Finite Group Databasebeta

← #32035188

Subgroups — #32035188

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986642C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
22#17986642—24no—
23#17986642—24no—
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556098—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35#17986227—24no—
36#17986164—24no—
37#17986151—24no—
38C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
39#17985994—24no—
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#17985926—21no—
50#17985916—21no—
51#17985905C2211yescharacteristic, complemented
52#17985898—21no—
53#17985891—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866D414yes—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284D411yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—41no—
90C2×#11765855—41no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—41no—
102#14556110—28no—
103#14556108—22no—
104#14556108—22no—
105#14556108—22no—
106#14556108—41no—
107#14556104—22no—
108#14556104—22no—
109#14556101—28no—
110#14556099—22no—
111#14556099D414yes—
112#14556098—28no—
113C4×D284—22no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284—22no—
116C4×D284—22no—
117#14556086—22no—
118#14556086—41no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D71—28no—
135C2×C4×Dic71—21no—
136#14556059—22no—
137#14556053—22no—
138#14556052—22no—
139#14556050—22no—
140#14556049—41no—
141#14556048—22no—
142#14556048D414yescomplemented
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#124×C71—22no—
154#124×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161#103×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765866—28no—
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—41no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×D284C2×D412yes—
197C2×D284#4112yes—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—81no—
228C2×C4×D71—81no—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231#11765855—44no—
232#11765854—44no—
233#11765853—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8C2×D412yes—
240C8×D71—44no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—22no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—42no—
246C4⋊Dic71—42no—
247C4⋊Dic71C2×D412yes—
248Dic71⋊C4—24no—
249C22⋊Dic71—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258C4×Dic71—42no—
259C24×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—42no—
288C4⋊C4×C71C2×D412yes—
289C22⋊C4×C71—24no—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71#12012yes—
328C22×D71#13512yes—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D71—48no—
359C22⋊D71—84no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71#12012yes—
375D284—22no—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—44no—
379D284—48no—
380D284#12114yes—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—48no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—84no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C22×C71D4211yescharacteristic
408C22×C71#54611yescharacteristic
409C22×C71C2×#13511yescharacteristic
410C22×C71#57511yescharacteristic
411C22×C71#57711yescharacteristic
412C22×C71#57711yescharacteristic
413C2×D71—22no—
414C2×D71—24no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—816no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C2×#12111yescharacteristic
441C4×C71#53411yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—41no—
446Dic71—42no—
447Dic71—81no—
448Dic71—81no—
449#24436—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—82no—
451C2×C71#241011yescharacteristic
452C2×C71#300211yescharacteristic
453C2×C71#300911yescharacteristic
454C2×C71#326711yescharacteristic
455C2×C71#328211yescharacteristic
456C2×C71#329611yescharacteristic
457C2×C71#331111yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—42no—
460D71—44no—
461C2×#546—711no—
462C2×#465—711no—
463C2×#452—711no—
464C2×#450—711no—
465C2×#416—711no—
466#2415—711no—
467#2042D7111yescharacteristic, complemented
468#2035—711no—
469#2015—711no—
470#2001—711no—
471#1877—711no—
472#1875—711no—
473#1869—711no—
474#1864—711no—
475#1786—711no—
476C71#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—711no—
478C23×D4—711no—
479C22×Q16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C23×C8—711no—
483#546—1424no—
484#546—1424no—
485C2×#124C2×D7111yescharacteristic
486C2×#123—1421no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×C22⋊Q8—711no—
490C2×#121—711no—
491C2×#121—1421no—
492C2×#120—1421no—
493C2×C4×D4—711no—
494C2×C4×D4—711no—
495C2×#117—711no—
496C22×C22⋊C4—1421no—
497#465—1424no—
498#452—1424no—
499#450—1424no—
500C2×#106—711no—
501#416—1424no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×#102C2×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515#397—1421no—
516#394—1421no—
517#391—711no—
518#389—1421no—
519#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#388—1421no—
521#380—711no—
522#340—711no—
523#340—711no—
524#336—711no—
525#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C25—1421no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—714no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—2841no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4—1421no—
551C2×Q16—2841no—
552C2×Q16—2841no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×SD16—2841no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C22×C8—2841no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567#124—22no—
568#124—22no—
569#123—1428no—
570C22⋊Q8—2841no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576#121—714no—
577#121—1428no—
578#121—1422no—
579#120—1428no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—2841no—
585#117—1422no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—1428no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—1421no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609#106—1422no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—2841no—
617#102—714no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623#95—21no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627C24—21no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—5681no—
633C24—5681no—
634C24—711no—
635C24—711no—
636C24—1424no—
637C24—1421no—
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641#41—1428no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8D4×D7112yes—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2841no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4D4×D7112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—5681no—
688C22×C4—5681no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—712no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—1424no—
694C22×C4—1424no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711Q16—2844no—
712SD16—2844no—
713SD16—2844no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2844no—
721C2×C8—712no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—712no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1424no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4D4×D7112yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2842no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2848no—
762C23—2848no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—5684no—
768C23—5684no—
769C23—5684no—
770C23—5684no—
771C23—5684no—
772C23—712no—
773C23—712no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1422no—
777C23—1422no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1422no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23C2×D4×D7111yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—2841no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2848no—
803D4—2844no—
804D4—2848no—
805D4—5684no—
806D4—714no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—5684no—
839C2×C4—712no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4#41×D7111yescharacteristic
854C2×C4#1455617411yescharacteristic
855C2×C4#1455617411yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2841no—
859C8—1422no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2842no—
868C22—2841no—
869C22—2842no—
870C22—2842no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2842no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2842no—
878C22—2841no—
879C22—2842no—
880C22—2841no—
881C22—56816no—
882C22—1422no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22—1424no—
886C22—1422no—
887C22—1422no—
888C22—1422no—
889C22#120×D7111yescharacteristic
890C22#1798663311yescharacteristic
891C22#1798664211yescharacteristic
892C22#135×D7111yescharacteristic
893C22#1798679511yescharacteristic
894C22#1798680611yescharacteristic
895C22#1798680811yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—2841no—
902C4—2842no—
903C4—5681no—
904C4—5681no—
905C4—1422no—
906C4#121×D7111yescharacteristic
907C4#1798656011yescharacteristic
908C4#1798663311yescharacteristic
909C4#1798664111yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—2844no—
912C2—2842no—
913C2—2842no—
914C2#2259170911yescharacteristic
915C2#2259755511yescharacteristic
916C2#2259761411yescharacteristic
917C2#2259986011yescharacteristic
918C2#2260004211yescharacteristic
919C2#2260017411yescharacteristic
920C2#2260037511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986642C2
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#24436
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986227C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×#17985994C2semidirect
6. #22591767C2semidirect
7. #22589534C2semidirect
8. #22589434C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22588673C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588631C2semidirect
13. #22588600C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
21. C22×C8×D71C22semidirect
26. C2×#14556108C22semidirect
33. C2×#14556086C22semidirect
38. C2×#14556059C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556052C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985905C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
63. #389×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
142. #14556048D4semidirect
467. #2042D71semidirect
476. C71#24436semidirect
504. C2×#103C2×D71semidirect
505. C2×#103C2×D71semidirect
519. #389C2×D71semidirect
525. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866422
C2×#179862272
C2×#179861642
C2×#179861512
C2×#179859942
#225917672
#225895342
#225894342
#225893492
#225886732
#225886592
#225886312
#225886002
#225882692
C71×#20422
#2443671