Finite Group Databasebeta

← #32035184

Subgroups — #32035184

Order 18176.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986671—24no—
22#17986671—24no—
23C2×#14556125—21no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34#17986234—24no—
35#17986143—24no—
36#17986143—24no—
37C2×#14556061C2211yescharacteristic
38#17985994—24no—
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985914—21no—
51#17985908—21no—
52#17985899—21no—
53#17985897C2211yescharacteristic
54#17985892—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C2×#11765866—41no—
75C2×#11765866—41no—
76C2×#11765866D414yescomplemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—41no—
96C2×#11765850—41no—
97C2×#11765850—41no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—41no—
103#14556125—28no—
104#14556125—22no—
105#14556125—22no—
106#14556103—28no—
107#14556103—28no—
108#14556103—22no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103D414yescomplemented
112#14556099—22no—
113#14556099—22no—
114#14556099—22no—
115#14556099—41no—
116C4×D284—28no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—22no—
119#14556086—22no—
120#14556086—41no—
121C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic71—21no—
134#14556061—22no—
135#14556052—22no—
136#14556052D414yescomplemented
137#14556050—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556048—22no—
142#14556048—41no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C71—22no—
156C4×Q8×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#103×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765866—28no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765866—44no—
175#11765866—44no—
176#11765866—44no—
177#11765866—44no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—41no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—81no—
204C2×D284—81no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284—81no—
208C2×D284—81no—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71C2×D412yes—
238C2×C4×D71C2×D412yes—
239#11765850—44no—
240#11765850—44no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8C2×D412yes—
247C8×D71—44no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—22no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D412yes—
253Dic71⋊C4—81no—
254C22⋊Dic71—42no—
255C22⋊Dic71—42no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—81no—
262C4×Dic71—42no—
263C24×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71C2×D412yes—
268C2×Q8×C71C2×D412yes—
269C2×Q8×C71#4112yes—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282SD16×C71—44no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—24no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71C2×D412yes—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C22⋊C4×C71—81no—
296C42×C71—24no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71#12012yes—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71#12114yes—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71#13512yes—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—84no—
365C22⋊D71—84no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71#12012yes—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284—44no—
383D284—48no—
384D284—48no—
385D284—48no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—84no—
391D284—84no—
392D284—84no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—48no—
398C4×D71—48no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C8×C71—41no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—22no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71D4211yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C22×C71C2×#13511yescharacteristic
418C22×C71#57511yescharacteristic
419C22×C71#57611yescharacteristic
420C22×C71#57611yescharacteristic
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—24no—
450C4×C71—22no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—81no—
454C4×C71C2×#12111yescharacteristic
455C4×C71#53411yescharacteristic
456C4×C71D4211yescharacteristic
457C4×C71#54611yescharacteristic
458Dic71—22no—
459Dic71—41no—
460Dic71—42no—
461Dic71—81no—
462#24435—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—161no—
464C2×C71#241011yescharacteristic
465C2×C71#300211yescharacteristic
466C2×C71#300811yescharacteristic
467C2×C71#326811yescharacteristic
468C2×C71#328711yescharacteristic
469C2×C71#330511yescharacteristic
470C2×C71#330911yescharacteristic
471D71—42no—
472D71—81no—
473D71—82no—
474D71—82no—
475C2×#550—711no—
476C2×#466—711no—
477C2×#449—711no—
478C2×#449—711no—
479C2×#416—711no—
480#2414—711no—
481#2041—711no—
482#2033—711no—
483#2011—711no—
484#1999—711no—
485#1880D7111yescharacteristic, complemented
486#1875—711no—
487#1869—711no—
488#1863—711no—
489#1788—711no—
490C71#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—711no—
492C22×#41—711no—
493C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
494C22×D8—711no—
495C22×D8—711no—
496C23×C8—711no—
497#550—1424no—
498#550—1424no—
499C2×#127—711no—
500C2×#127—1421no—
501C2×#121—711no—
502C2×#121—711no—
503C2×#121—711no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—1421no—
506C2×#121—1421no—
507C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
508C2×C4×D4—711no—
509C2×C4×D4—1421no—
510C2×#117—711no—
511#466—1424no—
512#449—1424no—
513#449—1424no—
514C2×#107—711no—
515#416—1424no—
516C2×#103—711no—
517C2×#103—711no—
518C2×#103C2×D7111yescharacteristic
