Finite Group Databasebeta

← #32035178

Subgroups — #32035178

Order 18176.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556087C2211yescharacteristic
23#17986233—24no—
24#17986144—24no—
25#17986144—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27#17985995—24no—
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41#17985914—21no—
42#17985907—21no—
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985889—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54#550×C71—24no—
55#550×C71—24no—
56C2×#127×C71—21no—
57C2×#127×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71—21no—
59C2×#121×C71—21no—
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C71—21no—
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—41no—
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765850—41no—
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—41no—
88#14556087—22no—
89#14556087—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101#14556061—22no—
102#14556052—22no—
103#14556052—22no—
104#14556052D414yescomplemented
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—41no—
111#14556048—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—41no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71—41no—
125C2×#41×C71—41no—
126C2×#41×C71—41no—
127C2×#41×C71—41no—
128C2×#41×C71D414yescomplemented
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71D411yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71—21no—
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143#127×C71—28no—
144#127×C71—22no—
145#127×C71—22no—
146#121×C71—28no—
147#121×C71—28no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150#121×C71—22no—
151#121×C71D414yescomplemented
152C4×Q8×C71—22no—
153C4×Q8×C71—22no—
154C4×D4×C71—28no—
155C4×D4×C71—22no—
156C4×D4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71—21no—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C23×D71—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182#11765852—44no—
183#11765850—44no—
184#11765850—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—44no—
197C2×C71⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—81no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—81no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—42no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216#41×C71—28no—
217#41×C71—44no—
218#41×C71—44no—
219#41×C71—44no—
220#41×C71—44no—
221#41×C71—44no—
222#41×C71—44no—
223#41×C71—44no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71C2×D412yes—
228C2×Q8×C71C2×D412yes—
229C2×Q8×C71#4112yes—
230C2×D4×C71—24no—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—24no—
234C2×D4×C71—24no—
235C2×D4×C71—24no—
236C2×D4×C71—24no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—41no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—81no—
256C2×D4×C71—81no—
257C2×D4×C71—81no—
258C2×D4×C71—81no—
259C2×D4×C71—81no—
260C2×D4×C71—81no—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—24no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—24no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71—42no—
279C22×C4×C71—42no—
280C22×C4×C71—42no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71—24no—
289C4⋊C4×C71—22no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—24no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C42×C71—24no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71#12012yes—
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71#12114yes—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—44no—
344D4×C71—48no—
345D4×C71—48no—
346D4×C71—48no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—84no—
352D4×C71—84no—
353D4×C71—84no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—48no—
373C2×C4×C71—48no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71#12012yes—
381C2×C4×C71#13512yes—
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D71—84no—
389C22⋊D71—84no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71C2×#12011yescharacteristic
436C22×C71D4211yescharacteristic
437C22×C71#54611yescharacteristic
438C22×C71C2×#13511yescharacteristic
439C22×C71#57511yescharacteristic
440C22×C71#57611yescharacteristic
441C22×C71#57611yescharacteristic
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—24no—
451C4×C71—22no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71C2×#12111yescharacteristic
456C4×C71#53411yescharacteristic
457C4×C71D4211yescharacteristic
458C4×C71#54611yescharacteristic
459Dic71—42no—
460Dic71—81no—
461Dic71—81no—
462#24435—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—42no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71—82no—
466C2×C71—82no—
467C2×C71#241011yescharacteristic
468C2×C71#300211yescharacteristic
469C2×C71#300811yescharacteristic
470C2×C71#326811yescharacteristic
471C2×C71#328711yescharacteristic
472C2×C71#330511yescharacteristic
473C2×C71#330911yescharacteristic
474D71—161no—
475C2×#550D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#466—711no—
477C2×#449—711no—
478C2×#449—711no—
479C2×#416—711no—
480#2414—711no—
481#2041—711no—
482#2033—711no—
483#2011—711no—
484#1999—711no—
485#1880—711no—
486#1875—711no—
487#1869—711no—
488#1863—711no—
489#1788—711no—
490C71#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41C2×D7111yescharacteristic
492C22×#41C2×D7111yescharacteristic
493C22×SD16—711no—
494C22×D8—711no—
495C22×D8—711no—
496C23×C8—711no—
497#550—24no—
