#225886612
#225886312
#225882792
C71×#18632
#2443571