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102C2×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—711no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529#394—1421no—
530#392—1421no—
531#390—1421no—
532#390C2×D7111yescharacteristic
533#389—711no—
534#388—1421no—
535#380—711no—
536#340—711no—
537#340C2×D7111yescharacteristic
538#336—711no—
539#336C2×D7111yescharacteristic
540C2×#41—2841no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—2841no—
543C2×#41—2841no—
544C2×#41—714no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1422no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—711no—
566C23×C4—711no—
567C23×C4—1421no—
568C23×C4—1421no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—2841no—
573C2×D8—2841no—
574C2×D8—2841no—
575C2×D8—1422no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C22×C8—2841no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8—1422no—
582C22×C8—1422no—
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585#127—1422no—
586#127—1422no—
587#127—1428no—
588#121—2841no—
589#121—714no—
590#121—1422no—
591#121—1422no—
592#121—1422no—
593#121—1422no—
594#121—1422no—
595#121—1428no—
596#121—1428no—
597#121—1422no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1428no—
603#117—2841no—
604#117—1422no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—711no—
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1421no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625#107—1422no—
626#103—22no—
627#103—714no—
628#103—1422no—
629#102—22no—
630#102—2841no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—2841no—
637C22⋊C8—1422no—
638C22⋊C8—1422no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641C24—21no—
642C24—711no—
643C24—711no—
644C24—1421no—
645C24—1421no—
646#41—2844no—
647#41—2844no—
648#41—2844no—
649#41—2844no—
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—1428no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7112yes—
658C2×Q8D4×D7112yes—
659C2×Q8#1176586512yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2841no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—5681no—
677C2×D4—5681no—
678C2×D4—5681no—
679C2×D4—5681no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—712no—
686C2×D4—712no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1424no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1422no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—1424no—
717C22×C4—1424no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4D4×D7111yescharacteristic
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4C23×D7111yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—2844no—
735D8—2844no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2844no—
743C2×C8—712no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—5681no—
754C4⋊C4—712no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4D4×D7112yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1424no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1424no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—2842no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—712no—
794C23—1421no—
795C23—1421no—
796C23—1422no—
797C23—1422no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23C2×D4×D7111yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1455610114yes—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2848no—
819D4—2848no—
820D4—2848no—
821D4—2844no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—5684no—
827D4—5684no—
828D4—5684no—
829D4—5684no—
830D4—5684no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—2848no—
850C2×C4—2848no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—712no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4#1455614912yes—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
876C2×C4#1455617411yescharacteristic
877C2×C4#1455617411yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2841no—
881C8—1422no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—1422no—
915C22—1422no—
916C22—1422no—
917C22#120×D7111yescharacteristic
918C22#1798663311yescharacteristic
919C22#1798664511yescharacteristic
920C22C2×#1455614911yescharacteristic
921C22#1798679811yescharacteristic
922C22#1798680111yescharacteristic
923C22#1798680311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—2842no—
930C4—2841no—
931C4—5681no—
932C4—1422no—
933C4C2×#1455610111yescharacteristic
934C4#1798656011yescharacteristic
935C4#1798663311yescharacteristic
936C4#1798664511yescharacteristic
937C2—161no—
938C2—2842no—
939C2—5681no—
940C2—5682no—
941C2—5682no—
942C2#2259171711yescharacteristic
943C2#2259755711yescharacteristic
944C2#2259760511yescharacteristic
945C2#2259987511yescharacteristic
946C2#2260009511yescharacteristic
947C2#2260029211yescharacteristic
948C2#2260035111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#24435
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986671C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. C2×#17985994C2semidirect
6. #22591761C2semidirect
7. #22589575C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589410C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588631C2semidirect
13. #22588594C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
111. #14556103D4semidirect
136. #14556052D4semidirect
485. #1880D71semidirect
490. C71#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866712
C2×#179862342
C2×#179861432
C2×#179859942
#225917612
#225895752
#225895252
#225894102
#225893372
#225886612
#225886312
#225885942
#225882792
C71×#18802
#2443571