498#550—24no—
499C2×#127—21no—
500C2×#127C2×D7111yescharacteristic
501C2×#121—21no—
502C2×#121—21no—
503C2×#121—711no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121C2×D7111yescharacteristic
506C2×#121C2×D7111yescharacteristic
507C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
508C2×C4×D4—21no—
509C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
510C2×#117—711no—
511#466—1424no—
512#449—1424no—
513#449—1424no—
514C2×#107—711no—
515#416—1424no—
516C2×#103—711no—
517C2×#103—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×C22⋊C8—711no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529#394—1421no—
530#392—1421no—
531#390—711no—
532#390—1421no—
533#389—711no—
534#388—1421no—
535#380—711no—
536#340—711no—
537#340—711no—
538#336—711no—
539#336—711no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D7114yescomplemented
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
563C22×D4C22×D7111yescharacteristic
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×SD16—1422no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×D8—2841no—
573C2×D8—2841no—
574C2×D8—2841no—
575C2×D8—1422no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C22×C8—2841no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8—711no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—1422no—
584C22×C8—1422no—
585#127—28no—
586#127—22no—
587#127—22no—
588#121—28no—
589#121—28no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—2841no—
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121C22⋊D7114yescomplemented
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—28no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603#117—2841no—
604#117—1422no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1421no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625#107—1422no—
626#103—714no—
627#103—1422no—
628#103—1422no—
629#102—2841no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—2841no—
637C22⋊C8—1422no—
638C22⋊C8—1422no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—1421no—
644C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646#41—28no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7112yes—
658C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
659C2×Q8#1176586412yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
704C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
729C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
730C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C22×C4C23×D7111yescharacteristic
733SD16—2844no—
734D8—2844no—
735D8—2844no—
736C2×C8—2844no—
737C2×C8—712no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—5681no—
753C4⋊C4—712no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—5681no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—2842no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23#1455609712yes—
809C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1455610014yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—48no—
820D4—48no—
821D4—48no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—5684no—
834D4—5684no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—48no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4#1455609712yes—
871C2×C4#1455614812yes—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
875C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
876C2×C4#1455617311yescharacteristic
877C2×C4#1455617311yescharacteristic
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C8—2841no—
881C8—1422no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22C2×#1455609711yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
919C22#1798664311yescharacteristic
920C22C2×#1455614811yescharacteristic
921C22#1798679711yescharacteristic
922C22#1798680211yescharacteristic
923C22#1798680211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—24no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—2842no—
931C4—5681no—
932C4—5681no—
933C4C2×#1455610011yescharacteristic
934C4#1798655811yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
936C4#1798664311yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—82no—
940C2—82no—
941C2—11361no—
942C2#2259171411yescharacteristic
943C2#2259755811yescharacteristic
944C2#2259760811yescharacteristic
945C2#2259988111yescharacteristic
946C2#2260009611yescharacteristic
947C2#2260029011yescharacteristic
948C2#2260034611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#550×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#550D71
hypocenterC71#24435
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986233C2semidirect
2. C2×#17986144C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. C2×#17985995C2semidirect
5. #22591758C2semidirect
6. #22589571C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589411C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588695C2semidirect
11. #22588663C2semidirect
12. #22588633C2semidirect
13. #22588594C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
15. C2×#550×C71C2semidirect
104. #14556052D4semidirect
128. C2×#41×C71D4semidirect
151. #121×C71D4semidirect
475. C2×#550D71semidirect
490. C71#24435semidirect
551. C2×#41C22⋊D71semidirect
597. #121C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862332
C2×#179861442
C2×#179859952
#225917582
#225895712
#225895192
#225894112
#225893362
#225886952
#225886632
#225886332
#225885942
#225882802
C2×#550×C712
#2443571